精品解析：2024-2025学年湖北省孝感市应城市人教版六年级上册期中学业水平检测数学试卷

（2024－2025）第一学期学业水平期中检测六年级 数学试题 温馨提示： 1.答题前，请你在答题卡上指定的位置填写自己的姓名、考号等信息，并将条形码粘贴在答题卡上指定的位置。 2.用2B铅笔将选择题正确答案对应的字母在答题卡上涂黑；其它题的答案必须写在答题卡指定的位置，在本卷上答题无效。 3.本测试满分100分，考试时间90分钟。 一、填空题。（第1、6题各2分，第7题1分，其余每空1分。共21分） 1. 看图列式计算。 ×＝ ×＝ 【答案】×＝；×＝ 【解析】 【分析】观察图片可知，最上方是一个长方形被平均分成2份，其中1份为阴影部分，用分数表示为。 左侧分支：该阴影部分又被平均分成3份，其中1份为深色阴影。此时深色阴影占整体阴影的，可以列式为：，计算可得。 右侧分支：上方阴影部分被平均分成6份，其中5份为深色阴影。此时深色阴影占整体阴影的，可以列式为：，计算可得。 【详解】 2. 如果a和b互为倒数，那么×＝（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据倒数的定义可知，乘积为1的两个数互为倒数。a和b互为倒数，所以a和b相乘等于1； 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。 【详解】因为a和b互为倒数，所以a×b＝1， 3. 一辆汽车3小时行驶240千米，这辆汽车行驶的路程和时间的比是________，比值是________，表示________。 【答案】 ①. 80∶1 ②. 80 ③. 速度 【解析】 【分析】根据题意可知，行驶的路程和时间的比为240∶3＝80∶1；用比的前项除以比的后项即可求出比值；根据“路程÷时间＝速度”这一公式可知，表示的是速度。 【详解】240∶3 ＝（240÷3）∶（3÷3） ＝80∶1 80∶1 ＝80÷1 ＝80 即比值是80，表示速度。 所以这辆汽车行驶的路程和时间的比是80∶1，比值是80，表示速度。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ×（ ） ÷（ ） ÷（ ）× 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ 【解析】 【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于这个数；一个非0数，乘小于1的数，积小于这个数；第一小题据此解答。 一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数；第二小题据此解答。 把除法换算成乘法，再进行比较，第三小题据此解答。 【详解】×和 因为＜1，所以×＜ ÷和 因为＜1，所以÷＞ ÷和× ÷＝× 因为＝，所以×＝×；因此÷＝× 5. 李叔叔骑自行车分钟行了千米。他平均每分钟行（ ）千米，行1千米需要（ ）分钟。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】每分钟行驶距离叫速度，根据速度＝路程÷时间，用自行车行驶的路程除以时间求出第一个空；再根据时间＝路程÷速度，求出第二个空。 【详解】÷＝×＝（千米） 1÷＝1×＝（分钟） 他平均每分钟行千米，行1千米需要分钟。 6. （ ）÷40＝＝6∶（ ）＝＝（ ）（填小数）。 【答案】16；15；20；0.4 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系＝2÷5，再根据商不变的性质，除数由5乘8得到40，则被除数2也应乘8，2×8＝16；根据分数与比的关系＝2∶5，再根据比的基本性质，比的前项由2乘3得到6，则后项5也应乘3，即5×3＝15；根据分数的基本性质，分子由2乘4得到8，则分母也应乘4，即5×4＝20；用的分子除以分母即可化为小数，据此填空即可。 【详解】由分析可知： 16÷40＝＝6∶15＝＝0.4（填小数）。 7. 如图，将钟面上分针现在指的方向作为正北方向。2：00时，时针所指的方向为东偏北30°方向；8：00时，时针所指的方向为（ ）偏（ ）（ ）°方向。 【答案】 ①. 西 ②. 南 ③. 30 【解析】 【分析】钟面上有12个大格，时针转一周是360°，即每相邻两个数字之间的夹角是。以钟面上的12时作为正北方向，根据“上北下南，左西右东”可知，钟面上的6时为正南方向，3时为正东方向，9时为正西方向；根据方向和角度解答即可。 【详解】以钟面上的12时为正北方向，那么8：00时，时针所指方向为西偏南30°方向。（答案不唯一） 8. （ ）kg的是36kg；m的（ ）是m。 【答案】 ①. 54 ②. 【解析】 【分析】答题空1：单位“1”的量是未知的，用对应量除以对应分率等于单位“1”的量。 答题空2：求m是m的几分之几，用除法计算。 【详解】 ＝ ＝54（kg） ＝ （m） 所以，（ 54 ）kg的是36kg；m的（ ）是m。 9. 有3t货物，甲车每次运，乙车每次运t。若单独运完这批货物，甲车需运（ ）次，乙车需运（ ）次。 【答案】 ①. 3 ②. 6 【解析】 【分析】甲车每次运总量的，用1÷算出甲车单独需要运的次数；乙车每次运t，用总量的3t÷t可以算出乙车单独运的次数。 【详解】甲车单独运的次数：1÷＝3（次） 乙车单独运的次数：3÷＝6（次） 10. 科学研究表明，动物的小腿骨与大腿骨长度的比值越大，该动物跑得越快。根据表格提供的数据，可以判断出下面两种动物中，（ ）跑得快。 动物 马 羚羊 小腿骨与大腿骨的长度之比 12∶13 5∶4 【答案】羚羊 【解析】 【分析】比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比号相当于分数线； 将两个比改写成分数，当分子小于分母为真分数小于1，当分子大于分母为假分数大于1，据此即可判断两个分数的大小，分数大的，跑得快。 【详解】，，即； 羚羊的小腿骨与大腿骨长度的比值比马大，即两种动物中羚羊跑得快。 11. 某班人数在40～50之间，该班男生与女生的比是6∶5，这个班男生有（ ）人，女生有（ ）人。 【答案】 ①. 24 ②. 20 【解析】 【分析】根据题意，男生与女生的比是6∶5，那么总人数应是11的倍数，要40～50之间，总人数就是44人，根据男女生人数比，即可求出各自的人数。 【详解】男生与女生的比是6∶5，那么总人数应是11的倍数，要40～50之间，总人数就是44人； 男生人数：44×＝24（人） 女生人数：44×＝20（人） 【点睛】此题关键是先根据男生人数和女生人数的比以及学生人数范围，推出总人数，再根据按比例分配的方法，解决问题。 二、选择题。（选择正确答案的字母填在括号里。共20分） 12. 以动物园为观测点，广场在西偏北40°的方向上，下图中正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如西偏北，就是把正西方向对应量角器上的0°刻度线。 【详解】A． ，这是北偏西40°，错误； B． ，这是东偏北40°，错误； C． ，这是北偏东40°，错误； D． ，这是西偏北40°，正确。 故答案为：D 【点睛】关键是确定夹角，地图上按上北下南左西右东标识方向。 13. 文学社团有学生48人，比体育社团的人数少，求体育社团的人数，正确列式为（ ）。 A. 48×（1＋） B. 48÷（1＋） C. 48÷（1－） D. 48×（1－） 【答案】C 【解析】 【分析】把体育社团人数看作单位“1”,文学社团的学生人数是体育社团人数的（1－），求单位“1”，用文学社团学生人数÷（1－），即可解答。 【详解】48÷（1－） ＝48÷ ＝48× ＝64（人） 文学社团有学生48人，比体育社团的人数少，求体育社团的人数，正确列式为48÷（1－）。 故答案为：C 14. 一根绳子，用去后，再接上m，现在这根绳子的长度与原来相比，（ ）。 A. 一样长 B. 变短了 C. 变长了 D. 无法判断 【答案】D 【解析】 【分析】把绳子的长度假设为2米，1米，米，分别算出用去后，再接上m的结果和原来的长度比较即可。 【详解】假设这根绳子的长度是2米。 ＝ ＝ ＝（米） 米＜2米，现在这根绳子的长度与原来相比，变短了。 假设这根绳子的长度是1米。 ＝ ＝ ＝（米） 米＝1米，现在这根绳子的长度与原来相比，一样长。 假设这根绳子的长度是米。 ＝ ＝ ＝（米） 米＞米，现在这根绳子的长度与原来相比，变长了。 因为绳子的长度不确定，所以用去后，再接上m，无法判断现在绳子的长度与原来长度的关系。 故答案为：D 15. 一项国土整治工程，已完成了总工程的，已完成的工程与未完成的工程之比是（ ）。 A. 3∶5 B. 3∶2 C. 3∶8 D. 2∶3 【答案】B 【解析】 【分析】把总工程看作单位“1”，已完成了总工程的，未完成的工程占总工程的1－，求出未完成的工程占总工程的分率；再根据比的意义，用已完成的工程占总工程的分率∶没完成的工程占总工程的分率，化简，即可解答。 【详解】∶（1－） ＝∶ ＝（×5）∶（×5） ＝3∶2 一项国土整治工程，已完成了总工程的，已完成的工程与未完成的工程之比是3∶2。 故答案为：B 16. 一个长方形的长与宽的比是4∶3，下面4个人的说法中正确的有（ ）个。 甲：如果把长看作4份，那么宽就是3份。 乙：这个长方形宽与长的比是3∶4。 丙：如果长是120cm，那么宽就是90cm。 丁：这个长方形的长是宽的。 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】根据已知信息，逐一分析甲、乙、丙、丁四种说法即可。 【详解】甲：一个长方形的长与宽的比是4∶3，即若把长看作4份，那么宽就是3份，说法正确； 乙：一个长方形的长与宽的比是4∶3，即若把长看作4份，那么宽就是3份，也就是说这个长方形宽与长的比是3∶4，说法正确； 丙：如果长是120cm，也就是4份，则1份表示120÷4＝30cm，宽为3份，则宽为30×3＝90cm，说法正确； 丁：一个长方形的长与宽的比是4∶3，则这个长方形的长是宽的，原说法错误。 则说法正确有甲、乙、丙共3个。 故答案为：B 17. 下列数据中，不能确定物体位置的是（ ）。 A. 北纬30°，东经113° B. 第2列第3行 C. 北偏东50° D. 应城市汉宜大道7号 【答案】C 【解析】 【分析】要确定物体的位置，需要有足够的信息来明确其在某个空间中的具体位置。比如特定的坐标、行列信息或者详细的地址等。 【详解】A．北纬30°，东经113°，通过北纬和东经的度数可以准确地确定地球上的一个位置，所以这个选项能确定物体位置； B．第2列第3行，这是用行列的方式来确定位置，在一个平面内，我们可以根据列数和行数准确地找到对应的点，所以这个选项能确定物体位置； C．北偏东50°，这个信息只说明了方向，没有距离等其他信息，我们不知道这个物体在这个方向上的多远处，所以不能确定物体的位置； D．应城市汉宜大道7号，这是用详细的地址来确定位置，可以准确地找到这个物体所在的地方，所以这个选项能确定物体位置。 故答案为：C 18. 如图，甲、乙两条彩带都被遮住了一部分，两条彩带的长度相比，（ ）。 A. 甲比乙长 B. 乙比甲长 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】分别把两条彩带的总长度看作单位“1”，假设出相等部分的彩带长度，根据量÷对应的分率＝单位“1”分别求出两条彩带的长度，最后比较大小，据此解答。 【详解】假设相等部分彩带的长度为1。 甲：1÷ ＝1× ＝ 乙：1÷ ＝1× ＝ 因为＞，所以甲比乙长。 故答案为：A 【点睛】用分数除法分别求出两条彩带的长度，并掌握分数比较大小的方法是解答题目的关键。 19. 下面四幅图中，a和b表示不同的数，那么a和b互为倒数的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】互为倒数的两个数的乘积是1，据此逐项分析各选项中a与b的乘积是多少即可解答。 【详解】A．根据三角形的面积＝底×高÷2，可知，ab÷2＝1，则ab＝1×2＝2，所以该选项中a和b不互为倒数； B．总长度等于线段a与线段b的和，即a＋b＝1，不是a与b的积为1，所以该选项中a与b不互为倒数； C．根据长方形的面积＝长×宽，可知ab＝1，所以该选项中a和b互为倒数； D．根据长方体的体积＝长×宽×高，可知a×0.5×b＝1，则a×b＝1÷0.5＝2，a与b的积不是1，所以该选项中a和b不互为倒数。 所以，a和b互为倒数 故答案为：C 20. 计算分数除以分数的方法很多，《九章算术》里面记载的“经分”，实际上就是先统一分数单位，再用分数单位的个数相除来计算结果。下面选项中用这种方法计算的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，分数除以分数的“经分”方法，先统一分数单位，即先把被除数和除数转化成同分母的分数，再用分数单位的个数相除来计算结果，即用被除数的分子除以除数的分子为计算结果；逐项分析各选项的计算方法，找出使用“经方”方法计算的选项即可。 【详解】A．，采用的是“除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数”进行计算，没有使用“经分”的计算方法。 B．，只拆分除数，，没有使用“经分”的计算方法。 C．，先统一公分母为24，即转化成，转化成，再让分子相除，即9÷16＝；使用了“经分”的计算方法。 D．，先统一公分子，再让分母相除，没有使用“经分”的计算方法。 故答案为：C 21. 数所在的位置如下图，则÷在（ ）的位置。 A. a B. b C. c D. d 【答案】C 【解析】 【分析】先根据分数除法的计算法则，把÷转化成×，即；再根据分数的意义可知，把0～看作单位“1”，平均分成3份，一份是，那么在第5份处，即在c的位置。 【详解】÷＝×＝ 根据分数的意义可知，在c的位置。 故答案为：C 三、计算题。（共24分） 22. 直接写出得数。 ×4＝ ×＝ ÷＝ ÷＝ －＝ 2.4×＝ ÷1.25＝ ÷＝ ＋×＝ －×＝ 【答案】；；；4 ；0.9；； ； 【解析】 【详解】略 23. 解方程。 x÷＝ 2x－x＝20 【答案】x＝；x＝25 【解析】 【分析】x÷＝，根据等式的性质2，方程两边同时乘即可。 2x－x＝20，先化简方程左边含有x的算式，即求出2－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2－的差即可。 【详解】x÷＝ 解：x÷×＝× x＝ 2x－x＝20 解：x＝20 x÷＝20÷ x＝20× x＝25 24. 脱式计算，能简算的要简算。 （1）1.8×（－） （2）×＋÷ （3）÷（＋＋） （4）3－÷－ 【答案】（1）0.2；（2）； （3）；（4）1 【解析】 【分析】（1）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律，用字母表示：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；乘法分配律可以逆运用，用字母表示：a×c＋b×c＝（a＋b）×c；根据乘法分配律，把式子转换成1.8×－1.8×进行简算； （2）根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转换成×＋×，再根据乘法分配律，把式子转换成（＋）×进行简算； （3）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律，用字母表示：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；根据加法结合律，把式子转换成÷［＋（＋）］，再根据运算顺序，计算括号里的加法，再计算括号外的除法； （4）根据运算顺序，先计算除法，再计算减法，计算出除法后可运用减法的性质计算减法，减法的运算性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，用字母表示为：a－b－c＝a－（b＋c）；据此计算。 【详解】（1）1.8×（－） ＝1.8×－1.8× ＝1.4－1.2 ＝0.2 （2）×＋÷ ＝×＋× ＝（＋）× ＝2× ＝ （3）÷（＋＋） ＝÷［＋（＋）］ ＝÷［＋1］ ＝÷ ＝× ＝ （4）3－÷－ ＝3－×－ ＝3－－ ＝3－（＋） ＝3－2 ＝1 25. 根据规律写一写。 ；； （ ）；……；； （ ）。 【答案】1；50； 【解析】 【分析】先观察发现规律，再利用规律解决问题。观察发现：括号里的两个数互为倒数，所以它们相乘的结果是1。，，和互为倒数，所以它们的乘积是1，，的倒数是，；在算式中，除第一个括号和最后一个括号外，中间的数相乘都是1。 【详解】 ＝ ＝1 的倒数是 所以 ＝ ＝ ＝ 【点睛】先观察发现相乘的两个数互为倒数。 四、动手实践。（共8分） 26. 在方格图中按要求画图。（每小格的边长表示1cm） （1）画一个周长是24cm的长方形，长和宽的比是2∶1。 （2）把这个长方形分成两部分，使这两部分的面积比是1∶3。 【答案】（1）（2）画图如下： 【解析】 【分析】（1）因为长方形周长由两条长，两条宽组成，所以根据长和宽的比为2∶1，可以得知周长的总份数是6，一份是4，长占了两份是8cm，宽占了一份是4cm，所以在方格图中画长为8条小格边，宽为4调小格边的长方形即可； （2）长方形面积是8×4＝32（cm2），把这个长方形分成两部分，使这两部分的面积比是1∶3，原来长方形面积份数为4，所以这两个部分长方形面积分别为8cm2和24cm2，即在（1）中的长方形分出8个小方格以及24个小方格组成的长方形即可。 【详解】（1）（2）画图略 【点睛】比例分配容易错误，或计算周长时漏乘2。 27. 根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置及小云的行走路线图。 （1）书店在体育馆北偏东30°方向400m处。 （2）科技馆在体育馆西偏南20°方向500m处。 （3）小云从体育馆出发，向正东方向走200m后，再向东偏南45°方向走了400m，到达小燕家。 【答案】（1）（2）（3）画图如下： 【解析】 【分析】（1）已知书店在体育馆北偏东30°方向400m处。因为图中1段代表200m，所以400÷200＝2段，以体育馆为中心，向北偏东30°方向画2段长度的线段，端点处即为书店位置。 （2）科技馆在体育馆西偏南20°方向500m处。500÷200＝2.5段。以体育馆为中心，向西偏南20°方向画2.5段长度的线段，端点处即为科技馆位置。 （3）小云从体育馆出发，向正东方向走200m，即沿水平向右方向画1段长度的线段；接着向东偏南45°方向走400m，400÷200＝2段，从刚才的终点处，向东偏南45°方向画2段长度的线段，终点即为最终到达的位置。 【详解】（1）（2）（3）画图略 五、解决问题。（共27分） 28. 广州塔是广州市的地标性建筑之一，它的外形呈圆形的渐变网结构，犹如美丽的岭南少女回望珠江，由于纤纤细腰，人们称之为小蛮腰，它的总高度为600米。中国尊是北京地标性建筑，比广州塔矮，中国尊的高度是多少米？ 【答案】528米 【解析】 【分析】根据分数应用题方法，先找单位“1”，此题单位“1”是广州塔，中国尊比广州塔矮了广州塔的，则中国尊是广州塔的，广州塔的高度中国尊的高度。 【详解】 （米） 答：中国尊的高度是528米。 29. 随着智能家居的逐渐普及，智能门锁市场需求持续增长。某品牌智能门锁下半年的销售量高达93.6万套，比上半年的销售量提高了。该品牌智能门锁上半年的销售量是多少万套？ 【答案】90万套 【解析】 【分析】把上半年的销售量看作单位“1”，下半年销售量是上半年的（1＋），对应的是下半年的销售量93.6万套，求单位“1”，用下半年的销售量÷（1＋），即可解答。 【详解】93.6÷（1＋） ＝93.6÷ ＝93.6× ＝90（万套） 答：该品牌智能门锁上半年的销售量是90万套。 30. 六年级同学为学校图书馆整理图书，他们已经整理了1000本，剩下的占图书的。图书馆一共有图书多少本？（先画线段图，写出数量关系式，再解答） 【答案】 图书馆图书的总本数×（1）＝已经整理的本数 2500本 【解析】 【分析】把图书馆图书的总本数看作单位“1”，画一条线段平均分成5份，已经整理的本数占总本数的，对应的数量是1000本，然后根据 “图书馆图书的总本数已经整理的本数” 来计算总本数。 【详解】画图略； 图书馆图书的总本数×（1）＝已经整理的本数； （本） 答：图书馆一共有图书2500本。 31. 科技馆有这样一段关于无障碍设施的介绍：无障碍设施的建设体现了城市“以人为本”的建设理念。 （1）以科技馆正门无障碍轮椅坡道为例，轮椅坡道的坡度为1∶16，水平长度是13.6米，该轮椅坡道的垂直高度应该是（ ）米。 （2）建设轮椅坡道时，坡度、最大垂直高度以及水平长度的要求如下表。如当坡度是1∶20时，最大垂直高度不能超过1.2米。 坡度 1∶20 1∶16 1∶12 1∶10 1∶8 最大垂直高度/m 1.2 0.9 0.75 0.6 0.3 水平长度/m 24 14.4 9 6 2.4 下面是某出入口的轮椅坡道示意图，这条轮椅坡道符合要求吗？（请通过计算并用文字进行说明。） 【答案】（1）0.85 （2）不符合。因为0.85∶10.2＝1∶12，所以当坡度为1∶12时，最大垂直高度不能超过0.75米，而此轮椅坡道的垂直高度0.85米超过了0.75米。故这条轮椅坡道不符合要求。 【解析】 【分析】（1）由题意知：坡道的坡度＝坡道的垂直高度∶坡道的水平长度。又知：坡道的水平长度是13.6米，则1∶16＝坡道的垂直高度∶13.6，根据比例的基本性质解比例，即可求解坡道的垂直高度。 （2）观察图形可知：这个出入口的轮椅坡道的垂直高度为0.85米，水平长度为10.2米，先根据：坡道的坡度＝坡道的垂直高度∶坡道的水平长度，计算出这个出入口轮椅坡道的坡度，再结合表格中的数据来确定这条轮椅坡道是否符合要求。 【详解】（1）设轮椅坡道的垂直高度为x米，由题意知： x∶13.6＝1∶16 16x＝13.6 16x÷16＝13.6÷16 x＝0.85 所以该轮椅坡道的垂直高度应该是0.85米。 （2）0.85∶10.2＝（0.85÷0.85）∶（10.2÷0.85）＝1∶12 结合表格知：当坡度为1∶12时，最大垂直高度不能超过0.75米，而此轮椅坡道的垂直高度0.85米超过了0.75米。故这条轮椅坡道不符合要求。 32. 一个足球的表面有黑色五边形皮和白色六边形皮共32块。其中黑色五边形皮是白色六边形皮块数的，两种颜色的皮各有多少块？ 【答案】白色六边形皮有20块，黑色五边形皮有12块 【解析】 【分析】由题可知，设白色六边形皮有x块，则黑色五边形皮有x块，再根据黑色五边形皮和白色六边形皮共32块，据此列方程解答即可。 【详解】解：设白色六边形皮有x块，则黑色五边形皮有x块。 x＋x＝32 x＝32 x＝32÷ x＝20 20×＝12（块） 答：白色六边形皮有20块，黑色五边形皮有12块。 33. 益智园。 601班的同学学习完第一单元分数乘法后，分别写了几个算式。 小华：20×30＝（2×10）×（3×10）＝（2×3）×（10×10）＝6×100 小强：0.2×0.3＝（2×0.1）×（3×0.1）＝（2×3）×（0.1×0.1）＝6×0.01 小芳：×＝（2×）×（3×）＝（2×3）×（×）＝6× 观察这些算式，你有什么发现？ 根据你的发现，试着写一写： 【答案】我的发现：乘法的运算道理是计数单位的个数的积与计数单位相乘的积相乘。 【解析】 【分析】第1题是整数乘法的算理，2个十乘3个十等于（2×3）个百。 第2题是小数乘法的算理，2个0.1乘3个0.1等于（2×3）个0.01。 第3题是分数乘法的算理，2个乘3个等于（2×3）个。 0.4×中，0.4有4个0.1，有5个。 【详解】乘法的运算道理是计数单位的个数的积与计数单位相乘的积相乘。 0.4×＝（4×0.1）×（5×）＝（4×5）×（×）＝20×＝ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ （2024－2025）第一学期学业水平期中检测六年级 数学试题 温馨提示： 1.答题前，请你在答题卡上指定的位置填写自己的姓名、考号等信息，并将条形码粘贴在答题卡上指定的位置。 2.用2B铅笔将选择题正确答案对应的字母在答题卡上涂黑；其它题的答案必须写在答题卡指定的位置，在本卷上答题无效。 3.本测试满分100分，考试时间90分钟。 一、填空题。（第1、6题各2分，第7题1分，其余每空1分。共21分） 1. 看图列式计算。 ×＝ ×＝ 2. 如果a和b互为倒数，那么×＝（ ）。 3. 一辆汽车3小时行驶240千米，这辆汽车行驶的路程和时间的比是________，比值是________，表示________。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ×（ ） ÷（ ） ÷（ ）× 5. 李叔叔骑自行车分钟行了千米。他平均每分钟行（ ）千米，行1千米需要（ ）分钟。 6. （ ）÷40＝＝6∶（ ）＝＝（ ）（填小数）。 7. 如图，将钟面上分针现在指的方向作为正北方向。2：00时，时针所指的方向为东偏北30°方向；8：00时，时针所指的方向为（ ）偏（ ）（ ）°方向。 8. （ ）kg的是36kg；m的（ ）是m。 9. 有3t货物，甲车每次运，乙车每次运t。若单独运完这批货物，甲车需运（ ）次，乙车需运（ ）次。 10. 科学研究表明，动物的小腿骨与大腿骨长度的比值越大，该动物跑得越快。根据表格提供的数据，可以判断出下面两种动物中，（ ）跑得快。 动物 马 羚羊 小腿骨与大腿骨的长度之比 12∶13 5∶4 11. 某班人数在40～50之间，该班男生与女生的比是6∶5，这个班男生有（ ）人，女生有（ ）人。 二、选择题。（选择正确答案的字母填在括号里。共20分） 12. 以动物园为观测点，广场在西偏北40°的方向上，下图中正确的是（ ）。 A. B. C. D. 13. 文学社团有学生48人，比体育社团的人数少，求体育社团的人数，正确列式为（ ）。 A. 48×（1＋） B. 48÷（1＋） C. 48÷（1－） D. 48×（1－） 14. 一根绳子，用去后，再接上m，现在这根绳子的长度与原来相比，（ ）。 A. 一样长 B. 变短了 C. 变长了 D. 无法判断 15. 一项国土整治工程，已完成了总工程的，已完成的工程与未完成的工程之比是（ ）。 A. 3∶5 B. 3∶2 C. 3∶8 D. 2∶3 16. 一个长方形的长与宽的比是4∶3，下面4个人的说法中正确的有（ ）个。 甲：如果把长看作4份，那么宽就是3份。 乙：这个长方形宽与长的比是3∶4。 丙：如果长是120cm，那么宽就是90cm。 丁：这个长方形的长是宽的。 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 17. 下列数据中，不能确定物体位置的是（ ）。 A. 北纬30°，东经113° B. 第2列第3行 C. 北偏东50° D. 应城市汉宜大道7号 18. 如图，甲、乙两条彩带都被遮住了一部分，两条彩带的长度相比，（ ）。 A. 甲比乙长 B. 乙比甲长 C. 一样长 D. 无法比较 19. 下面四幅图中，a和b表示不同的数，那么a和b互为倒数的是（ ）。 A. B. C. D. 20. 计算分数除以分数的方法很多，《九章算术》里面记载的“经分”，实际上就是先统一分数单位，再用分数单位的个数相除来计算结果。下面选项中用这种方法计算的是（ ）。 A. B. C. D. 21. 数所在的位置如下图，则÷在（ ）的位置。 A. a B. b C. c D. d 三、计算题。（共24分） 22. 直接写出得数。 ×4＝ ×＝ ÷＝ ÷＝ －＝ 2.4×＝ ÷1.25＝ ÷＝ ＋×＝ －×＝ 23. 解方程。 x÷＝ 2x－x＝20 24. 脱式计算，能简算的要简算。 （1）1.8×（－） （2）×＋÷ （3）÷（＋＋） （4）3－÷－ 25. 根据规律写一写。 ；； （ ）；……；； （ ）。 四、动手实践。（共8分） 26. 在方格图中按要求画图。（每小格的边长表示1cm） （1）画一个周长是24cm的长方形，长和宽的比是2∶1。 （2）把这个长方形分成两部分，使这两部分的面积比是1∶3。 27. 根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置及小云的行走路线图。 （1）书店在体育馆北偏东30°方向400m处。 （2）科技馆在体育馆西偏南20°方向500m处。 （3）小云从体育馆出发，向正东方向走200m后，再向东偏南45°方向走了400m，到达小燕家。 五、解决问题。（共27分） 28. 广州塔是广州市的地标性建筑之一，它的外形呈圆形的渐变网结构，犹如美丽的岭南少女回望珠江，由于纤纤细腰，人们称之为小蛮腰，它的总高度为600米。中国尊是北京地标性建筑，比广州塔矮，中国尊的高度是多少米？ 29. 随着智能家居的逐渐普及，智能门锁市场需求持续增长。某品牌智能门锁下半年的销售量高达93.6万套，比上半年的销售量提高了。该品牌智能门锁上半年的销售量是多少万套？ 30. 六年级同学为学校图书馆整理图书，他们已经整理了1000本，剩下的占图书的。图书馆一共有图书多少本？（先画线段图，写出数量关系式，再解答） 31. 科技馆有这样一段关于无障碍设施的介绍：无障碍设施的建设体现了城市“以人为本”的建设理念。 （1）以科技馆正门无障碍轮椅坡道为例，轮椅坡道的坡度为1∶16，水平长度是13.6米，该轮椅坡道的垂直高度应该是（ ）米。 （2）建设轮椅坡道时，坡度、最大垂直高度以及水平长度的要求如下表。如当坡度是1∶20时，最大垂直高度不能超过1.2米。 坡度 1∶20 1∶16 1∶12 1∶10 1∶8 最大垂直高度/m 1.2 0.9 0.75 0.6 0.3 水平长度/m 24 14.4 9 6 2.4 下面是某出入口的轮椅坡道示意图，这条轮椅坡道符合要求吗？（请通过计算并用文字进行说明。） 32. 一个足球的表面有黑色五边形皮和白色六边形皮共32块。其中黑色五边形皮是白色六边形皮块数的，两种颜色的皮各有多少块？ 33. 益智园。 601班的同学学习完第一单元分数乘法后，分别写了几个算式。 小华：20×30＝（2×10）×（3×10）＝（2×3）×（10×10）＝6×100 小强：0.2×0.3＝（2×0.1）×（3×0.1）＝（2×3）×（0.1×0.1）＝6×0.01 小芳：×＝（2×）×（3×）＝（2×3）×（×）＝6× 观察这些算式，你有什么发现？ 根据你的发现，试着写一写： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $