期中高频易考题综合测试01【范围：第1-3单元】-2025-2026学年人教版七年级数学上册

2025-2026学年人教版七年级数学上册期中高频易考题综合测试 【 范围：第1-3单元】 满分:120分 考试时间:120分钟 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）的相反数的绝对值是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了绝对值与相反数的表示，正确用式子表示出：“的相反数的绝对值”，是解题关键． 【详解】解：的相反数为， 而的绝对值为：， 即的相反数的绝对值是， 故选：C． 2．（本题3分）春节期间走亲访友相互拜年是传统习俗，长辈们都很关心同学们的学习情况，如果将小明同学期末数学成绩110分记为“分”，小丽的成绩记作“分”，则小丽本次期末数学测试的成绩为（   ） A．103分 B．107分 C．97分 D．117分 【答案】C 【分析】本题主要考查了正负数的意义，熟练掌握正负数是表示相反意义的量是解题的关键． 先根据小明的成绩与记分，求出记分的基准分，再根据小丽的记分求出她的实际成绩． 【详解】解：因为小明分记为“分”， 所以基准分是分． 小丽的成绩记作“分”， 所以小丽的成绩是分． 故选：C． 3．（本题3分）下列各组运算结果中，数值最小的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查有理数的运算，有理数比较大小，掌握相关知识是解决问题的关键．根据有理数运算法则逐项计算，然后比较大小即可． 【详解】解：A、； B、； C、； D、； ∵． ∴最小的数是， 故选：A． 4．（本题3分）已知，，，，则（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】本题考查有理数的乘法运算，解题的关键是掌握有理数乘法运算法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．据此判断即可． 【详解】解：∵，， ∴， ∵，， ∴， ∵， ∴， 综上所述，，． 故选：B． 5．（本题3分）规定，则．同理可得，（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查的是新定义运算，根据新定义运算的含义先列式，再计算即可． 【详解】解：根据， ∴． 故选：A． 6．（本题3分）已知，，且，则的值是（　　） A．或 B．或 C．或 D．或 【答案】A 【分析】先根据绝对值的性质和已知条件，求出，，再代入进行计算即可． 本题主要考查了代数式求值，化简绝对值，解题关键是熟练掌握绝对值的性质和有理数的加减法则． 【详解】解：，， ，， ， ，， 当，时，； 当，时，， 的值为或． 故选：A． 7．（本题3分）若、互为相反数，互为倒数，的绝对值等于2，那么的值是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】本题考查了相反数、倒数、绝对值、代数式求值，熟练掌握相反数、倒数、绝对值的性质是解题关键．先根据相反数、倒数、绝对值的性质可得，，，则可得，再代入计算即可得． 【详解】解：∵、互为相反数，互为倒数，的绝对值等于2， ∴，，， ∴， ∴， ∴ ， 故选：B． 8．（本题3分）如图是一个“数值转换机”，按下面的运算过程输入一个数，若输入，则输出的结果为（   ） A．15 B．13 C．11 D． 【答案】C 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则，根据数值转换机列出对应算式．把代入数值转换机中计算即可求出所求． 【详解】解：当时，， 当时，，输出11， 故选：C． 9．（本题3分）在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四位同学分别做了一道有理数计算题，你认为做对的同学是 (　　) 甲： 乙： 丙： 丁： A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】D 【分析】本题考查了有理数的混合运算，按照有理数的混合运算的运算顺序：先算乘方，再算乘除，后算加减，进行计算逐一判断即可解答． 【详解】解：甲：，故甲不正确； 乙：，故乙不正确； 丙：，故丙不正确； 丁：，故丁正确； 所以，我认为做对的同学是丁， 故选：D． 10．（本题3分）用同样大小的黑色和白色棋子按如图所示的规律摆放，则第10个图案中白色棋子的个数是（   ） A．28 B．31 C．34 D．37 【答案】B 【分析】本题考查了图形类规律探索，正确归纳类推出一般规律是解题关键．先分别求出第个图案中白色棋子的个数，再归纳类推出一般规律，由此即可得． 【详解】解：由图可知，第1个图案中白色棋子的个数是（个）， 第2个图案中白色棋子的个数是（个）， 第3个图案中白色棋子的个数是（个）， 归纳类推得：第个图案中白色棋子的个数是个，其中为正整数， 则第10个图案中白色棋子的个数是（个）， 故选：B． 二、填空题（共15分） 11．（本题3分）的相反数是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了相反数、绝对值，解题的关键是熟练掌握只有符号不同的两个数互为相反数． 先求出，再根据相反数的定义进行解答即可． 【详解】解：， 2的相反数是， 故的相反数是， 故答案为：． 12．（本题3分）比较大小： （填“”、“”或“”） 【答案】 【分析】本题考查了两个负数的大小比较方法，利用绝对值概念根据两个负数绝对值大的数反而小比较两个负数的大小关系，解题的关键是正确理解两个负数相比较，绝对值大的数反而小． 【详解】解：∵，，， ∴， 故答案为：． 13．（本题3分）已知a，b满足，则式子的值是 ． 【答案】8 【分析】本题主要考查了绝对值的非负性，根据绝对值的非负性得到a，b的值，代入即可求得答案； 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴． 故答案为：8 14．（本题3分）如图所示，李想在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数值，知墨迹盖住的整数共有 个． 【答案】9 【分析】本题考查数轴以及有理数，熟练掌握并弄清数轴上点表示的数是解答本题的关键． 根据题意结合数轴，知墨迹盖住的范围有两部分，即大于而小于，大于0而小于，写出其中的整数即可． 【详解】由示意图得， 及它们之间的数被覆盖了； 1、4及它们之间的数也被覆盖了， ∴（个）， ∴墨水覆盖住的数共有9个． 故答案为：9． 15．（本题3分）规定图形表示运算．则= ． 【答案】 【分析】本题考查了新定义，有理数的加减混合运算． 根据新定义列出算式求解即可． 【详解】解：由题意，得 ． 故答案为：． 三、解答题（共75分） 16．（本题6分）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】该题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算法则是解题的关键． （1）原式利用乘法分配律计算即可求出值； （2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 17．（本题8分）把下列有理数填入相应的大括号内：，，，，，，，， 负整数集合：{                            }； 正分数集合：{                            } 负分数集合：{                            }； 非负数集合：{                            } 【答案】见解析 【分析】本题考查了有理数的分类，带“非”字的有理数，解题关键是掌握上述知识点并能运用求解． 对各个数分别作出判断，再填入相应的大括号内． 【详解】解：负整数集合：{，}； 正分数集合：{} 负分数集合：{，，}； 非负数集合：{，，，} 18．（本题8分）如图，数轴上点表示的数是，点表示的数是4． (1)在数轴上标出原点． (2)在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”连接起来． 2.5，，，． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【分析】本题考查了数轴上表示有理数，数轴上点的平移，数轴上有理数的大小比较，正确理解大小比较的原则是解题的关键． （1）根据点A表示的数是，将点A向右平移3个单位长度后，得到的点即为所求的原点O． （2）先化简计算，继而在数轴上表示，再根据数轴上左边的数小于右边的数，即可解答． 【详解】（1）解：如图 ∴原点O即为所求； （2）∵， ∴数轴表示如下 ∴． 19．（本题8分）若a，b是有理数，，，求： (1)a，b同号时，的值； (2)a，b异号时，的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了绝对值的定义，代数式求值，做题的关键是读懂题意，列出正确算式，进行有理数加减运算，掌握绝对值的定义． （1）利用绝对值的等于求出a，b的可能取值，再根据题意确定a，b的值，再求的值； （2）利用绝对值的等于求出a，b的可能取值，再根据题意确定a，b的值，再求的值． 【详解】（1）解：∵，， ∴， ∵a，b同号， ∴或， 当时，， 当时，， 综上所述，的值为； （2）解：∵，， ∴， ∵a，b异号， ∴或， 当时，； 当时，； 综上所述，的值为． 20．（本题8分）定义一种新运算“※”：．例如： (1)计算：的值； (2)若与的值相等吗？请说明理由． 【答案】(1) (2)不相等，理由见解析 【分析】此题考查了求代数式的值，熟练掌握定义的新运算顺序是解题的关键． （1）根据定义的新运算计算即可； （2）分别根据定义的新运算计算与的值，比较即可． 【详解】（1）解：∵， ∴； （2）不相等，理由如下： ； ， ∴与的值不相等． 21．（本题9分）出租车司机小李新年这天从鼓楼出发，上午营运时是在南北走向的大街上进行的，如果规定向南为正，向北为负，他这天上午所接的六位乘客的行车里程（单位：）如下： ． (1)将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？ (2)若汽车耗油量为（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？ (3)若出租车起步价为元，起步里程为（包括3km），超过部分每千米元，问小李这天上午共得车费多少元？ 【答案】(1)鼓楼以北处 (2) (3) 【分析】本题考查了有理数的加法和正负数的意义，有理数的运算在实际问题中的应用，包括位置的确定、耗油量的计算以及车费的计算． ()先将这几个数相加，根据题干规定，若和为正，则在出发点的南方；若和为负，则在出发点的北方；； ()将这几个数的绝对值相加，再乘以耗油量，即可得出答案； ()分别计算六次行程的车费后求和，即可． 【详解】（1）解：． 答：将最后一位乘客送到目的地时，小李在鼓楼以北处． （2）， ， 答：出租车共耗油． （3）第次里程，车费元； 第次里程，车费元； 第次里程，车费元； 第次里程，车费元； 第次里程，车费元； 第次里程，车费元； 总车费为(元)． 答：小李这天上午共得车费元． 22．（本题9分）阅读下列材料，完成下面任务： 巧用乘法分配律计算 周末的一天，我在一本数学杂志上看到这样一道题： 计算：，该杂志上的解法有如下两种方法： 方法1：原式； 方法2：原式的倒数，所以原式． 任务： (1)材料中的方法1是先求括号内的________运算，再求括号外的________运算（填“加法”“减法”“乘法”或“除法”）； (2)小明联想到材料的方法，给出了如下解法． 答案解：原式① ② ③ ④ ．⑤ 显然小明的解法是错误的，从第________步开始出现错误（填序号）； (3)根据材料中的方法2计算：． 【答案】(1)减法，除法 (2)① (3) 【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握混合运算法则是解题的关键． （1）根据有理数的混合运算法则判断即可； （2）根据除法法则解答即可； （3）仿照材料中的方法计算即可． 【详解】（1）解：材料中的方法1是先求括号内的减法运算，再求括号外的除法运算， 故答案为：减法，除法； （2）显然小明的解法是错误的，从第①步开始出现错误， 故答案为：①； （3） 原式的倒数 ， 原式． 23．（本题9分）观察下面三行数： ，，，，，，；① ，，，，，， ；② ，，，，，，；③ (1)第①行中，第个数是______，第个数是______，第个数是______； (2)第②③行中与第①行中的数分别有什么关系？ (3)取每行中的第个数，计算这三个数的和． 【答案】(1)；； (2)第②行的数是第①行相应的数加；第③行的数是第①行相应的数乘 (3) 【分析】本题考查了数字的规律探究，含乘方的有理数的运算，有理数的加法、除法运算．根据题意推导出一般性规律是解题的关键． （1）首先分析第①行数字的符号规律：奇数项为负，偶数项为正，可用来表示符号．接着分析数字部分的规律：数字部分呈现出的规律（为项数）．综合符号和数字部分的规律，得出第①行第个数的表达式为．然后将和分别代入表达式，计算出第个数和第13个数． （2）对于第②行，将其与第①行对应位置的数进行对比，发现第②行的数比第①行相应的数大，由此得出第②行第个数与第①行第个数的关系．对于第③行，把它和第①行对应位置的数作比较，可知第③行的数是第①行相应数的，进而得到第③行第个数与第①行第个数的关系． （3）先根据前面得出的规律，分别写出第①、②、③行第20个数的表达式．最后将这三个数相加，通过提取公因式等运算，得出它们的和． 【详解】（1）观察第①行， 符号规律：奇数项为负，偶数项为正，可用表示符号， 数字规律：数字部分是， 所以第①行第个数是， 第个数是， 第个数：． 故答案为：；；． （2）对比可得，第②行的数是第行相应的数加， 即第②行第个数是， 第③行的数是第①行相应的数乘， 即第③行第个数是． （3） ． 24．（本题10分）赵师傅把自家的樱桃放到网上销售．他原计划每天卖千克樱桃，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：千克）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 (1)根据记录的数据可知前三天共卖出 千克． (2)销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少千克？ (3)若樱桃按每千克元出售，平均每千克樱桃的运费为3元，则赵师傅本周出售樱桃的纯收入一共为多少元？ 【答案】(1)298 (2)销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售31千克 (3)赵师傅本周出售樱桃的纯收入一共为21570元 【分析】本题考查了正负数的实际意义及有理数的混合运算，解题的关键是理解“超额记为正，不足记为负”的含义，准确计算不同时间段的销售量及本周总纯收入． （1）先计算前三天与计划量的差值总和，再求出前三天计划销售量，用计划销售量加上差值总和，得到前三天实际销售量； （2）先从差值中找出最大（）和最小（）的数，分别算出对应天数的实际销售量，再用最多的销售量减去最少的销售量； （3）先算本周计划销售量与本周差值总和，相加得本周实际总销售量；再用每千克售价减去运费，得每千克纯收入；最后用总销售量乘每千克纯收入，得到本周总纯收入． 【详解】（1）解：先计算前三天与计划量的差值总和：（千克）；   再计算前三天计划销售量：（千克）；   前三天实际销售量为：（千克）．   故答案为：298． （2）解：销售量最多的一天为周六，与计划量差值为，实际销售量为（千克）；   销售量最少的一天为周五，与计划量差值为，实际销售量为（千克）；   两者差值为：（千克）．   答：销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售31千克． （3）解：本周计划销售量为（千克）；   本周与计划量的差值总和为（千克）；   本周实际总销售量为（千克）．   每千克售价33元，运费元，故每千克纯收入为（元）．   总纯收入为（元）．   答：赵师傅本周出售樱桃的纯收入一共为21570元． 试卷第2页，共12页 试卷第1页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年人教版七年级数学上册期中高频易考题综合测试 【 范围：第1-3单元】 满分:120分 考试时间:120分钟 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）的相反数的绝对值是（　　） A． B． C． D． 2．（本题3分）春节期间走亲访友相互拜年是传统习俗，长辈们都很关心同学们的学习情况，如果将小明同学期末数学成绩110分记为“分”，小丽的成绩记作“分”，则小丽本次期末数学测试的成绩为（   ） A．103分 B．107分 C．97分 D．117分 3．（本题3分）下列各组运算结果中，数值最小的是（ ） A． B． C． D． 4．（本题3分）已知，，，，则（   ） A．， B．， C．， D．， 5．（本题3分）规定，则．同理可得，（   ） A． B． C． D． 6．（本题3分）已知，，且，则的值是（　　） A．或 B．或 C．或 D．或 7．（本题3分）若、互为相反数，互为倒数，的绝对值等于2，那么的值是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 8．（本题3分）如图是一个“数值转换机”，按下面的运算过程输入一个数，若输入，则输出的结果为（   ） A．15 B．13 C．11 D． 9．（本题3分）在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四位同学分别做了一道有理数计算题，你认为做对的同学是 (　　) 甲： 乙： 丙： 丁： A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 10．（本题3分）用同样大小的黑色和白色棋子按如图所示的规律摆放，则第10个图案中白色棋子的个数是（   ） A．28 B．31 C．34 D．37 二、填空题（共15分） 11．（本题3分）的相反数是 ． 12．（本题3分）比较大小： （填“”、“”或“”） 13．（本题3分）已知a，b满足，则式子的值是 ． 14．（本题3分）如图所示，李想在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数值，知墨迹盖住的整数共有 个． 15．（本题3分）规定图形表示运算．则= ． 三、解答题（共75分） 16．（本题6分）计算： (1)； (2)． 17．（本题8分）把下列有理数填入相应的大括号内：，，，，，，，， 负整数集合：{                            }； 正分数集合：{                            } 负分数集合：{                            }； 非负数集合：{                            } 18．（本题8分）如图，数轴上点表示的数是，点表示的数是4． (1)在数轴上标出原点． (2)在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”连接起来． 2.5，，，． 19．（本题8分）若a，b是有理数，，，求： (1)a，b同号时，的值； (2)a，b异号时，的值． 20．（本题8分）定义一种新运算“※”：．例如： (1)计算：的值； (2)若与的值相等吗？请说明理由． 21．（本题9分）出租车司机小李新年这天从鼓楼出发，上午营运时是在南北走向的大街上进行的，如果规定向南为正，向北为负，他这天上午所接的六位乘客的行车里程（单位：）如下： ． (1)将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？ (2)若汽车耗油量为（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？ (3)若出租车起步价为元，起步里程为（包括3km），超过部分每千米元，问小李这天上午共得车费多少元？ 22．（本题9分）阅读下列材料，完成下面任务： 巧用乘法分配律计算 周末的一天，我在一本数学杂志上看到这样一道题： 计算：，该杂志上的解法有如下两种方法： 方法1：原式； 方法2：原式的倒数，所以原式． 任务： (1)材料中的方法1是先求括号内的________运算，再求括号外的________运算（填“加法”“减法”“乘法”或“除法”）； (2)小明联想到材料的方法，给出了如下解法． 答案解：原式① ② ③ ④ ．⑤ 显然小明的解法是错误的，从第________步开始出现错误（填序号）； (3)根据材料中的方法2计算：． 23．（本题9分）观察下面三行数： ，，，，，，；① ，，，，，， ；② ，，，，，，；③ (1)第①行中，第个数是______，第个数是______，第个数是______； (2)第②③行中与第①行中的数分别有什么关系？ (3)取每行中的第个数，计算这三个数的和． 24．（本题10分）赵师傅把自家的樱桃放到网上销售．他原计划每天卖千克樱桃，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：千克）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 (1)根据记录的数据可知前三天共卖出 千克． (2)销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少千克？ (3)若樱桃按每千克元出售，平均每千克樱桃的运费为3元，则赵师傅本周出售樱桃的纯收入一共为多少元？ 第2页，共6页 第1页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $期中高频易考题综合测试(1-3单元) 答题卡 姓 名： 贴条形码区 准考证号： 注意事项 自己的姓名，学号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、学号，在规定位置贴好条形码。 沿笔填诽：非选择题必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 要折叠、不要弄破。 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 一、 单选题（请】 1.[A][ 3][c][ D] 4.[A][ ][c] [D] 7.[A][B][C][D]8.[A][B][C][D]9.[A][B][C] [D] 10.CA][B][C][D] 二、填空题（请用2B铅笔填涂，每题3分，共15分) 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题（共66分） 16.(本题6分)计算： 111) 012×6+34: e-r-4×[-3-5] 5 17. (本题8分)把下列有理数填入相应的大括号内：+4，-7,4,0,3.85，-49%， -8013-4.95 负整数集合：{ }: 正分数集合：{ } 负分数集合：{ }: 非负数集合：{ } 18.(本题9分) 19.(本题8分) 20.(本题8分) 21.(本题9分) 22.(本题9分) 23.(本题9分) 24.(本题10分)