专题02 三大平面图形面积的认识及应用（期中专项训练）五年级数学上学期（苏教版）

专题02 三大平面图形面积的认识及应用（期中专项训练） 目录 题型1平行四边形面积的认识及应用 1 题型2三角形面积的认识及应用 3 题型3梯形面积的认识及应用 6 题型1平行四边形面积的认识及应用 1．（24-25五年级上·江苏泰州·期中）把一个平行四边形通过剪拼转化成一个长方形，下面说法正确的是（    ）。 A．周长不变，面积变小 B．周长变大，面积不变 C．周长变小，面积不变 D．周长不变，面积变大 2．（24-25五年级上·江苏宿迁·期中）如下图所示，花花和朵朵用两种不同的方法将平行四边形变成了长方形。下面说法正确的是（    ）。 花花                                        朵朵 A．两种做法的面积和周长都不变 B．两种做法的面积变了，周长不变 C．花花的做法周长不变，面积变了 D．朵朵的做法面积和周长都不变 3．（24-25五年级上·江苏淮安·期中）一个平行四边形的两个底分别是10厘米和8厘米，一条高9厘米，求这个平行四边形的面积，列式是（    ）。 A．8×9 B．10×9 C．10×9或8×9 D．无法确定 4．（24-25五年级上·江苏盐城·期中）一个平行四边形相邻两条边分别是8厘米、4厘米，量得一条边上的高为5厘米，这个平行四边形的面积是（    ）平方厘米。 A．40 B．24 C．20 D．26 5．（22-23五年级上·江苏盐城·期中）一个平行四边形，相邻的两条边长分别是6厘米和8厘米，其中一条边上的高是7厘米，那么这个平行四边形的面积是（    ）平方厘米。 A．42 B．48 C．52 D．56 6．（24-25五年级上·江苏宿迁·期中）一个平行四边形的底是10厘米，高是8厘米，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米；若另一条边是16厘米，则其对应的高是（ ）厘米。 7．（24-25五年级上·江苏南通·期中）一块平行四边形菜地，相邻两条边的长度是6米和10米，其中一条高是8米，这块菜地的面积是（ ）平方米。 8．（24-25五年级上·江苏连云港·期中）一个平行四边形的高是12厘米，相邻两条边分别长10厘米、15厘米。这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 9．（24-25五年级上·江苏连云港·期中）如图，把一个边长是10厘米的正方形框架拉成一个高是8厘米的平行四边形框架，这个平行四边形框架的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 10．（24-25五年级上·江苏南通·期中）一个长方形框架，长11分米，宽7分米。把它拉成一个高是9分米的平行四边形，这个平行四边形的面积是（ ）平方分米。 11．（24-25五年级上·江苏南通·期中）如图，一个平行四边形被分割成一个梯形和一个三角形，梯形的面积比三角形的面积大12平方米，梯形的上底是多少米？ 12．（24-25五年级上·江苏扬州·期中）一块平行四边形木板，底12米，高3米。给它正反两面都刷上油漆，1平方米需要500克油漆，准备25千克油漆够不够？ 13．（24-25五年级上·江苏南京·期中）一块平行四边形的菜地，底是30米，是高的2倍，每棵白菜大约需要6平方分米，这块白菜地一共可以种多少棵白菜？ 14．（24-25五年级上·江苏苏州·期中）街心公园里有一块长方形草地，草地中间有两条鹅卵石铺成的道路。一条是长方形，一条是平行四边形，如果铺设1平方米的道路需要50千克鹅卵石，总共需要多少千克的鹅卵石？（单位：米） 15．（24-25五年级上·江苏苏州·期中）小军用木条做了一个底是12厘米、高是8厘米的平行四边形，把它拉成一个长方形后，面积增加了24平方厘米，这个长方形的周长是多少厘米？ 题型2三角形面积的认识及应用 1．（24-25五年级上·江苏宿迁·期中）两个完全相同的平行四边形中，阴影部分的面积相比，甲（    ）乙。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法比较 2．（24-25五年级上·江苏宿迁·期中）已知一个三角形的面积是80平方米，高是8米，求底的算式是（    ）。 A．80÷8 B．80×2÷8 C．80×8÷2 D．80÷2÷8 3．（24-25五年级上·江苏常州·期中）如下图，三个完全一样的平行四边形中，涂色部分的面积相比较，结果正确的是（    ）。 A．甲最大 B．乙最大 C．丙最大 D．一样大 4．（23-24五年级上·江苏连云港·期中）如图两个完全相同的长方形中，阴影部分的面积相比，甲（    ）乙。 A．大于 B．小于 C．等于 5．（22-23五年级上·江苏南通·期中）手工课上要裁小三角形做小红旗，已经准备好了一张长方形卡纸（如图），这张卡纸最多能裁出（    ）个小三角形。 A．7 B．6 C．14 D．12 6．（24-25五年级上·江苏南通·期中）圆圆做手工需要直角边都是5厘米的三角形小旗，有一块长30厘米，宽10厘米的长方形红布，最多可以做（ ）面这样的小旗。 7．（24-25五年级上·江苏盐城·期中）如图是一个平行四边形，它包含了3个三角形，其中两个空白三角形的面积分别是15平方厘米和32平方厘米，中间阴影三角形的面积是（ ）平方厘米。 8．（24-25五年级上·江苏南京·期中）一块三角形的广告牌，底边长12分米，高为5米，面积为（ ）平方分米。如果每平方分米需要刷油漆60克，这块两面的广告牌一共需要刷漆（ ）千克。 9．（24-25五年级上·江苏宿迁·期中）一个三角形的面积和一个平行四边形的面积相等，高也相等。如果这个平行四边形的底是26厘米，那么这个三角形的底是（ ）厘米。 10．（24-25五年级上·江苏常州·期中）陈爷爷家有一块种植了辣椒和茄子的平行四边形菜地（如图），其中辣椒的种植面积是12平方米，茄子的种植面积有（ ）平方米。 11．（24-25五年级上·江苏南京·期中）一个三角形的底边长6米，如果这条底边延长8分米，那么面积就增加120平方分米。原来三角形的面积是多少？ 12．（24-25五年级上·江苏扬州·期中）用一张长40厘米，宽20厘米的彩纸做等腰直角三角形的小旗，每面小旗的直角边是10厘米，一共可以做多少面小旗？ 13．（24-25五年级上·江苏扬州·期中）一个三角形的果园底是400米，高是底的一半，这个三角形的面积是多少平方米？如果每公顷收2500千克的果子，这个果园一共收果子多少千克？合多少吨？ 14．（24-25五年级上·江苏泰州·期中）一个三角形装饰牌底是19米，高2米。现在要油漆这块装饰牌的正反两面。如果1千克油漆可以刷2平方米，需要多少千克油漆？ 15．（24-25五年级上·江苏·期中）如图，一个平行四边形被分成一个梯形和一个三角形，它们的面积之差是72平方厘米。分成的梯形的高是多少厘米？ 题型3梯形面积的认识及应用 1．（24-25五年级上·江苏南通·期中）一个直角梯形的高是6厘米，如果把它的上底向一端延长2厘米，就变成一个正方形，这个梯形的面积是（    ）平方厘米。 A．24 B．30 C．36 D．60 2．（24-25五年级上·江苏南京·期中）一堆木料，每相邻两层相差一根，最上面一层有14根，最下面一层有28根，这堆木料共有（    ）根。 A．320 B．315 C．280 D．300 3．（22-23五年级上·江苏南通·期中）一个直角梯形上、下底之和是20厘米，两腰分别长8厘米和10厘米。求这个梯形的面积，正确的列式是（    ）。 A．20×8÷2 B．20×10÷2 C．（8＋10）×20÷2 D．10×8÷2 4．（24-25五年级上·江苏连云港·期中）下图，是四个同学在计算草坪面积时不同的分割方法，根据已知数据，（    ）的分割方法不能算出草坪面积。 A． B． C． D． 5．（21-22五年级上·江苏无锡·期中）如下图，梯形甲的面积（    ）梯形乙的面积。    A．大于 B．等于 C．小于 D．无法确定 6．（24-25五年级上·江苏南京·期中）如图是由11个相同的正方形拼成的。其中阴影部分 号和 号的面积相等。 7．（24-25五年级上·江苏连云港·期中）一个直角梯形，下底长8厘米，如果上底增加3厘米，那么就变成了正方形，则原来梯形的面积是（ ）平方厘米。 8．（24-25五年级上·江苏苏州·期中）一个直角梯形的高是5厘米，上底增加3厘米就变成了一个正方形，原来的梯形面积是（ ）平方厘米。 9．（24-25五年级上·江苏苏州·期中）王大伯用66米长的篱笆在一块空地上靠墙围了一个体形花圃（如图），这个花圃的面积是（ ）平方米。 10．（24-25五年级上·江苏盐城·期中）如图，把平行四边形分成一个三角形和一个梯形。如果三角形的面积比梯形的面积少20cm2，那么平行四边形的面积是（ ）cm2。 11．（24-25五年级上·江苏宿迁·期中）一家自选商店门口的装饰牌是等腰梯形。它的上底是6米，下底是12米，高是2米。粉刷这块装饰牌，每千克油漆可以粉刷2平方米，10千克油漆够吗？ 12．（24-25五年级上·江苏南通·期中）如图，一个平行四边形被分割成一个梯形和一个三角形，梯形的面积比三角形的面积大12平方米，梯形的上底是多少米？ 13．（24-25五年级上·江苏常州·期中）为庆祝“百廿校庆”，学校准备请广告公司制作一块梯形的宣传牌，上底4米，下底8米，高3米。如果制作这个广告牌每平方米收费48元，学校准备1000元支付给广告公司够不够？ 14．（24-25五年级上·江苏南通·期中）孙大伯家用70米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个花圃（如图）。 （1）这个花圃的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米种菊花9棵，这个花圃一共可以种菊花多少棵？ 15．（24-25五年级上·江苏常州·期中）校园内有一块劳动实践基地，如下图所示。 （1）蔬菜种植区与花卉种植区谁的占地面积更大？大多少平方米？ （2）学校计划在原有的花卉种植区中划分出一块面积为63平方米的三角形区域种植水果。请在图中画出你的划分方案，并计算说明。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 三大平面图形面积的认识及应用（期中专项训练） 目录 题型1平行四边形面积的认识及应用 1 题型2三角形面积的认识及应用 8 题型3梯形面积的认识及应用 17 题型1平行四边形面积的认识及应用 1．（24-25五年级上·江苏泰州·期中）把一个平行四边形通过剪拼转化成一个长方形，下面说法正确的是（    ）。 A．周长不变，面积变小 B．周长变大，面积不变 C．周长变小，面积不变 D．周长不变，面积变大 【答案】C 【分析】如图： 把平行四边形通过剪、移、拼转化成长方形后，长方形底边等于平行四边形的底边，宽是平行四边形的高，所以周长变小，由于是剪、移、拼，只改变了形状，面积大小总是那几部分之和，所以不变。 【解答】把一个平行四边形通过剪拼转化成一个长方形，周长变小，面积不变。 故答案为：C 2．（24-25五年级上·江苏宿迁·期中）如下图所示，花花和朵朵用两种不同的方法将平行四边形变成了长方形。下面说法正确的是（    ）。 花花                                        朵朵 A．两种做法的面积和周长都不变 B．两种做法的面积变了，周长不变 C．花花的做法周长不变，面积变了 D．朵朵的做法面积和周长都不变 【答案】C 【分析】花花：直接将平行四边形拉成长方形，平行四边形的一组底与长方形的长相等，另一组斜边与长方形的宽相等，所以周长不变；平行四边形的底＝长方形的长，长方形的宽＝平行四边形的高＜长方形的宽，根据长方形面积＝长×宽、平行四边形面积＝底×高，可知长方形面积＞平行四边形面积。 朵朵：是平行四边形通过割补的方法得到长方形，平行四边形的一组底边与长方形的长相等，平行四边形的另一组斜边比长方形的宽边长，所以平行四边形的周长比长方形周长长， 平行四边形的底＝长方形的长，平行四边形的高＝长方形的宽，进而可知长方形面积＝平行四边形面积，所以面积不变。据此解答。 【解答】A。花花的做法周长不变，面积变大；朵朵的做法周长变小，面积不变；两种做法的面积和周长都不变，说法错误。 B．花花的做法周长不变，面积变大；朵朵的做法周长变小，面积不变；两种做法的面积变了，周长不变，说法错误。 C．花花的做法周长不变，面积变大；朵朵的做法周长变小，面积不变；花花的做法周长不变，面积变了，说法正确。 D．花花的做法周长不变，面积变大；朵朵的做法周长变小，面积不变；朵朵的做法面积和周长都不变，说法错误。 说法正确的是花花的做法周长不变，面积变了。 故答案为：C 3．（24-25五年级上·江苏淮安·期中）一个平行四边形的两个底分别是10厘米和8厘米，一条高9厘米，求这个平行四边形的面积，列式是（    ）。 A．8×9 B．10×9 C．10×9或8×9 D．无法确定 【答案】A 【分析】根据题意作图如下： 从图中可知：根据从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短。所以底边10厘米对应的高一定小于8厘米。所以高9厘米对应的底边是8厘米。再根据平行四边形的面积＝底×高，列式即可。据此解答。 【解答】一个平行四边形的两个底分别是10厘米和8厘米，一条高9厘米，求这个平行四边形的面积，列式是8×9。 故答案为：A 4．（24-25五年级上·江苏盐城·期中）一个平行四边形相邻两条边分别是8厘米、4厘米，量得一条边上的高为5厘米，这个平行四边形的面积是（    ）平方厘米。 A．40 B．24 C．20 D．26 【答案】C 【分析】分两种情况考虑： ①假设平行四边形的高5厘米对应的底是8厘米，因为高是直角边，4厘米是直角三角形的斜边，4＜5，不符合“直角三角形中斜边最长”，所以5厘米不是底边8厘米的高，假设不成立； ②假设平行四边形的高5厘米对应的底是4厘米，因为高是直角边，8厘米是直角三角形的斜边，8＞5，符合“直角三角形中斜边最长”，所以5厘米是底边4厘米的高，假设成立。 确定了平行四边形的底和高，再根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可求出这个平行四边形的面积。 【解答】4×5＝20（平方厘米） 这个平行四边形的面积是20平方厘米。 故答案为：C 5．（22-23五年级上·江苏盐城·期中）一个平行四边形，相邻的两条边长分别是6厘米和8厘米，其中一条边上的高是7厘米，那么这个平行四边形的面积是（    ）平方厘米。 A．42 B．48 C．52 D．56 【答案】A 【分析】根据平行四边形的特点可知，底边上的高一定小于另一条斜边，所以高为7厘米对应的底为6厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据即可解答。 【解答】7×6＝42（平方厘米） 这个平行四边形的面积是42平方厘米。 故答案为：A 6．（24-25五年级上·江苏宿迁·期中）一个平行四边形的底是10厘米，高是8厘米，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米；若另一条边是16厘米，则其对应的高是（ ）厘米。 【答案】80 5 【分析】根据平行四边形面积＝底×高，代入数据，求出平行四边形面积；再根据高＝面积÷底，据此解答。 【解答】10×8＝80（平方厘米） 80÷16＝5（厘米） 一个平行四边形的底是10厘米，高是8厘米，这个平行四边形的面积是80平方厘米；若另一条边是16厘米，则其对应的高是5厘米。 7．（24-25五年级上·江苏南通·期中）一块平行四边形菜地，相邻两条边的长度是6米和10米，其中一条高是8米，这块菜地的面积是（ ）平方米。 【答案】48 【分析】分析题目，先根据直角三角形的斜边大于直角边确定8米的高对应的底边是6米，再根据平行四边形的面积＝底×高代入数据列式计算即可。 【解答】6×8＝48（平方米） 一块平行四边形菜地，相邻两条边的长度是6米和10米，其中一条高是8米，这块菜地的面积是48平方米。 8．（24-25五年级上·江苏连云港·期中）一个平行四边形的高是12厘米，相邻两条边分别长10厘米、15厘米。这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】120 【分析】平行四边形的一条边与它不对应的高组成一个直角三角形，根据直角三角形的特征，在直角三角形中，斜边最长，15＞12＞10，由此可知，高12厘米对应的底边是10厘米，根据平行四边形的面积公式：面积＝底×高，代入数据，即可解答。 【解答】10×12＝120（平方厘米） 这个平行四边形的面积是120平方厘米。 9．（24-25五年级上·江苏连云港·期中）如图，把一个边长是10厘米的正方形框架拉成一个高是8厘米的平行四边形框架，这个平行四边形框架的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】40 80 【分析】在把正方形框架拉成平行四边形框架的过程中，周长不变，所以平行四边形的周长等于正方形的周长；根据正方形周长公式：周长＝边长×4，据此求出平行四边形的周长；平行四边形的面积＝底×高，其中底等于正方形的边长，高是8厘米，代入数据，即可解答。 【解答】10×4＝40（厘米） 10×8＝80（平方厘米） 把一个边长是10厘米的正方形框架拉成一个高是8厘米的平行四边形框架，这个平行四边形框架的周长是40厘米，面积是80平方厘米。 