21.1 二次根式【一课一练】2025-2026学年华东师大数学九年级上册

2025-2026学年人教版版数学九年级上册 第21章二次根式 21.1二次根式 基础提题型训练 知识点1二次根式的定义 1.下列各式中是二次根式的是( ) A.2 B./4 c反 D-3 知识点2二次根式有意义的条件 2.[2024常州中考]若二次根式√x-2有意义，则x可取的值是() A.-1 B.0 C.1 D.2 3教材2例变式下列二次根式中，无论x取什么值都有意义的是() A2-5 B D. /-x-5 k2+1 4[2024烟台中考]若代数式忌在实数范围内有意义，则x的取值范围为 5.[2025南阳期末]己知x为正整数，写出一个使Vx一3在实数范围内没有意义的x的 值： 6当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ (1)V2x2+1; (2)2+1 8-5 2025-2026学年人教版版数学九年级上册 7.教材P15复习题T6变式已知y=V区-2+V2-x-专，求x2024y2025的值 知识点3二次根式的双重到非负性Va≥0且a≥0 8.已知a,b都是实数，且Va+1+(b-2=0,求a-b的值 9若a-2+Va+b=0,求ab的值. 10.[2025西安灞桥区月考]已知V4-a+4=a,求Va+5的值 知识点4三次根式的性质(Wa=aa≥0) 11.计算 1w(-2: 2(-唱： 3(月) 2 2025-2026学年人教版版数学九年级上册 知识点5二次根式的性质Va2=a 12.若 则x的取值范围是() 3 Vx+3) =3十x Ax2-3 B.x≤-3 C.x>3 D x<3 13在-V2,(-2了，-(V②，0四个数中，最大的数是() A-V2 B(- c-（ D 0 14.[2025清远清新区期中]若x≤3，则√x2-6x+9的化简结果是 15.计算： oM-: a-可. 5-2. (4)V9×10-7 16.教材P4习题T3变式[2025兰州期中]若x-1+√9-x有意义，求代数式 k-+-g的值 2025-2026学年人教版版数学九年级上册 参考答案 1C【解析】2不含“√厂”，4是三次根式，√一3中的-3<0，·选项A,B,D都 不符合题意 2D【解析】若二次根式Vk-2有意义，则x-2≥0，解得x≥2，故选项D符合题 意 3.D 4x>1【解析】根据题意得，x一1>0(：分母不为0，·此处取不到等号)，解得 x>1 5.1(或2)作答题、-2【解析】当Vx-3没有意义时，x-3<0,解得x<3,:x 为正整数，·x可取的值为1或2. 6.(1)解：：x2≥0,2x2+1>0, ·无论x取任意实数，√2x2+1在实数范围内都有意义 (2)根据题意，得2x+1≥0且x-5≠0 x≥-克且x≠5， [注]波浪线标注部分为解题关键，助你快速解题 ：当x之一吉且x≠5时，在实数范围内有意义 8-5 (3)根据题意，得之0且2x-6≠0，·x>3, :当x>3时，在实数范围内有意义 7.解：根据题意得，x-2≥0且2-x≥0， :x≥2且x≤2,4x=2,4y=-克， 2025-2026学年人教版版数学九年级上册 x2024y2025=xw2024y=2×(-024x(-)=(-)2024×(-)=- 8解：Va+1+(b-22=0,a+1=0,b-2=0, 解得a=-1,b=2,则a-b=-1-2=-3 9解：a-2+Va+b=0,a-2=0,a+b=0, ÷a=2,b=-2,∴ab=2×(-2)=-4. 10解：根据题意得，√4一a=a一4， .a-4≥0,4-a≥0，·a=4, ǎVa+5=V4+5=V5=3 1)解(-可=(=7.2(-V°=（唱=号3） )°-()×)-第×- 12.A 【解折】：Vx+3)2=k+3到=3+x,÷x+3≥0，÷x≥-3. 13.B 【解析】：-2区=-2，（-V2=2,-(回=-2，-2<0<2，题 中最大的数(-V2°. 14.3-x 【解析】 :x≤3，x-3≤0， V2-6x+9=x-3=-=3-x 15)解：-到-引-2--6-=-6 35-2=N5-=2-5.4 9×107=v3×10-97=3×10-1=0.3 16解：V区-1+9-x有意义， x-1≥0,9-x20, k-4+x-9)=x-1+9-x=8