8.6.2 直线与平面垂直 第一课时 导学案-2024-2025学年高一下学期数学人教A版必修第二册

课题

8.6.2 直线与平面垂直 第一课时

导学目标

1.了解直线与平面垂直的定义；  2.了解直线与平面所成角的概念.

3.掌握直线与平面垂直的判定定理，并会用定理判定线面垂直.

4.掌握直线与平面垂直的性质定理，并会用定理证明相关问题．

学案内容

一、自主探究（建议时间15min）

阅读课本p149-152内容，解决下列问题，并在课本上勾画出所对应的知识点。

观察：如图，在阳光下观察直立于地面的旗杆AB及它在地面影子BC．随着时间的变化，影子BC的位置在不断的变化，旗杆所在直线AB与其影子BC所在直线是否保持垂直？

小知识点1：直线与平面垂直的相关定义

思考：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，这一结论推广到空间，过一点垂直于已知平面的直线有几条？为什么？

小知识点2：点到平面的距离

探究：如图，准备一块三角形的纸片ABC，过△ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD，DC与桌面接触）

（1）折痕AD与桌面垂直吗？

（2）如何翻折才能使折痕AD与桌面垂直？