精品解析：2024-2025学年辽宁省鞍山市海城市人教版六年级上册期中测试数学试卷

海城市2024—2025学年度第一学期 六年级数学期中学情检测卷 （70分钟） 满分：100分 一、基础知识（共40分） 一、填空（第4题，每空0.5分，其余每空1分，共30分） 1. （ ）∶16＝＝0.75＝＝。 2. 48的是（ ），（ ）的是12，（ ）t比16t多。 3. （ ）没有倒数；（ ）的倒数是它本身；1.5的倒数是（ ）。 4. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 5. 一项工程，甲队单独做要10天完成，乙队单独做要15天完成。甲、乙两队工作效率的比是（ ）。如果两队合作，（ ）天就能完成这项工程。 6. 在括号里填上适当的数。 平方米＝（ ）平方分米 时＝（ ）分 立方米＝（ ）立方分米 7. 计算－×时，先算（ ）法，再算（ ）法，结果是（ ）。 8. 给5∶8的前项加上15，要使比值不变，后项应加上（ ）。 9. 如果小明家在学校西偏南40°方向，距离是300m，那么学校在小明家（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）m处。 10. 一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶4，这是一个（ ）角三角形，最小的角是（ ）度。 11. 有一根长m的绳子，第一次截下它的，还剩（ ）m；第二次又截下m，最后还剩下（ ）m。 二、判断（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分） 12. 一个数除以真分数，商一定比这个数大。（ ） 13. 。（ ） 14. 一支钢笔原价9.6元，先降价后又提价，结果还是9.6元。（ ） 15. 米∶2厘米化简后是40∶1。（ ） 16. 女生比男生多，男生比女生少。（ ） 三、选择（将正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共5分） 17. 下列各数量关系中，把甲看作单位“1”的是（ ）。 A. 乙的等于甲 B. 甲的等于乙 C. 甲是乙的 18. 把一根铁丝截成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段铁丝相比，（ ）。 A. 一样长 B. 第一段长 C. 第二段长 D. 无法判断 19. 计算，下面算法中正确的是（ ）。 A. B. C. D. 20. 一辆汽车小时行驶30千米。照这样计算，小时能行驶（ ）千米。 A. 54 B. 90 C. 150 21. 在“读书月”中，李江看一本《安徒生童话》，每天看这本书的，看了4天，还剩下66页没有看，这本书一共有（ ）页。 A. 18 B. 48 C. 88 D. 242 二、基本技能（共34分） 22. 直接写得数。 23. 化简下列各比。 20∶12 24. 下面各题怎样简便就怎样算。 25. 解方程。 五、我会做（共8分） 26. 根据如图填一填： （1）小玲从家出发往_______偏_______ _______°方向走600m到达书店，再往_______偏_______45°方向走_______m到达电影院。小明从公园出发，往_______偏_______ _______°方向走_______m到达电影院。 （2）博物馆在书店西偏北30°方向400m处，请在图中画出博物馆的位置。 27. 列式计算。 三、综合能力（共26分） 28. 世界上最高的动物是长颈鹿。有一只长颈鹿高5米，比一头大象还要高，这头大象高多少米？ 29. 国庆酬宾，电器商场所有商品降价，还有抽奖活动。王叔叔抽到一个“满2000减200”的优惠券，他想买一款原价4000元的电视机，现在花多少钱就可以买得到？ 30. 某校六年级共有144人参加暑期争章活动，参加女同学的人数是男同学的。参加的男、女同学各有多少人？ 31. 清洁剂浓缩液的稀释瓶上都标有浓缩液和水的体积之比，李阿姨要用下图中的浓缩液配制1.2升的稀释液，现在有300毫升的浓缩液，够用吗？ 32. 一项工程，甲队单独做15天可完成，乙队单独做20天可完成。甲乙两队合作6天后，甲队撤出，剩下的由乙队完成，还需要多少天？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 海城市2024—2025学年度第一学期 六年级数学期中学情检测卷 （70分钟） 满分：100分 一、基础知识（共40分） 一、填空（第4题，每空0.5分，其余每空1分，共30分） 1. （ ）∶16＝＝0.75＝＝。 【答案】12；8；21； 【解析】 【分析】将先化成分数，分数的分子相当于比的前项；分数的分母相当于比的后项。再根据比和分数之间的关系，以及分数的基本性质解答即可。 【详解】 所以（最后一空答案不唯一） 2. 48的是（ ），（ ）的是12，（ ）t比16t多。 【答案】 ①. 40 ②. 15 ③. 20 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，所以用48乘即可得出答案； 已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，所以用12除以可求出这个数； 把16t当作单位“1”，未知质量是16t的，已知单位“1”，用乘法计算，用16乘即可算出未知质量。 【详解】 （t） 3. （ ）没有倒数；（ ）的倒数是它本身；1.5的倒数是（ ）。 【答案】 ①. 0 ②. 1 ③. 【解析】 【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，依此可得0没有倒数；1的倒数是它本身；求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置。 【详解】0没有倒数；1的倒数是它本身， 因为1.5＝ 的倒数是，所以1.5的倒数是。 【点睛】此题考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数，求小数的倒数，一般先把小数化为分数再求解。 4. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＞ 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小；一个数（0除外）除以大于1的数，结果比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大；一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大；据此解答即可。 【详解】因为＜1，所以＜； 因为＞1，所以＜； 因为＞，＜ 所以＞； 因为＞，＜ 所以＞。 5. 一项工程，甲队单独做要10天完成，乙队单独做要15天完成。甲、乙两队工作效率的比是（ ）。如果两队合作，（ ）天就能完成这项工程。 【答案】 ①. 3∶2 ②. 6 【解析】 【分析】（1）分析题目，把这项工程看作单位“1”，先根据工作效率＝工作总量÷工作时间分别计算甲队和乙队每天可以完成几分之几；再用甲队的工作效率比上乙队的工作效率，再根据比的基本性质把比化成最简整数比即可； （2）先用加法求出两队合作1天可以完成几分之几，再用工作总量除以两队合作1天的工作效率即可解答。 【详解】1÷10＝ 1÷15＝ ∶ ＝（×30）∶（×30） ＝3∶2 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1×6 ＝6（天） 一项工程，甲队单独做要10天完成，乙队单独做要15天完成。甲、乙两队工作效率的比是3∶2。如果两队合作，6天就能完成这项工程。 6. 在括号里填上适当的数。 平方米＝（ ）平方分米 时＝（ ）分 立方米＝（ ）立方分米 【答案】 ①. 60 ②. 45 ③. 650 【解析】 【分析】高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率。再根据1平方米＝100平方分米，1时＝60分，1立方米＝1000立方分米。 【详解】，所以平方米＝60平方分米 ，所以时＝45分 ，所以立方米＝650立方分米 7. 计算－×时，先算（ ）法，再算（ ）法，结果是（ ）。 【答案】 ①. 乘 ②. 减 ③. 【解析】 【分析】根据运算顺序可知：先算乘除法，后算加减法，有括号的先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的，据此确定运算顺序；再根据运算顺序计算出算式的结果即可。 【详解】－× ＝－ ＝－ ＝ 计算－×时，先算乘法，再算减法，结果是。 8. 给5∶8的前项加上15，要使比值不变，后项应加上（ ）。 【答案】24 【解析】 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此解答。 【详解】5＋15＝20 20÷5＝4 8×4－8 ＝32－8 ＝24 给5∶8的前项加上15，要使比值不变，后项应加上24。 【点睛】本题考查了比的基本性质。 9. 如果小明家在学校西偏南40°方向，距离是300m，那么学校在小明家（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）m处。 【答案】 ①. 东 ②. 北 ③. 40 ④. 300 【解析】 【分析】位置的相对性：方向相反，角度相同，距离相等，据此结合西对东，南对北解答即可。 【详解】根据分析可知，如果以小明家为观测点，则学校在小明家的东偏北40°方向300m处。 如果小明家在学校西偏南40°方向，距离是300m，那么学校在小明家东偏北40°方向300m处。 10. 一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶4，这是一个（ ）角三角形，最小的角是（ ）度。 【答案】 ①. 锐 ②. 40 【解析】 【分析】用三角形内角和除以总份数，求出每份是多少度，再乘最大角对应的份数即可求出最大角的度数，进而判断是什么三角形；用每份的度数乘最小角对应的份数即可求出最小角的度数。 【详解】180°÷（2＋3＋4） ＝180°÷9 ＝20°； 20°×4＝80°，这是一个锐角三角形； 20°×2＝40°。 【点睛】本题较易，考查了根据按比例分配的知识点。 11. 有一根长m的绳子，第一次截下它的，还剩（ ）m；第二次又截下m，最后还剩下（ ）m。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】将绳子长度看作单位“1”，绳子长度×第一次截下对应分率＝第一次截下长度，绳子长度－第一次截下长度＝第一次截下后剩余长度；第一次截下后剩余长度＝第二次截下长度＝最后剩余长度，据此分析。 【详解】×＝（米） －＝（米） －＝（米） 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义，区分分数的含义。 二、判断（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分） 12. 一个数除以真分数，商一定比这个数大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于1；被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数，据此解答。 【详解】分析可知，一个数除以真分数，当这个数大于0时，商一定比这个数大，如：÷＞；当这个数等于0时，商等于0，如：0÷＝0，所以一个数除以真分数，商不一定比这个数大。 故答案为：× 13. 。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据分数乘除法的计算法则，计算出结果，再进行比较，即可解答。 【详解】×÷× ＝×× ＝× ＝ ×÷×＝ 原题干错误。 故答案为：× 14. 一支钢笔原价9.6元，先降价后又提价，结果还是9.6元。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一支钢笔原价9.6元，先降价，则原价为单位“1”，降价后的价格是原价的，则降价之后的价格为：原价×。“又提价”，则降价后的价格看作单位“1”，又提价之后的价格为：降价后的价格×，据此列式计算即可。 【详解】 ＝9.45（元） 所以一支钢笔原价9.6元，先降价后又提价，结果9.45元。 故答案为：× 15. 米∶2厘米化简后是40∶1。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。 【详解】米∶2厘米 ＝80厘米∶2厘米 ＝40∶1 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。 16. 女生比男生多，男生比女生少。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分析题目，把男生人数看作单位“1”，则女生人数是男生人数的（1＋）；再将女生人数看作单位“1”，根据求一个数比另一个数少几分之几用除法，即用男生人数和女生人数的差除以女生人数即可，据此列式计算并判断。 【详解】1＋＝ （－1）÷ ＝× ＝ 所以女生比男生多，男生比女生少；原说法正确。 故答案为：√ 三、选择（将正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共5分） 17. 下列各数量关系中，把甲看作单位“1”的是（ ）。 A. 乙的等于甲 B. 甲的等于乙 C. 甲是乙的 【答案】B 【解析】 【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可． 【详解】A．乙的等于甲，是把乙看作单位“1”，所以不符合要求； B．甲的等于乙，是把甲看作单位“1”，所以符合要求； C．甲是乙的，是把乙看作单位“1”，所以不符合要求； 故选：B 【点睛】此题考查了判断单位“1”的方法，掌握判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”是解答此题的关键。 18. 把一根铁丝截成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段铁丝相比，（ ）。 A. 一样长 B. 第一段长 C. 第二段长 D. 无法判断 【答案】C 【解析】 【分析】一根铁丝分成两段，比较两段分别占原来铁丝的分率即可得出答案。 【详解】一根铁丝截成两段，因为第二段占了全长的，所以第一段占了全长的，所以第二段长。 故答案为：C。 【点睛】第一段用去的长度是一个干扰条件，不论它长度是多少，通过两段所占的分率即可确定哪段长。 19. 计算，下面算法中正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。则＝，再根据分数乘法的计算法则：用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。 【详解】由分数乘除法计算法则知：。 故答案为：A 20. 一辆汽车小时行驶30千米。照这样计算，小时能行驶（ ）千米。 A. 54 B. 90 C. 150 【答案】A 【解析】 【分析】根据速度＝路程÷时间，先求出汽车的速度，再乘行驶的时间即可。 【详解】30÷× ＝90× ＝54（千米） 故答案为：A 【点睛】此题考查了分数的乘除混合运算，明确行程问题中的数量关系，认真计算即可。 21. 在“读书月”中，李江看一本《安徒生童话》，每天看这本书的，看了4天，还剩下66页没有看，这本书一共有（ ）页。 A. 18 B. 48 C. 88 D. 242 【答案】D 【解析】 【分析】由题意可知，每天看这本书的，则4天看了这本书的×4＝，也就是还剩下这本书的1－＝没有看，对应的页数就是66页，根据部分的量÷部分的量占单位1的分率＝单位1的量，据此列式解答即可。 【详解】×4＝ 66÷（1－） ＝66÷ ＝66× ＝242（页） 则这本书一共有242页。 故答案为：D 二、基本技能（共34分） 22. 直接写得数。 【答案】；6；；； ；；； 【解析】 【详解】略 23. 化简下列各比。 20∶12 【答案】5∶3；1∶3；6∶1；4∶9 【解析】 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。 分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，把分数比化为整数比，再按照整数比的化简方法计算； 把小数化成分数，再按照分数比的化简方法化简即可； 先把t化为200kg，再根据整数化简比的方法进行化简。 【详解】20∶12＝（20÷4）∶（12÷4）＝5∶3 ∶＝（×9）∶（×9）＝5∶15＝（5÷5）∶（15÷5）＝1∶3 0.75∶＝∶＝（×8）∶（×8）＝6∶1 t∶450kg＝200kg∶450kg＝200∶450＝（200÷50）∶（450÷50）＝4∶9 24. 下面各题怎样简便就怎样算。 【答案】；；62；0.2 【解析】 【分析】（1）先通分，算出小括号的结果再进行乘法运算； （2）把写成乘法形式，再运用乘法分配律进行简便运算； （3）因为和的分母都跟9和7有关系，所以先把9×7算出结果再运用乘法分配律简便运算； （4）直接运用乘法分配律，再进行加减运算。 【详解】（1）   （2）  （3）  = （4） 25. 解方程。 【答案】；x＝4.5；x＝3 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质2，等式的两边同时乘，据此解方程； （2）先把左侧算式计算，得出，再根据等式的性质2，等式的两边同时除以；据此解方程； （3）根据等式的性质2，等式的两边同时乘2，然后等式的两边同时除以；据此解方程。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 五、我会做（共8分） 26. 根据如图填一填： （1）小玲从家出发往_______偏_______ _______°方向走600m到达书店，再往_______偏_______45°方向走_______m到达电影院。小明从公园出发，往_______偏_______ _______°方向走_______m到达电影院。 （2）博物馆在书店西偏北30°方向400m处，请在图中画出博物馆的位置。 【答案】（1）西、北、20、南、西、400、南、东、60、800； （2） 【解析】 【分析】（1）依据图上标注的各种信息，以及地图上的方向辨别方法”上北下南，左西右东“就可以直接填写答案； （2）根据题目的要求在图上画出博物馆的位置。 【详解】（1）小玲从家出发往西偏北20°方向走600m到达书店，再往南偏西45°方向走400m到达电影院。小明从公园出发，往南偏东60°方向走800m到达电影院。 （2）画图略。 【点睛】此题主要考查依据方向和距离判定物体位置的方法，关键是弄清楚地图上的方向规定。 27. 列式计算。 【答案】96kg 【解析】 【分析】由图可知，苹果有80kg，把苹果的质量看作单位“1”，则梨的质量是苹果的1＋，根据求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法解答，求梨的质量，列式为：80×（1＋）。 【详解】80×（1＋） ＝80× ＝96（kg） 三、综合能力（共26分） 28. 世界上最高的动物是长颈鹿。有一只长颈鹿高5米，比一头大象还要高，这头大象高多少米？ 【答案】3米 【解析】 【分析】由题意知：有一只长颈鹿高5米，比一头大象还要高，则将一头大象的高度看作单位：“1”，长颈鹿的身高为。求单位“1”，用除法，则这头大象的身高＝长颈鹿的身高÷长颈鹿的身高对应分率。代入数据列式计算即可。 【详解】 ＝3（米） 答：这头大象高3米。 29. 国庆酬宾，电器商场所有商品降价，还有抽奖活动。王叔叔抽到一个“满2000减200”的优惠券，他想买一款原价4000元的电视机，现在花多少钱就可以买得到？ 【答案】3000元 【解析】 【分析】分析题目，把电视机的原价看作单位“1”，则降价后的价格是原价的（1－），根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式求出降价后的价格；再把降价后的价格和2000比较大小，如果大于或等于2000，则实际付的钱数等于降价后的价格减去200，据此解答。 【详解】4000×（1－） ＝4000× ＝3200（元） 3200＞2000 3200－200＝3000（元） 答：现在花3000元就可以买得到。 30. 某校六年级共有144人参加暑期争章活动，参加女同学的人数是男同学的。参加的男、女同学各有多少人？ 【答案】54人 【解析】 【分析】把男同学人数看作单位“1”， 参加女同学的人数是男同学的，可以把男同学设为x人，女同学就是x人，根据男同学人数＋女同学人数＝一共的人数，列出方程并解答。 【详解】解：设男同学有x人，则女同学有x人。 x＝90 答：参加的男同学有90人，女同学有54人。 31. 清洁剂浓缩液的稀释瓶上都标有浓缩液和水的体积之比，李阿姨要用下图中的浓缩液配制1.2升的稀释液，现在有300毫升的浓缩液，够用吗？ 【答案】不够 【解析】 【分析】分析题目，设300毫升的浓缩液需要水x毫升，根据浓缩液的体积∶水的体积＝1∶2，列出方程300∶x＝1∶2，解出方程即可得到需要的水的体积，再用水的体积加上浓缩液的体积即可得到稀释液的体积，再根据1升＝1000毫升把单位换算成以升为单位，最后和1.2升比较大小即可。 【详解】解：设300毫升的浓缩液需要水x毫升。 300∶x＝1∶2 x＝300×2 x＝600 300＋600＝900（毫升） 900毫升＝0.9升 1.2＞0.9 答：300毫升的浓缩液不够用。 32. 一项工程，甲队单独做15天可完成，乙队单独做20天可完成。甲乙两队合作6天后，甲队撤出，剩下的由乙队完成，还需要多少天？ 【答案】6天 【解析】 【分析】分析题目，把这项工程看作单位“1”，先根据工作效率＝工作总量÷工作时间分别计算甲队和乙队每天可以完成几分之几；再用加法求出两队合作1天可以完成几分之几，再乘合作的天数可以得到两队合作6天一共完成了几分之几；再用工作总量减去已经完成的即可得到还剩几分之几没做，最后根据工作总量÷工作效率＝工作时间算出乙队完成剩下的需要的时间。 【详解】1÷15＝ 1÷20＝ （＋）×6 ＝（＋）×6 ＝×6 ＝ 1－＝ ÷ ＝×20 ＝6（天） 答：还需要6天完成。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $