第八章　统计与概率 2026年中考数学一轮系统复习课件（云南）

该初中数学中考复习课件系统覆盖统计核心考点，包括调查方式选择、数据描述（统计图、平均数、众数、中位数、方差）及样本估计总体，结合2024-2025年湖南、江西等地中考真题，分析考点权重，归纳常考题型，对接中考考查要求。 课件亮点在于真题训练与素养导向，通过加权平均数计算（如第5题综合成绩）、方差比较稳定性（第7题选手选择）等题型，培养数据观念和运算能力，提供样本与总体辨析等易错点指导，帮助学生掌握答题技巧，教师可依此高效组织复习，提升学生中考得分率。

第二节　概　率 八 1．(2025·湖北)在下列事件中，不可能事件是( ) A．投掷一枚硬币，正面向上 B．从只有红球的袋子中摸出黄球 C．任意画一个圆，它是轴对称图形 D．射击运动员射击一次，命中靶心 B 返回目录 2．(2025·湖南)某校开展了五类社团活动：舞蹈、篮球、口风琴、摄影、戏剧，现从中随机抽取一类社团活动进行展示，则抽中戏剧类社团活动的概率是( ) A.   B.   C.   D. D 返回目录 3．(2025·贵州)某学习小组抛掷一枚质地不均匀的棋子，为了估计“正面朝上”的概率，将同学们获得的试验数据整理如表： 抛掷次数n 20 60 100 120 140 160 500 1 000 2 000 5 000 “正面朝上”的次数m 12 38 58 62 75 88 275 550 1 100 2 750 “正面朝上”的频率 0.60 0.63 0.58 0.52 0.54 0.55 0.55 0.55 0.55 0.55 返回目录 则抛掷这枚棋子出现“正面朝上”的概率约为（ ） A．0.52 B．0.55 C．0.58 D．0.63 B 返回目录 4．(2025·苏州)一只不透明的袋子中，装有3个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，摸到白球的概率为，则红球的个数为（ ） A．1   B．2   C．3   D．4 B 返回目录 5．(2025·福建)在分别写有－1，1，2的三张卡片中，不放回地随机抽取两张，这两张卡片上的数恰好互为相反数的概率是（ ） A.   B.   C.   D. B 返回目录 6．(2025·河南)【传统文化】甲骨文是我国已发现最早的成熟文字，代表了早期中华文明的辉煌成就．有正面分别印有甲骨文“美”“丽”“山”“河”的四张卡片，它们除正面外完全相同．把这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面恰好是甲骨文“丽”和“山”的概率是（ ） A.   B.   C.   D. B 返回目录 7．(2025·齐齐哈尔)假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌鸟与雄鸟的概率相同．如果2枚鸟卵全部成功孵化，那么2只雏鸟都是雄鸟的概率是( ) A.   B.   C.   D. D 返回目录 8．(2025·内江)在英文单词“banana”中任选一个字母，字母“a”被选中的概 率是 . 返回目录 9．(2025·安徽)在一个平衡的天平左、右两端托盘上，分别放置质量为20 g和70 g的物品后，天平倾斜(如图所示)．现从质量为10 g，20 g，30 g，40 g的四件物品中，随机选取两件放置在天平的左端托盘上，则天平恢复 平衡的概率为 . 返回目录 10．(2025·甘肃)如图是一个可以自由转动的转盘，转盘被等分成3个扇形，分别涂有“红、白、蓝”三种颜色，转盘指针固定．转动转盘，等转盘停止转动后，观察指针所落区域的颜色．若指针落在区域分界线上，则重新转动转盘． (1)任意转动转盘一次，指针落在红色区域的概率为 ； (2)任意转动转盘两次(第一次转动转盘，等转盘停止转动后 ，再第二次转动转盘)，用画树状图或列表的方法求指针所 落区域颜色不同的概率． 返回目录 解：(2)画树状图如下：   共有9种等可能的结果，其中指针所落区域颜色不同的结果有6种， ∴指针所落区域颜色不同的概率为＝. 返回目录 11．(2025·广东)如图，在直径BC为2的圆内有一个圆心角为90°的扇形ABC.随机地往圆内投一粒米，该粒米落在扇形内的概率为（ ）  A.   B.   C.   D. D 返回目录 12．(2025·眉山)某校社团开展以“智能之光，照见未来”为主题的探究活动，推荐了当前热门的4类人工智能软件A，B，C，D，每个学生可选择其中1类学习使用．为了解学生对软件的使用情况，随机抽取部分学生进行调查统计，并根据统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图： 返回目录 请根据图中信息，完成下列问题： (1)这次抽取的学生总人数为 人； 扇形统计图中A类软件所占圆心角的度数为 ； (2)补全条形统计图； (3)社团活动中表现最突出的有4人，其中有3人使用A类软件，有1人使用B类软件，现准备从这4名学生中随机选择2人进行学习成果展示，请用画树状图或列表法求出恰好抽到使用A，B两类软件各1人的概率． 200 144° 返回目录 解：(2)补全条形统计图如图所示． 返回目录 (3)画树状图如图所示．   ∴恰好抽到使用A，B两类软件各1人的概率为＝. 返回目录 $第八章　统计与概率 第一节　统　计 八 1．(2025·湖南)下列调查中，适合采用全面调查的是（ ） A．了解某班同学的跳远成绩 B．了解夏季冷饮市场上冰激凌的质量情况 C．了解全国中学生的身高状况 D．了解某批次汽车的抗撞击能力 A 2．(2025·江西)某市为尽快了解义务教育阶段劳动课程开设及实施的情况，现面向全市义务教育阶段的学校进行抽样调查，下列抽样方式较合适的是（ ） A．随机抽取城区三分之一的学校 B．随机抽取乡村三分之一的学校 C．调查全体学校 D．随机抽取三分之一的学校 D 3．【跨学科】空气的成分(除去水汽、杂质等)：氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%，要反映上述信息，宜采用的统计图是（ ） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．频数分布直方图 C 4．4月15日是全民国家安全教育日．某校为了摸清该校1 500名师生的国家安全知识掌握情况，从中随机抽取了150名师生进行问卷调查．这项调查中的样本是( ) A．1 500名师生的国家安全知识掌握情况 B．150 C．从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况 D．从中抽取的150名师生 C 5．(2024·南充)学校举行篮球技能大赛，评委从控球技能和投球技能两方面为选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按控球技能占60%，投球技能占40%计算选手的综合成绩，选手小李控球技能得90分，投球技能得80分．小李的综合成绩为( ) A．170分 B．86分 C．85分 D．84分 B 6．(2025·长沙)2020年，我国承诺，力争于2030年前实现“碳达峰”，2060年前实现“碳中和”．倡导低碳生活是每个公民的社会责任．某班环保小组为了解同学们去年各自家庭月平均“碳足迹”的情况，收集了本组8名同学的家庭月平均用电产生的耗碳量(单位：kg)数据，依次为76，78，77，79，78，75，78，80，则这组数据的众数是（ ） A．77 B．78 C．79 D．80 B 7．(2025·泸州)某校七年级甲、乙、丙、丁四名同学参加1 min跳绳测试，每人10次跳绳成绩的平均数(单位：个)及方差(单位：个2)如表所示： 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，应选择（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 平均数 方差 甲 205 4.6 乙 217 4.6 丙 208 6.9 丁 217 9.6 B 8．(2025·广东)某校机器人编程团队参加广东省创意机器人大赛，7位评委给出的分数为95，92，96，94，95，88，95.这组数据的中位数、众数分别是（ ） A．92，94 B．95，95 C．94，95 D．95，96 B 9．(2025·自贡)某校举行“唱红歌”歌咏比赛，甲、乙、丙三位选手的得分如表所示．三项评分所占百分比如图所示，平均分最高的是( ) A．甲 B．乙 C．丙 D．平均分都相同 选手 甲 乙 丙 专家组评分 7 8 7 教师组评分 7 7 8 学生组评分 9 8 8 B 10．(2025·上海)如图是某校体育组60人的某科成绩，下列说法中正确的是( ) A．中位数是21 B．中位数是85 C．众数是21 D．众数是85 D 11．(2025·甘肃)阅读是人类获取知识、启智增慧、培养道德的重要途径，可以让人得到思想启发，树立崇高理想，涵养浩然之气．中华民族自古提倡阅读，讲究格物致知、诚意正心，传承中华民族生生不息的精神，塑造中国人民自信自强的品格．如图是某网站连续多年对其用户书籍阅读量的统计图， 人均书籍阅读量(2016—2024年) 下列结论中错误的是( ) A．2022年，人均纸质书籍阅读量为5本 B．2023年，人均电子书籍阅读量为11本 C．2024年，人均电子书籍阅读量是人均纸质书籍阅读量的3倍 D．2016年至2024年，人均电子书籍阅读量逐年上升 C 12．某住宅小区6月1日至6日每天用水量的变化情况如折线图所示，那么这6天的平均用水量是 . 32m3 13．(2025·北京)某地区七年级共有2 000名男生．为了解这些男生的体重指数(BMI)分布情况，从中随机抽取了100名男生，测得他们的BMI数据(单位：kg/m2)，并根据七年级男生体质健康标准整理如下： 根据以上信息，估计该地区七年级2 000名男生中BMI等级为正常的人数是 . 1 500 等级 BMI 人数 低体重 ≤15.4 6 正常 15.5～22.1 75 超重 22.2～24.9 15 肥胖 ≥25.0 4 14．(2025·德阳)德阳市正积极推进城市轨道交通建设，假设已经规划的5条线路长度分别为28 km，30 km，30 km，26 km，32 km.若后续又新增一条线路，使得新增后这6条线路长度的中位数变为29 km，众数保持不变，那么新增线路长度可能是( ) A．25 km B．28 km C．29 km D．30 km A 15．如图是根据甲、乙两名同学五次数学测试成绩绘制的折线统计图，比较甲、乙两名同学的成绩，下列说法中正确的是（ ） A．甲同学成绩的平均分高，方差大 B．甲同学成绩的平均分高，方差小 C．乙同学成绩的平均分高，方差大 D．乙同学成绩的平均分高，方差小 C 16．(2025·福建)甲、乙两人是新华高级中学数学兴趣小组成员．以下是他们在参加高中数学联赛预备队员集训期间的测试成绩及当地近五年高中数学联赛的相关信息． 信息一：甲、乙两人集训期间的测试成绩(单位：分) 其中，甲、乙成绩的平均数分别是甲＝85，乙＝85；方差分别是＝58.4，＝a. 日期 队员 甲 乙 2月 10日 75 82 2月21日 80 83 3月5日 73 86 3月14日 81 82 3月25日 90 92 4月7日 83 83 4月17日 85 87 4月27日 92 86 5月8日 95 84 5月20日 96 85 信息二：当地近五年高中数学联赛获奖分数线(单位：分) 试根据以上信息及所学的统计学知识，解决以下问题： (1)计算a的值，并根据平均数与方差对甲、乙的成绩进行评价； (2)计算当地近五年高中数学联赛获奖分数线的平均数，并说明：若要从中选择一人参加高中数学联赛，选谁更合适； (3)若要从中选择一人参加进一步的培养，从发展潜能的角度考虑，你认为选谁更合适？为什么？ 年份 获奖分数线 2020 90 2021 89 2022 90 2023 89 2024 90 解：(1)由题意得a＝×[2×(82－85)2＋2×(83－85)2＋(84－85)2＋(85－85)2＋2×(86－85)2＋(87－85)2＋(92－85)2]＝8.2， 两人的平均数相同，但乙的方差比甲的小， ∴乙的成绩更稳定． (2)获奖分数线的平均数为 ＝89.6. 选甲更合适， 理由：∵当地近五年高中数学联赛获奖分数线都在89分或89分以上，在两个10次成绩中，甲有4次超过89分，乙只有1次超过89分，∴甲获奖的概率更高，∴选甲更合适． (3)选甲更合适， 理由：∵在两个10次成绩中，甲有4次达到90分或90以上，乙只有1次达到90分或90以上，∴选甲更合适．