学易金卷：四年级数学上学期期中素养测评提升卷01（青岛五四版）

学易金卷：2025-2026学年四年级数学上学期期中素养测评（提升卷） 数学·答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 一、填空题（每空1分，共22分） 1.　 　 　 　 　 　 　 　 2.　 　 3.　 　 　 　 4.　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 5.　 　 6.　 　 7.　 　 　 　 8.(1)　 物品 练习本 文具盒 钢笔 书包 单价（元） x (2)　 　 (3)　 　 9. 四年级男子组100米决赛成绩单 跑道 1道 2道 3道 4道 5道 6道 成绩 19.21秒 17.35秒 16.15秒 16.09秒 17.20秒 18.33秒 名次 第（    ）名 第（    ）名 第（    ）名 第（    ）名 第（    ）名 第（    ）名 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 二、选择题（请用2B铅笔填涂，每题2分，共16分） 10 11 12 13 14 15 16 17 [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] 三、判断题（共10分） 18 19 20 21 22 [×] [√] [×] [√] [×] [√] [×] [√] [×] [√] 四、计算题（共17分） 23．怎样算简便就怎样算。 165－57＋35－43           630÷45          64×125 112×73－112×63         25×99×4         847－（247＋135） 24．口算。 n×n＝     37＋63＝     0.88×10＝     y＋y＝ 25÷100＝    57×78×0＝     5×a×b＝     132－65－35＝ 五、作图题（共6分） 25. 六、解答题（共39分） 26． (1) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 11 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ (2) 27. (1) (2) 28. 29. 30. 31. 附加题（共10分） 32. （1） (2) （2） $ 参考答案 1．(1)长款毛衣的单价 (2)一件长款毛衣和一件短款毛衣的总价钱 (3)一件长款毛衣比一件短款毛衣贵的金额 (4)10a元 2．5 3． 乘法结合 乘法分配 4． ＝ ＞ ＜ ＜ ＝ ＝ 5．30 6．60 7． 13 1.30 8．（1）x－8；x＋2；3x＋4 （2）3x－24 （3）40 9． 四年级男子组100米决赛成绩单 跑道 1道 2道 3道 4道 5道 6道 成绩 19.21秒 17.35秒 16.15秒 16.09秒 17.20秒 18.33秒 名次 第六名 第四名 第二名 第一名 第三名 第五名 10．B 11．C 12．A 13．C 14．A 15．B 16．A 17．B 18．× 19．× 20．√ 21．× 22．× 23．100；14；8000 1120；9900；465 24． ；100 ；8.8 ；2y 0.25 ；0 ；5ab ；32 25． 26．（1）平方米 （2）256平方米 27．（1）（500－120x）元 （2）140元 28．650米 29．5分米；19分米 30．23米 31．363元 32．（1）但是我们年龄之间的关系（我比你大25岁）是不变的 （2）（b－25）岁；50岁 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年四年级数学上学期期中素养测评（提升卷） （考试分数：110分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第1-5单元。 一、填空题（共22分） 1．（4分）秋天到了，欣欣超市新购进一批毛衣。短款毛衣单价a元，长款毛衣的价格是它的3倍还少10元。 (1)3a－10表示 。 (2)4a－10表示 。 (3)2a－10表示 。 (4)买10件短款毛衣花的钱数： 。 2．（1分）姐姐今年a岁，妹妹今年（a－5）岁，5年后妹妹比姐姐小( )岁。 3．（2分）计算25×36时，小丽是这样计算的：25×36＝25×（4×9）＝（25×4）×9＝100×9＝900；小刚是这样计算的：25×36＝25×40－25×4＝1000－100＝900。小丽用到了( )律，小刚用到了( )律。 4．（3分）不计算，在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 48×32( )32×48        （124－78）×45( )124×35－78×35 67×94( )94×76         360÷5÷12( )360×60 m×99＋m( )m×（99＋1）     500－（100＋300）( )500－100－300 5．（1分）小华在计算时，把错看成，他得到的结果与正确结果相差( )。 6．（1分）手工小组的同学要扎一个三角形的风筝，已经截好了两根长度都是30厘米的竹条，第三根竹条一定比( )厘米短，三根竹条才能围成一个三角形。 7．（2分）十一期间，黄河入海口景区首日接待游客1.3万人次。小数1.3里面有( )个0.1，把1.3改成以百分之一为计数单位的数是( )。 8．（5分）已知练习本的单价比文具盒便宜8元，钢笔的单价比练习本贵10元，书包的单价比文具盒的3倍多4元。 （1）根据上面的信息把下表补充完整。 物品 练习本 文具盒 钢笔 书包 单价（元） x （2）买3个练习本需要（    ）元。 （3）如果文具盒的单价是12元，书包的单价是（    ）元。 9．（3分）下表是实验小学运动会四年级男子组100米决赛成绩单，根据成绩单把名次写出来。 四年级男子组100米决赛成绩单 跑道 1道 2道 3道 4道 5道 6道 成绩 19.21秒 17.35秒 16.15秒 16.09秒 17.20秒 18.33秒 名次 第（    ）名 第（    ）名 第（    ）名 第（    ）名 第（    ）名 第（    ）名 二、选择题（共16分） 10．（2分）下面计算工具中，目前生活中使用最广泛的是（    ）。 A．算盘 B．电子计算器 C．计数器 11．（2分）每个茶杯b元，每把茶壶25元，买4个茶杯和1个茶壶一共需要付（    ）元。 A．b＋25 B．b＋100 C．4b＋25 12．（2分）如果a＝5，b＝4，那么ab＋3＝（    ）。 A．23 B．57 C．12 13．（2分）42×（100＋1）＝42×100＋42应用了乘法的（    ）。 A．交换律 B．结合律 C．分配律 14．（2分）下面式子中，结果相等的一组是（    ）。 A．x＋x和2x B．a2和2a C．2×＋1和2（×＋1） 15．（2分）在一个三角形中，有一个角是70°，另外两个角可能是（    ）。 A．20°、95° B．50°、60° C．55°、65° 16．（2分）下列图形不能单独进行密铺的是（    ）。 A．正五边形 B．梯形 C．三角形 17．（2分）在0.7和0.8之间的最大的两位小数是（    ）。 A．0.75 B．0.79 C．0.99 三、判断题（共10分） 18．（2分）因为，所以：。( ) 19．（2分）375－63＋37用简便方法计算是375－（63＋37）。( ) 20．（2分）。( ) 21．（2分）有两根木条，分别长8分米、12分米，再拿一根21分米长的木条就能钉成三角形。( ) 22．（2分）把2800900504改写成用“亿”作单位的数，并保留一位小数求近似数是28.0亿，此时十分位上的“0”可以省略。( ) 四、计算题（共17分） 23．（9分）怎样算简便就怎样算。 165－57＋35－43          630÷45         64×125 112×73－112×63        25×99×4        847－（247＋135） 24．（8分）口算。 n×n＝    37＋63＝    0.88×10＝    y＋y＝ 25÷100＝    57×78×0＝    5×a×b＝    132－65－35＝ 五、作图题（共6分） 25．（6分）按要求在方格图中画一画。（方格的边长为1厘米） （1）在方格纸上分别画一个底5厘米、高2厘米的平行四边形和一个钝角三角形。 （2）把平行四边形分割成两个完全一样的梯形。 六、解答题（共39分） 26．（6分）如图所示是红星小学图书室和阅览室的平面图。 （1）用含有字母的式子表示图书室和阅览室的面积一共是多少平方米。 （2）当a＝8时，图书室和阅览室的面积一共是多少平方米？ 27．（6分）学校“阳光体育运动”正式启动，王老师为同学们购买了120根跳绳，每根跳绳x元。 （1）王老师付了500元，应找回多少钱？（用含有字母的式子表示出来）。 （2）若x＝3，应找回多少钱？ 28． （4分）甲乙两个实力相当的工程队分别从两端同时开凿一条隧道，甲队每天开凿29米，乙队每天开凿21米，12天后还剩50米隧道贯通。这条隧道有多长？ 29． （4分）小猴子要给小兔子的家门口修一个遮雨棚，他有一根12分米和8分米的木条，最短要找多长的木棒才能做好一个支架？最长呢？（木棒长为整分米数） 30．（5分）建设小区为了绿化美化环境，在楼前空地靠墙用白栅栏围成了一个平行四边形的花坛。（如图所示） 需准备白栅栏多少米？ 30． （4分）学校计划给羽毛球兴趣小组购买十幅球拍和100个羽毛球，一副球拍28.80元，一个羽毛球0.75元，学校一共要花多少钱？ 附加题 32．（10分）有趣的年龄问题 晚饭过后，亮亮和爸爸一起做猜年龄的游戏。 爸爸说：“你今年10岁，我比你大25岁，你知道我今年多大岁数吗？” 亮亮连忙说：“这个问题很简单，10＋25＝35（岁）。” 爸爸说：“回答正确，那明年你就11岁了，爸爸明年多大岁数？” 亮亮说：“那就是11＋25＝36（岁）。” 爸爸问：“当你15岁时，爸爸多大岁数？” 亮亮说：“那就是15＋25＝40（岁）。” 爸爸又问：“如果用a表示你的年龄，那么爸爸的年龄该如何表示？” 亮亮说：“您比我大25岁，那就是比a大25，就是（a＋25）岁。” 爸爸说：“完全正确。你的年龄是变化的，爸爸的年龄也是变化的，但是我们年龄之间的关系（我比你大25岁）是不变的，这是年龄问题的规律。因此，可以用一个含有字母的式子来表示这种关系。现在你能利用这个式子算出当你25岁时，爸爸的年龄吗？” 亮亮说：“当a＝25时，a＋25＝25＋25＝50，当我25岁时，您就是50岁。” 爸爸说：“回答得真不错！” （1）划出以上文字中，表示两个人年龄之间关系的句子。 （2）如果用b表示爸爸的年龄，你能表示出亮亮的年龄吗？利用这个式子算一算爸爸75岁时，亮亮多少岁？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年四年级数学上学期期中素养测评（提升卷） （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第1-4单元。 一、填空题（共22分） 1．（4分）秋天到了，欣欣超市新购进一批毛衣。短款毛衣单价a元，长款毛衣的价格是它的3倍还少10元。 (1)3a－10表示 。 (2)4a－10表示 。 (3)2a－10表示 。 (4)买10件短款毛衣花的钱数： 。 【答案】(1)长款毛衣的单价 (2)一件长款毛衣和一件短款毛衣的总价钱 (3)一件长款毛衣比一件短款毛衣贵的金额 (4)10a元 【分析】（1）用短款毛衣的单价乘3，求出长款毛衣是短款毛衣3倍的价格，再用长款毛衣是短款毛衣3倍的价格减去10元，求出长款毛衣的单价，即（3a－10）元； （2）a为一件短款毛衣的价钱，3a－10为一件长款毛衣的价钱，所以4a－10，表示一件长款毛衣和一件短款毛衣的价钱和，a＋（3a－10）＝4a－10； （3）3a－10为一件长款毛衣的价钱，a为一件短款毛衣的价钱，用一件长款毛衣的价钱减去一件短款毛衣的价钱，即3a－10－a＝2a－10，表示一件长款毛衣比一件短款毛衣贵的钱数； （4）一件短款毛衣的单价乘10等于买10件短款毛衣的钱数，即a×10＝10a（元）。 【详解】（1）a×3－10 ＝（3a－10）元 3a－10表示长款毛衣的单价。 （2）a＋（3a－10） ＝（4a－10）元 4a－10表示一件长款毛衣和一件短款毛衣的总价钱。 （3）3a－10－a ＝（2a－10）元 2a－10表示一件长款毛衣比一件短款毛衣贵的金额。 （4）a×10＝10a（元）。 买10件短款毛衣花的钱数：10a元。 2．（1分）姐姐今年a岁，妹妹今年（a－5）岁，5年后妹妹比姐姐小( )岁。 【答案】5 【分析】两个人之间年龄差始终不变，因此直接求出今年她们相差多少岁，即可求出5年后妹妹比姐姐小多少岁。 【详解】a－（a－5） ＝a－a＋5 ＝5（岁） 姐姐今年a岁，妹妹今年（a－5）岁，5年后妹妹比姐姐小5岁。 3．（2分）计算25×36时，小丽是这样计算的：25×36＝25×（4×9）＝（25×4）×9＝100×9＝900；小刚是这样计算的：25×36＝25×40－25×4＝1000－100＝900。小丽用到了( )律，小刚用到了( )律。 【答案】 乘法结合 乘法分配 【分析】三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，也可以先把后两个数相乘再和第一个数相乘，结果不变，这叫做乘法结合律。两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别和这个数相乘，再把它们的积相加，这叫乘法分配律。 【详解】计算25×36时，小丽是这样计算的：25×36＝25×（4×9）＝（25×4）×9＝100×9＝900；小刚是这样计算的：25×36＝25×40－25×4＝1000－100＝900。小丽用到了（乘法结合）律，小刚用到了（乘法分配）律。 4．（3分）不计算，在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 48×32( )32×48        （124－78）×45( )124×35－78×35 67×94( )94×76         360÷5÷12( )360×60 m×99＋m( )m×（99＋1）     500－（100＋300）( )500－100－300 【答案】 ＝ ＞ ＜ ＜ ＝ ＝ 【分析】乘法交换律的特点是两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变； 乘法分配律的特点是两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相减； 两个因数相乘，其中一个因数相同，另一个因数大，则积就大； 一个数连续除以两个数，可以用这个数除以后面两个数的积； 减法的性质是一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和；依此进行比较即可。 【详解】（1）48×32＝32×48； （2）124×35－78×35＝（124－78）×35；即（124－78）×45＞124×35－78×35； （3）67＜76，即67×94＜94×76； （4）360÷5÷12＝360÷（5×12）＝360÷60；即360÷5÷12＜360×60； （5）m×（99＋1）＝ m×99＋m；即m×99＋m＝m×（99＋1）； （6）500－100－300＝500－（100＋300）；即500－（100＋300）＝500－100－300。 【点睛】此题考查的是算式的比较，应熟练掌握积的变化规律，乘法交换律、乘法分配律的特点，以及整数除法、整数减法的性质。 5．（1分）小华在计算时，把错看成，他得到的结果与正确结果相差( )。 【答案】30 【分析】根据题意，把错看成，可以利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c ，去计算，把得到的结果与进行比较，计算结果即可。 【详解】根据分析可知： ＝ ＝ ＝ ＝ ＝35－5 ＝30 小华在计算时，把错看成，他得到的结果与正确结果相差30。 6．（1分）手工小组的同学要扎一个三角形的风筝，已经截好了两根长度都是30厘米的竹条，第三根竹条一定比( )厘米短，三根竹条才能围成一个三角形。 【答案】60 【分析】在三角形中，任意两边之和大于第三边。这里已经有两根长度都是30厘米的竹条，那么这两根30厘米竹条长度之和必须大于第三根竹条长度，才能围成三角形。据此解答即可。 【详解】已知两根竹条长度都为30厘米，它们的和是30＋30＝60厘米。根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边”可知，第三根竹条的长度要小于这两根竹条长度之和，即要小于60厘米。也就是说第三根竹条一定比60厘米短，三根竹条才能围成一个三角形。 7．（2分）十一期间，黄河入海口景区首日接待游客1.3万人次。小数1.3里面有( )个0.1，把1.3改成以百分之一为计数单位的数是( )。 【答案】 13 1.30 【分析】小数点向左依次是个位、十位、百位……，对应的计数单位是个、十、百……。小数点右边第一位是十分位、第二位是百分位、第三位是千分位……。对应的计数单位分别是0.1（十分之一）、0.01（百分之一）、0.001（千分之一）……。这个数位是几，就有几个这样的计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率是10。 在小数的末尾添上 “0”或者去掉 “0”，小数的大小不变，据此解答。 【详解】1.3的个位是1，1里面有10个0.1，十分位上是3，表示有3个0.1。所以1.3里面有13个0.1。1.3＝1.30，把1.3改成以百分之一为计数单位的数是1.30。 8．（5分）已知练习本的单价比文具盒便宜8元，钢笔的单价比练习本贵10元，书包的单价比文具盒的3倍多4元。 （1）根据上面的信息把下表补充完整。 物品 练习本 文具盒 钢笔 书包 单价（元） x （2）买3个练习本需要（    ）元。 （3）如果文具盒的单价是12元，书包的单价是（    ）元。 【答案】（1）x－8；x＋2；3x＋4 （2）3x－24 （3）40 【分析】（1）根据题意，用文具盒的单价减去8元，即可求出练习本的单价；用练习本的单价加上10元，即可求出钢笔的单价；用文具盒的单价乘3，求出文具盒3倍价钱的钱数，再用文具盒3倍价钱的钱数加上4元，即可求出书包的单价，据此把统计表补充完整即可； （2）用一个练习本的单价乘3，即可求出买3个练习本需要多少钱； （3）把12元代入算式书包的单价中，即可求出书包的单价是多少元。 【详解】（1）练习本的单价：（x－8）元 钢笔的单价：x－8＋10＝（x＋2）元 书包的单价：x×3＋4＝（3x＋4）元 物品 练习本 文具盒 钢笔 书包 单价（元） x－8 x x＋2 3x＋4 （2）（x－8）×3 ＝（3x－24）元 买3个练习本需要（3x－24）元。 （3）文具盒的单价是12元，书包的单价： 12×3＋4 ＝36＋4 ＝40（元） 如果文具盒的单价是12元，书包的单价是40元。 9．（3分）下表是实验小学运动会四年级男子组100米决赛成绩单，根据成绩单把名次写出来。 四年级男子组100米决赛成绩单 跑道 1道 2道 3道 4道 5道 6道 成绩 19.21秒 17.35秒 16.15秒 16.09秒 17.20秒 18.33秒 名次 第（    ）名 第（    ）名 第（    ）名 第（    ）名 第（    ）名 第（    ）名 【答案】见详解 【分析】同样路程的跑步比赛，用时越短速度越快；比较小数的大小：看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止；据此解答。 【详解】根据分析：16.09＜16.15＜17.20＜17.35＜18.33＜19.21，所以4道是第一名，3道是第二名，5道是第三名，2道是第四名，6道是第五名，1道是第六名。如表： 四年级男子组100米决赛成绩单 跑道 1道 2道 3道 4道 5道 6道 成绩 19.21秒 17.35秒 16.15秒 16.09秒 17.20秒 18.33秒 名次 第六名 第四名 第二名 第一名 第三名 第五名 二、选择题（共16分） 10．（2分）下面计算工具中，目前生活中使用最广泛的是（    ）。 A．算盘 B．电子计算器 C．计数器 【答案】B 【分析】算盘是中国古代劳动人民发明创造的一种简便的计算工具，有着几千年的历史。通过算珠在算盘杆上的位置变化进行计数和计算，每一档代表一个数位，通过不同的珠位组合可以进行加、减、乘、除等运算。电子计算器具有操作简单、计算速度快、精度高等优点，可以进行各种复杂的数学运算。在学校、办公室、家庭等各种场合都得到了广泛的应用，成为人们日常生活和工作中不可或缺的计算工具。在计数器上每一个珠子表示1，哪个数位上有几个珠子就写几，哪个数位上没有计数单位就用0补位；据此选择即可。 【详解】根据分析可知：下面计算工具中，目前生活中使用最广泛的是电子计算器。 故答案为：B 11．（2分）每个茶杯b元，每把茶壶25元，买4个茶杯和1个茶壶一共需要付（    ）元。 A．b＋25 B．b＋100 C．4b＋25 【答案】C 【分析】已知每个茶杯b元，买4个茶杯，根据 “总价＝单价×数量”，那么买茶杯的总价是4×b＝4b（元）。又已知每把茶壶25元，要求买4个茶杯和1个茶壶一共要付的钱数，就是把买茶杯的钱数和买茶壶的钱数相加；据此可解此题。 【详解】根据分析： 4×b＋25＝（4b＋25）元 所以买4个茶杯和1个茶壶一共需要付（4b＋25）元。 故答案为：C 12．（2分）如果a＝5，b＝4，那么ab＋3＝（    ）。 A．23 B．57 C．12 【答案】A 【分析】根据题意可直接将a＝5，b＝4代入ab＋3中计算出结果即可。 【详解】5×4＋3 ＝20＋3 ＝23 因此ab＋3＝23。 故答案为：A 13．（2分）42×（100＋1）＝42×100＋42应用了乘法的（    ）。 A．交换律 B．结合律 C．分配律 【答案】C 【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，用字母表示为a×b＝b×a；乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变，用字母表示为（a×b）×c＝a×（b×c）；乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，用字母表示为（a＋b）×c＝a×c＋b×c；据此分析算式可解此题。 【详解】根据分析： 在42×（100＋1）＝42×100＋42这个式子中，是把100与1的和与42相乘，转化成100、1分别与42相乘，再相加，符合乘法分配律的形式。 故答案为：C 14．（2分）下面式子中，结果相等的一组是（    ）。 A．x＋x和2x B．a2和2a C．2×＋1和2（×＋1） 【答案】A 【分析】相同的两个字母相乘，一般写成这个字母平方的形式，即b2＝b×b； 相同的子母相加，写出乘法的形式，数字一般写在字母前面； 根据乘法分配律，两个数的和与一个数的相乘，可以把它们与这个数分别相乘再相加。据此逐项分析即可。 【详解】A．x＋x＝2x，所以x＋x和2x的结果相等； B．a2＝a×a，当a＝0或2时，此时a2＝2a，所以a2和2a不一定相等； C．2（×＋1）＝2×＋2，所以2×＋1≠2（×＋1），则它们的结果不相等。 故答案为：A 15．（2分）在一个三角形中，有一个角是70°，另外两个角可能是（    ）。 A．20°、95° B．50°、60° C．55°、65° 【答案】B 【分析】三角形的内角和是180°，已知一个角是70°，那么另外两个角的度数之和应该是180°－70°＝110°；只需要依次判断每个选项中两个角的度数之和是否为110°；据此可解此题。 【详解】根据分析： A．20°、95°，20°＋95°＝115°，115°≠110°，不符合； B．50°、60°，50°＋60°＝110°，符合； C．55°、65°，55°＋65°＝120°，120°≠110°，不符合。 故答案为：B 16．（2分）下列图形不能单独进行密铺的是（    ）。 A．正五边形 B．梯形 C．三角形 【答案】A 【分析】平面图形密铺的特点：（1）用一种或几种全等图形进行拼接；（2）拼接处不留空隙、不重叠；（3）连续铺成一片。能密铺的图形在一个拼接点处的特点是：几个图形的内角拼接在一起时，其和等于360°，并使相等的边互相重合。据此可知，正五边形不可以密铺，正三角形、梯形可以单独用于密铺。 【详解】A．正五边形每个内角是108°，不能整除360°，不能单独密铺； B．梯形的内角和是360°，能整除360°，梯形能单独密铺； C．三角形的内角和是180°，能整除360°，可以单独密铺； 故答案为：A 17．（2分）在0.7和0.8之间的最大的两位小数是（    ）。 A．0.75 B．0.79 C．0.99 【答案】B 【分析】小数点后面有几个数字就是几位小数。0.7和0.8是一位小数，在0.7和0.8之间最大的两位小数，这个数要大于0.7，小于0.8，则这个小数的整数部分是0，十分是7，百分位上最大是9。据此解答即可。 【详解】根据分析，在0.7和0.8之间的最大的两位小数是0.79。 故答案为：B 三、判断题（共10分） 18．（2分）因为，所以：。( ) 【答案】× 【分析】因为，也就是说一个数的平方，表示2个这个数相乘；据此解答。 【详解】根据分析：，而不是m×2，原题说法错误。 故答案为：× 19．（2分）375－63＋37用简便方法计算是375－（63＋37）。( ) 【答案】× 【分析】根据减法的运算性质：a－b－c＝ a－（b＋c），即可判断。 【详解】375－63＋37用简便方法计算是375－（63＋37）说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查整数加减混合运算的顺序，以及减法的运算性质。 20．（2分）。( ) 【答案】√ 【分析】除法的性质是指一个数连续除以两个数，可以除以后两个数的积，也可以先除以第二个数，再除以第一个数，商不变。据此判断。 【详解】根据除法的性质的定义可知，，运算正确。 故答案为：√。 【点睛】熟练掌握除法的运算性质是解决本题的关键。 21．（2分）有两根木条，分别长8分米、12分米，再拿一根21分米长的木条就能钉成三角形。( ) 【答案】× 【分析】根据三角形三边关系定理，任意两边之和必须大于第三边。现有两根木条分别长8分米和12分米，若第三根木条长为21分米，则8＋12＝20（分米），20分米＜21分米，两边之和小于第三边，不能够组成三角形。据此解答。 【详解】由分析可知，若第三根木条长为21分米，则8＋12＝20（分米），20分米＜21分米，两边之和小于第三边，不能够组成三角形。所以题目说法错误。 故答案为：× 22．（2分）把2800900504改写成用“亿”作单位的数，并保留一位小数求近似数是28.0亿，此时十分位上的“0”可以省略。( ) 【答案】× 【分析】此题考查的目的是理解掌握整数的改写方法以及利用“四舍五入法”求近似数的方法。 把一个数改写成用“亿”作单位的数，在亿位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉同时在后面写上“亿”字；然后利用“四舍五入法”求出近似数即可。 【详解】根据分析可知： 把2800900504改写成用“亿”作单位的数是28.00900504，并保留一位小数求近似数，要看百分位的数，百分位是0，小于5，舍去，保留一位小数求近似数是28.0亿，此时十分位上的“0”是十分位的数，有意义，不可以省略。原题说法错误。 故答案为：× 四、计算题（共17分） 23．（9分）怎样算简便就怎样算。 165－57＋35－43          630÷45         64×125 112×73－112×63        25×99×4        847－（247＋135） 【答案】100；14；8000 1120；9900；465 【分析】165－57＋35－43先把－57和＋35交换位置，先计算165与35的和，再运用减法的性质，用它们的和减57和43的和； 630÷45把45看作9和5的积，运用除法的性质，用630分别除以9和5； 64×125把64看作8×8，运用乘法结合律，先算8与125的积，再把它们的积与8相乘； 112×73－112×63运用乘法分配律，先算73与63的差，再把它们的差与112相乘； 25×99×4运用乘法交换律，把99与4交换位置，先算25与4相乘，再把它们的积与99相乘； 847－（247＋135）运用减法的性质，用847分别减去括号里面的两个数；据此计算。 【详解】165－57＋35－43 ＝165＋35－57－43 ＝200－（57＋43） ＝200－100 ＝100 630÷45 ＝630÷（9×5） ＝630÷9÷5 ＝70÷5 ＝14 64×125 ＝8×8×125 ＝8×（8×125） ＝8×1000 ＝8000 112×73－112×63 ＝112×（73－63） ＝112×10 ＝1120 25×99×4 ＝25×4×99 ＝100×99 ＝9900 847－（247＋135） ＝847－247－135 ＝600－135 ＝465 24．（8分）口算。 n×n＝    37＋63＝    0.88×10＝    y＋y＝ 25÷100＝    57×78×0＝    5×a×b＝    132－65－35＝ 【答案】 ；100 ；8.8 ；2y 0.25 ；0 ；5ab ；32 【详解】略 五、作图题（共6分） 25．（6分）按要求在方格图中画一画。（方格的边长为1厘米） （1）在方格纸上分别画一个底5厘米、高2厘米的平行四边形和一个钝角三角形。 （2）把平行四边形分割成两个完全一样的梯形。 【答案】见详解 【分析】（1）方格的边长为1厘米，底画这样的5个1厘米，高是2厘米，在距离底2个格的位置与底平行所在的直线上取一点与底的两个端点相连，连接后这两边所形成的角叉的尽量大些成钝角。（答案不唯一） 平行四边形底画这样的5个1厘米，高是2厘米，距离底2个格的位置与底平行所在的直线上截取5个1厘米，与刚才所画线段不要对齐画，最后分别连接另外两边即可。 （2）连接平行四边形两条对角线相交于一点，过这点作底的垂线即可分割成两个完全一样的梯形。 【详解】如图： 六、解答题（共39分） 26．（6分）如图所示是红星小学图书室和阅览室的平面图。 （1）用含有字母的式子表示图书室和阅览室的面积一共是多少平方米。 （2）当a＝8时，图书室和阅览室的面积一共是多少平方米？ 【答案】（1）平方米 （2）256平方米 【分析】（1）由图可知图书室和阅览室占地都是长方形，图书室长20米，宽a米；阅览室长a米，宽12米。根据长方形的面积＝长×宽，图书室的面积为，阅览室的面积为。图书室和阅览室的总面积列式为。 （2）然后当a＝8时，图书室和阅览室的面积一共是。 【详解】（1）平方米 答：用含有字母的式子表示图书室和阅览室的面积一共是平方米。 （2）当a＝8时， 答：当a＝8时，图书室和阅览室的面积一共是256平方米。 27．（6分）学校“阳光体育运动”正式启动，王老师为同学们购买了120根跳绳，每根跳绳x元。 （1）王老师付了500元，应找回多少钱？（用含有字母的式子表示出来）。 （2）若x＝3，应找回多少钱？ 【答案】（1）（500－120x）元 （2）140元 【分析】（1）用每根跳绳的钱数乘120，求出花费的钱数，再用付的钱数减去花费的钱数，求出应找回的钱数。 （2）将x＝3代入第（1）小问的式子中计算即可。 【详解】（1）王老师付了500元，应找回（500－120x）元钱。 （2）当x＝3时 500－120×3 ＝500－360 ＝140 答：应找回140元。 28．（4分）甲乙两个实力相当的工程队分别从两端同时开凿一条隧道，甲队每天开凿29米，乙队每天开凿21米，12天后还剩50米隧道贯通。这条隧道有多长？ 【答案】650米 【分析】根据工作总量＝工作效率×工作时间，分别用甲、乙两队每天开凿的米数乘天数，求出甲、乙两队各开凿了多少米；然后将两队开凿的米数相加，最后再加上剩下的米数，即可求出这条隧道的长度是多少。 【详解】29×12＋21×12＋50 ＝（29＋21）×12＋50 ＝50×12＋50 ＝600＋50 ＝650（米） 答：这条隧道有650米长。 29．（4分）小猴子要给小兔子的家门口修一个遮雨棚，他有一根12分米和8分米的木条，最短要找多长的木棒才能做好一个支架？最长呢？（木棒长为整分米数） 【答案】5分米；19分米 【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。据此解答。 已知有两根木条，长度分别为12分米和8分米。两根木条长度之差为：（分米）；两根木条长度之和为：（分米）。 【详解】（分米） 因为第三边（木棒）的长度要大于两边之差，且木棒长度为整分米数，所以最短要比4分米长1分米，即最短要找5分米长的木棒才能做好一个支架。 （分米） 因为第三边（木棒）的长度要小于两边之和，且木棒长度为整分米数，所以最长要比20分米短1分米，即最长要找19分米长的木棒。 答：最短要找5分米的木棒才能做好一个支架，最长要找19分米的木棒才能做好一个支架。 30．（5分）建设小区为了绿化美化环境，在楼前空地靠墙用白栅栏围成了一个平行四边形的花坛。（如图所示） 需准备白栅栏多少米？ 【答案】23米 【分析】平行四边形对边平行且相等， 周长的认识：封闭图形一周的长度叫做图形的周长；根据题意可知，白栅栏的长度比平行四边形的周长少一个长边，那么用5乘2可以计算出两条短边的长度，再加上13即可；据此解答。 【详解】13＋5×2 ＝13＋10 ＝23（米） 答：需准备白栅栏23米。 31．（4分）学校计划给羽毛球兴趣小组购买十幅球拍和100个羽毛球，一副球拍28.80元，一个羽毛球0.75元，学校一共要花多少钱？ 【答案】363元 【分析】羽毛球拍每副28.8元，羽毛球每个0.75元，根据总价＝单价×数量，分别求出买10副羽毛球拍和100个羽毛球所用的钱数，二者相加即可。 【详解】 （元） 答：学校一共要花363元。 附加题 32．（10分）有趣的年龄问题 晚饭过后，亮亮和爸爸一起做猜年龄的游戏。 爸爸说：“你今年10岁，我比你大25岁，你知道我今年多大岁数吗？” 亮亮连忙说：“这个问题很简单，10＋25＝35（岁）。” 爸爸说：“回答正确，那明年你就11岁了，爸爸明年多大岁数？” 亮亮说：“那就是11＋25＝36（岁）。” 爸爸问：“当你15岁时，爸爸多大岁数？” 亮亮说：“那就是15＋25＝40（岁）。” 爸爸又问：“如果用a表示你的年龄，那么爸爸的年龄该如何表示？” 亮亮说：“您比我大25岁，那就是比a大25，就是（a＋25）岁。” 爸爸说：“完全正确。你的年龄是变化的，爸爸的年龄也是变化的，但是我们年龄之间的关系（我比你大25岁）是不变的，这是年龄问题的规律。因此，可以用一个含有字母的式子来表示这种关系。现在你能利用这个式子算出当你25岁时，爸爸的年龄吗？” 亮亮说：“当a＝25时，a＋25＝25＋25＝50，当我25岁时，您就是50岁。” 爸爸说：“回答得真不错！” （1）划出以上文字中，表示两个人年龄之间关系的句子。 （2）如果用b表示爸爸的年龄，你能表示出亮亮的年龄吗？利用这个式子算一算爸爸75岁时，亮亮多少岁？ 【答案】（1）见详解 （2）（b－25）岁；50岁 【分析】（1）亮亮和爸爸相差25岁，找出表示这个关系的句子即可。 （2）爸爸比亮亮大25岁，用爸爸的年龄减去25岁，求出亮亮的年龄，也就是亮亮的年龄是（b－25）岁。将b＝75代入式子中计算即可。 【详解】（1）表示两个人年龄之间关系的句子是：但是我们年龄之间的关系（我比你大25岁）是不变的。 （2）75－25＝50（岁） 答：亮亮的年龄是（b－25）岁，爸爸75岁时，亮亮50岁。 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年四年级数学上学期期中素养测评（基础卷） （考试分数：110分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第1-5单元。 一、填空题（共22分） 1．（4分）秋天到了，欣欣超市新购进一批毛衣。短款毛衣单价a元，长款毛衣的价格是它的3倍还少10元。 (1)3a－10表示 。 (2)4a－10表示 。 (3)2a－10表示 。 (4)买10件短款毛衣花的钱数： 。 2．（1分）姐姐今年a岁，妹妹今年（a－5）岁，5年后妹妹比姐姐小( )岁。 3．（2分）计算25×36时，小丽是这样计算的：25×36＝25×（4×9）＝（25×4）×9＝100×9＝900；小刚是这样计算的：25×36＝25×40－25×4＝1000－100＝900。小丽用到了( )律，小刚用到了( )律。 4．（3分）不计算，在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 48×32( )32×48        （124－78）×45( )124×35－78×35 67×94( )94×76         360÷5÷12( )360×60 m×99＋m( )m×（99＋1）     500－（100＋300）( )500－100－300 5．（1分）小华在计算时，把错看成，他得到的结果与正确结果相差( )。 6．（1分）手工小组的同学要扎一个三角形的风筝，已经截好了两根长度都是30厘米的竹条，第三根竹条一定比( )厘米短，三根竹条才能围成一个三角形。 7．（2分）十一期间，黄河入海口景区首日接待游客1.3万人次。小数1.3里面有( )个0.1，把1.3改成以百分之一为计数单位的数是( )。 8．（5分）已知练习本的单价比文具盒便宜8元，钢笔的单价比练习本贵10元，书包的单价比文具盒的3倍多4元。 （1）根据上面的信息把下表补充完整。 物品 练习本 文具盒 钢笔 书包 单价（元） x （2）买3个练习本需要（    ）元。 （3）如果文具盒的单价是12元，书包的单价是（    ）元。 9．（3分）下表是实验小学运动会四年级男子组100米决赛成绩单，根据成绩单把名次写出来。 四年级男子组100米决赛成绩单 跑道 1道 2道 3道 4道 5道 6道 成绩 19.21秒 17.35秒 16.15秒 16.09秒 17.20秒 18.33秒 名次 第（    ）名 第（    ）名 第（    ）名 第（    ）名 第（    ）名 第（    ）名 二、选择题（共16分） 10．（2分）下面计算工具中，目前生活中使用最广泛的是（    ）。 A．算盘 B．电子计算器 C．计数器 11．（2分）每个茶杯b元，每把茶壶25元，买4个茶杯和1个茶壶一共需要付（    ）元。 A．b＋25 B．b＋100 C．4b＋25 12．（2分）如果a＝5，b＝4，那么ab＋3＝（    ）。 A．23 B．57 C．12 13．（2分）42×（100＋1）＝42×100＋42应用了乘法的（    ）。 A．交换律 B．结合律 C．分配律 14．（2分）下面式子中，结果相等的一组是（    ）。 A．x＋x和2x B．a2和2a C．2×＋1和2（×＋1） 15．（2分）在一个三角形中，有一个角是70°，另外两个角可能是（    ）。 A．20°、95° B．50°、60° C．55°、65° 16．（2分）下列图形不能单独进行密铺的是（    ）。 A．正五边形 B．梯形 C．三角形 17．（2分）在0.7和0.8之间的最大的两位小数是（    ）。 A．0.75 B．0.79 C．0.99 三、判断题（共10分） 18．（2分）因为，所以：。( ) 19．（2分）375－63＋37用简便方法计算是375－（63＋37）。( ) 20．（2分）。( ) 21．（2分）有两根木条，分别长8分米、12分米，再拿一根21分米长的木条就能钉成三角形。( ) 22．（2分）把2800900504改写成用“亿”作单位的数，并保留一位小数求近似数是28.0亿，此时十分位上的“0”可以省略。( ) 四、计算题（共17分） 23．（9分）怎样算简便就怎样算。 165－57＋35－43          630÷45         64×125 112×73－112×63        25×99×4        847－（247＋135） 24．（8分）口算。 n×n＝    37＋63＝    0.88×10＝    y＋y＝ 25÷100＝    57×78×0＝    5×a×b＝    132－65－35＝ 五、作图题（共6分） 25．（6分）按要求在方格图中画一画。（方格的边长为1厘米） （1）在方格纸上分别画一个底5厘米、高2厘米的平行四边形和一个钝角三角形。 （2）把平行四边形分割成两个完全一样的梯形。 六、解答题（共39分） 26．（6分）如图所示是红星小学图书室和阅览室的平面图。 （1）用含有字母的式子表示图书室和阅览室的面积一共是多少平方米。 （2）当a＝8时，图书室和阅览室的面积一共是多少平方米？ 27．（6分）学校“阳光体育运动”正式启动，王老师为同学们购买了120根跳绳，每根跳绳x元。 （1）王老师付了500元，应找回多少钱？（用含有字母的式子表示出来）。 （2）若x＝3，应找回多少钱？ 28． （4分）甲乙两个实力相当的工程队分别从两端同时开凿一条隧道，甲队每天开凿29米，乙队每天开凿21米，12天后还剩50米隧道贯通。这条隧道有多长？ 29． （4分）小猴子要给小兔子的家门口修一个遮雨棚，他有一根12分米和8分米的木条，最短要找多长的木棒才能做好一个支架？最长呢？（木棒长为整分米数） 30．（5分）建设小区为了绿化美化环境，在楼前空地靠墙用白栅栏围成了一个平行四边形的花坛。（如图所示） 需准备白栅栏多少米？ 30． （4分）学校计划给羽毛球兴趣小组购买十幅球拍和100个羽毛球，一副球拍28.80元，一个羽毛球0.75元，学校一共要花多少钱？ 附加题 32．（10分）有趣的年龄问题 晚饭过后，亮亮和爸爸一起做猜年龄的游戏。 爸爸说：“你今年10岁，我比你大25岁，你知道我今年多大岁数吗？” 亮亮连忙说：“这个问题很简单，10＋25＝35（岁）。” 爸爸说：“回答正确，那明年你就11岁了，爸爸明年多大岁数？” 亮亮说：“那就是11＋25＝36（岁）。” 爸爸问：“当你15岁时，爸爸多大岁数？” 亮亮说：“那就是15＋25＝40（岁）。” 爸爸又问：“如果用a表示你的年龄，那么爸爸的年龄该如何表示？” 亮亮说：“您比我大25岁，那就是比a大25，就是（a＋25）岁。” 爸爸说：“完全正确。你的年龄是变化的，爸爸的年龄也是变化的，但是我们年龄之间的关系（我比你大25岁）是不变的，这是年龄问题的规律。因此，可以用一个含有字母的式子来表示这种关系。现在你能利用这个式子算出当你25岁时，爸爸的年龄吗？” 亮亮说：“当a＝25时，a＋25＝25＋25＝50，当我25岁时，您就是50岁。” 爸爸说：“回答得真不错！” （1）划出以上文字中，表示两个人年龄之间关系的句子。 （2）如果用b表示爸爸的年龄，你能表示出亮亮的年龄吗？利用这个式子算一算爸爸75岁时，亮亮多少岁？ 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $