浙江省温州市第八高级中学2025-2026学年高一上学期10月素养测试数学试题

2025学年第一学期高一10月素养测试 数学 一､单选题：本大题共8小题，共40分. 1. 下列关系中，正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 3. 若函数的定义域为，则“”是“是增函数”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 下列各组函数表示同一函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 不等式的解集为，则不等式的解集为（ ）． A. B. C. D. 6. 函数在区间上的最大值､最小值分别为（ ） A. 最大值为，最小值为 B. 最大值为，最小值为 C. 最大值为1，最小值为 D. 最大值为，最小值为 7. 已知函数是R上的减函数，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 定义在上的函数满足：对，且，都有成立，且，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本大题共3小题，共18分. 9. 下列命题是真命题的为（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若且，则 D. 若且，则 10. 已知，则下列结论正确的是（ ） A. 的最小值为16 B. 的最小值为9 C. 的最大值为2 D. 的最小值为 11. 已知，，设，则关于的说法正确的是（       ） A. 最大值为3，最小值为 B. 最大值为，无最小值 C. 单调递增区间为和，单调递减区间为和 D. 单调递增区间为和，单调递减区间为和 三､填空题：本大题共3小题，共15分. 12. 已知集合，且，则______. 13. 已知函数，分别由下表给出，则方程的解集为__________. 1 2 3 1 3 1 1 2 3 3 2 1 14. 已知函数，若存在实数a，，使在上的值域为，则实数m的取值范围是______． 四､解答题：本大题共5小题，共77分. 15. 设集合，集合． （1）若，求和 （2）设命题，命题，若是成立的必要不充分条件，求实数的取值范围． 16. 已知函数，a为常数. （1）若，解关于x的不等式； （2）若不等式对任意的恒成立，求实数a的取值范围. 17. 2021年8月3日，旅居法国的中国大熊猫欢欢，在法国博瓦勒动物园顺利地产下了一对双胞胎，暂时取名为“棉花”和“小雪”.为了让妈妈更好地喂养两个小幼崽，动物园决定在原来的矩形居室的基础上，拓展建成一个更大的矩形居室，使活动的空间更大.为不影响现有的生活环境，建造时要求点B在上，点D在上，且对角线过点C，如图所示.已知.设（单位：），矩形的面积为. （1）写出y关于x的表达式，并求出x为多少米时，y有最小值； （2）要使矩形的面积大于，则的长应在什么范围内？ 18. 已知二次函数的最小值为1，且 （1）求的解析式; （2）若在区间上不单调，求实数的取值范围; （3）若，试求的最小值. 19. 已知函数的定义域为，，当时，. （1）求的值； （2）判断函数在上的单调性，并给出证明； （3）解不等式. 2025学年第一学期高一10月素养测试 数学 一､单选题：本大题共8小题，共40分. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二､多选题：本大题共3小题，共18分. 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】BC 三､填空题：本大题共3小题，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四､解答题：本大题共5小题，共77分. 【15题答案】 【答案】（1）， （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）， （2） 【18题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）. 【19题答案】 【答案】（1） （2）单调递减， 当时，有，且当时， ，且，则，. 由，得， 有， 即，所以函数在上单调递减. （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $