专题03 长方体和正方体的表面积体积计算（期中专项训练）六年级数学上学期（苏教版）

脑学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 专题03 长方体和正方体的表面积体积计算（期中专项训练) 1.(22-23六年级上·江苏南京·期中)求下列图形的体积（单位：厘米)。 12 2.（21-22六年级上·江苏南京·期中)计算下面长方体和正方体的表面积和体积。 1.3dm 5cm 5cm 0.4dm 0.6dm 5cm 3.(22-23六年级上·江苏南京·期中)求下列图形的表面积（单位：分米)。 8 10 20 4.（24-25五年级下.安徽六安·期中)计算下面图形的表面积和体积。（单位：分米) 6 6 6 1/8 @学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 5.（23-24六年级上·广西防城港·期中)计算下面图形的体积。 3dm (1) (2) 2dm 10dm 5dm 4dm2 6. （23-24六年级上·江苏泰州·期中)计算如图组合物体的表面积和体积。（单位：厘米) 10 20 20 7.（23-24六年级上·安徽蚌埠·期中)根据如图所示长方体的表面展开图，计算长方体的体积。 7cm 3cm l0cm→ 8.（23-24六年级上·安徽蚌埠·期中)求如图所示图形的体积。 4cm 8cm 5cm 3cm 2/8 脑学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 9.（23-24六年级上·安徽蚌埠·期中)求如图所示图形的表面积。 6dm 5dm 5dml 11dm 11dm 1ldm 10.（23-24六年级上·江苏准安·期中)一个底面是边长为2厘米的正方形的长方体被截去一段， 求下图形体的体积。 果 10厘米 11.（22-23六年级上·海南海口·期中)计算下面长方体的表面积。 15厘米 5厘米 厘米 3/8 @学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 12.（22-23六年级上·海南海口·期中)求出下列图形的体积（单位：分米) 4 13.（20-21六年级上·江苏淮安·期中)计算下面图形的表面积和体积。 30cm 12cm 3dm 8cm 14.（23-24六年级上·江苏·期中)计算下面长方体和正方体的表面积与体积。 （1) (2) wps 8cm 5dm 6cm 5dm 4/8 ©学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 15.（22-23六年级上·河南洛阳·期中)求下图所示的长方体框架需要的铁丝长度。 5分米 /3分米 5分米 16.（21-22六年级上江苏南京·期中)如图是长方体的展开图，求这个长方体的表面积。 10cm 6cm 28cm 17.（21-22六年级上·江苏无锡·期中)下图是长方体展开图，求长方体的体积和表面积。（单 位：厘米) 18.（21-22六年级上山西太原·期中)根据下面长方体的展开图，计算表面积和体积。 5/8 @学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 16cm 5cm 底面 42cm 19.（21-22六年级上·江苏淮安·期中)下图是长方体展开图，求长方体体积。（单位：厘米) 2cm 3cm 20.（23-24六年级上·江苏连云港·期中)一个零件的形状如图（单位：厘米)，这个零件的体 积是多少立方厘米？ -10 10 8 21.（23-24六年级上·海南海口·期中)请你求出如图长方体的体积。 8cm 4cm 7cm 6/8 画学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 22.（24-25六年级上·海南海口·期中)下图是由棱长5cm的正方体拼成的，请求出下图的表面 积和体积。 表面积： 体积： 23.（24-25六年级上·广西钦州·期中)计算长方体和正方体的表面积和体积。 2.4dm 3.5cm 2.4dm 2cm 2.4dm 1.4cm 24.（24-25六年级上山西临汾·期中)求表面积。（单位：分米) 4 4 25.（24-25六年级上山西临汾·期中)求体积。（单位：厘米) 7/8 @学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 8 8 10 25 8/8 专题03 长方体和正方体的表面积体积计算（期中专项训练） 1．（22-23六年级上·江苏南京·期中）求下列图形的体积（单位：厘米）。 【答案】1728立方厘米 【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，把图中数据代入公式计算，据此解答。 【解答】12×12×12 ＝144×12 ＝1728（立方厘米） 所以，正方体的体积是1728立方厘米。 2．（21-22六年级上·江苏南京·期中）计算下面长方体和正方体的表面积和体积。 【答案】长方体表面积：3.08dm2；体积：0.312dm3； 正方体表面积：150cm2；体积：125cm3 【分析】根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积公式：长×宽×高；正方体的表面积公式：棱长×棱长×6；正方体的表面积公式：棱长×棱长×棱长，把数代入公式即可求解。 【解答】长方体表面积： （0.6×0.4＋0.6×1.3＋0.4×1.3）×2 ＝（0.24＋0.78＋0.52）×2 ＝1.54×2 ＝3.08（dm2） 长方体体积：0.6×0.4×1.3 ＝0.24×1.3 ＝0.312（dm3） 正方体表面积： 5×5×6 ＝25×6 ＝150（cm2） 正方体体积： 5×5×5 ＝25×5 ＝125（cm3） 3．（22-23六年级上·江苏南京·期中）求下列图形的表面积（单位：分米）。 【答案】880平方分米 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长是20分米，宽是10分米，高是8分米；将长、宽、高的值代入长方体的表面积公式计算即可。 【解答】（20×10＋20×8＋10×8）×2 ＝（200＋160＋80）×2 ＝（360＋80）×2 ＝440×2 ＝880（平方分米） 4．（24-25五年级下·安徽六安·期中）计算下面图形的表面积和体积。（单位：分米） 【答案】表面积：216平方分米；体积：204立方分米 【分析】观察图形可知，图形被挖去了3个面的面积，同时又增加了3个面的面积，所以表面积没有变化。根据正方体表面积公式：S＝6a2（a为棱长），已知正方体棱长为6分米，把数据代入计算即可。 对于体积，图形被挖去一个长3分米，宽2分米，高2分米的小长方体。根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，把数据代入公式计算可得出被挖去的部分的体积。原正方体的棱长为6分米，根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，把数据代入公式计算得出原正方体的体积，然后减去挖去的部分的体积即可。 【解答】表面积：6×62＝6×6×6＝216（平方分米） 体积：3×2×2＝12（立方分米） 6×6×6＝216（立方分米） 216－12＝204（立方分米） 该图形的表面积是216平方分米，体积是204立方分米。 5．（23-24六年级上·广西防城港·期中）计算下面图形的体积。 （1）   （2） 【答案】（1）30dm3；（2）40dm3 【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh或V＝Sh，据此代入数值进行计算即可。 【解答】（1）5×2×3 ＝10×3 ＝30（dm3） （2）4×10＝40（dm3） 6．（23-24六年级上·江苏泰州·期中）计算如图组合物体的表面积和体积。（单位：厘米） 【答案】2000平方厘米；5000立方厘米 【分析】组合物体的表面积＝长是20厘米，宽是20厘米，高是10厘米的长方体的表面积＋棱长是10厘米的正方体的4个面的面积和，根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方形面积公式：面积＝棱长×棱长，代入数据，即可解答； 组合物体的体积＝长是20厘米，宽是20厘米，高是10厘米的长方体的体积＋棱长是10厘米的正方体的体积；根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高；正方体体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。 【解答】（20×20＋20×10＋20×10）×2＋10×10×4 ＝（400＋200＋200）×2＋100×4 ＝（600＋200）×2＋400 ＝800×2＋400 ＝1600＋400 ＝2000（平方厘米） 20×20×10＋10×10×10 ＝400×10＋100×10 ＝4000＋1000 ＝5000（立方厘米） 表面积是2000平方厘米，体积是5000立方厘米。 7．（23-24六年级上·安徽蚌埠·期中）根据如图所示长方体的表面展开图，计算长方体的体积。 【答案】210立方厘米 【分析】通过观察长方体的展开图可知，这个长方体的长是10厘米，宽是7厘米，高是3厘米，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【解答】10×7×3 ＝70×3 ＝210（立方厘米） 这个长方体的体积是210厘米。 【点评】本题考查了对立体图形的空间想象能力和长方体体积的计算。能依据展开图想象出长方体的长、宽、高，再利用长方体体积公式计算体积是解答的关键。 8．（23-24六年级上·安徽蚌埠·期中）求如图所示图形的体积。 【答案】176立方厘米 【分析】观察题意可知，立体图形的体积等于两个长方体的体积和，根据长方体的体积＝长×宽×高，分别用5×4×4和3×8×4即可求出两个长方体的体积，再相加即可。 【解答】5×4×4＋3×8×4 ＝80＋96 ＝176（立方厘米） 这个图形的体积是176立方厘米。 9．（23-24六年级上·安徽蚌埠·期中）求如图所示图形的表面积。 【答案】836dm2 【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体表面积＝棱长×棱长×6，据此求出长方体和正方体的表面积。