3.5 用计算器探索规律（同步练习）-2025-2026学年数学人教版五年级上册

3.5 用计算器探索规律 一、选择题 1．先找出规律，再按规律选择答案。 9.25925×12＝111.111                   9.25925×24＝222.222 9.25925×36＝333.333                   9.25925×84＝（    ）。 A．666.666 B．777.777 C．888.888 2．3×4＝12，3.3×3.4＝11.22，3.33×33.4＝111.222，3.3333×3333.4＝（    ）。 A．11111.2222 B．1111.2222 C．11111.22222 3．用计算器已算出，，，找出规律，直接写出（    ）。 A．44444.4444 B．55555.5555 C．66666.6666 4．12.5米长的绳子，准备做2.1米长的跳绳，可以做这样的跳绳（    ）根。 A．4 B．5 C．6 5．把25.5千克红豆分装进保鲜桶，每个桶最多装4.5千克，至少需要（    ）个这样的保鲜桶。 A．5 B．5.6 C．6 6．一条短裤用0.67米布料，20米布料最多可做（    ）条短裤。 A．28 B．29 C．30 7．果农们要将684千克的赣南脐橙装进纸箱运走，每个纸箱最多可以装下10千克，需要（    ）个纸箱。 A．68 B．68.4 C．69 8．学校买来52米布做演出服，每套用布2.5米。最多可以做（    ）套这样的演出服，还余（    ）米布。我选（    ）。 A．20；2 B．20；0.2 C．2；20 二、填空题 9．用计算器计算下面各题，找出规律后，再继续填空． 9×4= 99×44= 999×444= 9999×4444= × = × = 10．小红用计算器计算下面的题目时，发现计算器只能算出前4道题的答案，后面的题目，你能根据前4题的答案，帮她写出后面题目的答案吗？ 81÷9＝9   88.2÷9＝9.8   88.83÷9＝9.87   88.884÷9＝9.876 88.8885÷9＝( )   88.88886÷9＝( )   88.888887÷9＝( ) 11．观察下面几个算式：0.1×8＋0.1＝0.9，1.2×8＋0.2＝9.8，12.3×8＋0.3＝98.7，123.4×8＋0.4＝987.6……，根据这个规律，123456.7×8＋0.7的结果是( )。 12．制作一种生日蛋糕，每个需要0.25千克面粉，4.6千克面粉最多可以制作( )个这样的生日蛋糕。 13．一捆丝带长50m，捆扎一个蛋糕盒需要2.4m长的丝带，这捆丝带最多可以捆扎( )个这样的蛋糕盒。 14．春节期间，一包奶糖售价是10.50元，100元最多可以买( )包这样的糖；妈妈要将2.5千克的自制酥糖分装在袋子里，每袋最多可装0.4千克，需( )个袋子。 三、判断题 15．每个箱子最多能装4.8kg苹果，有56kg苹果，全部装完至少需要11个箱子。( ) 四、计算题 16．不计算，找出规律直接填得数。 9÷9＝1 10.8÷9＝1.2 11.07÷9＝1.23 11.106÷9＝1.234 11.1105÷9＝ 11.11104÷9＝ 11.111103÷9＝ 17．用计算器计算下面各题，说一说你发现了什么。 1÷7＝             2÷7＝ 3÷7＝            4÷7＝ 5÷7＝             6÷7＝ 五、解答题 18．赵亮的爸爸血压高，妈妈给爸爸买了一瓶降压药（如下图）。医生让爸爸每天吃3次，每次吃0.3毫克。请你计算一下，这瓶降压药够吃几天（得数保留整数）。 19．幸福沙场工人师傅要把55吨沙子运走，已知每辆卡车的载重量是4.5吨，请问至少需要多少辆车可以一次运完？ 20．李阿姨计划用1000元钱为贫困山区儿童购买学习用品，李阿姨先花712.5元买了一些书包，余下的钱购买文具盒，每个文具盒的价钱是9.8元。最多可以买多少个文具盒？ 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C C B C B C A 1．B 根据这三个算式9.25925×12＝111.111，9.25925×24＝222.222，9.25925×36＝333.333，结合积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘几积也乘几，解答即可。 根据分析可知9.25925×84 ＝9.25925×12×7 ＝777.777 故答案为：B 重点是能够从三个算式中找出乘积的规律，根据规律选出第四个算式的乘积。 2．C 观察发现：每向下延伸一个算式，第一个因数的小数部分就多一个数字3，第二个因数的整数部分就多一个数字3，积的小数部分多一个数字2，整数部分多一个数字1。 3×4＝12 3.3×3.4＝11.22 3.33×33.4＝111.222 3.3333×3333.4＝11111.22222 故答案为：C 本题的关键是找出题目中的规律再进行解答。 3．D 算式乘号左边的因数不变，将乘号右边的因数进行分解，是几个9，积的各个数位上的数就是几，整数部分有五位数，小数部分有四位数，据此分析。 63＝7×9 1234.5679×63＝77777.7777 故答案为：D 在数学算式中探索规律，需要仔细观察算式特点，找出规律，根据规律填出这一类算式的结果。 4．B 绳子的总长度是12.5米，做一根跳绳要2.1米，求一共可以做多少条这样的跳绳，也就是说12.5里面含有几个2.1，根据求一个数里面含有几个另一个数，用除法解答。注意本题应结合实际情况，用“去尾”法。 12.5÷2.1≈5（条） 即，12.5米长的绳子，准备做2.1米长的跳绳，可以做5条。 故答案为：B 5．C 求至少需要几个这样的保鲜桶，就是求25.5千克里面有几个4.5千克，根据除法的意义，用25.5除以4.5即可解答。结果需要用“进一法”取整数值。 25.5÷4.5≈6（个），至少需要6个这样的保鲜桶。 故答案为：C 6．B 最后无论剩下多少布料，只要不够一条短裤的用量，就无法制作一条短裤，布料总长度÷一条短裤用布的长度，结果用去尾法保留整数即可。 20÷0.67≈29（条） 所以，20米布料最多可做29条短裤。 故答案为：B 7．C 已知每个纸箱最多可以装下10千克，求684千克的赣南脐橙需要多少个这样的纸箱，也就是求684里面有几个10，用除法计算，得数采用“进一法”取整数。 684÷10≈69（个） 需要69个纸箱。 故答案为：C 8．A 根据题意，用52除以2.5，利用小数除法的计算法则，即可算出答案，商的结果采取去尾法。 52÷2.5＝20（套）……2（米） 即最多可以做20套这样的演出服，还余2米布。 故答案为：A 9． 36 4356 443556 44435556 99999 44444 4444355556 444444 999999 444443555556 解：通过计算，得出规律：9乘4等于36，99乘44等于4356，999乘444得443556，…，n个9组成的多位数乘n个4组成的多位数，积就有（n-1）个4、一个3、（n-1）个5和一个6组成的多位数；因此得解． 10． 9.8765 9.87654 9.876543 观察算式中被除数、除数和商总结规律：从第二个算式起，被除数的整数部分是88，小数部分为2、83、884…，小数部分依次增加一个位数，并且数字为8，末尾数字依次增加1；每个算式的除数都是9；商的整数部分都是9，小数部分为从8开始依次递减的自然数，小数部分的位数与被除数的小数位数相同；根据规律写出算式即可解答。 由分析可知： 88.8885÷9＝9.8765 88.88886÷9＝9.87654 88.888887÷9＝9.87653 11．987654.3 观察可知，等号后面的数字是从9起始，且数字逐渐递减的一位小数，并且等号前面的第2个加数是零点几，等号后面的小数就有几个数字，据此解答。 根据分析和总结出的规律可知，123456.7×8＋0.7的结果是987654.3。 12．18 最后无论剩下多少面粉，只要不够一个生日蛋糕的用量就无法制作一个生日蛋糕，面粉质量÷一个蛋糕需要的面粉质量，结果用去尾法保留近似数即可。 4.6÷0.25≈18（个） 4.6千克面粉最多可以制作18个这样的生日蛋糕。 13．20 已知捆扎一个蛋糕盒需要2.4m长的丝带，求50m长的丝带最多可以捆扎多少个这样的蛋糕盒，就是求50里面有几个2.4，用除法计算，得数根据“去尾法”取整数。 50÷2.4≈20（个） 这捆丝带最多可以捆扎20个这样的蛋糕盒。 14． 9 7 第一个空，最后无论剩下多少钱，只要不够一包奶糖的售价，就无法购买一包奶糖，总钱数÷一包奶糖售价，结果用去尾法保留近似数即可； 第二个空，最后无论剩下多少酥糖，都得需要一个袋子来装，奶糖质量÷每袋装的质量，结果用进一法保留近似数即可。 100÷10.5≈9（包） 2.5÷0.4≈7（个） 春节期间，一包奶糖售价是10.50元，100元最多可以买9包这样的糖；妈妈要将2.5千克的自制酥糖分装在袋子里，每袋最多可装0.4千克，需7个袋子。 15．× 根据除法的意义，用苹果的总质量除以每箱最多能装的质量，进行计算，求出需要的箱子数量，其结果根据实际情况运用“进一法”保留整数即可。 56÷4.8≈12（个） 全部装完至少需要12个箱子，原题说法错误。 故答案为：× 16．1.2345 1.23456 1.234567 观察上式发现，商的末尾依次增加一位小数，且增加的数位上的数字比前一数位上的数字大1，前面的商依次为1，1.2，1.23，1.234，所以后面的商依次为1.2345，1.23456，1.234567。据此解答。 根据分析得， 9÷9＝1 10.8÷9＝1.2 11.07÷9＝1.23 11.106÷9＝1.234 11.1105÷9＝1.2345 11.11104÷9＝1.23456 11.111103÷9＝1.234567 17．； ； ； 我发现商都是循环小数，循环节都是由142857几个数字组成，但是顺序不同。 用计算器计算时，先按被除数，再按除号然后按除数，最后按等于号，就可以得出商。 观察商的规律可以知道商都是循环小数，循环节都是由142857几个数字组成，但是顺序不同。 18．11天 先计算100片药一共有多少毫克，然后用乘法计算每天吃的重量，用总重量除以每天吃的重量（用去尾法取整数）即可求出够吃的天数。 0.1×100÷（3×0.3） ＝10÷0.9 ≈11（天） 答：这瓶降压药够吃11天。 19．13辆 要求至少要运几次，也就是求55吨里面有几个4.5吨，用除法计算。要注意：根据实际情况具体分析，采用“进一法”求近似值。 55÷4.5＝12（辆）……1（吨） 12＋1＝13（辆） 答：至少需要13辆车可以一次运完。 20．29个 先用1000元减去买书包用去的钱数，即1000－712.5，求出买书包后剩余的钱数，最后无论剩下多少钱，只要不够一个文具盒的单价，就无法在买一个文具盒，再用买书包剩余的钱数÷一个文具盒的单价，结果用“去尾法”取整数。 （1000－712.5）÷9.8 ＝287.5÷9.8 ≈29（个） 答：最多可以买29个文具盒。 学科网（北京）股份有限公司 $