河南省漯河市召陵区实验中学2025-2026学年人教版八年级数学上学期第一次月考试卷

召陵区实验中学八年级数学上册第一次月考试卷 一、选择题（每小题3分，共30分) 1.如图(1)，在池塘的一侧选取一点O,测得OA长6米，OB长12米.那么A、B两点之间 的距离可能是.( ) A.6米 B,18米 C.20米 D.13米 (1图) (2图) (3图) 2.如图(2)，AD是△ABC的中线，DE是△ADC的高线，AB=3,AC=5,DE=2,那么点D 到AB的距离是( ) A号 B. 5-3 C. 5 D.2 3.如图(3)，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是() A.两点确定一条直线 B.三角形的稳定性 C.两点之间线段最短 D.垂线段最短 4.下列各图中a、b、c为△ABC的边长，根据图中标注数据，判断甲、乙、丙、丁四个三角 形和如图△ABC不一定全等的是（ ∠30 C 5.在下列条件中：@L4什∠B=∠C,@-A:∠8：∠C=1:23:®M=2B=C: ④∠A=∠B=2∠C;.⑤∠A=2∠B=3∠C,能确定△ABC为直角三角形的条件有() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 6.如图，AB=DB,∠1=∠2，请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE的是（) A.∠A=∠D B.∠ACB=∠DEB C.BC=BE D.AC=DE 7.△ABC中，AB=7,AC=5,则中线之长AD的范围是() A.<AD<7 B.1<AD<6 C.2<AD<12 D.2<AD<5 1 8.如图，已知△ABC=△ABC,AA/BC,LABC=70,则CBC的度数是( A.40° B.35° C.55。 D,20° (6图) 9.一副三角板如图所示摆放，则∠α与∠B的数量关系为（ A.∠a+∠B=180° B.∠a+∠B=225°C.∠a+∠B=270°D.∠a=∠β 10.如图所示框架PABQ,其中AB=21cm,AP,BQ足够长，PA⊥AB于点A,QB⊥AB于点 B,点M从B出发向A运动，同时点N从B出发向2运动，点M,N运动的速度之比为 3:4,当两点运动到某一瞬间同时停止，此时在射线AP上取点C,使△ACM与△BW 全等，则线段AC的长为()cm. A.18或28 B.9 C.9或14 D.18 二.填空题（每小题3分，共15分) 11若x,y满足♪-3+(y-6)2=0,则以x,y为两边长的等腰三角形的周长为 12.设△ABC的边为a,b,c,化简：|a-b-c|+|b-c-a|+|c-b-a|= I3.如图，在△ABC屮，沿DE折叠，点A落在三角形所在的平面内的点为A',若∠A= 30°，∠BDA'=86°，则∠CEA'的度数为 14.如图所示的网格是正方形网格，点A,B,C,D均落在 格点上，则∠DCB十∠ACB的度数为 15.如图，C,D和E,B分别是MAN的边AM和AN上的两点，且AC=AB,AD=AE, CE和BD相交于F点，给出下列结论：①△ABD≌△ACE;②△BFE=ACFD:③F在LMAN 的平分线上，其中正确的是 三.解答题（共8小题，满分75分） 16.(8分)如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，且∠ACB 2 =80°.求∠DBC的度数 北 南 17.(9分)如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线交BC于点D,CE是AB边上0的 高，若∠B=30°，∠BDA=130°，求∠ACE与∠ACB的度数. D I8.(8分)如图，已知∠AEF=∠DEC,AE=DE,∠C=∠R,求证：△AEC≌△DEF. I9.(9分)如图，点B在线段AC上，BD∥CE,AB=EC,DB=BC.求证：AD=EB 20.(10分)如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD, AE=AC. (I)求证：BC=DE; (2)若AC=12,CE经过点D,求四边形ABCD的面积. 3 21.(10)如图①，在△ABC中，LABC与ACB的 平分线相交于点P. (1)如果A=80°，求LBPC的度数； 2)(2)如图②，作△ABC外角MBC,NCB的角 图① 平分线交于点Q,试探索LQ、A之间的数量 贸四 关系 22.(10分)如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,点A,C分别在坐标轴 上，(1)如图①，若点B的横坐标为-4，求点A的坐标； (2)如图②，若x轴恰好平分∠ACB,AB交x轴于点E,过点B作BD⊥x轴于 点D,求证：CE=2BD DE 图① 图② 23.(11分)(1)【问题引领】如图①，在四边形ABCD中，CB=CD,∠B=∠ADC=90°， ∠BCD=120°，E,F分别是AB,AD上的点，且∠ECP=60°，探究图中线段BE,EF, FD之间的数量关系.小王同学探究此问题的方法是：延长FD到点G,使DG=BE,连接CG, 先证明△CBE≌△CDG,再证明△CEF≌△CGF.他得出的正确结论是 (2)【探究思考】如图②，若将(I)中条件改为：在四边形ABCD中，CB=CD,∠ABC +∠ADC=180°，∠ECF=业BCD,（1)中的结论是否仍然成立？请说明理由； (3)【拓展延伸】如图③，在(2)的条件下，若点E在AB的延长线上，点F在DA的延 长线上，若BE=2,DF=8,求EF的长 图① 图② 图③