16.1 幂的运算 随堂反馈-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年新教材八年级上册数学（人教版2024 宁夏专版）

第2课时线段垂直平分线的有关作图 针对训练 1.B2.C3.36°4.解：如图所示.5.解：如图，点C即为所求.6.解：如图， △ABC即为所求. 米米 AC B (第4题图) (第5题图) (第6题图) 15.2画轴对称的图形 第1课时画轴对称图形 针对训练 1.B2.解：(1)如图，A'B即为所求 (2)如图，△DEF即为所求 3.解：如图所示 4.解：(1)如图所示 (2)65.解：如图所示.（答案不唯一） 第2课时用坐标表示轴对称 知识梳理 (x,-y)(x,y) 针对训练 1.D2.A3.A4.A5.16.(-1,2)7.解：(1)如图，△ABC即为所求.点B 的坐标为(-4，一5).(2)如图，△AB2C2即为所求，点B的坐标为(4,5). 15.3等腰三角形 15.3.1等腰三角形 第1课时等腰三角形的性质 知识梳理 底角等边对等角高三线合一轴对称对称轴 针对训练 1.C2.B3.B440°5.解：AB=AC,∠A=38,∠ABC=∠C=号180°- ∠A)=71°.AD=BD,∴∠ABD=∠A=38.∠DBC=∠ABC-∠ABD=33 6.解：AB=AC,AD是BC边上的高，BD=4cm,.BC=2BD=8cm.△ABC的周 30 cm,..AB++AC+BC=30 cm...2AC+8=30...AC=11 cm. 第49页（共54页） 第2课时等腰三角形的判定 知识梳理 两两等角对等边 针对训练 1.C2.A3.44.35.246.解：如图，△ABC即为所求 7.证明：.AB =AC,∴∠ABC=∠ACB.BP,CQ是△ABC两腰上的高，∴·∠BPC=∠BQC=90. ∴.∠OBC=90°-∠ACB,∠OCB=90°-∠ABC.∴.∠OBC=∠OCB.∴.OB=OC. 15.3.2等边三角形 第1课时等边三角形的性质与判定 知识梳理 相等相等60°相等相等60 针对训练 1.B2.B3.D4.D5.206.证明：△AB0是等边三角形，.∠A=∠B= ∠AOB=60°.：CD∥AB,∴.∠D=∠B=60°，∠C=∠A=60°.又：∠COD=∠AOB= 60°，∴.∠C=∠D=∠COD.∴△OCD是等边三角形. 第2课时含30°角的直角三角形的性质 知识梳理 一半 针对训练 1.B2.A3.B4.65.66.解：(1)AB=AC,∠C=30°，∠B=∠C=30. ∴∠BAC=180°-∠B-∠C=120°.AD⊥AB,∴∠BAD=90°.∴.∠DAC=∠BAC -∠BAD=30°.(2)：AD=6cm,∠B=30°，∠BAD=90°，.BD=2AD=12cm. :∠DAC=∠C=30°，∴.CD=AD=6cm.∴.BC=BD+CD=18cm. 第十六章整式的乘法 16.1幂的运算 16.1.1同底数幂的乘法 知识梳理 不变相加am+mam+a+pa”a2 针对训练 1.A2.B3.C4.D5.B6.87.解：(1)原式=x3+5=x.(2)原式=x3+a-= .8)原式=-子×（宁）广×子=-()”=-（分）=一点&解：2× 1 1+2+1 1 210×210×210=21+1o+1+1°=21(B).答：对于一个存储容量为2GB的内存盘，其存储容 量为21B. 16.1.2幂的乘方与积的乘方 知识梳理 底数指数am乘方相乘a"b”(a”)m(ab)” 针对训练 1.C2.A3.D4.B5.D6.97.解：(1)原式=m”·m=m.(2)原式=23· (x)-x=8x-=7x.3)原式=-6(-6)=6“.（④）原式=[25×（房）门 =(-1)°=1.(5)原式=a8十a十(-2)2·(a)2=2a8十4a8=6a.8.解：9×27+ =81,.(32)×(3)+1=3..32×33+3=3,即3+3=3.5n十3=4，解得n=5 16.2整式的乘法 第1课时单项式与单项式相乘 知识梳理 系数同底数幂指数 针对训练 1D2B3C4.A5解：1)原式=「-号×(-4)]x·)=102.(2)原式= 第50页（共54页） [2×(-](·xy)=-8ry.(8)原式=4ry·(是r）-[4X (（专)]x·r)y·0=-22y6解：1光年=3X10)X8X10)=8 ×3)×(108×10)=9×105(m).9×105m=9×102km.答：1光年约是9×1012km. 第2课时单项式与多项式相乘 知识梳理 每一项相加pa十pb十pc 针对训练 1.C2.D3A4a+分ab5.一号6解：1)原式=3a·方ab+3a2…份= a2b+3ab.(2)原式=-2x·x2+(-2x)·(-2x)十(-2x)×3=-2x3十4x2-6x. (3)原式=(-x2-xy十y2)·x2y2=-x2·xy2+(-xy)·x2y2十y2·x2y2=-xy -y+2.7解：原式=-合2·2xy+(-合）·（4ry)+4 -xy2+2xy2+4x3y=3xy2+2xy.当x=2,y=-1时，原式=3×2×(-1)2+2 ×2×(-1)2=56. 第3课时多项式与多项式相乘 知识梳理 每一项每一项积ap十ag十bp十bg 针对训练 1.C2.B3.B4.a+4a十35.66.解：(1)原式=2a·(-a)十2a·(-3)+5· (-a)+5×(-3)=-2a2-6a-5a-15=-2a2-11a-15.(2)原式=2x·x+2x·5y +(-3y)·x十(-3y)·5y=2x2+10xy-3xy-15y2=2x2+7xy-15y2.(3)原式= (2a-1)(2a-1)=2a·2a+2a·(-1)+(-1)·2a+(-1)×(-1)=4a2-2a-2a+1 =4a2-4a十1.(4)原式=x·x2+x·(-xy)+x·y2+y·x2+y·(-xy)十y·y2= x3-x2y十xy2十x2y-xy2十y3=x3+y.7.解：(1)绿化的面积是(2a+b)(a十b)-a2 =2a+3ab+62-a=a2+3ab+(m).(2)当a=3,b=2时，a2+3ab+6=32+3×2 ×3十2=31..绿化的面积为31m. 第4课时同底数幂的除法 知识梳理 不变相减am-”11 针对训练 1.B2.B3.D4.C5.66.解：(1)原式=m22-2=m”.(2)原式=-x3÷(-x5) =x3-i=x8.(3)原式=(x2y)5-2=(x2y)3=xy3.(4)原式=a2m+4-m2》=am+, 7.解：(1)3”-2m=3"÷32m=3”÷(3m)2=36÷22=9.(2)由(1)知3m-2m=9=32,∴.n-2m =2.∴.2"÷4m=2"÷(22)m=2m÷22m=2m-2m=22=4. 第5课时单项式除以单项式 知识梳理 系数同底数幂字母指数 针对训练 1.D2.D3(1)4y(2)-号a641.4×105.解：(1D原式=(-8÷ 2)x-y2-1=-4xry.(2)原式=[-3÷(-9)]a3-1b62c=3a2c(3)原式=[1.5÷ 1 (-3)]×(108÷103)=-0.5×105=-5×10.(4)原式=-6a62÷6a6=-a2b. 6.解：(1)根据题意，得这条边上的高为2×8(a2b)3÷(2ab)2=16ab3÷4ab2=4ab. (2).(a5b2)2÷a2b2=a1b÷a2=a8b2=4,∴.(ab)2=4..ab>0,.ab=2.∴.4ab =8,即这条边上的高为8. 第6课时多项式除以单项式 知识梳理 每一项相加 针对训练 1.B2.B3.A4.A5.5y2-3y十16.-37.解：(1)原式=12x2y3÷4xy2- 8x3y2÷4x2y2=3y-2x.(2)原式=12x3÷(-4x)+8x2÷(-4x)-16x÷(-4x)= -3x2-2x十4.(3)原式=20x3y÷(-5x2y2)+10xy÷（-5x3y2)-20x3y2÷ 第51页（共54页）第十六章 整式的乘法 16.1幂的运算 16.1.1同底数幂的乘法 √知识梳理 同底数幂的 同底数幂相乘，底数 ,指数 ,即am·a”= (m,n都是正整数). 乘法 推广：am·a”·a2= (m,n,p都是正整数) 同底数幂的 逆用法则：am+m=am· ,am++p=am·a”· (m,n,p都是正整数) 乘法的逆用 √针对训练 1.计算a5·a3的结果是 (） (3(-)×(-4)×是 A.a8 B.a15 C.2a8 D.2a15 2.计算（一2）2×（一2）3的结果是( ) A.-64 B.-32 C.64 D.32 3.a2可以写成 ( A.as+a5 B.a2·a6 C.a5·a6 D.a3·a4 8.计算机存储容量的基本单位是字节，常 4.下列运算正确的是 ( A.a2·a3=a6 B.b5·b5=2b 用B表示.计算机一般用KB(千字节)， MB(兆字节)，GB(千兆字节)表示存储 C.x4·(-x4)=x8 D.y·y5=y 5.若a4·a2m-1=a1,则m的值是( 容量的计量单位，它们之间的关系为 1KB=210B,1MB=210KB,1GB= A.3 B.4 C.5 D.6 6.已知2x十y一3=0，则2·22x的值是 2MB.对于一个存储容量为2GB的内 存盘，其存储容量为多少字节？ 7.计算： (1)-x3·（-x5);(2)x3m·x2m-2; ·23· 16.1.2幂的乘方与积的乘方 √知识梳理 幂的乘方 幂的乘方， 不变， 相乘，即(am)"= (m,n都是正整数) 积的乘方，等于把积的每一个因式分别 ,再把所得的幂 ,即 积的乘方 (ab)"= (n是正整数) 幂的乘方与积 逆用法则：am=(am)n= ,a"b"= ,其中m,n都是正整数 的乘方的逆用 √针对训练 1.计算(x3)3的结果是 () (3)-b·(-b3)5; A.x27 B.x5 C.x D.3x3 2.计算（一2y)3的结果是 ( ) A.-8y3B.8y3 C.-6y3 D.6y3 3.下列运算正确的是 ( A.（-a2)3=-a5 B.(a2b3)2=a4b (4)256×(- C.（-xy)3=-xy3D.(-b)2=b 4.如果一个正方体的棱长是(1十2a)3,那 么这个正方体的体积是 ) A.(1+2a)6 B.(1+2a)9 C.(1+2a)12 D.(1+2a)27 5.已知am=3,bm=2,则(ab)m的值为 (5)a·a3·a4十(-a2)4+(-2a4)2. ( A.1 B.1.5 C.5 D.6 6.已知4=3，则16a的值为 7.计算： (1)(m3)3·m5; 8.已知9m×27m+1=81,求n的值， (2)(2x2)3-x2·x4; ·24·