将长方体和正方体的表面积相加，再将和减去两个立体图形相接部分的面积，即两个长是6dm、宽是5dm的长方形的面积，即可求出组合体的表面积。 【解答】（6×5＋6×5＋5×5）×2＋11×11×6－6×5×2 ＝（30＋30＋25）×2＋726－60 ＝85×2＋726－60 ＝170＋726－60 ＝836（dm2） 所以，这个立体图形的表面积是836dm2。 10．（23-24六年级上·江苏淮安·期中）一个底面是边长为2厘米的正方形的长方体被截去一段，求下图形体的体积。 【答案】48立方厘米 【分析】 如图，将这个图形分成两部分，这个图形的体积＝下边长方体的体积＋上边立体图形的体积，而上边立体图形的体积＝长方体的体积÷2，长方体体积＝长×宽×高，据此列式计算。 【解答】2×2×10＋2×2×（14－10）÷2 ＝40＋4×4÷2 ＝40＋8 ＝48（立方厘米） 这个图形的体积是48立方厘米。 11．（22-23六年级上·海南海口·期中）计算下面长方体的表面积。 【答案】350平方厘米 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把题中数据代入公式计算，据此解答。 【解答】（5×5＋5×15＋5×15）×2 ＝（25＋75＋75）×2 ＝175×2 ＝350（平方厘米） 所以，长方体的表面积是350平方厘米。 12．（22-23六年级上·海南海口·期中）求出下列图形的体积（单位：分米）             【答案】176立方分米 【分析】组合体的体积＝长方体体积＋正方体体积，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式计算。 【解答】（8－4）×7×4＋4×4×4 ＝4×7×4＋64 ＝112＋64 ＝176（立方分米） 13．（20-21六年级上·江苏淮安·期中）计算下面图形的表面积和体积。    【答案】长方体：1392平方厘米；2880立方厘米 正方体：54平方分米；27立方分米 【分析】根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出长方体的表面积和体积； 根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6；正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长；代入数据，即可解答。 【解答】长方体表面积： （30×12＋30×8＋12×8）×2 ＝（360＋240＋96）×2 ＝（600＋96）×2 ＝696×2 ＝1392（平方厘米） 长方体体积： 30×12×8 ＝360×8 ＝2880（立方厘米） 正方体的表面积： 3×3×6 ＝9×6 ＝54（平方分米） 3×3×3 ＝9×3 ＝27（立方分米） 14．（23-24六年级上·江苏·期中）计算下面长方体和正方体的表面积与体积。 （1）                           （2）                   【答案】（1）376cm2；480cm3 （2）150dm2；125dm3 【分析】（1）根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算求解； （2）根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算求解。 【解答】（1）表面积： （6×8＋6×10＋8×10）×2 ＝（48＋60＋80）×2 ＝188×2 ＝376（cm2） 体积：6×8×10＝480（cm3） 长方体的表面积是376cm2，体积是480cm3。 （2）表面积：5×5×6＝150（dm2） 体积：5×5×5＝125（dm3） 正方体的表面积是150dm2，体积是125dm3。 15．（22-23六年级上·河南洛阳·期中）求下图所示的长方体框架需要的铁丝长度。 【答案】52分米 【分析】根据长方体棱长的特征，其有12条棱，分成4组，即棱长总和＝4（a＋b＋h），将数据代入求解即可。 【解答】由分析可得： 4×（5＋3＋5） ＝4×（8＋5） ＝4×13 ＝52（分米） 长方体框架需要的铁丝长度为52分米。 16．（21-22六年级上·江苏南京·期中）如图是长方体的展开图，求这个长方体的表面积。 【答案】248cm2 【分析】观察图形可知，长方体的长是10cm，宽是6cm，两个长加上两个高＝28cm，用（28－10×2）÷2，求出长方体的高，再根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。 【解答】长方体的高：（28－10×2）÷2 ＝（28－20）÷2 ＝8÷2 ＝4（cm） 表面积：（10×6＋10×4＋6×4）×2 ＝（60＋40＋24）×2 ＝（100＋24）×2 ＝124×2 ＝248（cm2） 17．（21-22六年级上·江苏无锡·期中）下图是长方体展开图，求长方体的体积和表面积。（单位：厘米） 【答案】体积40立方厘米；表面积76平方厘米 【分析】看图，这个长方体的宽是4厘米、高是2厘米，两个长和两个高的和是14厘米。据此先求出长方体的长，再根据长方体的体积和表面积公式，分别求出它的体积和表面积即可。 【解答】（14－2×2）÷2 ＝（14－4）÷2 ＝10÷2 ＝5（厘米） 体积：5×4×2＝40（立方厘米） 表面积：5×4×2＋5×2×2＋4×2×2 ＝40＋20＋16 ＝76（平方厘米） 18．（21-22六年级上·山西太原·期中）根据下面长方体的展开图，计算表面积和体积。 【答案】表面积：370平方厘米；体积：400立方厘米 【分析】根据长方体的展开图，已知它的高是42÷2－16＝5厘米，宽是5厘米，长是16厘米．根据长方体的表面积公式：s＝（ab＋ah＋bh）×2，体积：v＝abh，把数据代入公式解答。 【解答】表面积：（16×5＋16×5＋5×5）×2 ＝（80＋80＋25）×2 ＝185×2 ＝370（平方厘米） 体积：16×5×5 ＝80×5 ＝400（立方厘米） 19．（21-22六年级上·江苏淮安·期中）下图是长方体展开图，求长方体体积。（单位∶厘米） 【答案】9立方厘米 【分析】观察图形可知，长方体的高×1再加上长方体的宽等于5cm，高等于5cm减去2cm再除以2，再根据长方体的体积公式：长×宽×高，代入数据，即可解答。 【解答】3×2×[（5－2）÷2] ＝6×[3÷2] ＝6×1.5 ＝9（立方厘米） 20．（23-24六年级上·江苏连云港·期中）一个零件的形状如图（单位：厘米），这个零件的体积是多少立方厘米？ 【答案】1760立方厘米 【分析】这个零件的体积等于两个长方体的体积和，根据长方体体积＝长×宽×高，分别计算出体积，相加即可。 【解答】10×8×4＋18×8×10 ＝320＋1440 ＝1760（立方厘米） 这个零件的体积是1760立方厘米。 21．（23-24六年级上·海南海口·期中）请你求出如图长方体的体积。 【答案】 56cm3 【分析】观察长方体的展开图可知，长方体的长是7cm，宽是4cm，高是cm，再根据，代入数据计算即可得解。 【解答】（8－4）÷2 ＝4÷2 ＝2（cm） 7×4×2 ＝28×2 ＝56（cm3） 22．（24-25六年级上·海南海口·期中）下图是由棱长5cm的正方体拼成的，请求出下图的表面积和体积。 表面积：   体积： 【答案】表面积：600cm2；体积：875cm3 【分析】表面积：从前面和后面看有4个面，从上面和下面看有4个面，从左面和右面看有4个面积；一共有4×2×3个面；根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求出小正方体一个面的面积，进而求出组合体的表面积。 体积：有2层，上层3个小正方形，下层是4个小正方体，一共有3＋7＝4＝7个小正方体；根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出一个小正方体的体积，进而求出组合体的体积。 【解答】表面积： 4×2×3×（5×5） ＝8×3×25 ＝24×25 ＝600（cm2） 体积：5×5×5×（3＋4） ＝25×5×7 ＝125×7 ＝875（cm3） 组合体的表面积是600cm2，体积是875cm3。 23．（24-25六年级上·广西钦州·期中）计算长方体和正方体的表面积和体积。     【答案】正方体表面积：34.56dm2；体积：13.824dm3 长方体表面积：29.4cm2；体积9.8cm3 【分析】根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出正方体表面积和体积； 根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出长方体的表面积和体积，据此解答。 【解答】正方体表面积： 2.4×2.4×6 ＝5.76×6 ＝34.56（dm2） 正方体体积： 2.4×2.4×2.4 ＝5.76×2.4 ＝13.824（dm3） 长方体表面积： （3.5×1.4＋3.5×2＋1.4×2）×2 ＝（4.9＋7＋2.8）×2 ＝（11.9＋2.8）×2 ＝14.7×2 ＝29.4（cm2） 3.5×1.4×2 ＝4.9×2 ＝9.8（cm3） 正方体表面积是34.56dm2，体积是13.824dm3，长方体表面积是29.4cm2，长方体体积是9.8cm3。 24．（24-25六年级上·山西临汾·期中）求表面积。（单位：分米） 【答案】96平方分米 【分析】由图可知该立体图形为正方体，正方体的表面积为棱长×棱长×6，代入计算即可。 【解答】4×4×6 ＝16×6 ＝96（平方分米） 答：正方体的表面积为96平方分米。 25．（24-25六年级上·山西临汾·期中）求体积。（单位：厘米） 【答案】1512立方厘米 【分析】由图可知，该组合图形是由一个正方体和一个长方体组成。正方体的棱长为8厘米，长方体长为25厘米，宽为10厘米，高为4厘米。正方体体积公式为：体积＝棱长×棱长×棱长；长方体体积公式为：体积＝长×宽×高。把数据分别代入公式计算后再相加即可解答。 【解答】8×8×8＋25×10×4 ＝64×8＋250×4 ＝512＋1000 ＝1512（立方厘米） 该组合图形的体积为1512立方厘米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $