期末典例专练23：长方体、正方体的表面积和体积应用综合“拓展版”-2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）苏教版

1 / 6 2023-2024 学年六年级数学上册典型例题系列 期末典例专练 23：长方体、正方体的表面积和体积应用综合 “拓展版” 1．一个高是 20厘米的长方体容器中盛满了水，现在倒去 150毫升，那么水面下 降 5厘米。原来容器中共有多少毫升水？ 2．一个棱长 15分米的正方体水槽中装有水，水深 10分米。现将一块长 9分米， 宽 10分米的长方体钢锭浸没在水中，水面上升了 3分米，钢锭的高是多少分米？ 3．一个长方体的玻璃缸，长 8分米，宽 5分米，高 4分米，水深 2.5分米，如 果投入一块棱长为 4分米的正方体铁块，是否有水溢出，如果有水溢出，水溢出 多少升？ 4．一个长方形的铁皮，长 8分米、宽 6分米，如果从铁皮的四个角上各剪去一 个边长 2分米的正方形，做成一个无盖的盒子，这个盒子的容积是多少立方厘 米？ 2 / 6 5．一块面积为 6.5平方分米的正方形木板如右图竖直放置，现让这块木板向右 平移 4.3分米，它扫过的空间形成的立体图形体积是多少立方分米？ 6．把下图的木块平均分成两块，两块木块的表面积的和比原来木块的表面积增 加了多少平方厘米？ 7．计算图中大球和小球的体积。（单位：厘米） 8．一个长方体（如下图），如果高增加 4厘米，就变成了棱长是 10厘米的正方 体，这个长方体的体积是多少？ 3 / 6 9．一个长方体水箱，长为 6分米，宽为 4分米，水深 5分米，当把一个铁块放 入水箱后（铁块完全浸没），水位上升到 5.5分米。这个铁块的体积是多少立方 分米？ 10．一个长方体鱼缸，从里面量底面长 40厘米，宽 3分米，水面与鱼缸口的距 离是 1.5分米，妈妈买了一块盆景假山（完全浸没）放入后，水面与鱼缸口的距 离是 0.7分米。这块盆景假山的体积是多少？（可以试着先画图，再解答） 11．一块正方体钢材，体积为 4.5立方分米。现把这块正方体钢材锻铸成长方体， 已知锻铸的长方体的横截面是周长为 24厘米的正方形，这个长方体的长是多少 米？ 12．将一块长是 12厘米、宽是 7.5厘米的长方体石块完全浸没在一个棱长是 15 厘米、水深 8厘米的正方体水槽中（水未溢出），水面上升了 5厘米，石块的高 是多少厘米？ 13．在一个棱长为 3cm的正方体木块的每面中心挖一个相通的洞。洞口是边长 为 1cm的正方形（如图）。挖洞后正方体木块的体积是多少立方厘米？ 4 / 6 14．李师傅做了一个长 6分米，宽 4分米、高 5分米的长方体玻璃鱼缸（无盖）。 （1）做这个鱼缸至少用多少平方分米的玻璃？ （2）如果将 96升水倒入鱼缸，水深多少分米？ （3）将一块装饰石块放入水中（完全浸没在水中），这时水面上升了 0.5厘米， 这块装饰石块的体积是多少立方分米？ 15．上戈苹果是洛宁县地方特产，由于地理位置优越，生产的苹果色泽鲜艳，果 皮薄细，含水量多且甜脆可口。因此吸引大量游客来采摘游玩。国庆节期间，淘 气和笑笑也去采摘了苹果。看到又大又红的苹果，他们想利用所学知识来测量一 个苹果的大小，因此他们选了 4个差不多大的苹果做了如下实验： ①用天平称出四个苹果的质量是 850克； ②从一个长方体容器的里面测量出长、宽分别是 30厘米、10厘米； ③从长方体容器的里面测量出高是 15厘米； ④在容器里注入一定量的水，量出水面的高度是 6厘米； ⑤将 4个苹果浸没在水中（无溢出），量出水面高度是 9厘米。 （1）要求一个苹果的体积，上面哪些信息是必须的？将序号填在括号里 （ ）。 （2）根据选出的信息求出一个苹果的体积。 5 / 6 16．小明的爸爸被称为“制作小能手”。爱心福利院要改善孩子们的居住环境，想 请小明的爸爸制作一个长 0.6米，宽 0.5米，高 0.4米的无盖鱼缸。现在他家里 有好多块下面四种型号的长方形与正方形玻璃。 请你根据上面的信息解决下面的问题： （1）请你帮助小明的爸爸想一想，需要选哪种型号的玻璃，各选多少块？ （2）请你算一算，小明的爸爸做这个鱼缸，一共需要多少平方米的玻璃？ （3）要使这个鱼缸里的水深 0.35米，需要倒入多少升水？ 17．小红想用废弃的纸皮制作一个长方体抽纸盒，抽纸盒长 20厘米、宽 12厘米、 高 8厘米，上面有一个长 12厘米、宽 5厘米的长方形口（如图）。 （1）制作这个抽纸盒至少需要纸皮多少平方厘米？（接口处忽略不计） （2）这个抽纸盒的占地面积是多少平方厘米？ （3）这个抽纸盒的体积是多少立方厘米？ 6 / 6 18．探索与发现。奇思想研究棱长 2厘米的正方体拼成长方体后，表面积的变化 情况。让我们一起来探索吧。 ①如下图，2个正方体拼成长方体后，表面积会发生什么变化？ ②如下图，3个正方体拼成长方体后，表面积会发生什么变化？ ③如下图，如果有 n（n≥2）