8.5.2直线与平面平行 导学案-2024-2025学年高一下学期数学人教A版必修第二册

课题

8.5.2直线与平面平行

导学目标

1.通过动手实践直观感知直线与平面平行的特点

2.通过直观感知归纳直线与平面平行的判定定理

3.了解直线与平面平行的判定定理与性质定理，培养直观想象、逻辑推理的核心素养.

学案内容

一、自主探究（建议时间15min）

阅读课本p135-138内容，解决下列问题，并在课本上勾画出相应问题的所对应的知识点。

问题1：直线与平面平行的判定定理：                                                                  

         符号语言：                                                                  

思考：使用定理时，线与面必须具备那些条件？（以上述符号语言中的线面为例）

【大展身手】1. 如图，在长方体ABCD-A'B'C'D'中，

 (1) 与AB平行的平面是_________________________；

 (2) 与AA'平行的平面是________________________；

 (3) 与AD平行的平面是_________________________.

2.已知：空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点.求证：EF//平面BCD.

3. 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，判断BD1与平面AEC的位置关系，并说明理由.