山东省济宁市嘉祥县2024-2025学年七年级（六三学制）上学期期中数学试题

2024-2025学年度第一学期期中学业水平测试 七年级数学试题 注意事项： 1.本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共6页.第I卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选释题，70分：共 100分.考试时间为120分钟 2.答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用0.5毫米黑色签字笔将本人的姓 名、准考证号和座号填写在答题卡相应位置， 3.答第I卷时，必须使用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号（ABCD)涂黑，如需改动，必须先 用橡皮擦干净，再改涂其它答案 4.答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写，务必在题号所指示的答题区域内作答。 5填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 6考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷（选择题 共30分) 一、选择题：（本大题共10个小题.每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1.如果将“收入60元”记作“+60元”，那么“支出30元”记作（▲） A.+20元 B.-20元 C.+30元" D.-30元 的倒数的相反数是（▲） 2024 A.2024 B.-2024 C. 、1 2024 D.2024 3.在一2,3，一4，一5,6这五个数中，任取两个数相乘所得的积最大的是（▲) A.10 B.20 C.-30 D.8 4.检测足球时，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角 度看，下图中最接近标准的是（▲） t0.9 -3.6 0.8 +2.5 B 5.《语文课程标准》规定：7-9年级学生，要求学会制订自已的阅读计划，广泛阅读各种类型的 读物，课外阅读总量不少于260万字，每学年阅读两三部名著.那么260万用科学记数法可表示 为（▲） A.26×105 B.2.6×102 C.2.6×106 D.260X10 6.用代数式表示“a的4倍与b的差的平方”，正确的是（▲） A.(4a-b) B.4(a-b)2 C.4a-b2 D.(a-4b)2 7.a,b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a,-a,b,-b按照从小到大的 顺序排列，正确的是（▲） 0b A.-b<-a<a<b B.a<-b<b<-a C.-a<-b<a<b D.-b<b<a<-a 8.若1x|=2,|y|=4,则|xy|的值为（▲） A.6或2 B.-6 C.6 D.以上都不对 9.若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则α221+ 2022b+c2023的值为（▲) A.2023 B.2022 C.2021 D.0 10.当x=1时，代数式px3+gr十1=2024，则当x=-一1时，代数式px3+gx+1的值为（▲) A.-2020 B.-2021 C.-2022 D.2023 第Ⅱ卷（非选择题共70分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分.） 1比较大小：子人一考选填y””或) 12.用四舍五入法把2.2360679精确到百分位是 13.绝对值小于3的所有整数的和是 14.已知a,b都是有理数，若|a+1和(b2024)2互为相反数，则心的值为 15.按如图所示的方式搭正方形，则搭x个正方形所需的火柴棒数是 根 三、解答题：（本大题共7小题，共55分.解答应写出文字说明、证明过程或推演过程.） 16.计算：（本题共9分，每小题3分） )2兮3-(4时+(-3： (3-r-0-0+与6-(2月. 17.(本题共6分) 如图所示，（单位：cm). (1)直接用代数式表示下图阴影部分的面积▲cm2(结果保留)； (2)当a=10,b=4时，求阴影部分的面积（结果保留π）. B 18.(本题共6分) 为庆祝中华人民共和国成立75周年，嘉祥县教体局于9月26日举行了“心怀梦想、歌唱祖 国”诗歌诵读比赛，小明积极参与并奖励了一本《水浒传》，他计划读完这本书，若每天的阅 读页数和所需阅读的天数如下表： 若每天阅读的页数（页） 300 200 150 120 所需阅读的天数（天） 2 3 4 5 (1)这本《水浒传》一共有多少页？ (2)所需阅读的天数是怎样随着每天阅读页数的变化而变化的？ (3)用t表示所需阅读的天数，用m表示每天阅读的页数，用式子表示t与m的关系；并说 明t与m成什么比例关系？ 19.(本题共7分) 在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发， 晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）： 14,-9, +8,-7,13,-6, +12, -5. (1)请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？ (2)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天敷灾过程中至少还需补充多 少升油？ 20.(本题共8分) 济宁市文化局策划一次文艺活动，在与单位协商团购票时推出两种方案， 方案一：若单位赞助广告费6000元，则该单位所购门票的价格为每张50元：（总费用=广告 赞助费+门票费) 方案二：直接购买门票若不超过100张，票价为120元/张：如果超过100张，则超出部分的票 价按照100元/张收费.设购买门票数为x(张)，总费用为y(元). (1)方案一中，总费用y= 方案二中，当0s≤100时，总费用y= ,当x>100时，总费用y= (用代数式表示，能化简的要化简) (②)如果某单位购买本次音乐节门票200张，那么选择哪一种方案可使总费用最省？请说明理 由. 22.(本题共10分) 我们自从有了用字母表示数，发现表达有关的数和数量关系更加的简洁明了，从而更助于我 们发现更多有趣的结论，请你按要求试一试： (1)填空：用代数式表示： ①a与b的差的平方： ②a与b两数的平方和与a,b两数积的2倍的差： (2)当a=3,b=-2时，求第(1)题中①②所列的代数式的值； (3)由第(2)题的结果，你发现了什么等式？ (4)利用你发现的结论，求：20192-4038×2025+20252的值. 21.(本题共9分) 【探究学习】二进制数和十进制数之间的相互转换. 探究1：把十进制数89改写成二进制数. 方法：把十进制数89改写成二进制数，用这个十进制数89连续除以2，直到商为零为止，把 每次所得的余数倒序写出来（如箭头方向)，这样就化成了二进制数，这种方法是“除以2倒 取余数” 89÷2=44.1 44÷2=22.0 22÷2=11.0 11÷2=5…1 5÷2=2…1 、 2÷2=1…0 1÷2=0…1 所以十进制数89转换成二进制数为(1011001)2·（注：二进制数通常在数的右下角标明基数2） 探究2：把二进制数(1011001)2改写成十进制数. 方法：把二进制数(1011001)2改写成十进制数，只要把它写成各位数上数字与基数2的幂的乘 积之和的形式，然后按通常的方法进行计算即可. (1011001)2=1×2°+0×25+1×24+1×23+0×22+0×2+1×2° =64+0+16+8+0+0+1 =89 所以二进制数(1011001)2转换成十进制数为89.（注：规定当a≠0时，a-1) 【问题解决】 (1)请直接写出十进制数87转换成二进制数为： (②)请通过计算将二进制数(110011)2改写成十进制数： 【拓展应用】 (3)十进制加法逢十进一，二进制加法逢二进一 请计算：(Q0010)2+(111)2(结果用二进制数表示)· ■口口口 2024-2025学年度第一学期期中学业水平测试 七年级数学答题卡 16.(本题共9分，每小题3分) 正确填涂■缺考标记口 班级：」 姓名：」 座号： ①2写-3-3+(3， (3)-°-4-0.+2x6-(-21. 2 1.考生务必先认直杭对条形码上的姓名.准证号和座号，然后将本人班级、姓名、座 条形码粘贴区 号、准考证号圳写在相应位度，婴求字体工整。笔迹清街。 2答第卷时 ,必须使用28铅笔填徐答卡上相应目的落案标号.改时，要用橡皮擦干 净 ,必须使用0S毫米的色签字笔书写，作图时，先用28铅陶 百，心后 子晶·字体要工，铭迹清城。务衣量号所花示的餐区 3.保持溶通卡洁。完整。严禁折叠，严禁在答通卡上t任何标记，严禁使用涂改液、胶 带纸和其它笔. 4.若未按上述要求圳写.答题，影响评分质量，后果自鱼， a)+若3×2网， 第1卷（须用2B铅笔添涂） I CA]CB]CC3 CD] 6 CA]CB]CCJ CD3 2 CA3 CB]CCJ COJ 7 CA3 CB3 CC3 CD3 3 CAJ CB]CCJ CD] 8 CA3 CB3 CC3 CD3 4 CAJ CB3 CCJ CD] 9 CA3 CB3 CC3 CD3 5 CAJ CB3 CC3 CD3 10 CAJ CB]CCJ CDJ 第Ⅱ卷（须用0.5毫米的黑色签字笔书写） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 17.(本题满分6分) 12. 如图所示，（单位：cm). Q)直接用代数式表示下图阴影部分的面积 cm2(结果保留x): 3 (2)解. B 15. (第17题图) 门■■口 ■ 国 口■口口 国 ■ 18.(本题满分6分) 三、19.（本题满分7分） (1) (1) (2) (2) 3) ■ ■ ■■▣口 2024-2025学年度第一学期期中学业水平测试 七年级数学答题卡 正确填涂 缺考标记口 班级： 姓名：」 座号： 1.考生务必先认真梳时条形码上的姓名.准证号和座号，松后将本人班级、姓名、座 条形码粘贴区 号、准考证号填写在相应位显，要求字体工整、笔迹清(。 2.答第望时，必须使用2B相笔圳徐爷鱼卡上相应团目的答案标号，改时，要用热皮接干 净：答第Π要时，必须使用0.5亮米的风色簦字笔书写，作田时，先用2B柏笔试百，无误后 用园色签字笔指国，字体婴工整，宅迹沛收。务必在虽号所指示的浴迅区域内作答。 3,保持浴通卡清洁.完整.严茶折叠，严茶在答屈卡上t任标记，严常使用涂改液、胶 带纸和其它笔. 4.若未拔上述要求圳写、答，影响评分质量，后果自负 三、20.（本题满分8分） Q)方案一中，总费用y=」 (用代数式表示，能化简的要化简.) 方案二中，当0s☒00时，总费用y= 当x>100时，总费用y= (2) 口■■口 三、21.（本题满分9分） Q)请直接写出十进制数87转换成 (2) (3) ■ ■ ()□ C进制数为： 。 ■ 口口■口 ■ 22.(本题满分10分) (1)①a与b的差的平方： ②a与b两数的平方和与a,b两数积的2倍的差 ⊙ 非答题区域 ■2024-2025学年度第一学期期中学业水平测试 七年级数学试题参考答案及评分标准 第I卷（选择题共30分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1 2 3 5 6 7 8 9 10 D A B C c A B A D 第Ⅱ卷（非选择题 共70分) 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分.) 11.> 12.2.24 13.0 14.1 15.(3x+1) 三、解答题：（本大题共7小题，共55分.解答应写出文字说明、证明过程或推 演过程) 16。(本题共9分，每小题3分) (1)原式=23+(8学+(-33+(82=-6-12=-18； 3 5 (2)原式-8x(-20+石x(-240+20=9-4+18=5: 4 (3)原式-1-7x3x(6-0=-1-2×3x2=-13=-4: 17.(本题共6分) 解：(1)(b )）….2分 B 2）S(h-改)=(40-a)em .6分 七年级数学试题参考答案及评分标准第1页（共3页) 18.(本题共6分) 解：(1)300×2=600（页） ………………………………2分 (2)所需阅读天数随着每天阅读页数的增大而减少 或所需阅读天数随着每天阅读页数的减少而增大3分 (3)m=600或者t= 600 成反比例关系。 6分 12 19。(本题共7分) 解 ,(1)14-9+8-7+13-6+12-5=20(千米)， 答：B地在A地的东边20千米； 3分 (2)这一天走的总路程为： 14+9+8+7+13+6+12+5=74(千米) 应耗油74×0.5=37（升）， 故还需补充的油量为：37-28=9（升)， 答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油。 7分 20.(本题共8分) 解：(1)6000+50x;120x;2000+100x (前两空每空1分，第三个空2分) (2)因为x>100 方案一：总费用y=6000+50×200=16000(元)； 方案二：总费用y=2000+100×200=22000(元)； 所以方案一费用更省。 8分 七年级数学试题参考答案及评分标准第2页（共3页) 21(本题共9分) 解：(1)1010111)2； 3分 (110011)2=1×25+1×24+0×23+0×22+1×2+1×2°=32+16+0+0+2+1=51 .…6分 (3)11001)2 9分 方法1： 10010 +111 11001 方法2： 10010)2=1×24+0×23+0×22+1×21+0×2°=16+0+0+2+0=18 111)2=1×22+1×22+1×2°=4+2+1=7 18+7=25=（11001)2 22.(本题共10分) 解：（1)①(a-b)2; 1分 ②a2+b2-2ab: 3分 (2)(a-b2=25; a2+b2-2ab=25; 5分 (3)(a-b)2=ad2+b2-2ab: 7分 （4)20192-4038×2025+20252=(2019-2025)2=3610分 七年级数学试题参考答案及评分标准第3页（共3页)