山东省聊城市百师联盟2025-2026学年高三上学期第一次调研考试数学试题

A 2026届高三一轮复习第一次调研考试 数学试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自已的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 考试时间为120分钟，满分150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1.复数x满足之十31 =一i(i是虚数单位)，则之= A-- B-2+ c- n2+ 2.已知集合A=(一6,6}，B={x|ax一3=0}，AUB=A,则实数a的取值构成的集合为 A{←引 B c(} D{←202} 3.若3x∈{x|一3≤x≤3}，使得x一4a一13<0成立，则实数a的取值范围是 A.(-∞，3) B.(-4,+∞) C.(-3,十o∞) D.(-∞，-4) 4.已知函数f(x)=log影(x2十kx一4k)在[2，十∞)上单调递减，则实数k的取值范围是 A.[-3,1) B.[-4,2) C.(-1,4] D.(1,6] 5随着生态环境的改善，每年来某地湖泊繁育幼鸟的各种鸟类越来越多，鸟类众多、比较集中， 且各种鸟类的数量在3500及以上的时间称为鸟类繁育“旺季”第k个月，当地湖泊中各种鸟 类的数量f(k)可近似用函数f(k)=2000cos + +2500来表示，那么一年中是“旺 季”的月份有 A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 6.已知>y>0,则3x十2x-yx+的最小值为 A.4 B.6 C.9 D.12 2026届高三一轮复习第一次调研考试数学试题第1页（共4页） 7.已知函数/)=in2ar十p)o>0,0<)的图象关于点（会0对称.且r(日） -sin3, 则的最小值为 A号 B c 8.已知函数f(x)=-kx2一2k(x一2)e+e(>0),当e<k时，函数f(x)极值点的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知函数f(x)=一x3er+十x（x>0),函数f(x)的图象在点(1，f(1)处的切线方程为 y=一x十1，则下列结论正确的有 A.a=-2 B.b=1 C.函数y=f'(x)的单调递减区间为(0,2一√2) D.函数y=f'(x)的单调递增区间为(3一√3,3+√3) 10.已知函数f(x)是定义在（一∞，十∞）上的奇函数，且满足f(3十x)=f(3一x),当0<x≤3 时，f(x)=12x一3x2,则下列说法正确的有 A.f(-2)=f(8) B.当-3≤x<0时，f(x)=-12x十3x2 C.f'(8)=0 D.f(log:35)>f(cos 4) 11.已知函数f(x)=-2√3sin2 cos(π一2x)十√5，则下列结论正确的有 A.若函数f(x)在区间[a,b](a<b)的取值范围为[-1,2]，则6-a的最小值是弩 c者fo)={后<a则m么=8 D若画数f(-管)。>0)在[一等]上单调递减，在红0，止有且只有-个零点，则。的 取值指周是[合，号】 2026届高三一轮复习第一次调研考试数学试题第2页（共4页） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.复数z满足1x|=2,则|z十√7一3i的最大值为 13.已知5sin2a-cos2a=-告，且0<a<号，则tan2a-君)- 14.已知Vx∈[-2,0]，Vt∈[-2,0]，不等式11og2(4-a·2+5)一2-|≤2恒成立，则实数 a的取值范围是 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分)已知集合A={-1,4),集合B=(x1[x一(a一2)](x+1)=0),非空集合C= {x|bx=1}. (1)“x∈C”是“x∈A”的充分条件，求实数b的取值构成的集合； (2)命题p:“Vx∈B,都有x∈A”为真命题，求实数a的取值构成的集合. 16.(15分)已知函数f(x)=x一3， (1)是否存在实数a,b(a<b),使得f(x)在区间[a,b]上的取值范围为[a,b]?若存在，求出 a,b的值；若不存在，说明理由. (2)求不等式f(x2-10x十28)<-x2+10x-23的解集. 17.(15分)已知函数f(x)=ke2红(k≠0). (1)若函数g(x)=了x)+号-6kx-k+2)e,且表=1，求g()在0，十o)上的单阔区间； (2)若k≥是，证明：f(x)≥1+1n2x 2026届高三一轮复习第一次调研考试数学试题第3页（共4页） 18.17分)已知函数f(x)-2Ein(受+)+sinw+)Ew>0), (1)若函数f(x)的最小正周期为，求。的值； (2)若函数f(x)在(，上单调，且其图象在(0，号)上存在对称轴，求实数如的取值范围. 19.17分)已知函数f(x)=alnx(a>0),g(x)=2f(x)+1-x. (1)讨论函数g(x)的单调区间； (2)证明：当x>1时，nx<E- (3)若函数A(x)-[f(x)]-士-z十2有三个不同的零点，求实数a的取值范围。 2026届高三一轮复习第一次调研考试数学试题第4页（共4页） 囿A