安徽省亳州市谯城区2025-2026学年上学期九年级数学10月月考试题

九年级监测·数学 上册21.1~21.4 说明：共8大题，计23小题，满分150分，作答时间120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 下列表达式中，是二次函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 抛物线与轴的交点坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 二次函数的最大值是（ ） A. B. 1 C. 2 D. 3 4. 黄山毛峰产于黄山一带，是安徽最具代表性的绿茶之一．新茶上市以来深受市场欢迎，某网上专卖店第一天销售额为元，之后每天销售额按相同的增长率增长，第三天的销售额为元．设增长率为，则关于的函数关系式为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在平面直角坐标系中，直线经过抛物线（，为常数，且）的顶点，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 6. 将二次函数化成的形式，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知点，，都在二次函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 在水分、养料等条件一定的情况下，某植物的生长速度（单位：厘米/天）和光照强度（单位：勒克斯）之间存在一定关系．在低光照强度范围（）内，与近似成一次函数关系；在中高光照强度范围内，与近似成二次函数关系．其部分图象如图所示．根据图象，下列结论正确的是（ ） A. 当时，随的增大而减小 B. 当时， C. 当时，的值最大 D. 当时， 9. 已知抛物线的对称轴为直线，与轴的交点位于轴上方，且时，，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 在同一平面直角坐标系中，一次函数（a，b为常数，且）的图象与二次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 在二次函数中，当自变量时，函数值________． 12. 抛物线的顶点坐标是________． 13. 用一根长为100cm的铁丝围成一个矩形，则围成矩形面积的最大值是__________cm2． 14. 已知抛物线． （1）该抛物线的对称轴为直线________． （2）若该抛物线与x轴交于A，B两点，且，则a的值是________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 已知二次函数的图象经过和两点．求该二次函数的表达式． 16. 若（为常数）是二次函数，求的值． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 已知二次函数． （1）写出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标． （2）在平面直角坐标系中，画出该函数的图象． 18. 如图，要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端点安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为处达到最高，高度为，水柱落地处离池中心距离为，求水管的长度是多少． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 将抛物线先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到新的抛物线． （1）新抛物线对应的函数表达式是________． （2）判断新抛物线与直线是否有交点，并说明理由． 20. 如图，已知抛物线． （1）当时，求的取值范围． （2），为抛物线与轴的两个交点（点在点的左边），为抛物线上一点且在轴上方，若，求点的坐标． 六、（本题满分12分） 21. 综合与实践 【项目主题】从函数角度重新认识“阻力对物体运动的影响”． 【项目内容】数学兴趣小组对一个静止的小球从斜坡滚下后，在水平木板上运动的速度、距离与时间的关系进行了深入探究，兴趣小组先设计方案，再进行测量，然后根据所测量的数据进行分析，建立数学模型，并进一步应用． 【实验过程】如图，一个静止的小球从斜坡顶端滚下后，在水平木板上做直线运动，当小球运动到点A处开始，用频闪照相机、测速仪测量并记录小球在木板上的运动时间t（单位：s）、运动速度v（单位：）、滑行距离y（单位：）的数据．记录的数据如下： 运动时间 0 2 4 6 8 10 … 运动速度v/（） 10 9 8 7 6 5 … 滑行距离 0 19 36 51 64 75 … 【观察分析】数学兴趣小组通过作出v与t的函数图象、y与t的函数图象，并结合已学习过的函数知识，发现v与t的函数关系为一次函数关系，y与t的函数关系为二次函数关系． 【问题解决】 任务一：（1）请你结合表格数据，分别求出v与t的函数关系式和y与t的函数关系式．（不要求写出自变量的取值范围） 任务二： （2）当小球在水平木板停下来时，求此时小球的滑行距离． （3）若小球到达木板点A处的同时，在点A的右方处有一辆电动小车，以的速度匀速向右直线运动，若小球不能撞上小车，求n的取值范围． 七、（本题满分12分） 22. 如图，抛物线交轴于点，，交轴于点，连接． （1）求这个抛物线对应的函数表达式． （2）P是抛物线上一动点，且在直线的上方（不与点B，C重合），连接，，点P的横坐标为m，轴交于点Q． （i）求点Q的坐标．（用含m的代数式表示） （ii）当Q是的中点时，求的长度． 八、（本题满分14分） 23. 若抛物线（，为常数）的顶点的横坐标比抛物线的顶点的横坐标大2． （1）求的值． （2）点在抛物线上，点在抛物线上． （i）若，求的最大值． （ii）当，且时，始终有，直接写出的值． 九年级监测·数学 上册21.1~21.4 说明：共8大题，计23小题，满分150分，作答时间120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】625 【14题答案】 【答案】 ①. ②. ## 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】（1）开口向下，对称轴为直线，顶点坐标为 （2） 函数图象如图所示： 【18题答案】 【答案】 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 解：新抛物线与直线没有交点，理由如下： 联立， 整理得：， ， ∴ 新抛物线与直线没有交点． 【20题答案】 【答案】（1） （2）或 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1）；（2）；（3） 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1） （2）（i）；（ii） 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1）8 （2）（i）；（ii） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $