8.5.2直线与平面平行 导学案-2024-2025学年高一下学期数学人教A版必修第二册

该高中数学导学案聚焦“直线与平面平行”，引导学生通过自主探究阅读课本勾划知识点，结合长方体模型直观感知线面平行特点，通过问题链衔接线线平行旧知，搭建从直观到抽象的学习支架，归纳判定与性质定理及符号语言。 以问题驱动和分层实践为特色，“大展身手”从基础识别到证明逐步提升，“小展身手”判断题强化定理辨析，巩固练习分题型聚焦逻辑推理，结合动手实践落实直观想象核心素养，助力学生自主构建知识体系。

尽力而为，尽兴而归。 高一数学课时学案 班级 小组 姓名 使用建议 课题 8.5.2直线与平面平行 导学目标 1.通过动手实践直观感知直线与平面平行的特点 2.通过直观感知归纳直线与平面平行的判定定理 3.了解直线与平面平行的判定定理与性质定理，培养直观想象、逻辑推理的核心素养. 学案内容 一、自主探究（建议时间15min） 阅读课本p135-138内容，解决下列问题，并在课本上勾画出相应问题的所对应的知识点。 问题1：直线与平面平行的判定定理： 符号语言： 思考：使用定理时，线与面必须具备那些条件？（以上述符号语言中的线面为例） 【大展身手】1. 如图，在长方体ABCD-A'B'C'D'中， (1) 与AB平行的平面是_________________________； (2) 与AA'平行的平面是________________________； (3) 与AD平行的平面是_________________________.B C A D E F 2.已知：空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点.求证：EF//平面BCD. C1 C B A B1 D A1 D1 E 3. 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，判断BD1与平面AEC的位置关系，并说明理由. 问题2:(1)如果一条直线和一个平面平行，那么这条直线和这个平面内的直线有怎样的位置关系？ (2)什么条件下，平面ɑ内的直线与直线a平行呢？ 问题3:直线与平面平行的性质定理： 符号语言： 【小展身手】 判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”，错误的画“×”. (1) 如果直线a//b，那么a平行于经过b的任何平面. ( ) (2) 如果直线a和平面α满足a//α，那么a与α内的任何直线平行. ( ) (3) 如果直线a，b和平面α满足a//α， b//α，那么a//b. ( ) 2、 巩固练习 题型一：线面平行的判定定理 1. 如图，在四棱柱ABCD−A1B1C1D1中，底面ABCD是等腰梯形，AB//CD，AB=4，BC=CD=2，AA1=2， E，E1，F分别为棱AD，AA1，AB的中点，求证：直线EE1// 平面FCC1 . 题型二：线面平行的性质定理 2. 如图所示，在多面体A1B1DDCBA中,四边形AA1B1B，ADD1A1，ABCD均为正方形，E为B1D1的中点，过A1，D，E的平面交CD1于点F，证明：EF//B1C. 三、课后作业 1.课本p138-139练习 （　　 ） 2.完成本节学案及课时跟踪检测 （　　 ） 高一数学第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $