精品解析：河南省周口市第一初级中学2025-2026学年七年级上学期第一次素质测试数学试卷

七年级数学测试卷 一、单项选择题：共10小题，每小题3分，共30分． 1. 下列各对数中，互为相反数的（ ） A. 和2 B. 和 C. 和 D. 和 2. 下列各式∶①；②；③；④，计算结果为负数的有（    ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 3. 下列说法错误的个数是（    ） ①最大的负整数是；②相反数是本身的数是正数；③有理数分为正有理数和负有理数；④数轴上表示的点一定在原点的左边；⑤在数轴上与9之间的有理数是8． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 实数，在数轴上的位置如图所示，那么下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 把写成省略括号的形式是( ) A. B. C. D. 3 6. 数轴上的点A到的距离是5，则点A表示的数为（ ） A. 3或 B. 5或 C. D. 5 7. 能与相加得0的是（ ） A. B. C. D. 8. 科技的力量离不开复杂的程序，现在请同学们体会一个小小的程序设计，按图中程序运算，如果输入0，则输出的结果是（ ） A. 8 B. 2 C. 4 D. 1 9. 已知x是的倒数，且，则（ ） A. B. 12 C. 2 D. 或 10. 一动点在数轴上从原点出发，每秒1个单位长度，先向左运动，每向左运动3秒就向右运动2秒，它第2025秒刚好运动到数轴上的A点处，A点表示的数是（     ） A. B. C. D. 二、填空题：( 本题共5小题，每小题3分，共15分．) 11. 比小6的数是________． 12. 比较大小：______； __________． 13. 已知点P在数轴上，且到原点的距离大于2，写出一个点P表示的负数：______． 14. 若，则________． 15. 观察一列数：，，，，……，按此规律，这一列数的第2025个数为________． 三、解答题 16. 把下列有理数填入相应的大括号内：（只填序号） ，，，，，，，． 整数集合：              ； 正分数集合：              ； 非负数集合：              ； 负有理数集合： ． 17. （1）将下列各数在给出的数轴上表示出来 （2）用“”把它们连接起来． （3）直接填空：数轴上表示的点和表示的点的距离是________． （4）如果点A ，点B分别表示互为相反数的2个数，并且这2个点的距离是5，那么这2个数中位于原点左边的数是_________． 18. 计算： （1） （2） （3） （4） （5） 19. 定义新运算“⊕”，即对任意有理数a，b，满足规律，这种运算为“绝佳”运算，例如：；． （1）探究一：两个数“绝佳”运算 填空：①_______ ；②_______；③ _______；④ _______；⑤若，则_______；⑥，则_______． （2）探究二：三个数“绝佳”运算 类比有理数的加法结合律，判断“绝佳运算”是否满足结合律，验证等式是否成立，并归纳“绝佳运算”是否满足结合律． 20. 根据以下素材，完成任务 素材1 某玩具厂规定每个工人每周生产玩具140个，平均每天生产20个 素材2 实际每天生产量与计划有出入，小文在某周生产情况（超产记为正，减产记为负）， 本周（周一~周日）增减产值分别为 任务1：周几生产玩具个数最多？生产最多的一天与生产最少的一天相差多少个？ 任务2：求本周实际生产多少个？ 任务3：工厂实行每日计件工资制，每生产一个可得6元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元，少生产1个倒扣3元，小文这周工资总额是多少元？ 任务4：工厂实行每日计件工资制改为每周计件工资制，其它条件不变，按此方式小文的工资是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级数学测试卷 一、单项选择题：共10小题，每小题3分，共30分． 1. 下列各对数中，互为相反数的（ ） A. 和2 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查相反数，掌握多重符号的化简是解题的关键． 根据相反数的概念逐一判断即可． 【详解】解：A、，故该选项错误，不符合题意； B、，故该选项正确，符合题意； C、不互为相反数，故该选项错误，不符合题意； D、，故该选项错误，不符合题意； 故选：B． 2. 下列各式∶①；②；③；④，计算结果为负数的有（    ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查多重符号化简，绝对值性质，有理数加法，减法计算，解题的关键在于熟练掌握相关知识． 根据多重符号化简法则，绝对值性质，有理数加法和减法的运算法则，整理各式，并判断，即可解题． 【详解】解：①，结果为正； ②，结果为负； ③，结果为正； ④，结果为负； 综上所述，计算结果为负数的有2个； 故选：C． 3. 下列说法错误的个数是（    ） ①最大的负整数是；②相反数是本身的数是正数；③有理数分为正有理数和负有理数；④数轴上表示的点一定在原点的左边；⑤在数轴上与9之间的有理数是8． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，相反数概念，有理数与数轴，解题的关键在于熟练掌握相关知识． 根据有理数的分类，相反数概念，有理数与数轴，逐个分析判断，即可解题． 【详解】解：①最大的负整数是，说法正确； ②相反数是本身的数是，原说法错误； ③有理数分为正有理数，和负有理数，原说法错误； ④数轴上表示的点不一定在原点的左边，如时，在原点的右边，故原说法错误； ⑤在数轴上与9之间的有理数有无数个，原说法错误． 综上所述，说法错误的个数是4个． 故选：D． 4. 实数，在数轴上的位置如图所示，那么下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了数轴上实数的大小比较以及实数的运算，解题的关键是根据数轴判断出、的符号和绝对值的大小关系，再通过运算比较式子的大小． 根据数轴得出且，进而分析、、的大小关系． 【详解】解：由数轴可知：，且． 因为，所以，相当于在（负数）的基础上加上一个负数，结果会小于，即， 由于，且，所以的绝对值大于的绝对值，又因为、均为负数，负数比较大小，绝对值大的反而小，因此． 综上，， 故选：A． 5. 把写成省略括号的形式是( ) A. B. C. D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的去括号法则，解题的关键是掌握“括号前是正号，去掉括号后括号内各项符号不变；括号前是负号，去掉括号后括号内各项符号均改变”的规则． 根据去括号法则对原式中每个括号依次处理：将化为化为化为化为；整理处理后的式子，再与选项对比确定答案． 【详解】解：先根据去括号法则化简原式： ． 只有选项C与化简结果一致； 故选：C． 6. 数轴上的点A到的距离是5，则点A表示的数为（ ） A. 3或 B. 5或 C. D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了数轴的应用，解题关键是能求出符合条件的所有情况．根据题意得出两种情况，当在点A的右边时，当在点A的左边时，分别求出即可． 【详解】解：当在点A的右边时，； 当在点A的左边时，． 故点A表示的数是3或． 故选：A． 7. 能与相加得0的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加减运算，属于基础题，要熟练掌握．将各个选项与题目式子相加看结果为多少即可． 【详解】解：， A. ，该选项错误； B. ，该选项错误； C. ，该选项正确； D. ，该选项错误， 故选：C． 8. 科技的力量离不开复杂的程序，现在请同学们体会一个小小的程序设计，按图中程序运算，如果输入0，则输出的结果是（ ） A. 8 B. 2 C. 4 D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的运算，先把0输入，根据程序计算并判断计算结果是不是可以输出，若不能输出重新代入计算结果输入计算，直至输出即可．理解运算程序是解决本题的关键． 【详解】解：当输入0时， ． 由于2不大于2，再次输入， 所以输出4． 故选：C． 9. 已知x是的倒数，且，则（ ） A. B. 12 C. 2 D. 或 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了倒数的定义和绝对值的性质，解题的关键是正确求出和的值． 先根据倒数的定义求出的值，再根据绝对值的性质和的符号求出的值，最后代入计算． 【详解】解：根据倒数的定义（乘积为1的两个数互为倒数），因为，所以的倒数， 由，根据绝对值的性质可知； 又因为，所以， 将代入，得． 故选：B． 10. 一动点在数轴上从原点出发，每秒1个单位长度，先向左运动，每向左运动3秒就向右运动2秒，它第2025秒刚好运动到数轴上的A点处，A点表示的数是（     ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上的两点距离计算，根据题意可得每运动5秒相当于向左运动1个单位长度，据此求出2025除以5的商和余数即可得到答案． 【详解】解：∵每向左运动3秒就向右运动2秒， ∴每运动5秒相当于向左运动1个单位长度， ∵， ∴A点表示的数是， 故选：A． 二、填空题：( 本题共5小题，每小题3分，共15分．) 11. 比小6的数是________． 【答案】 【解析】 【分析】根据有理数减法运算法则列式求解即可得到答案． 【详解】解：由题意可得，比小6的数是， 故答案为：． 【点睛】本题考查有理数减法运算，读懂题意，准确列出代数式是解决问题的关键． 12. 比较大小：______； __________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查有理数的大小比较，多重符号化简，解题的关键在于掌握有理数比较大小的法则． 先化简多重符号，再根据正数大于零，负数小于零，正数大于负数，两个负数绝对值大的反而小，进行整理判断，即可解题． 【详解】解：， ， ， ， 故答案为：，． 13. 已知点P在数轴上，且到原点的距离大于2，写出一个点P表示的负数：______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离，在数轴上表示有理数，根据“点P在数轴上，且到原点的距离大于2，还是负数”这三个条件，写出一个即可作答．答案不唯一 【详解】解：依题意，当点P在数轴的负半轴上，即点P表示为满足“到原点的距离大于2，还是负数” 故答案为： 14. 若，则________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的非负性，解题的关键是根据绝对值的非负性求出、的值． 因为绝对值具有非负性，两个非负数的和为0，则这两个非负数分别为0，由此求出、的值，再代入计算． 【详解】解：由题意可得：，， 解得：，， 将代入，可得： ． 故答案为：． 15. 观察一列数：，，，，……，按此规律，这一列数的第2025个数为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了数字类规律探索，掌握题意找出一般规律是解题关键．观察数列发现，这一列数的第个数为，即可得解． 【详解】解：观察数列发现，第奇数个符号为负，第偶数个符号为正，分子为从1开始的连续整数，分母为从3开始的连续奇数， 则这一列数的第个数为， 那么这一列数的第2025个数为， 故答案为：． 三、解答题 16. 把下列有理数填入相应的大括号内：（只填序号） ，，，，，，，． 整数集合：              ； 正分数集合：              ； 非负数集合：              ； 负有理数集合： ． 【答案】①③⑥；④⑤⑦；③④⑤⑥⑦；①②⑧ 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，包括整数、正分数、非负数、负有理数的定义，掌握相关概念是解答本题的关键． 根据整数、正分数、非负数、负有理数的定义，逐个判断，即可解题． 【详解】解：， 整数集合： ①③⑥； 正分数集合： ④⑤⑦； 非负数集合：③④⑤⑥⑦； 负有理数集合：①②⑧． 故答案为：①③⑥；④⑤⑦；③④⑤⑥⑦；①②⑧． 17. （1）将下列各数在给出的数轴上表示出来 （2）用“”把它们连接起来． （3）直接填空：数轴上表示的点和表示的点的距离是________． （4）如果点A ，点B分别表示互为相反数的2个数，并且这2个点的距离是5，那么这2个数中位于原点左边的数是_________． 【答案】 （1）把题中的各个数在数轴上表示如下： （2）； （3）； （4）； 【解析】 【分析】本题考查了在数轴上表示有理数，结合数轴比较有理数大小，数轴上两点之间的距离公式，相反数的概念，解题的关键在于熟练掌握相关知识． （1）结合数轴特点，在数轴上表示出所给的各数即可； （2）利用当数轴正方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数用“”号连接起来即可． （3）根据数轴上两点之间的距离公式求解，即可解题； （4）根据相反数的概念，以及数轴上两点之间的距离公式分析求解，即可解题． 【详解】解：（1）， （2）略 （3）数轴上表示的点和表示的点的距离是， 故答案为：； （4）因为点A ，点B分别表示互为相反数的2个数，并且这2个点的距离是5， 又， 那么这2个数中位于原点左边的数是； 故答案为：． 18. 计算： （1） （2） （3） （4） （5） 【答案】（1） （2） （3） （4） （5）1 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，加法运算律，有理数的乘法运算，掌握相关运算法则是解题关键． （1）根据有理数的加减混合运算法则计算即可； （2）结合加法交换律和结合律简便计算即可； （3）先化简绝对值，再根据有理数的加减混合运算法则计算即可； （4）结合加法交换律和结合律简便计算即可； （5）四个数字为一组添括号，先计算括号内运算，再根据有理数四则混合运算法则计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ； 【小问5详解】 解： ． 19. 定义新运算“⊕”，即对任意有理数a，b，满足规律，这种运算为“绝佳”运算，例如：；． （1）探究一：两个数“绝佳”运算 填空：①_______ ；②_______；③ _______；④ _______；⑤若，则_______；⑥，则_______． （2）探究二：三个数“绝佳”运算 类比有理数的加法结合律，判断“绝佳运算”是否满足结合律，验证等式是否成立，并归纳“绝佳运算”是否满足结合律． 【答案】（1）①1；②1；③；④；⑤4或；⑥1或 （2）等式不成立，“绝佳运算”不满足结合律 【解析】 【分析】本题考查有理数的知识，解题的关键是掌握有理数的加法运算，绝对值的意义． （1）①②③④根据“⊕”运算的运算法则求解即可；⑤⑥根据“⊕”运算的运算法则建立方程求解即可； （2）根据“⊕”运算法则分别计算出等式两边的结果，看是否相等即可得到结论． 【小问1详解】 解：①； ②； ③； ④； ⑤∵， ∴， ∴或， ∴或； ⑥∵， ∴， ∴或， ∴或； 【小问2详解】 解：∵， ∴ ； ∵， ∴ ， ∴， ∴等式不成立， ∴“绝佳运算”不满足结合律． 20. 根据以下素材，完成任务 素材1 某玩具厂规定每个工人每周生产玩具140个，平均每天生产20个 素材2 实际每天生产量与计划有出入，小文在某周生产情况（超产记为正，减产记为负）， 本周（周一~周日）增减产值分别为 任务1：周几生产玩具个数最多？生产最多的一天与生产最少的一天相差多少个？ 任务2：求本周实际生产多少个？ 任务3：工厂实行每日计件工资制，每生产一个可得6元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元，少生产1个倒扣3元，小文这周工资总额是多少元？ 任务4：工厂实行每日计件工资制改为每周计件工资制，其它条件不变，按此方式小文的工资是多少？ 【答案】任务1：周一生产玩具个数最多；24个； 任务2：本周实际生产：个； 任务3：小文这周工资总额876元； 任务4：小文这周工资总额876元 【解析】 【分析】本题考查了正负数的实际意义、有理数的加减乘混合运算，解题的关键是理解“超产记为正，减产记为负”的含义，正确进行数量关系的分析与运算． 任务1：通过计算每天实际生产量，比较得出生产最多的一天，再求最多与最少的生产量差值； 任务2：计算本周增减产值的总和，结合计划周产量求出实际周产量； 任务3：根据每日计件规则，分别计算每天工资后求和，得到本周工资总额； 任务4：根据每周计件规则，结合实际周产量计算工资． 【详解】任务1 计划每天生产20个，结合每日增减产值，计算每天实际生产个数： 周一：个； 周二：个； 周三：个； 周四：个； 周五：个； 周六：个； 周日：个． 比较可知，周一生产玩具个数最多； 生产最多的一天（31个）与生产最少的一天（7个）相差：个； 任务2 计算本周增减产值的总和： 计划每周生产140个，因此本周实际生产：个； 任务3 每日计件工资规则：每生产1个得6元，超额部分每个另奖3元，少生产1个倒扣3元．分别计算每天工资： 周一：生产31个，超额个，工资为元； 周二：生产7个，少生产个，工资为元； 周三：生产16个，少生产个，工资为元； 周四：生产28个，超额个，工资为元； 周五：生产19个，少生产个，工资为元； 周六：生产26个，超额个，工资为元； 周日：生产17个，少生产个，工资为元． 本周工资总额：元． 任务4 每周计件工资规则：每生产1个得6元，超额部分每个另奖3元． 本周实际生产144个，计划生产140个，超额个． 工资计算：元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $