期中考试强化提分训练2025—2026学年人教版数学八年级上册

人教版2025—2026学年八年级上册数学期中考试强化提分训练 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 第I卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．下列图标是节水、节能、低碳和绿色食品的标志，其中是轴对称图形的是（   ） A． B． C． D． 2．如图，要使，下面给出的四组条件中，错误的一组是(　　) A．， B． ， C．， D．， 3．在平面直角坐标系中，将点向右平移4个单位长度得到点，则点关于x轴的对称点的坐标为（  ） A． B． C． D． 4．如图，△ABC中，，∠CAB的角平分线AD交BC于D，于E，，且，则BC的长是（    ） A．6cm B．4cm C．10cm D．以上都不对 5．如图，有三个居民小区，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（    ）   A．两内角的平分线的交点处 B．两边高线的交点处 C．两边中线的交点处 D．两边垂直平分线的交点处 第4题图 第5题图 第2题图 6．以下面四组小棒为边长，能围成三角形的是（   ）组． A．4，7，3 B．4，7，4 C．4，7，11 D．4，7，12 7．等腰三角形的周长是，其中一边长是，则该等腰三角形的腰长为（） A． B． C． D．或 8．以下条件中能够判定一个三角形是等腰三角形是（　　） ①一条边上的高线与这条边上的中线重合 ②一条边上的高线与这条边所对的角的角平分线重合 ③一条边上的中线与这条边所对的角的角平分线重合 A．只有①和②可以 B．只有①和③可以 C．只有②和③可以 D．①②③全部都可以 9．如图，已知的周长是，且，，的垂直平分线与、分别交于点E、D，的垂直平分线与、分别交于点G、F，且点D在点F的左侧，则的周长是（   ） A． B． C． D． 10．如图，的面积为，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交、于点、，再分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线，过点作于点，连接，则的面积是 　　．（    ） A． B． C． D． 第10题图 第11题图 第9题图 二、填空题（6小题，每题3分，共18分） 11．一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起，则的度数是 ． 12．如图，在中，是的垂直平分线．若，的周长为13，则的周长为 ． 13．若点与点关于x轴对称，则 ． 14．一个三角形的三条边长分别为，另一个三角形的三条边长分别为，若这两个三角形全等，则 ． 15．在中，，则 ． 16．已知:如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足，下列结论:①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=EF=EC；④AE=EC，其中正确的是 (填序号) 第2题图 第2题图 第II卷 人教版2025—2026学年八年级上册数学期中考试强化提分训练 姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________ 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______ 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．如图，四边形中，，平分，．求证：是等边三角形． 18．如图，三个顶点的坐标分别为，，． （1）请画出关于轴成轴对称的图形，并写出、、的坐标； （2）求的面积． 19．如图，在中，，为的角平分线．，连接，． (1)求证：； (2)若，求的度数． 20．如图，中，垂直平分， 交于点F， 交于点E，且， 连接． (1)求证：； (2)若的周长为20cm，， 求长． 21．在平面直角坐标系中，经过点且平行于轴的直线记作直线．将点关于轴的对称点记作点，再将点关于直线的对称点记作点，则称点为点关于轴和直线的“西雅对称点”．例如：点关于轴和直线的“西雅对称点”为点． (1)点关于轴和直线的“西雅对称点”的坐标是___________； (2)点关于轴和直线的“西雅对称点”的坐标是，求和的值； (3)若点关于轴和直线的“西雅对称点”在第二象限，且得到关于的取值范围内的所有整数解之和为6，求的取值范围． 22．如图，在△ABC中，，点D在的延长线上，连接，平分交于点E，过点E作，垂足为点F，与相交于点G． (1)求证：为等腰三角形； (2)求证：． 23．如图，在△ABC的边AB，AC的外侧分别作等边△ABD和等边△ACE，连接DC，BE． （1）求证：DC＝BE； （2）若BD＝3，BC＝4， BD⊥BC于点B，请求出△ABC的面积．    24．如图，中，，延长到点，过点作于点，与交于点，若． (1)求证： ； (2)若， 求的长度． 25．以线段、为底按顺时针方向在平面内构造等腰与等腰，，，，，且． (1)如图1，当点A、B、C三点共线时，求证：； (2)如图2，当点A、B、C三点不共线时，连接，点F为中点，连接、，求证：； (3)如图3，当点B在线段上运动时（点B与A、D不重合），连接，若，，且，求的最小值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B A A D B C D A D 二、填空题 11． 12． 13．2 14．1 15． 16．①②④ 三、解答题 17．【解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴， ∴是等边三角形． 18．【解】解：（1）画出图形如下： , 、、的坐标为、、； （2）的面积为． 19．【解】（1）证明：是的角平分线， ， 在和中， ， ． （2）解：，为的角平分线， ， ∵． ， ， 为的角平分线， ． ． 20．【解】（1）证明：∵垂直平分， ∴ ∵ ∴垂直平分 ∴ ∴ （2）解：∵的周长为20cm， ∴cm， ∵cm， ∴cm ∵， ∴ ＝6cm 21．【解】（1）解：如图， ∴将点关于轴的对称点，点关于直线的对称点记作点． 故答案为：． （2）解：∵关于轴的对称点，点关于的对称点， 点关于轴和直线的“西雅对称点”的坐标是。 的坐标是， ，解得，， 值为2，的值为7． （3）解：点关于轴的对称点为，点关于直线对称点为， 点关于轴和直线的“西雅对称点”的坐标是， 点在第二象限， ，解得：， 关于的取值范围内的所有整数解之和为6， ，即：． 22．【解】（1）证明：∵， ∴． ∵， ∴． ∴，， ∴． ∵， ∴． ∴为等腰三角形． （2）证明：在中， ， 在中， ， ∴． 23．【解】（1）证明： ∵等边△ABD和等边△ACE ∴AD＝AB，AE＝AC，∠DAB＝∠EAC＝60° ∴∠DAC＝∠EAB ∴△DAC ≌△BAE ∴DC＝BE （2） 过点A作AH⊥BC于H ∵BD⊥BC∴∠DBC＝90°∵等边△ABD∴∠DBA=60° ，AB=BD=3 ∴∠ABC＝30°∵AH⊥BC∴AH＝ ＝ ∴△ABC的面积＝ 24．【解】（1）证明：∵， ∴， 在中， ， ∴， ∴； （2）解：由（1）可得，， ∴， ∴，即， 在中， ， ∴， ∴， ∴． 25．【解】（1）证明：在中，， ， ， ， 同理可得：， ， ， ； （2）证明：延长至，使，连接， 在和中， ， ， ， 又， ， 由（1）知，， 设，， ， ，， 由（1）知， ， 在和中， ， ， ， 又， ； （3）解：取的中点F，连接，由（2）知， ∴， ∵， ∴，即点E在的垂直平分线上， ∵，， ∴是等边三角形， ∴平分，则， 作于H，则（在含角的直角三角形中，对边是斜边的一半）， ，根据垂线段最短，当A、E、H共线且时，最小值为A到的距离h， ， ∴，解得． ∴的最小值为． $