10．（24-25五年级上·江苏南通·期中）一个长方形框架，长11分米，宽7分米。把它拉成一个高是9分米的平行四边形，这个平行四边形的面积是（ ）平方分米。 【答案】63 【分析】由题意可知：一个长方形框架的长是11分米，宽是7分米。把它拉成一个高是9分米的平行四边形，因为直角三角形的斜边一定比其他两条直角边长，所以这个平行四边形的底是7分米，对应的高是9分米，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。 【解答】7×9＝63（平方分米） 这个平行四边形的面积是63平方分米。 11．（24-25五年级上·江苏南通·期中）如图，一个平行四边形被分割成一个梯形和一个三角形，梯形的面积比三角形的面积大12平方米，梯形的上底是多少米？ 【答案】3米 【分析】由题意可知，梯形的面积＋三角形的面积＝平行四边形的面积，梯形的面积－三角形的面积＝12平方米，由和差公式可知，梯形的面积＝（梯形与三角形的面积之和＋梯形与三角形的面积之差）÷2，最后根据“上底＝梯形的面积×2÷高－下底”求出梯形的上底，据此解答。 【解答】平行四边形的面积：15×4＝60（平方米） 梯形的面积：（60＋12）÷2 ＝72÷2 ＝36（平方米） 上底：36×2÷4－15 ＝72÷4－15 ＝18－15 ＝3（米） 答：梯形的上底是3米。 12．（24-25五年级上·江苏扬州·期中）一块平行四边形木板，底12米，高3米。给它正反两面都刷上油漆，1平方米需要500克油漆，准备25千克油漆够不够？ 【答案】不够 【分析】已知一块底为12米、高为3米的平行四边形木板，根据平行四边形的面积＝底×高，求出这块木板的面积，再乘2，即是给它正反两面都刷上油漆的面积，再乘1平方米需要油漆的质量，即是需要油漆的总质量，最后与25千克油漆进行比较，得出结论。 【解答】12×3＝36（平方米） 36×2×500＝36000（克） 36000克＝36千克 25＜36 答：准备25千克油漆不够。 13．（24-25五年级上·江苏南京·期中）一块平行四边形的菜地，底是30米，是高的2倍，每棵白菜大约需要6平方分米，这块白菜地一共可以种多少棵白菜？ 【答案】7500棵 【分析】先用底除以2求出平行四边形菜地的高，再根据平行四边形的面积＝底×高求出菜地的面积，再根据1平方米＝100平方分米，把面积换算成以平方分米为单位，最后用面积除以6即可解答。 【解答】30÷2＝15（米） 30×15＝450（平方米） 450平方米＝45000平方分米 45000÷6＝7500（棵） 答：这块白菜地一共可以种7500棵白菜。 14．（24-25五年级上·江苏苏州·期中）街心公园里有一块长方形草地，草地中间有两条鹅卵石铺成的道路。一条是长方形，一条是平行四边形，如果铺设1平方米的道路需要50千克鹅卵石，总共需要多少千克的鹅卵石？（单位：米） 【答案】2400千克 【分析】根据题意，道路分为两部分，一个长为16米宽为2米的长方形，一个底为2米，高为10米的平行四边形，注意：中间有一部分是重复的，重复的部分是一个底为2米高为2米的平行四边形，据此先求出长方形和平行四边形道路的面积之和再减去重复的部分即可得到道路的面积；再用道路的面积乘铺设1平方米的道路需要的鹅卵石的质量即可得到需要鹅卵石的总质量。 【解答】10×2＋16×2－2×2 ＝20＋32－4 ＝52－4 ＝48（平方米） 48×50＝2400（千克） 答：总共需要2400千克的鹅卵石。 15．（24-25五年级上·江苏苏州·期中）小军用木条做了一个底是12厘米、高是8厘米的平行四边形，把它拉成一个长方形后，面积增加了24平方厘米，这个长方形的周长是多少厘米？ 【答案】44厘米 【分析】已知平行四边形的底是12厘米、高是8厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，求出平行四边形的面积； 把平行四边形拉成一个长方形后，面积增加了24平方厘米，用平行四边形的面积加上24，即是长方形的面积； 因为拉成的长方形的长等于平行四边形的底，根据长方形的宽＝长方形的面积÷长，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算，即可求出这个长方形的周长。 【解答】平行四边形的面积：12×8＝96（平方厘米） 长方形的面积：96＋24＝120（平方厘米） 长方形的宽：120÷12＝10（厘米） 长方形的周长： （12＋10）×2 ＝22×2 ＝44（厘米） 答：这个长方形的周长是44厘米。 题型2三角形面积的认识及应用 1．（24-25五年级上·江苏宿迁·期中）两个完全相同的平行四边形中，阴影部分的面积相比，甲（    ）乙。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法比较 【答案】C 【分析】根据平行四边形面积＝底×高和三角形面积＝底×高÷2可知：等底等高的平行四边形面积是三角形的2倍，即甲和乙中阴影部分的三角形面积都等于平行四边形面积的一半，据此解答即可。 【解答】由分析可知，两个完全相同的平行四边形中，阴影部分的面积相比，甲等于乙。 故答案为：C 2．（24-25五年级上·江苏宿迁·期中）已知一个三角形的面积是80平方米，高是8米，求底的算式是（    ）。 A．80÷8 B．80×2÷8 C．80×8÷2 D．80÷2÷8 【答案】B 【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，底＝面积×2÷高，即80×2÷8，据此解答。 【解答】根据分析可知，已知一个三角形的面积是80平方米，高是8米，求底的算式是80×2÷8。 故答案为：B 3．（24-25五年级上·江苏常州·期中）如下图，三个完全一样的平行四边形中，涂色部分的面积相比较，结果正确的是（    ）。 A．甲最大 B．乙最大 C．丙最大 D．一样大 【答案】D 【分析】甲图：涂色三角形和平行四边形等底等高，所以涂色部分的面积是平行四边形面积的一半 乙图：两个涂色三角形的高都和平行四边形的高相等，两个涂色三角形的底之和等于平行四边形的底，根据三角形的面积＝底×高÷2，可知两个涂色三角形的面积之和等于平行四边形面积的一半。 丙图：两个涂色三角形的底都和平行四边形的底相等，两个涂色三角形的高之和等于平行四边形的高，根据三角形的面积＝底×高÷2，可知两个涂色三角形的面积之和等于平行四边形面积的一半。 据此判断即可。 【解答】甲图：涂色部分面积等于甲平行四边形面积的一半； 乙图：涂色部分面积等于乙平行四边形面积的一半； 丙图：涂色部分面积等于丙平行四边形面积的一半； 三个图中，涂色部分均为平行四边形面积的一半，而三个平行四边形的面积相等，由此可得：涂色部分的面积都相等。 故答案为：D 4．（23-24五年级上·江苏连云港·期中）如图两个完全相同的长方形中，阴影部分的面积相比，甲（    ）乙。 A．大于 B．小于 C．等于 【答案】C 【分析】这两个三角形的底是长方形的长，高是长方形的宽，三角形的面积＝底×高÷2，分别用长方形的长与宽表示出三角形的面积。 【解答】第一个图形的面积是： 三角形的面积＝长×宽÷2＝长方形面积的一半 第二个图形的面积是： 三角形的面积＝长×宽÷2＝长方形面积的一半 所以两个阴影部分的面积相等。 故答案为：C 5．（22-23五年级上·江苏南通·期中）手工课上要裁小三角形做小红旗，已经准备好了一张长方形卡纸（如图），这张卡纸最多能裁出（    ）个小三角形。 A．7 B．6 C．14 D．12 【答案】C 【分析】1米＝10分米，通过图形的裁剪，先剪长是4分米，宽是2分米的长方形，则只需要在长方形的卡纸的长10分米里面找出2个4分米，余下2分米。同样在长方形卡纸的宽6分米里面找出3个2分米，没有剩余，则可以剪出6个长方形，每个长方形沿着对角线剪出两个直角边是4分米和2分米的直角三角形，剩下的卡纸是一个长6分米，宽是2分米的长方形，可以剪出一个长是4分米，宽是2分米的长方形，沿着对角线可以剪出两个直角三角形，据此解答。 【解答】1米＝10分米 10÷4＝2（个）……2（分米） 6÷2＝3（个） 2÷2＝1（个） 3×2＋1 ＝6＋1 ＝7（个） 7×2＝14（个） 手工课上要裁小三角形做小红旗，已经准备好了一张长方形卡纸（如图），这张卡纸最多能裁出14个小三角形。 故答案为：C 6．（24-25五年级上·江苏南通·期中）圆圆做手工需要直角边都是5厘米的三角形小旗，有一块长30厘米，宽10厘米的长方形红布，最多可以做（ ）面这样的小旗。 【答案】24 【分析】分析题目，两条直角边都是5厘米的三角形可以看作是由边长是5厘米的正方形沿着对角线剪开得到的，据此用长方形的长和宽分别除以5求出沿着长方形的长边和宽边可以分割成多少个边长是5厘米的正方形，再把它们相乘即可得到可以剪成的正方形的个数，最后根据每个正方形可以剪成两个直角边是5厘米的三角形用正方形的个数乘2即可解答。 【解答】（30÷5）×（10÷5）×2 ＝6×2×2 ＝12×2 ＝24（面） 圆圆做手工需要直角边都是5厘米的三角形小旗，有一块长30厘米，宽10厘米的长方形红布，最多可以做24面这样的小旗。 7．（24-25五年级上·江苏盐城·期中）如图是一个平行四边形，它包含了3个三角形，其中两个空白三角形的面积分别是15平方厘米和32平方厘米，中间阴影三角形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】47 【分析】从图中可知，阴影三角形与平行四边形等底等高，根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，可知三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半，那么两个空白三角形的面积之和也等于平行四边形面积的一半，据此得出阴影三角形的面积等于两个空白三角形的面积之和。 【解答】15＋32＝47（平方厘米） 中间阴影三角形的面积是47平方厘米。 8．（24-25五年级上·江苏南京·期中）一块三角形的广告牌，底边长12分米，高为5米，面积为（ ）平方分米。如果每平方分米需要刷油漆60克，这块两面的广告牌一共需要刷漆（ ）千克。 【答案】300 36 【分析】根据“三角形面积＝底×高÷2”计算广告牌的面积，再用每平方分米需要刷油漆60克乘面积的2倍（两面）得到所用油漆的重量，最后转化成千克为单位即可。 【解答】5米＝50分米 12×50÷2 ＝600÷2 ＝300（平方分米） 60×（300×2）÷1000 ＝60×600÷1000 ＝36000÷1000 ＝36（千克） 故广告牌面积是300平方分米，共刷漆36千克。 9．（24-25五年级上·江苏宿迁·期中）一个三角形的面积和一个平行四边形的面积相等，高也相等。如果这个平行四边形的底是26厘米，那么这个三角形的底是（ ）厘米。 【答案】52 【分析】已知三角形和平行四边形的面积相等，且高也相等。设高为h厘米，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，底是26厘米，则面积为26h平方厘米。三角形的面积公式：面积＝（底×高）÷2。则底＝面积×2÷高，即：三角形的底＝26h×2÷h，三角形的底为：26×2＝52厘米。 【解答】设高为h厘米。 平行四边形面积：26h（平方厘米） 三角形的底＝26h×2÷h 三角形的底＝26×2 三角形的底＝52 所以这个三角形的底是52厘米。 10．（24-25五年级上·江苏常州·期中）陈爷爷家有一块种植了辣椒和茄子的平行四边形菜地（如图），其中辣椒的种植面积是12平方米，茄子的种植面积有（ ）平方米。 【答案】36 【分析】分析题目，种辣椒的菜地是三角形，这个三角形的高等于平行四边形菜地的高，根据三角形的高＝面积×2÷底求出三角形的高也就是平行四边形的高，再根据平行四边形的面积＝底×高算出平行四边形菜地的面积，最后减去种辣椒的面积就等于种茄子的面积。 【解答】12×2÷6 ＝24÷6 ＝4（米） （6＋6）×4－12 ＝12×4－12 ＝48－12 ＝36（平方米） 陈爷爷家有一块种植了辣椒和茄子的平行四边形菜地，其中辣椒的种植面积是12平方米，茄子的种植面积有36平方米。 11．（24-25五年级上·江苏南京·期中）一个三角形的底边长6米，如果这条底边延长8分米，那么面积就增加120平方分米。原来三角形的面积是多少？ 【答案】900平方分米 【分析】根据三角形的面积×2÷底＝高，求出三角形的高，再求原三角形的面积即可。 【解答】6米＝60分米 120×2÷8 ＝240÷8 ＝30（分米） 60×30÷2 ＝1800÷2 ＝900（平方分米） 答：原来三角形的面积是900平方分米。 【点评】熟练掌握三角形的面积公式，是解答此题的关键。 12．（24-25五年级上·江苏扬州·期中）用一张长40厘米，宽20厘米的彩纸做等腰直角三角形的小旗，每面小旗的直角边是10厘米，一共可以做多少面小旗？ 【答案】16面 【分析】两面小旗可以拼成一个边长为10厘米的正方形，分别求出长方形彩纸长、宽各有几个正方形边长，长与宽的个数积就是可以分成多少个正方形，最后用正方形的个数乘2即可的解。 【解答】40÷10＝4（个） 20÷10＝2（个） 4×2＝8（个） 8×2＝16（面） 答：一共可以做16面小旗。 13．（24-25五年级上·江苏扬州·期中）一个三角形的果园底是400米，高是底的一半，这个三角形的面积是多少平方米？如果每公顷收2500千克的果子，这个果园一共收果子多少千克？合多少吨？ 【答案】40000平方米；10000千克；10吨 【分析】已知三角形的果园底是400米，高是底的一半，用底除以2，求出三角形的高； 再根据三角形的面积＝底×高÷2，求出果园的面积；然后根据进率“1公顷＝10000平方米”把单位换算成以“公顷”为单位的数； 已知每公顷收2500千克的果子，用果园的面积除以每公顷收果子的质量，再根据进率“1吨＝1000千克”换算单位。 【解答】三角形的高：400÷2＝200（米） 三角形的面积：400×200÷2＝40000（平方米） 40000平方米＝4公顷 2500×4＝10000（千克） 10000千克＝10吨 答：这个三角形的面积是40000平方米，这个果园一共收果子10000千克，合10吨。 14．（24-25五年级上·江苏泰州·期中）一个三角形装饰牌底是19米，高2米。现在要油漆这块装饰牌的正反两面。如果1千克油漆可以刷2平方米，需要多少千克油漆？ 【答案】19千克 【分析】已知三角形装饰牌的底和高，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出装饰牌的一面的面积，然后乘2，即是这块装饰牌的正反两面的面积之和，再除以每千克油漆可以刷的面积，即是油漆这块装饰牌的正反两面需要油漆的总质量。 【解答】19×2÷2×2 ＝38÷2×2 ＝19×2 ＝38（平方米） 38÷2＝19（千克） 答：需要19千克油漆。 15．（24-25五年级上·江苏·期中）如图，一个平行四边形被分成一个梯形和一个三角形，它们的面积之差是72平方厘米。分成的梯形的高是多少厘米？ 【答案】12厘米 【分析】由题意知：平行四边形的底是12厘米，三角形的底是6厘米，平行四边形的高既是梯形高也是三角形的高， 如下图将平行四边形分成4个完全一样的三角形，观察图形知：梯形的面积是三角形面积的3倍，因为梯形与三角形的面积差是72平方厘米，由此可以求出三角形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，那么高＝三角形的面积×2÷底，据此解答即可。 【解答】由分析可知：梯形的面积是三角形面积的3倍 三角形的面积＝72÷（3－1） ＝72÷2 ＝36（平方厘米） 梯形的高＝三角形的高： 36×2÷6 ＝72÷6 ＝12（厘米） 答：梯形的高是12厘米。 题型3梯形面积的认识及应用 1．（24-25五年级上·江苏南通·期中）一个直角梯形的高是6厘米，如果把它的上底向一端延长2厘米，就变成一个正方形，这个梯形的面积是（    ）平方厘米。 A．24 B．30 C．36 D．60 【答案】B 【解答】把上底向一端延长2厘米，就变成一个正方形，根据正方形四条边都相等的特征，说明上底加2就会与高还有底相等，也说明下底与高相等，则这个梯形的上底是6－2＝4厘米，下底是6厘米，然后再根据梯形的面积公式进行计算。 【解答】（6－2＋6）×6÷2 ＝10×6÷2 ＝60÷2 ＝30（平方厘米） 这个梯形的面积是30平方厘米。 故答案为：B 2．（24-25五年级上·江苏南京·期中）一堆木料，每相邻两层相差一根，最上面一层有14根，最下面一层有28根，这堆木料共有（    ）根。 A．320 B．315 C．280 D．300 【答案】B 【分析】根据“下层根数－上层根数＋1”可以计算出这堆木料的层数，根据木料的摆放方式可知形状是梯形，利用梯形的面积公式“（上层根数＋下层根数）×层数÷2”可以计算这堆木料共有多少根，据此解答。 【解答】 （层） （根） 这堆木料一共有315根。 故答案为：B 3．（22-23五年级上·江苏南通·期中）一个直角梯形上、下底之和是20厘米，两腰分别长8厘米和10厘米。求这个梯形的面积，正确的列式是（    ）。 A．20×8÷2 B．20×10÷2 C．（8＋10）×20÷2 D．10×8÷2 【答案】A 【分析】如下图，根据“直角三角形的斜边最长”，10＞8，由此确定直角梯形的高是8厘米； 再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，即可得出这个梯形的面积。 【解答】20×8÷2 ＝160÷2 ＝80（平方厘米） 这个梯形的面积中80平方厘米。 正确的列式是20×8÷2。 故答案为：A 4．（24-25五年级上·江苏连云港·期中）下图，是四个同学在计算草坪面积时不同的分割方法，根据已知数据，（    ）的分割方法不能算出草坪面积。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】A．把这个图形分成了一个上底是4m下底是10m高是12m的梯形和一个底是15m高是（10－4）m的三角形，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2、三角形的面积＝底×高÷2代入数据计算即可； B．把这个图形分成了一个上底是12m下底是15m高是10m的梯形和一个三角形，据图可知，三角形的一条底边是4m，但不知道这条底边上的高，根据三角形的面积＝底×高÷2可知不知道高就无法求出三角形的面积； C．把这个图形分成了一个长是12m宽是10m的长方形和一个底是（15－12）m高是（10－4）m的三角形，根据长方形的面积＝长×宽、三角形的面积＝底×高÷2代入数据计算即可； D．把这个图形分成了一个上底是12m下底是15m高是（10－4）m的梯形和一个长是12m宽是4m的长方形，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2、长方形的面积＝长×宽代入数据计算即可。 【解答】A．（4＋10）×12÷2＋15×（10－4）÷2 ＝14×12÷2＋15×6÷2 ＝168÷2＋90÷2 ＝84＋45 ＝129（m2） 根据已知数据，按照这种分割方法可以算出草坪的面积是129m2； B．按照这种分割方法把这个图形分成了一个上底是12m下底是15m高是10m的梯形和一个底是4m的三角形，但不知道这条底边上的高，所以无法计算出三角形的面积，也就无法进而求出草坪的面积； C．12×10＋（15－12）×（10－4）÷2 ＝120＋3×6÷2 ＝120＋18÷2 ＝120＋9 ＝129（m2） 根据已知数据，按照这种分割方法可以算出草坪的面积是129m2； D．12×4＋（12＋15）×（10－4）÷2 ＝48＋27×6÷2 ＝48＋162÷2 ＝48＋81 ＝129（m2） 根据已知数据，按照这种分割方法可以算出草坪的面积是129m2。 故答案为：B 5．（21-22五年级上·江苏无锡·期中）如下图，梯形甲的面积（    ）梯形乙的面积。    A．大于 B．等于 C．小于 D．无法确定 【答案】B 【分析】观察图形可知，甲图是长方形面积减去空白三角形面积，乙图面积是平行四边形面积减去空白三角形面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽；平行四边形面积公式：面积＝底×高；长方形的宽＝平行四边形的底；长方形的长＝平行四边形的高，由此可知，长方形面积＝平行四边形面积；由于空白三角形是公共部分的面积，所以甲的面积等于乙的面积，据此解答。 【解答】根据分析可知，如下图，梯形甲的面积等于乙图面积。    故答案为：B 【点评】明确平行四边形面积与长方形面积的关系是解答本题的关键。 6．（24-25五年级上·江苏南京·期中）如图是由11个相同的正方形拼成的。其中阴影部分 号和 号的面积相等。 【答案】2 4 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2、三角形的面积＝底×高÷2、平行四边形＝底×高，据此求出面积，再比较大小即可。 【解答】设每个正方形的边长为1。 （1＋2）×1÷2 ＝3×1÷2 ＝3÷2 ＝1.5 2×1÷2 ＝2÷2 ＝1 1×1÷2 ＝1÷2 ＝0.5 1×1＝1 所以其中阴影部分2号和4号的面积相等。 7．（24-25五年级上·江苏连云港·期中）一个直角梯形，下底长8厘米，如果上底增加3厘米，那么就变成了正方形，则原来梯形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】52 【分析】根据题意，一个直角梯形，下底长8厘米，如果上底增加3厘米，就变成了正方形，那么梯形的高等于梯形的下底等于8厘米，上底＝下底－3厘米，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。 【解答】（8－3＋8）×8÷2 ＝（5＋8）×8÷2 ＝13×8÷2 ＝104÷2 ＝52（平方厘米） 原来梯形的面积是52平方厘米。 8．（24-25五年级上·江苏苏州·期中）一个直角梯形的高是5厘米，上底增加3厘米就变成了一个正方形，原来的梯形面积是（ ）平方厘米。 【答案】17.5 【分析】直角梯形上底增加3厘米就变成了一个正方形，说明这个直角梯形的下底＝高，下底－3厘米＝上底，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可。 【解答】5－3＝2（厘米） （2＋5）×5÷2 ＝7×5÷2 ＝17.5（平方厘米） 原来的梯形面积是17.5平方厘米。 9．（24-25五年级上·江苏苏州·期中）王大伯用66米长的篱笆在一块空地上靠墙围了一个体形花圃（如图），这个花圃的面积是（ ）平方米。 【答案】300 【分析】观察图形可知：这个花圃是一个梯形，且这个梯形的高是15米。由梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2知：要想求梯形的面积，则需计算出上底＋下底的和。由题意知：用66米长的篱笆靠墙围花圃，则这个梯形除了靠墙外的其它三条边的总和是66米，据此计算出梯形（上底＋下底）＝66－26＝40（米），再根据梯形面积计算公式代入计算即可。 【解答】（66－26）×15÷2 ＝40×15÷2 ＝600÷2 ＝300（平方米） 所以这个花圃的面积是300平方米。 10．（24-25五年级上·江苏盐城·期中）如图，把平行四边形分成一个三角形和一个梯形。如果三角形的面积比梯形的面积少20cm2，那么平行四边形的面积是（ ）cm2。 【答案】50 【分析】观察图形可知，三角形和梯形的高都等于平行四边形的高，梯形的上底是（10－6）cm； 根据三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，可知三角形的面积比梯形的面积少的面积＝梯形的面积－三角形的面积＝（上底＋下底）×高÷2－底×高÷2＝（梯形上、下底之和－三角形的底）×高÷2； 已知三角形的面积比梯形的面积少20cm2，那么高＝少的面积×2÷（梯形上、下底之和－三角形的底），代入数据计算，求出平行四边形的高； 最后根据平行四边形的面积＝底×高，求出它的面积。 【解答】梯形的上底：10－6＝4（cm） 平行四边形的高： 20×2÷（4＋10－6） ＝40÷8 ＝5（cm） 平行四边形的面积：10×5＝50（cm2） 所以，平行四边形的面积是50cm2。 11．（24-25五年级上·江苏宿迁·期中）一家自选商店门口的装饰牌是等腰梯形。它的上底是6米，下底是12米，高是2米。粉刷这块装饰牌，每千克油漆可以粉刷2平方米，10千克油漆够吗？ 【答案】 够 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，先计算等腰梯形的面积，再根据每千克油漆可粉刷的面积求出所需油漆量，最后与现有油漆量比较即可。 【解答】（平方米） （千克） 答：10千克油漆足够。 12．（24-25五年级上·江苏南通·期中）如图，一个平行四边形被分割成一个梯形和一个三角形，梯形的面积比三角形的面积大12平方米，梯形的上底是多少米？ 【答案】3米 【分析】由题意可知，梯形的面积＋三角形的面积＝平行四边形的面积，梯形的面积－三角形的面积＝12平方米，由和差公式可知，梯形的面积＝（梯形与三角形的面积之和＋梯形与三角形的面积之差）÷2，最后根据“上底＝梯形的面积×2÷高－下底”求出梯形的上底，据此解答。 【解答】平行四边形的面积：15×4＝60（平方米） 梯形的面积：（60＋12）÷2 ＝72÷2 ＝36（平方米） 上底：36×2÷4－15 ＝72÷4－15 ＝18－15 ＝3（米） 答：梯形的上底是3米。 13．（24-25五年级上·江苏常州·期中）为庆祝“百廿校庆”，学校准备请广告公司制作一块梯形的宣传牌，上底4米，下底8米，高3米。如果制作这个广告牌每平方米收费48元，学校准备1000元支付给广告公司够不够？ 【答案】够 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算出这块梯形的宣传牌的面积。已知每平方米收费48元，再用面积乘48即可求出总价，最后用总价和1000元比较即可。 【解答】（4＋8）×3÷2×48 ＝12×3÷2×48 ＝18×48 ＝864（元） 864＜1000 答：学校准备1000元支付给广告公司，够。 14．（24-25五年级上·江苏南通·期中）孙大伯家用70米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个花圃（如图）。 （1）这个花圃的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米种菊花9棵，这个花圃一共可以种菊花多少棵？ 【答案】（1）600平方米； （2）5400棵 【分析】（1）由题意可知，梯形的高是30米，上底、下底、高的和是70米，上下底之和＝竹篱笆的长度－梯形的高，再利用“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出这个花圃的面积； （2）这个花圃种菊花的总棵数＝这个花圃的面积×每平方米种菊花的棵数，据此解答。 【解答】（1）（70－30）×30÷2 ＝40×30÷2 ＝1200÷2 ＝600（平方米） 答：这个花圃的面积是600平方米。 （2）600×9＝5400（棵） 答：这个花圃一共可以种菊花5400棵。 15．（24-25五年级上·江苏常州·期中）校园内有一块劳动实践基地，如下图所示。 （1）蔬菜种植区与花卉种植区谁的占地面积更大？大多少平方米？ （2）学校计划在原有的花卉种植区中划分出一块面积为63平方米的三角形区域种植水果。请在图中画出你的划分方案，并计算说明。 【答案】（1）花卉种植区；9平方米 （2）见详解 【分析】（1）观察第一张图片可知，蔬菜种植区是一个平行四边形，根据平行四边形的面积＝底×高可求出蔬菜种植区的面积。花卉种植区是一个梯形，梯形的面积＝（上底＋下底） ×高÷2，又因为平行四边形对边相等，只需要用30米减去平行四边形的底边12米即可求出梯形的下底。最后再将算出的面积相减。 （2）三角形的的面积＝底×高÷2，梯形的高是9，也就是说三角形的高也是9，已知这块三角形区域的水果种植区面积是63平方米，那画一个底是14米，高是9米的三角形即可。 【解答】（1）蔬菜种植区面积：12×9＝108（平方米） 花卉种植区梯形的底边：30－12＝18（米） 花卉种植区面积：（8＋18）×9÷2＝26×9÷2＝234÷2＝117（平方米） 117平方米＞108平方米 117－108＝9（平方米） 答：花卉种植区的占地面积更大，大9平方米。 （2）三角形水果种植区域的底＝63×2÷9＝126÷9＝14（米） 画一个底是14米，高是9米的三角形即可，如下图： 【点评】这道题考查了平行四边形、梯形和三角形的面积计算，以及面积的比较和分割，要熟练掌握几何图形的面积计算公式，同时学会利用图形之间同底、同高来解决问题。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $