数学活动 体重调查与猜数游戏-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年新教材七年级上册数学（人教版2024 宁夏专版）

数学活动 体重调查与猜数游戏【落实课标】 活动1体重调查 发现问题：同龄但身高明显有差异的人，最后 (教材P0话动1变式)近几年，青少年身体健 超出标准体重的千克数跟视觉感知不同. 康状况有一定提升，但肥胖问题仍不容忽视， 提出问题：要想了解大家的体重情况，除了判 一种少年儿童的标准体重的计算方式为：标准 断超出标准体重的结果是正数还是负数以外， 体重（单位：kg)=年龄×7一5 还需要考虑什么？（至少写出两个） 2 七年级某小组 6名同学的体重情况如下表， 调查对象 小明 小华 小兰 小春 小星小雪 超出标准 体重的千 +3.4-1.2-0.5+4 +8.7 -6.3 克数/kg 解决问题：材料：BMI指数（简称体质指数）是 (1)表中正负数分别表示什么意思？ 一个更全面的指标，它考虑了年龄、体重、身 (2)哪几名同学超出了标准体重？哪名同学的 高、性别的不同，是常用的衡量人体胖瘦程度 体重最符合这种算法的标准体重？ 以及是否健康的一个标准.计算公式：BMI 牙高尚m我同青少年印.12岁男性 BMI≥24.7,12岁女性BMI≥24.5,13岁男性 BMI>25.7,13岁女性BM1≥25.6，属于肥胖. 根据这个计算公式计算小组内各人的BMI指 数并填入下表： 调查对象 创设合作情境：请根据上述计算公式算出自己 性别 超出标准体重的千克数，由各小组组长汇总并 年龄 填入下表，结合表中数据及视觉感知肥胖情 体重 况，综合分析该小组同学的整体体重情况， 身高 调查对象 BMI指数 年龄 超出标准体重 的千克数/kg 数学Ⅱ七年级上册14 跨学科合作·守护健康：多项研究显示，与肥(2)根据上面两轮的猜测情况，小勇下一轮猜 胖相关的共存疾病超过200种，严重影响了少 测的数可能是哪几个？ 年儿童的身心健康.肥胖虽由多因素引起，归 根结底是能量摄入超过能量消耗.因此，保持 健康体重，“吃得好”与“动得巧”缺一不可，请 咨询生活老师及体育老师，制定适合各小组的 饮食结构及锻炼方式， 同学，你超重了！ 要注意健康啊！ 创设科学猜想情境：材料：二分查找又称折半 查找，优点是比较次数少，查找速度快，平均性能 好；缺点是要求待查表为有序表.根据这个材料信 息，思考并讨论，如何更快地猜中一30~30中的 一个整数？至多猜几轮就一定能猜中？ 活动2猜数游戏（重视数感的培养） 创设游戏情境：（教材P0活动2变式）两个人 合作，按下面的步骤完成游戏： ①甲同学默想一个一30~30的整数并记住； ②乙同学对甲同学默想的数提出一个猜想，甲 同学在心里比较两数大小并回答“大了”“小 了”或“对啦”； ③若乙同学没有猜中，则根据甲同学的回答， 调整猜想； 验证猜想：请大家分组多做几次游戏，依次调 ④重复步骤②③，直到猜中. 整最初的整数范围为一40~40，-50~50， 小樱跟小勇积极参与游戏，小樱默想的数是一16. 一60~60，…，检验一下上述猜想是否正确. (1)请根据游戏规则在图上补充小樱的回答； 是-13吗？ 是-18吗？ 15第-章有理数参考答案 第一章有理数 1.1正数和负数 基础过关 1.A2B3.C453.28,g,30%-1,-0.02,-3,-1号5.A(2)-1kg 6.(1)支出(2)上升(3)向南 (4)顺时针7.解：(1)十0.3m表示比标准成绩高 0.3m,-0.7m表示比标准成绩低0.7m:(2)十0.25m;(3)-0.2m.8.①③④ 能力提升 9.C10.C11.解：(1)因为0.2%，0.3%，0.4%是正数，所以3月、5月、6月是增长 的：(2)今年1月和4月相比去年同月增长率是负数表示营业额下降：(3)因为一1.8% 弥和-1.5%是负数，0表示不变，所以营业额没有增长的是1月，2月、4月.12.解：这 帐 批轴的尺寸要求是在(35-0.04)mm到(35十0.03)mm之间，即尺寸在34.96mm到 35.03mm之间都为合格，所以直径为34.97mm的轴合格，直径为35.04mm的轴不 合格。 思维拓展 13.解：(1)第101个数是101，第2024个数是-2024；(2)在前2024个数中，正数有 1012个，负数有1012个；(3)2025在这行数中，是第2025个数；-2025不在这行数 杨 中，因为在这行数中，序号为奇数的数是正数，序号为偶数的数是负数 1.2有理数及其大小比较 封 1.2.1有理数的概念 基础过关 1.C2.B3.D4.732,0.97,9,号，85,14-5-7-0.21，-6 物 5.(1)2025,27, (2)是0.618,2025，+2.01,21，(3)-3号-8%，(4-2， 2025,0,27,-14，(6)-2,-3号，-8%，-14， 能力提升 6.B7.(1)2 4 （答案不唯一）(2)0,3（答案不唯一）(3)-1，一2（答案不唯一） 3 线8. 9.解：(1)在A处的数是正数；(2)负数排 0.352号 480)0(-2025 44 正数集合 整数集合 负数集合 在B和D的位置：(3)第2025个数是负数，排在对应于B的位置. 1.2.2数轴 基础过关 1.D2.D3.A【变式】C4.D5.1-12.5-1.56.-57.解：如图. 53 3 -035 8.C9.(1)3(2)0(3)-110.C11.1或-5 -5-4-3-2-101234 能力提升 12.C13.- -【变式】4或-1014.解：(1)点A表示的数为1，点B表示的数为 -2.5;(2)A,B两点之间的距离为3.5个单位长度：(3)如图， 第1页（共54页） 奇号。，号；寸点C.D与点A的距商为2个单位长度：这两个点表示 的数分别是一1和3.15.解：(1)如图所示，点A,B,C即为所求； 早201时子(2点A表示数-3，点C表示数43+4=7m.所以 B A C小区离A小区7km:(3)3十1十8+4=16(km).答：快递员一共骑行了16km. 思维拓展 16.解：操作一：5操作二：(1)6(2)-1.55.5 1.2.3相反数 基础过关 1.A2.A3.A【变式B4.C5.C6,解：各数的相反数依次为-6,10,3.2，-合， 1号202s7.B8C9.C10.202411.解：10+(-3)=-3：(2)-(+5)= -5:(3)-(-3,40=3.4:(4)-(-是)=是.12.D13.1a(2)-3 能力提升 14.B15.3或1316.解：(1)十2的相反数是一2，-3的相反数是3,0的相反数是0， 一(-1)的相反数是一1，一3号的相反数是3号，-（十4）的相反数是4.如图： -3分 (2)在数轴上，原数与其相反数对应的点到原点的 -+43-2-10-(-1)+2334 43210234 距离相等.17.【问题探究】解：(1)原式=一2；(2)原式=3：(3)原式=a;(4)原式= 一a.【数学猜想】解：化简结果的符号取决于“一”号的个数，当“一”号的个数是奇数 时，化简结果的符号为负.当“一”号的个数是偶数时，化简结果的符号为正，【拓展应 用】(1)-3(2)-3 思维拓展 18.解：(1)a的相反数是一a,-a的位置如图；a0=a一(2)由题意，a与-a的 对应点相距20个单位长度，所以a与一a的对应点都距离原点10个单位长度.又因为 a是负数，所以a表示的数是一10：(3)由(2)可知，数a的相反数为10.因为数b表示的 点与数a的相反数表示的点相距5个单位长度，所以b=10-5=5,或b=10十5=15， 所以b表示的数是5或15，b的相反数是一5或一15. 1.2.4绝对值 基础过关 1.A2.1)444400(2)-2.43.C4.A5.36.解：(1)21：(2)9： (3)0:(4)83.7.D8.【探究】(1)222(2)333(3)0【发现】(1)2相反 (2)非负数【应用】士79，解：1)原式=子：(2)原式=-325：(3)原式=一子 (4)原式=-100.10.(1)士4(2)士5 能力提升 11.A12.D13.解：1)原式=3.6-2.5=1.1：(2)原式=6×1.5=9：(3)原式=9 ×是÷子=号×专-号14.解：1)由题意，得a=6,6=4,则a+6=6+4=10a b=6-4=2:(2)因为a十2≥0，b-1|≥0，且|a十2|十b-1=0,所以|a+2|=0, |b-1|=0,所以a十2=0，b-1=0,所以a=-2,b=1. 第2页（共54页） 思维拓展 15.解：(1)在数轴上与原点距离为3的点表示的数为一3或3，所以x的值为-3或3： (2)在数轴上与一2对应的点的距离为4的点表示的数为2或-6，所以x的值为2或-6. 1.2.5有理数的大小比较 基础过关 1.A2.D3.a>0>b>c4.解：在数轴上表示如图： 5-3250 2对3对4，由数轴可知-5<-3<-2.5<-号< 5-4=3-21012345 0<2<3言<4.5.B6B70(答案不唯-)81<(2)>9，解：1)先求 绝对值，-引=冬号引=号因为<名即号引<-吾所以-各> 号，(2)先化简，-(+3.6)=-3.6，再求绝对值，-3.5=3.5，-3.61-36，因为 3.5<3.6,即|-3.5<|-3.61，所以-3.5>-（十3.6）：(3)先化简，-(-3)=3，|-1 =1.因为3>1，所以-(-3)>|-1.10.(1)0，±1，±2(2)±2，±3 能力提升 11.A12.A【变式】-a<b<-b<a13.(1)5(2)-4(3)-914.解：因为 -一3到=-3，-(-6)=6，-2的相反数是2，所以-5名<-一31<0<-2的相反数 <一（一6）.按由小到大的顺序依次连接各点.如图，它是五角星 -2的相反数 5月 --3引 -(-6) 思维拓展 2024 15.解： 20241 2025 2025’ 02-82器因为82=1-2·802=1 2026 26面>26所以-2d2<26·所以1-zd2<1-6所以28器 1 1 1 1 1 <名2器所以28院2器 2026 2026 重点突破专题数轴的应用 1.C2.B3.C4.35.D【变式】2或86.B7.-48.1或59.-4,410.A 1.解：在数轴上表示如图：252。？号5 由数轴可知一2.5 -3-2-1012 <-2<0<号<1.5【变式】解：(1)如图；亡方。 a-b-c(2)-c> -b>a>-a>b>c.12.D13.C14.解：(1)烈土陵园光明商城(2)人民商场 博物馆(3)23和-1(4)等式|a一1|=2表达的几何意义是数轴上表示a的点与 表示1的点之间的距离等于2，当|a-1=2时，a的值是3或-1. 数学活动 体重调查与猜数游戏【落实课标】 活动1解：(1)表中正数表示超出这种算法下标准体重的千克数，负数表示低于这种 算法下标淮体重的千克数：(2)小明、小春、小星超出了标准体重.小兰的体重最符合这 种算法的标准体重。创设合作情境：解：根据实际情况填写，提出问题：解：答案不 唯一，如：身高、性别、肌肉含量等等，解决问题：解：根据实际情况填写.跨学科合 第3页（共54页） 作·守护健康：解：根据各组实际情况制定，合理即可。 活动2解：(1)大了小了(2)根据上面两轮的猜测情况，知小勇获取的信息是这个 整数在一18~一13之间，所以他下一轮猜测的数可能是一17，一16，一15，一14中的任 意一个.创设科学猜想情境：解：采取材料中的折半查找，先猜0，确定对方默想的数 是大于0、小于0或者等于0，这样就缩小了一半的范围，依次进行下去，最后锁定正确 的数.猜中一30~30中的一个整数，至多猜6轮就能猜中. 第一章整合与提升 高频考点突破 1.A2.B3.C4.-10,号2,3（答案不唯-）5.整数：4.0，-27，分数：-号， -号0,36，-（-1.78，-10%，非负数：-号4,0,0.36，-(-1.78)， 6.67.D8.C9C10.A1山.A12.0-113.解：-（-5)=5，+(-2） -,--25=-2.5,在数轴上表示如图：-4十2.5到0 -(-5) 用“<“号把这些数连接起来为-4K-一2.5引<十（一）<0<-(-6). 易错易混专攻 1.±52.-2或43.a=b或a=-b 新趋势·新题型·新考向 1.D2.B3.解：1)-22(2)-(-1)=1，在数轴上表示有理数-号和-(-1)， 如图； (3)由题意，得点C表示的数为3.因为3一2=1，所以点 C向左移动2个单位长度得到数m为1.因为点A表示的数为-2，所以表示数m的点 与点A的距离是3.4.解：(1)-24(2)A(3)-(一4)=4，-|一2=-2.所以用 算筹表示-14，+23，-(-4)，-1-2如图.一 14 +23 -(-4)--2 第二章有理数的运算 2.1有理数的加法与减法 2.1.1有理数的加法 第1课时有理数的加法法则 基础过关 1.D2.D3.C4.D5.D6.解：(1)原式=十(12-4)=8：(2)原式=-(28+22) =-50:(3)原式=-(1,1+3,9)=-5：(4)原式=-号7.108.解：设向东为正， 则向东行驶15km记作十15km,向西行驶20km记作-20km.(十15)十(-20)= 一5(km).答：此时货车停在A站西边5km处.9.B 能力提升 10.A11.B12.-313.0(答案不唯一)14.解：(1)-(-3)十(-9)=3-9=-6： (2)(-5)+|-101=-5十10=5.15.解：(1)因为（十5）十（十3）=8(t),所以这两天 水泥进货8t.因为（一2）+（一4）=一6(t),所以这两天水泥出货6t:(2)因为（十5）+ (一2)=3(t),所以星期一该建筑工地仓库的水泥库存增加了3t.因为（十3）十（一4）= 一1(t),所以星期二该建筑工地仓库的水泥库存减少了1t. 第4页（共54页） 思维拓展 16.解：因为x=1,y川=2，所以x=±1，y=±2.①当x=1,y=2时，x十y=1十2= 3.②当x=1,y=-2时，x十y=1+(-2)=-1.③当x=-1,y=-2时，x+y=(-1) 十(-2)=-3.④当x=-1,y=2时，x十y=(-1)+2=1.综上所述，x十y的值为3 或-1或-3或1. 第2课时有理数的加法运算律 基础过关 1.加法交换律加法结合律2.D3.解：(1)原式=[(-11)+11]十[15十(-8)]=0 +7=7:(2)原式=(23+7)+[(-12)+(-20)]=30+(-32)=-2：(3)原式= [(-)+(-)]十23+17)=-1+40=39：④)原式=[号+(-号)]十 [(-2.5)十3.5]=0+1=1.4.D5.东方1km6.解：(-160.5)+(-120)+ (+65.5)+(+280)=[(-160.5)+(+65.5)]十[(-120)+(+280)]=(-95)+160 =65(万元).答：2025年前四个月该公司总盈余65万元， 能力提升 7.B8.A【变式】-19.解：(1)原式=[(-2.48)+(-7.52)]+[(+4.33)+ （-439刃=-10+0=-10：2)原式=[3专+(-2号)]十[(-5)十 (-348)]-1+（一40)=一39.10.解：1)以200kg为标准，超过20kg的数记作 正数，不足200kg的数记作负数，则这10袋余粮对应的千克数分别为一1，十1，一3， +3,0,-5,-3,-1,+2,-4.(-1)+(+1)+(-3)+(+3)+0+(-5)+(-3)+ (-1)+(+2)+(-4)=-11(kg).答：这10袋余粮总计不足11kg:(2)200×10+ (-11)=2000-11=1989(kg).答：这10袋余粮一共1989kg. 思维拓展 1解：原式=[-22+（专）门十[-202)+（号）门+(450+号)十 [（-1D+(←)]=[(-202)+(-2025)+4o50+(-1D]+[(号)+(-号) +号+()]-0+()=亭 2.1.2有理数的减法 第1课时有理数的减法法则 基础过关 1.D2.A3.A4.(1)5(2)-85.解：(1)原式=17+(-25)=-(25-17)= -8:(2)原式=0+（一29）=-29：(3)原式=(+5)+(+4)=9：(4④)原式=(-3)十 (十3)=0.6.B7.D8解：1)350-150=20（分）.答：第一名超出第二名200 分；(2)350-(-400)=350十400=750（分）.答：第一名超出第五名750分，9.D 【变式】2 能力提升 10.A11.-1或5【变式】-2或-1012.解：因为(-1)十(-5)=-6<0，(-2.5) +2号=-日<0,0-(-2)=2>0,6+(-6)=0，-2+6=4>0,3号+(28)- 名>0,7-8=-1<0，-42-301=-12<0，所以8个盾牌上共有3个正数，4个负 第5页（共54页） 数，所以盾牌后有3名男同学，4名女同学.13.解：由题意，得点C的高度为7.5 10.5=-3(m),点D的高度为-2-1.5=-3.5(m),所以点B比点C高-2-(-3)= -2+3=1(m),点D比点A低7.5-(-3.5)=7.5+3.5=11(m). 思维拓展 14.(1)7(2)①1或-3②-1③-12 第2课时有理数的加减混合运算 基础过关 1.C2.B3.D4.加法交换律加法结合律一10绝对值较大的加数加数的绝 对值中较大者与较小者的差5.C6.解：(1)原式=-3+10-22十7=-3-22十10 +7=(-3-22)+(10+7)=-25+17=-8;(2)原式=-7.4-5.2+11+4.7= (-7.4-5.2)+(11+4.7)=-12.6+15.7=3.1.7.B8.810 能力提升 9.D10.121.解：1)三(2)原式=-5合+3子+2子--(-5合-号)十 (3}+2是)=-6+6=0.12.解：1)(+14)+(-3)+(+)+(-3)+(+1)+ (-4)+(-3)+(+11)+(+6)+(-7)+(+9)=14-3+7-3+11-4-3+11+6-7 十9=38(km).答：蔡师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地38km: (2)1+14|+1-3+1+7+1-3+1+11+|-41+|-3|+|+11+|+6|+-7 +|+9=14+3十7+3+11+4+3十11+6十7+9=78(km).答：蔡师傅这天下午共行 驶78km:(3)78×0.05=3.9(L).答：这天下午蔡师傅用了3.9L油. 思维拓展 日+…+码=1-0=品 方法技巧专练有理数的加减运算 1.解：(1)原式=[(-2)+2]+[3+(-3)]+[1+(-4)]=0+0+(-3)=-3；(2)原式 =[+(-)]+[(-号)+(3)门+号=0+(-1D+号-=合.2解： 原式=9-10-2+8+3=(9+8+3)+(-10-2)=20-12=8：(2)原式=-9+6-11 +15=(-9-1)+(6+15)=-20+21=1.3解：1)原式=（号-号）十(-哥 号)十（尽+8）=-1-号+1=-号：(2)原式=-4日+3号-2号-6日= (4号-2号)十(3青-6号)=-7-2号=-9号.4.解：1)原式=(3.5十 3.5)-(4.6+2.4)=7-7=0:(2)原式=-2号+号-0.5+1合=(-2-0.5）十 (骨+1日)=-3+2=-1：(3)原式=-4尽+52-4号-3g-(-4日-3令） +(5号-4号)=-8+1=-7.5解：1原式=(-1号)十(-5号)十(24+ 号)十(3+)=(-1-5+24+3)+(-号-号+子+)=21-号=20子：2)原 式=(6+是)+(3+)厂(5+)-(3+专)+(1+号)=(6+3-5-3+1)+ 第6页（共54页）