14.2.2 全等三角形判定 SAS（课件）-2025--2026学年人教版八年级数学上册

该初中数学课件聚焦全等三角形的“SAS”判定定理，课堂通过合作探究导入，从直观图形观察两边及夹角确定三角形形状入手，引导学生经历从性质到判定的探究，衔接全等三角形性质搭建学习支架。 其亮点在于融合核心素养，合作探究发展几何直观的数学眼光，例题讲解（如找隐含条件、结合平行线性质）强化推理意识的数学思维，几何语言规范及池塘测距问题训练数学语言与应用意识。课堂小结明确注意事项，助力学生掌握，教师使用可提升效率，学生提升推理与应用能力。

人教版2024数学八年级上册 第十四章 全等三角形 14.2.2 全等三角形判定 SAS 合作探究 如图，直观上，如果∠A，AB，AC的大小确定了，△ABC的形状、大小也就确定了.也就是说，在△A'B'C′与△ABC中，如果∠A′=∠A，A′B′=AB，A'C′=AC，那么△A'B′C′≌△ABC.这个判断正确吗? 核心素养目标：经历从全等三角形的性质到SAS的探究过程，体会分类讨论思想. 合作探究 判定两个三角形全等的基本事实 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 (简写成“边角边”或“SAS”) 在△ABC和△A'B′C′中 AB=A′B′ ∠A=∠A′ AC=A′C′ ∴ △ABC≌△A'B′C′(SAS) “五行大法” 几何语言： 例 1 如图，AC = AD，AB 平分∠CAD，求证∠C =∠D. 【教材P33例题】 A B C D ①先找隐含条件： ②再找现有条件： ③最后找准备条件： 公共边AB AC = AD 可以证明 △ABC≌△ABD. ∠CAB =∠DAB AB 平分∠CAD 例题讲解： 用“SAS”判定三角形全等 证明：∵AB 平分∠CAD，∴∠CAB =∠DAB . 在△ABC 和△ABD中， AC = AD ∠CAB =∠DAB AB = AB ∴△ABC ≌△ABD （SAS） ∴∠CAB =∠DAB. 例2 思 考 如果两个三角形的两边和其中一边的对角分别相等，那么这两个三角形全等吗？ A B C C′ A B C A B C′ 发现：顶点 C 可能存在两个位置. 【结论】两个三角形不一定全等. 探索： 用“SAS”判定三角形全等 巩固练习 1.如图中的两个三角形全等的是(　 　) (A)③④ (B)②③ (C)①② (D)①④ C 2.如图所示,已知∠1=∠2,若用“SAS”证明 △ACB≌△BDA,还需加上条件(　 　) (A)BC=AD (B)AC=BD (C)∠C=∠D (D)OA=OB B 3.如图，已知AB＝BD，∠A＝∠D，若直接应用“SAS”判定 △ABC≌△DBE，则需要添加的一个条件是　 　． AC＝DE 巩固练习 4.如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和点B.连接AC并延长到点D，使CD=CA.连接BC并延长到点E，使CE=CB.连接DE，那么量出DE的长就是A，B的距离.为什么? 巩固练习 巩固练习 5.如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C.求证∠A=∠D. 6.如图:己知AD//BC,AF=CE,AD=BC.E、Ｆ都在直线Ａ上，求证： F C B E D A 巩固练习 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 "边角边"或者"SAS" 1. 已知两边，必须找“夹角” 2.已知一角和这角的一边，必须找这角的另一边 课堂小结 三角形全等的判定： 简写： 注意： 作业 校本作业 教科书P43，习题14.2 第1、2题. 课后作业 $