精品解析：2024-2025学年广西壮族自治区南宁市清川小学人教版六年级上册期中测试数学试卷

2024年秋季学期期中达标训练 六年级数学 一、填空题。（每空1分，共23分） 1. ＝18∶（ ）＝（ ）∶20＝＝（ ）（填小数）。 2. 8吨的是（ ）吨，比80米多是（ ）米。 3. 的倒数是（ ），（ ）个这样的倒数的和是最大的一位数。 4. 将∶0.75化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 5. 一根铁丝长9m，第一次用去，第二次用去m，还剩下（ ）m。 6. “红花朵数的相当于黄花的朵数”是把（ ）的朵数看作单位“1”，等量关系式是（ ）。 7. 周末，王叔叔骑自行车去郊游，小时行了8千米，按这样的速度他1小时行（ ）千米；从王叔叔家到森林公园有16千米，他需要骑行（ ）小时。 8. 人的血液大约占体重的，血液里大约是水，人的血液里的水约占体重的。张老师的体重65千克。他的血液里大约含水（ ）千克。 9. 下图是象棋棋盘的一部分，“炮”在“将”的（ ）偏（ ）°方向（ ）cm处，“将”在“车”的（ ）偏（ ）°方向（ ）cm处。 二、选择题。（每题3分，共18分） 10. 如果 ，那么化成最简单的整数比是（ ）。 A. 15∶7 B. 7∶15 C. 8∶7 D. 7∶8 11. 一个大于0的数除以（ ）所得的商比被除数大． A. 真分数 B. 假分数 C. 1 D. 0 12. 女生人数占全班人数的，则男生人数相当于女生人数的（ ）。 A. B. 1倍 C. D. 13. “瓶子吹气球”实验是利用白醋与小苏打发生反应，产生气体使气球被吹大。元元上次实验准备了35g小苏打，________，这次实验准备了多少克小苏打？列式为35÷（1－）时，应补充的条件是（ ）。 A. 比这次准备的小苏打少 B. 这次比上次准备的小苏打少 C. 是这次准备的小苏打的 D. 这次是上次准备的小苏打的 14. 小红和爷爷一起去圆形街心花园散步，小红走一圈需要6分钟，爷爷走一圈需要8分钟，如果两人同时同地出发，相背而行，12分钟时两人的位置是下图（ ）。 A. B. C. D. 15. 甲数和乙数的比是1∶2，乙数和丙数的比是3∶4，那么甲数和丙数的比是（ ）。 A. 1∶4 B. 2∶4 C. 3∶8 D. 3∶4 三、计算题。（共29分） 16. 直接写得数。 1.2÷ 0× 1÷ 0.8∶ 17. 怎样算简便就怎样算。 18. 解方程。 四、操作题。（共5分） 19. 一辆汽车从起点站先沿北偏东30°方向行驶6km，然后沿南偏东45°方向行驶10km，最后沿正东方向行驶8km到达终点站。 （1）根据上面的描述，把这辆汽车行驶的路线图画完整。 （2）张林骑自行车与这辆汽车同时从起点站出发，沿相同路线向终点站行进。已知张林骑自行车的速度是汽车速度的，那么当汽车沿原路返回到起点站的途中，在何处能与张林相遇？在图中用“△”标出他们相遇的位置。 五、解决问题。（共25分） 20. 火炬手中男性有1290名，女性是男性的，火炬手中女性有多少名？ 21. 杭州亚运会期间中国体育代表团共获得了383枚奖牌，其中铜牌71枚，获得银牌的枚数是金牌的。中国体育代表团获得金牌、银牌各多少枚？ 22. 杭州亚运会的三个吉祥物分别是“琮琮”“宸宸”“莲莲”。某玩具生产厂接到一批吉祥物玩偶的订单，甲车间单独生产要10天完成，乙车间单独生产要15天完成。甲、乙两个车间合作，多少天能完成这批订单？ 23. 常青小学举办了“我为亚运绘蓝图”主题绘画比赛，四、五、六年级共提交了312件作品，四、五、六年级的作品数量比是3∶4∶6。四、五、六年级各提交了多少件作品？ 24. 成成一家准备开车去杭州奥体中心观看比赛，汽车出发时装有半箱油，用去油的后在服务区把油箱加满，加了28升油。这个油箱能装多少升油？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年秋季学期期中达标训练 六年级数学 一、填空题。（每空1分，共23分） 1. ＝18∶（ ）＝（ ）∶20＝＝（ ）（填小数）。 【答案】15；24；30；1.2 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，将的分子分母同时乘5得；根据比与分数的关系得＝6∶5，再根据比的性质，将6∶5的前后项同时乘3得18∶15，将6∶5的前后项同时乘4得24∶20，根据分数与除法的关系得＝6÷5，将6÷5的商写成小数形式即可。 【详解】由分析可得： ＝18∶15＝24∶20＝＝1.2。 【点睛】本题考查比与分数、小数的互化及分数的基本性质、比的基本性质。 2. 8吨的是（ ）吨，比80米多是（ ）米。 【答案】 ①. ## ②. 120 【解析】 【分析】①求一个数的几分之几，需要利用乘法来解决即可填空； ②比80米多，这里的是相对于80米来说，也就是多出来的部分是80米的，即这个长度就是80乘即可求解。 【详解】①（吨），即8吨的是吨； ② （米） 即比80米多是120米。 3. 的倒数是（ ），（ ）个这样的倒数的和是最大的一位数。 【答案】 ①. ##0.9 ②. 10 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。 求一个带分数的倒数，先将带分数化成假分数，再交换分子、分母的位置即可。 求几个这样的倒数的和是最大的一位数即9，即这个倒数乘几等于9，那么用9除以这个倒数即可求出个数。 【详解】＝，的倒数是，所以的倒数是； 最大的一位数是9； 9÷ ＝9× ＝10（个） 填空如下： 的倒数是（），（10）个这样的倒数的和是最大的一位数。 4. 将∶0.75化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 1∶2 ②. ##0.5 【解析】 【分析】本题需可利用比的基本性质“比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变”以及比与除法的关系来求解。 先把0.75化成分数，0.75＝，原比变成，根据比与除法的关系，利用分数除法计算出比值，再转化成最简比1∶2。也可以根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘8，可得3∶6，化简为1∶2，最后写出比值或0.5。 【详解】∶0.75 ＝ ＝ ＝3∶6 ＝1∶2 ∶0.75 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 将∶0.75化成最简整数比是1∶2，比值是或0.5。 5. 一根铁丝长9m，第一次用去，第二次用去m，还剩下（ ）m。 【答案】## 【解析】 【分析】把铁丝的全长9m看作单位“1”，第一次用去，单位“1”已知，用全长乘，求出第一次用去的长度； 用铁丝的全长减去第一次、第二次用去的长度，即是还剩下的长度。 【详解】9×＝3（m） 9－3－ ＝6－ ＝（m） 还剩下m。 6. “红花朵数的相当于黄花的朵数”是把（ ）的朵数看作单位“1”，等量关系式是（ ）。 【答案】 ①. 红花 ②. 红花朵数×＝黄花的朵数 【解析】 【分析】一个整体可以用自然数1表示，我们通常把它叫做单位“1”。根据判断单位“1”的方法，一般是把分率“的”字前面的量看作单位“1”。 根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此得等量关系式。 【详解】“红花朵数的相当于黄花的朵数”是把（红花）的朵数看作单位“1”，等量关系式是（红花朵数×＝黄花的朵数）。 7. 周末，王叔叔骑自行车去郊游，小时行了8千米，按这样的速度他1小时行（ ）千米；从王叔叔家到森林公园有16千米，他需要骑行（ ）小时。 【答案】 ①. 20 ②. ##0.8 【解析】 【分析】根据速度＝路程÷时间，据此可以求出他1小时行多少千米；再根据时间＝路程÷速度，据此可以求出他需要骑行多少小时 用8千米除以时间小时，求出王叔叔1小时行多少千米；用路程16千米除以速度，求出骑行时间。 【详解】 （千米） （小时） 则王叔叔骑自行车去郊游，小时行了8千米，按这样的速度他1小时行20千米；从王叔叔家到森林公园有16千米，他需要骑行小时。 8. 人的血液大约占体重的，血液里大约是水，人的血液里的水约占体重的。张老师的体重65千克。他的血液里大约含水（ ）千克。 【答案】； 【解析】 【分析】将体重看作单位“1”，血液大约占体重对应分率×血液里水的对应分率＝血液里的水约占体重的几分之几；体重×血液里的水约占体重的对应分率＝血液大约含水质量。 【详解】×＝ 65×＝（千克） 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。 9. 下图是象棋棋盘的一部分，“炮”在“将”的（ ）偏（ ）°方向（ ）cm处，“将”在“车”的（ ）偏（ ）°方向（ ）cm处。 【答案】 ①. 北 ②. 东45 ③. 15 ④. 南 ⑤. 东45 ⑥. 10 【解析】 【分析】根据图上的“上北下南，左西右东”确定方向，小正方形对角线长5cm； 棋盘上“炮”在“将”的右上方，沿对角线方向，所以是北偏东45°或东偏北45°方向，距离是3条对角线的长度，即相距（5×3）cm。 棋盘上“将”在“车”的右下方，沿对角线方向，所以是南偏东45°或东偏南45°方向，距离是2条对角线的长度，即相距（5×2）cm。 【详解】“炮”在“将”的（北）偏（东45）°方向（15）cm处，“将”在“车”的（南）偏（东45）°方向（10）cm处。 二、选择题。（每题3分，共18分） 10. 如果 ，那么化成最简单的整数比是（ ）。 A. 15∶7 B. 7∶15 C. 8∶7 D. 7∶8 【答案】D 【解析】 【分析】比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母，先将化简为比； 根据比的基本性质，比的前项和后项，同时乘或除以0除外的相同的数，比值不变，即可化简。 【详解】，，即化成最简单的整数比是。 故答案为：D 11. 一个大于0的数除以（ ）所得的商比被除数大． A. 真分数 B. 假分数 C. 1 D. 0 【答案】A 【解析】 【详解】略 12. 女生人数占全班人数的，则男生人数相当于女生人数的（ ）。 A. B. 1倍 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，女生人数占全班人数的，则把全班人数看成5份，其中女生人数是3份，用5－3，求出男生人数的份数，再用男生人数的份数÷女生人数的份数，即可解答。 【详解】女生人数占全班人数的，则把全班人数分成5份，女生人数占其中的3份。 男生：5－3＝2（份） 2÷3＝ 女生人数占全班人数的，则男生人数相当于女生人数的。 故答案为：C 13. “瓶子吹气球”实验是利用白醋与小苏打发生反应，产生气体使气球被吹大。元元上次实验准备了35g小苏打，________，这次实验准备了多少克小苏打？列式为35÷（1－）时，应补充的条件是（ ）。 A. 比这次准备的小苏打少 B. 这次比上次准备的小苏打少 C. 是这次准备的小苏打的 D. 这次是上次准备的小苏打的 【答案】A 【解析】 【分析】本题需要根据算式补充条件，需要理解除法算式在分数应用题中的含义，即已知一个数比另一个数少几分之几，求另一个数时的列式逻辑。在分数除法应用题中，35÷（1−） 表示已知一个数35比单位“1”少，求单位“1”的量。这里的单位“1”是“这次实验准备的小苏打质量”。 【详解】根据分析首先排除B、D两个选项，它们的单位“1”是“上次准备的小苏打”，不是“这次实验准备的小苏打质量”，不符合题意。 选项A、C中单位“1”符合。 A．“比这次准备的小苏打少”，那么上次的35g小苏打就是这次的（1－） ，求这次的量（单位“1”），就用 35÷（1－），该选项符合。 C．“是这次准备的小苏打的”，条件中没有两者的比较关系，这次的量应该是35÷，不符合算式。 故答案为：A 【点睛】解决此类根据算式补条件的题目，关键要理解分数乘除法算式在不同数量关系中的意义，明确单位“1”的判断以及已知量和单位“1”之间的分率关系。本题中根据除法算式的结构，判断出单位“1”是“这次”的量，且上次量比单位“1”少，从而确定出正确的条件。 14. 小红和爷爷一起去圆形街心花园散步，小红走一圈需要6分钟，爷爷走一圈需要8分钟，如果两人同时同地出发，相背而行，12分钟时两人的位置是下图（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意：小红走一圈需要6分钟，12分钟可以算出小红走了几圈；而爷爷走一圈需要8分钟，12分钟也可以算出爷爷走了几圈，找出小红和爷爷之间的位置相差多少对应图片即可。 【详解】小红：12÷6＝2（圈） 爷爷：12÷8＝1（圈）……4（分），也就是1.5圈 所以：小红和爷爷位置相差半圈，12分钟时两人的位置是。 故答案为：C 【点睛】本题解答的关键是明确两人走的圈数，确定相差距离，对应图片即可。 15. 甲数和乙数的比是1∶2，乙数和丙数的比是3∶4，那么甲数和丙数的比是（ ）。 A. 1∶4 B. 2∶4 C. 3∶8 D. 3∶4 【答案】C 【解析】 【分析】将甲数和乙数的比及乙数和丙数的比中乙数的数值利用比的基本性质变为相同的数，进而可以求得甲数、乙数和丙数的比，进而可求得甲数和丙数的比。 【详解】将甲数和乙数的比的前项和后项同时乘3后，变为3∶6。将乙数和丙数的比的前项和后项同时乘2后，变为6∶8。此时乙数在两个比中的数值相等，所以甲数、乙数和丙数的比为3∶6∶8，所以甲数和丙数的比是3∶8。 故答案为：C 三、计算题。（共29分） 16. 直接写得数。 1.2÷ 0× 1÷ 0.8∶ 【答案】12；2；； ；；1； 【解析】 【详解】略 17. 怎样算简便就怎样算。 【答案】；；；20 【解析】 【分析】第一题，除以一个数相等于乘它的倒数，转成乘法后，再使用乘法分配律，可以简算。 第二题，按照先算括号里，再算括号外，先算小括号，再算中括号，做计算即可。 第三题，利用乘法结合律，先计算，再用4与乘积结果做乘法。 第四题，使用乘法分配律即可进行简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝16＋4 ＝20 18. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。 第一题方程的左右两边同时除以即可； 第二题方程的左右两边同时乘即可； 第三题先化简方程为，，再两边同时除以4即可。 【详解】 解： 解： 解： 四、操作题。（共5分） 19. 一辆汽车从起点站先沿北偏东30°方向行驶6km，然后沿南偏东45°方向行驶10km，最后沿正东方向行驶8km到达终点站。 （1）根据上面的描述，把这辆汽车行驶的路线图画完整。 （2）张林骑自行车与这辆汽车同时从起点站出发，沿相同路线向终点站行进。已知张林骑自行车的速度是汽车速度的，那么当汽车沿原路返回到起点站的途中，在何处能与张林相遇？在图中用“△”标出他们相遇的位置。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据上北下南，左西右东及题中所给1cm代表实际的2km，确定好方向北偏东30°，从北往东转30°，画出3格；再确定南偏东45°，从南往东转45°，画出5格；再往东走4格，到达终点站。 （2）设汽车的速度为80km/h，则自行车速度为（80×）km/h。设汽车出发xh后与自行车相遇。利用路程＝速度×时间，可表示出汽车和自行车的路程，再根据路程之和为往返路程之和，解得方程，计算出自行车所走路程，即可找到相遇的位置。 【详解】（1）画图略。 （2）设汽车的速度为80km/h，则自行车速度为80×＝16km/h。 设汽车出发xh后与自行车相遇。 80x＋16x＝（6＋10＋8）×2 96x＝24×2 96x＝48 96x÷96＝48÷96 x＝0.5 所以自行车行驶了16x＝16×0.5＝8km，即8÷2＝4（格），即南偏东45°第一格的位置，图中“△”的位置。 【点睛】本题重点在于自行车所走路程加上汽车所走的路程为往返两次路程之和。 五、解决问题。（共25分） 20. 火炬手中男性有1290名，女性是男性的，火炬手中女性有多少名？ 【答案】558 【解析】 【分析】已知女性是男性的，这里是把男性火炬手的人数看作单位“1”，而男性火炬手有1290名，这是已知的量。 计算女性火炬手人数： 根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 所以等量关系为：女性火炬手的人数＝男性火炬手人数×，据此解答。 【详解】1290× ＝6×93 ＝558（名） 答：火炬手中女性有558名。 21. 杭州亚运会期间中国体育代表团共获得了383枚奖牌，其中铜牌71枚，获得银牌的枚数是金牌的。中国体育代表团获得金牌、银牌各多少枚？ 【答案】金牌201枚，银牌111枚 【解析】 【分析】设中国体育代表团获得金牌x枚，则银牌枚。根据金、银、铜牌各自的枚数相加等于总的奖牌数，可列方程，解得方程，代入所设银牌枚数，即可求得结果。 【详解】解：设中国体育代表团获得金牌x枚，则银牌枚。 答：中国体育代表团获得金牌201枚，银牌111枚。 22. 杭州亚运会的三个吉祥物分别是“琮琮”“宸宸”“莲莲”。某玩具生产厂接到一批吉祥物玩偶的订单，甲车间单独生产要10天完成，乙车间单独生产要15天完成。甲、乙两个车间合作，多少天能完成这批订单？ 【答案】6天 【解析】 【分析】假设这批订单是“1”，甲车间单独生产要10天完成，则甲车间的每天工作效率为，乙车间单独生产要15天完成，则乙车间的每天工作效率为； 则甲、乙两个车间合作效率之和为，根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”即求出甲、乙两个车间合作后完成的天数。 【详解】 （天） 答：甲、乙两个车间合作，6天能完成这批订单。 23. 常青小学举办了“我为亚运绘蓝图”主题绘画比赛，四、五、六年级共提交了312件作品，四、五、六年级的作品数量比是3∶4∶6。四、五、六年级各提交了多少件作品？ 【答案】四年级72件；五年级96件；六年级144件 【解析】 【分析】已知四、五、六年级共提交了312件作品，四、五、六年级的作品数量比是3∶4∶6，即四年级提交的件数占3份，五年级提交的件数占4份，六年级提交的件数占6份，一共占（3＋4＋6）份； 用四、五、六年级提交作品的总件数除以总份数，求出一份数，再分别用一份数乘3、4、6，求出四、五、六年级各自提交的作品件数。 【详解】一份： 312÷（3＋4＋6） ＝312÷13 ＝24（件） 四年级：24×3＝72（件） 五年级：24×4＝96（件） 六年级：24×6＝144（件） 答：四年级提交了72件作品，五年级提交了96件作品，六年级提交了144件作品。 24. 成成一家准备开车去杭州奥体中心观看比赛，汽车出发时装有半箱油，用去油的后在服务区把油箱加满，加了28升油。这个油箱能装多少升油？ 【答案】40升 【解析】 【分析】本题考查一个数的几分之几是多少，求这个数的问题。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 先找出油箱总容量为单位“1”，汽车出发时装有半箱油，油占油箱总容量的，油箱空的容量占总容量的。 用去油的，就相当于用去的，即，现在油箱空的容量占总容量的。 在服务区加了28升油，就是把油箱空的部分装满了，28升就是是油箱总容量的，可以列方程解答。 【详解】， 解：设这个油箱能装升油。 答：这个油箱能装40升油。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $