3.2.2 —个数除以小数（第2课时）（同步练习）-2025-2026学年数学人教版五年级上册

3.2.2 —个数除以小数 一、选择题 1．下面算式中，得数最大的是（    ）。 A．9.31÷1.4 B．9.31÷0.9 C．9.31×1 D．无法确定 2．下面的算式中，结果与图中点A的位置最接近的是（    ）。 A．2×1 B．2÷0.99 C．2÷1 D．2÷1.1 3．赵老师为五（1）班全班同学买笔记本，总共花了478.8元，每本笔记本3.8元，正好每人分3本。五（1）班共有多少人？列式不正确的是（      ）。 A． B． C． D．无法确定 4．一个房间长7.2米，宽3.5米，现在要铺上边长为0.6米的正方形地砖，需要（    ）块。（不考虑损耗） A．42 B．70 C．700 D．无法确定 5．垃圾处理厂用4台同样的垃圾处理器，同时工作2.5小时，一共处理垃圾375.3千克。照这样计算，一台垃圾处理器每小时处理垃圾多少千克？下列算式不正确的是（    ）。 A．375.3÷2.5÷4 B．375.3÷（2.5÷4） C．375.3÷（2.5×4） D．375.3÷4÷2.5 6．要使（a不为0），那么a应该（    ）。 A．大于1 B．小于1 C．等于1 D．无法确定 7．下面算式的商大概要标记在“↓”的位置的是（    ）。 A．3.1÷3 B．3.1÷2 C．3.1÷1.1 D．3.1÷0.98 8．竹子的生长速度很快，在生长旺季4小时可以长高1.6dm，照这个速度，7.2小时竹子可以长高约多少dm，列式正确的是（   ）。 ①1.6÷4÷7.2   ②1.6×（7.2－4）  ③1.6÷4×7.2   ④7.2÷4×1.6 A．①③ B．③④ C．②④ D．①② 二、填空题 9．计算。 6.3×15.4÷0.9÷1.1＝ 。 10．比较大小。 8.7×1.01( )8.7    5.6÷0.99( )5.6    5.83÷1.6( )58.3÷16 11．一个不等于0的数除以0.23，则商一定( )这个数。 12．食堂的大米，如果每天吃3.5kg，可以吃30天，如果每天吃2.5kg，可以吃( )天。 13．小红和小东进行长跑比赛，全长3.5km，小红用时17.5分钟，小东比小红少用2.1分钟。小红平均每分钟跑( )km，小东跑1km平均需要( )分钟。 三、计算题 14．脱式计算（能简算的要简算）。 （1）14.16÷（6.8＋2.3÷0.46）  （2）0.25×16×9      （3）0.78×69＋0.78×31 （4）0.42×10.5－4.2÷1.5       （5）27.6÷12.5÷0.8   （6）18.5÷7.4＋22.6 四、解答题 15．一辆客车2.8时行驶240.8千米，照这样的速度，这辆客车行驶473千米需要多少时？ 16．林华的妈妈去市场买水果。她先花10元买了2.5千克的橙子，还准备买3千克的苹果，苹果的单价是橙子的1.6倍。 （1）买苹果应付多少钱？ （2）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 17．A、B两城市间的路程是315千米，甲、乙两辆汽车同时从A城市开往B城市，要求到达B城市后立即原路还回。两车开出4.5小时后相遇，甲车平均每小时行驶40千米，乙车平均每小时行驶多少千米？ 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D C B B A D B 1．B 一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数； 一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数；一个非0数，乘1，积等于原数，据此分析解答。 A．9.31÷1.4；因为1.4＞1，所以9.31÷1.4＜9.31； B．9.31÷0.9；因为0.9＜1，所以9.31÷0.9＞9.31； C．9.31×1＝9.31； 9.31÷1.4＜9.31×1＜9.31÷0.9，所以得数最大的是9.31÷0.9。 下面算式中，得数最大的是9.31÷0.9。 故答案为：B 2．D 根据对小数的乘除法知识，一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数； 分别求出每个选项结果的大致范围，再与图中点A表示的数进行比较，即可作答。 A．2×1＝2 B．2÷0.99＞2 C．2÷1＝2 D．2÷1.1＜2 因为图中点A表示的数小于2，所以2÷1.1的结果与图中点A的位置最接近。 故答案为：D 3．C 总钱数÷单价＝买的本数，买的本数÷每人分得本数＝总人数；每人分得本数×单价＝每人需要的钱数，总钱数÷每人需要的钱数＝总人数，据此分析。 478.8÷3.8÷3 ＝126÷3 ＝42（人） 478.8÷（3.8×3） ＝478.8÷11.4 ＝42（人） 列式正确的有、，不正确的是。 故答案为：C 关键是理解并掌握并灵活运用总价、单价、数量之间的关系。 4．B 先用长方形的面积公式计算出房间的地面面积，再用正方形的面积公式算出一块地砖的面积，房间的总面积除以每块地砖的面积，即可算出需要多少块地砖。 （7.2×3.5）÷（0.6×0.6） ＝25.2÷0.36 ＝70（块） 即需要70块地砖。 故答案为：B 5．B 用处理垃圾的总数连续除以工作时间和垃圾处理器的台数，即可求出一台垃圾处理器每小时处理垃圾多少千克； 根据除法的性质，连续除以两个数，可用被除数除以两个除数的积，据此解答即可。 A. 375.3÷2.5÷4，375.3÷2.5，先求4台机器1小时处理的垃圾，再去除以4就是每台机器每个小时处理的垃圾； B. 375.3÷（2.5÷4），先算2.5÷4，算式无意义，所以整个算式都无意义； C. 375.3÷（2.5×4） ，2.5×4表示四台机器2.5小时工作量相当于一台机器10小时的工作量，375.3除以4台机器一共工作的时间，就是每台机器每个小时处理的垃圾重量； D. 375.3÷4÷2.5 ，375.3÷4表示一台机器2.5小时的工作量，商除以2.5表示一台机器一个小时的工作量； 故答案为：B 考查小数除法解决实际问题，重点是能够理解题意，根据题意列出算式。 6．A 根据商和被除数的关系，一个不为0的数除以小于1的数，商大于被除数；一个不为0的数除以等于1的数，商等于被除数；一个不为0的数商除以大于1的数，商小于被除数，据此即可选择。 由于28.48÷a＜28.48，商小于被除数，则除数大于1，所以a＞1。 故答案为：A 7．D 要使商比被除数大，那么除数应小于1；由此求解。 因为3＞1，2＞1，1.1＞1，0.98＜1， A．3.1÷3中，3＞1，因此3.1÷3＜3.1； B．3.1÷2中，2＞1，因此3.1÷2＜3.1； C． 3.1÷1.1中，1.1＞1，因此3.1÷1.1＜3.1； D． 3.1÷0.98中，0.98＜1，因此3.1÷0.98＞3.1 所以除法算式中商大于3.1的只有3.1÷0.98。 故答案为：D 8．B 4小时可以长高1.6dm，先用1.6除以4求出每小时可以长高的长度，然后再乘7.2小时，即可求出7.2小时竹子可以长高约多少分米；也可以先用7.2除以4求出7.2里面有几个4小时，就有几个1.6，列式为：7.2÷4×1.6，由此求解即可。 1.6÷4×7.2 ＝0.4×7.2 ＝2.88（dm） 7.2÷4×1.6 ＝1.8×1.6 ＝2.88（dm） 7.2小时竹子可以长高约2.88dm。列式正确的是③1.6÷4×7.2、④7.2÷4×1.6。 故答案为：B 9．98 根据带符号搬家，将算式变为6.3÷0.9×15.4÷1.1，然后应用括号，将算式变为（6.3÷0.9）×（15.4÷1.1），再分别计算括号里面的结果，最后计算括号外面的乘法即可。 6.3×15.4÷0.9÷1.1 ＝6.3÷0.9×15.4÷1.1 ＝（6.3÷0.9）×（15.4÷1.1） ＝7×14 ＝98 10． ＞ ＞ ＝ 第一小题：一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数，据此解答。 第二小题：一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除小于1的数，商大于被除数，据此解答。 第三小题：根据小数除法的计算方法，把5.83÷1.6化为：58.3÷16，再进行比较。 8.7×1.01和8.7 因为1.01＞1，所以8.7×1.01＞8.7 5.6÷0.99和5.6 因为0.99＜1，所以5.6÷0.99＞5.6 5.83÷1.6和58.3÷16 5.83÷1.6＝58.3÷16 因为16＝16，所以58.3÷16＝58.3÷16，积5.83÷1.6＝58.3÷16 11．大于 小数除法计算中：一个数（0除外）除以一个比1小且不为0的数，商比原数大；一个数（0除外）除以一个比1大的数，商比原数小；据此解答。 因为0.23＜1，所以一个不等于0的数除以0.23，商一定大于这个数； 如：0.46÷0.23＝2，2＞0.46； 23÷0.23＝100，100＞23。 12．42 先计算出大米的总量，再用总量除以每天新的用量得到能够吃的天数。 3.5×30÷2.5 ＝105÷2.5 ＝42（天） 13． 0.2 4.4 （1）根据路程÷时间＝速度，用3.5÷17.5可求出小红平均每分钟跑的千米数； （2）先用17.5－2.1求出小东跑3.5km用的时间（15.4分钟），3.5km里面有3.5个1km，再根据除法的意义，用15.4÷3.5可求出小东跑1km平均需要的时间。 3.5÷17.5＝0.2（km） （17.5－2.1）÷3.5 ＝15.4÷3.5 ＝4.4（分钟） 所以，小红平均每分钟跑0.2km，小东跑1km平均需要4.4分钟。 14．（1）1.2；（2）36；（3）78 （4）1.61；（5）2.76；（6）25.1 （1）根据运算顺序，先计算括号外的除法，再计算括号里的加法，再计算括号外的除法； （2）把16看作（4×4），再根据乘法结合律，把式子转化为0.25×（4×4）×9进行简算； （3）根据乘法分配率，把式子转化为0.78×（69＋31）进行简算； （4）根据运算顺序，先计算乘法和除法，再计算减法； （5）根据除法的性质，把式子转化为27.6÷（12.5×0.8）进行简算； （6）根据运算顺序，先计算除法，再计算加法。 （1）14.16÷（6.8＋2.3÷0.46） ＝14.16÷（6.8＋5） ＝14.16÷11.8 ＝1.2 （2）0.25×16×9 ＝0.25×（4×4）×9 ＝0.25×4×（4×9） ＝1×36 ＝36 （3）0.78×69＋0.78×31 ＝0.78×（69＋31） ＝0.78×100 ＝78 （4）0.42×10.5－4.2÷1.5 ＝4.41－2.8 ＝1.61 （5）27.6÷12.5÷0.8 ＝27.6÷（12.5×0.8） ＝27.6÷10 ＝2.76 （6）18.5÷7.4＋22.6 ＝2.5＋22.6 ＝25.1 15．5.5时 路程÷时间＝速度，先用240.8除以2.8可以算出客车的行驶速度，再用新的路程473千米除以速度就能算出行驶时间。 240.8÷2.8＝86（千米/时） 473÷86＝5.5（时） 答：这辆客车行驶473千米需要5.5时。 16．（1）19.2元；（2）买苹果和橙子，一共花了多少钱？29.2元 （1）总价÷数量＝单价，据此将橙子总价10元除以数量2.5千克，求出橙子单价。求一个数的几倍是多少，用这个数乘倍数，那么将橙子单价乘1.6，求出苹果单价，再根据“数量×单价＝总价”求出买苹果应付多少钱。 （2）提问：买苹果和橙子，一共花了多少钱。将买苹果和橙子的钱数相加，即可解题。 （1）3×（10÷2.5×1.6） ＝3×（4×1.6） ＝3×6.4 ＝19.2（元） 答：买苹果应付19.2元。 （2）问题：买苹果和橙子，一共花了多少钱？ 19.2＋10＝29.2（元） 答：一共花了29.2元。 （答案不唯一） 17．100千米 已知A、B两城市间的路程是315千米，要求到达B城市后立即原路还回，也就是甲、乙两车的总路程是315×2＝630千米。总路程÷相遇时间＝速度和，据此用总路程除以4.5求出两车的速度和，再减去甲车的速度，即可求出乙车的速度。 315×2＝630（千米） 630÷4.5＝140（千米） 140－40＝100（千米） 答：乙车平均每小时行驶100千米。 学科网（北京）股份有限公司 $