6.3.3平面向量的加、减运算的坐标表示 导学案-2024-2025学年高一下学期数学人教A版必修第二册

该高一数学导学案围绕平面向量加、减运算的坐标表示展开，通过合作探究问题引导学生推导和差坐标公式及向量坐标与端点坐标关系，搭建从向量基本概念到坐标运算的学习支架，衔接前后知识脉络。 以问题驱动探究与分层任务强化为特色，合作探究培养数学抽象与逻辑推理，例题涵盖基础计算与综合应用（如平行四边形顶点坐标），技巧总结提升数学运算能力，课后作业结合课本与跟踪检测，助力学生落实核心素养，提升解决问题能力。

友谊是两颗心真心相待，而不是一颗心对另一颗心的敲打。 ——鲁迅 高一数学课时学案 班级 小组 姓名 编号 课题 6.3.3平面向量的加、减运算的坐标表示 导学目标 1．掌握平面向量加、减运算的坐标表示； 2．会用坐标求两向量的和、差； 3．通过对平面向量加、减运算的坐标表示以及运算学习，培养学生数学抽象、逻辑推理、数学运算等数学素养。 重难点 重点：平面向量的正交分解，平面向量的坐标表示 难点：对平面向量的坐标表示的理解 学案内容 一、合作探究 阅读课本p29-30内容，解决下列问题，并在课本上勾画出相应问题的所对应的知识点。 问题1：若，你可以推导出的坐标吗？ 重要结论：两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差。 【小牛试刀】1.已知的坐标 2.如图，在平面直角坐标系xOy中，OA＝4，AB＝3，∠AOx＝45°，∠OAB＝105°，OA＝a，AB＝b.四边形OABC为平行四边形.求B的坐标. 问题2：如图，已知向量，且点，，你能推导出的坐标吗？ 二、任务强化 例1：如图，已知平行四边形ABCD 的三个顶点A、B、C的坐标分别是（-2，1）、（-1，3）、（3，4），试求顶点D的坐标. 例2已知点A(0,1)，B(3,2)，向量＝(－4，－3)，则向量=( ) A．(－7，－4) B．(7,4) C．(－1,4) D．(1,4) 例3：已知平行四边形ABCD中，A(0,0)，B(5,0)，D(2,4)，对角线AC，BD交于点M，则的坐标是( ) A．　　　　 B． C． D． 技巧：（1）一个向量的坐标等于表示它的有向线段的终点坐标减去始点坐标； （2）两个向量相等的充要条件是这二个向量的坐标相等。 三、课后作业 1.完成课本p30习题1、2、3 （　　 ） 2.完成本节学案及课时跟踪检测 （　　 ） 高一数学第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $