学易金卷：七年级数学上学期期中模拟卷02（新教材北师大版，测试范围：第一章～第三章）

2025-2026学年七年级数学上学期期中模拟卷02 参考答案 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 2 3 4 5 6 7 8 D A D A B D D B 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 9． 10．12 11． 12. 或5 13. 82 45 88 三、解答题：本题共13小题，共81分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 14．（5分） 【详解】解： ．......5分 15．（5分） 【详解】解： ．......5分 16．（5分） 【详解】解： ．......5分 17．（5分） 【详解】（1）解：如图，点O为原点； ......1分 （2）解：点B表示的数是4，.....2分 故答案为：4； （3）解：由题意知，点A运动路程为：， 又A，B同时以相同速度沿数轴正方向运动， 所以此时点B表示的数为：．.....2分 18．（5分） 【详解】（1）解：， 是正数，输出； 故输出的结果为；.....2分 （2）当计算结果为时：； 当计算结果为4时：； 综上：被墨水污染的数为或11．.....3分 19．（5分） 【详解】（1）解：该几何体的名称是圆柱，其底面半径为1， 故答案为：圆柱；1；.....2分 （2）该几何体的侧面积为：； 该几何体的体积．.....3分 20．（5分） 【详解】解：∵x是最大的负整数，y是1的倒数． ∴，， ....2分 ； .....3分 21．（6分） 【详解】（1）解：∵温每升高， 声音在空气中传播的速度提高了， 且当时，， ∴； .....2分 （2）解：当时， ， ， 答：小莹同学与燃放烟花所在地大约相距． .....4分 22．（7分） 【详解】（1）解：小杰的视力最差． ∵， ∴最小，与标准差的最多， ∴小杰的视力最差． .....3分 （2）解：∵，，，，， 所以6名学生中有2人需要配戴眼镜． .....4分 23．（7分） 【详解】（1）解：这个花坛的绿化面积 .....3分 （2）解：当米，米，米时， （平方米）． 答：这个花坛的绿化面积是平方米． .....4分 24．（8分） 【详解】（1）（）， 答：接送完第位考生后，该驾驶员在家的南边千米处； .....2分 （2）（升）， 答：在这个过程中共耗油升； .....2分 （3）， ， （元）， 答：在这过程中该驾驶员为位考生共节省了元． .....4分 25．（8分） 【详解】（1）解：， ∴每天的生产成本为元； .....2分 （2）解：， ∴每天获得的利润为元； .....3分 （3）解：当时，每天的生产成本为元， 每天获得的利润为元． .....3分 26．（10分） 【详解】（1）解：∵点表示的数为， ∴点到点的距离与点到点的距离之和为， ∴点为点、的“格距点”， ∴， 故答案为：； .....2分 （2）解：∵整点为点、的“格距点”， ∴，即在线段上， ∴整点所表示的数是，，，，，，共个， 故答案为：； .....2分 （3）解：∵点到点的距离为， ∴点表示的数为或， ①当点表示的数为时，点到点的距离与点到点的距离之和为， 此时； ②当点表示的数为时，点到点的距离与点到点的距离之和为， 此时； .....2分 （4）解：①当在之间时，， 点表示的数为：， 此时； ②当在点左边时，， 点P表示的数为：， 此时． .....4分 2 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年七年级数学上学期期中模拟卷02 日 答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 。▣▣■。●■▣。。■m。■=-。■=▣。▣=。■=■=■▣■■。中■ 1,答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填：缺考标记 口 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 ☐ 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂■ 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[凶)【1[/刀 (请用2B铅笔填涂) 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.[A][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 2.[AJ[B][C1[D] 6.[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 7.[A][B][C][D] 4.[AJ[B][C1[D] 8.[A][B][C][D] 二、填空题（每小题5分，共15分） 11 13 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、（本大题共13个小题，共81分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 14.(5分) 15.(5分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 16.(5分) 17.(5分) A B 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.(5分) 输入a,b 相乘 减1☐ 结果是 正数吗？ 香，取绝对值 是 输出结果 19.(5分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20.(5分) 21.(6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22.(7分) 23.(7分) b 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 6 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.(8分) 25.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 入 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26.(10分) AP B 543克012有45 (图1) B 543支1012青4分 (备用图) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 82025-2026学年七年级数学上学期期中模拟卷02 E 答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填： 缺考标记 ▣ 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 口 2.选择题必须用2B铅笔填涂：非选择题必须用0.5m黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂■ 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[×]【1【/] (请用2B铅笔填涂) 一、选择题（每小题3分，共24分） 1[AJ[B][C][D] 5[A][B][C][D] 2[AJ[BJ[C][D] 6[A]IB][C][D] 3[A][B][C][D] 7AJIBIIC]ID] 4[AJ[B]IC][D] 8[A][B][C][D] 二、填空题（每小题5分，共15分） 9 10 11. 12 13 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效： 三、（本大题共13个小题，共81分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 14.(5分) 15.(5分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 16.(5分) 17.(5分) B 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.(5分) 输入a,b】 相乘 减1 结果是 正数吗？ 香，取绝对值 是 输出结果 19.(5分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20.(5分) 21.(6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22.(7分) 23.(7分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.(8分) 25.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 7 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26.(10分) Ap B 543克012有45 (图1) A 543克101254时 (备用图) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 次 2025-2026学年七年级数学上学期期中模拟卷02 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材北师大版七年级上册第一章~第三章。 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列说法错误的是（    ） A．的相反数是2 B．3的倒数是 C．的绝对值是5 D．，0，4这三个数中最小的数是0 2．两千多年前．中国人就开始使用负数．若收入100元记作元，则元表示（  ） A．支出50元 B．支出150元 C．收入50元 D．收入150元 3．（三视图）用同样大小的正方体搭拼而成的几何体，从上面看是，从前面看是，那么从左面看应是（   ）． A． B． C． D． 4．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约万吨．将数据万用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 5．下列变形中，正确的是（    ） A． B． C． D． 6．下列各组式子中是同类项的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 7．下列说法错误的是（         ） A．与是同类项 B．是多项式 C．是四次四项式 D．与的差为0 8．下列结论正确的有（   ） ①规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴 ②最小的整数是0 ③绝对值等于本身的数是正数 ④有理数都可以用数轴上的点表示 ⑤两个数比较，绝对值大的反而小 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 9．若的相反数为，则的值为 ． 10．如图，是一个几何体的展开图，则这个几何体有 条棱． 11．汽车从甲地开往乙地，每小时行驶千米，经过t小时到达乙地，回来每小时多行驶千米，该车在途中一共用 小时． 12．在数轴上，点表示的数是，点表示的数互为相反数，且点与点之间的距离是4，则点表示的数是 ． 13．观察下面一列数：，…，将这列数排成如图的图形．按照此规律排下去，那么第10行从左边数第1个数是 ，数2024是第 行从左边数第 个数． 三、解答题：本题共13小题，共81分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 14．（5分）计算：． 15．（5分）计算： 16．（5分）计算： 17．（5分）如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点A表示的数是． (1)在数轴上标出原点； (2)点B表示的数是 ； (3)若点A，B同时以相同速度沿数轴正方向运动，当点A运动到原点时，求此时点B在数轴上对应的数． 18．（5分）根据如图所示的程序回答问题： (1)当小红输入和这两个数时，请计算说明：她的输出的结果是多少？ (2)当小王输入和这两个数时．输出的结果是4，试求被墨水污染的数． 19．（5分）如图所示是一个几何体的表面展开图． (1)该几何体的名称是______，其底面半径为______． (2)根据图中所给信息，求该几何体的侧面积和体积．（结果保留） 20．（5分）先化简，再求值：，其中x是最大的负整数，y是1的倒数． 21．（6分）数学兴趣小组通过查阅资料发现，声音在空气中传播的速度和气温的变化存在如下的关系： 气温 0 10 20 30 声音在空气中的传播速度 319 325 331 337 343 349 阅读上述材料，回答下列问题： (1)用含t的代数式表示v； (2)某日的气温为，小莹同学看到烟花燃放后才听到声响，那么小莹同学与燃放烟花所在地大约相距多远？ 22．（7分）在一次体检过程中，七（3）班班长记录了该班6名学生的视力情况，若每名学生的视力以为标准，大于的记为正数，小于的记为负数，记录数据如下： 学生 小明 小颖 小梦 小璐 小杰 小萌 视力 0 (1)这6名学生中哪名学生的视力最差？用学过的知识说明理由； (2)若规定与标准视力相差大于需要配戴眼镜，则6名学生中有几人需要配戴眼镜？ 23．（7分）如图为一个花坛的平面图，其中阴影部分表示这个花坛的绿化面积． (1)用式子表示这个花坛的绿化面积； (2)当米，米，米时，求这个花坛的绿化面积．（取） 24．（8分）今年高考期间，某出租车驾驶员参加爱心送考活动，他从位于昆明北京路的家出发，在南北向的北京路上连续免费接送位高考考生，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位）； 第位 第位 第位 第位 第位 (1)接送完第位考生后，该驾驶员在家什么方向，距离家多少千米？ (2)若该出租车每千米耗油升．那么在这过程中共耗油多少升？ (3)若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过收费元，超过的部分按每千米加元收费，在这过程中该驾驶员为位考生共节省了多少元车费？ 25．（8分）赣南脐橙享誉全国．为了满足市场需求，某厂家生产两种款式的环保纸箱装脐橙，每天共生产个．两种纸箱的成本和售价如下表，设每天生产种纸箱个． 成本（元个） 售价（元个） (1)用含的式子表示每天的生产成本，并进行化简； (2)用含的式子表示每天获得的利润，并进行化简[利润（售价成本）销量]； (3)当时，求每天的生产成本与每天获得的利润． 26．（10分）如图，数轴上点表示的数是，点表示的数是，阅读以下材料并解决相关问题．若在数轴上存在一点，使得点到点的距离与点到点的距离之和等于，则称点为点、的“n格距点”．例如：在图1中，点表示的数是，点到点的距离与点到点的距离之和为，则称点为点、的“格距点”． (1)若点表示的数是，则的值为______； (2)数轴上表示整数的点称为整点，若整点为点、的“格距点”，则这样的整点有______个； (3)若点P为数轴上一点，且点P到点B的距离为1，求点P表示的数及n的值； (4)若点在数轴上运动，满足点到点的距离等于点到点的距离的倍，且此时点为点、的“格距点”，求点表示的数及的值． 2 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $ ( ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 2025-2026学年七年级数学上学期期中模拟卷02 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材北师大版七年级上册第一章~第三章。 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列说法错误的是（    ） A．的相反数是2 B．3的倒数是 C．的绝对值是5 D．，0，4这三个数中最小的数是0 2．两千多年前．中国人就开始使用负数．若收入100元记作元，则元表示（  ） A．支出50元 B．支出150元 C．收入50元 D．收入150元 3．（三视图）用同样大小的正方体搭拼而成的几何体，从上面看是，从前面看是，那么从左面看应是（   ）． A． B． C． D． 4．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约万吨．将数据万用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 5．下列变形中，正确的是（    ） A． B． C． D． 6．下列各组式子中是同类项的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 7．下列说法错误的是（         ） A．与是同类项 B．是多项式 C．是四次四项式 D．与的差为0 8．下列结论正确的有（   ） ①规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴 ②最小的整数是0 ③绝对值等于本身的数是正数 ④有理数都可以用数轴上的点表示 ⑤两个数比较，绝对值大的反而小 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 9．若的相反数为，则的值为 ． 10．如图，是一个几何体的展开图，则这个几何体有 条棱． 11．汽车从甲地开往乙地，每小时行驶千米，经过t小时到达乙地，回来每小时多行驶千米，该车在途中一共用 小时． 12．在数轴上，点表示的数是，点表示的数互为相反数，且点与点之间的距离是4，则点表示的数是 ． 13．观察下面一列数：，…，将这列数排成如图的图形．按照此规律排下去，那么第10行从左边数第1个数是 ，数2024是第 行从左边数第 个数． 三、解答题：本题共13小题，共81分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 14．（5分）计算：． 15．（5分）计算： 16．（5分）计算： 17．（5分）如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点A表示的数是． (1)在数轴上标出原点； (2)点B表示的数是 ； (3)若点A，B同时以相同速度沿数轴正方向运动，当点A运动到原点时，求此时点B在数轴上对应的数． 18．（5分）根据如图所示的程序回答问题： (1)当小红输入和这两个数时，请计算说明：她的输出的结果是多少？ (2)当小王输入和这两个数时．输出的结果是4，试求被墨水污染的数． 19．（5分）如图所示是一个几何体的表面展开图． (1)该几何体的名称是______，其底面半径为______． (2)根据图中所给信息，求该几何体的侧面积和体积．（结果保留） 20．（5分）先化简，再求值：，其中x是最大的负整数，y是1的倒数． 21．（6分）数学兴趣小组通过查阅资料发现，声音在空气中传播的速度和气温的变化存在如下的关系： 气温 0 10 20 30 声音在空气中的传播速度 319 325 331 337 343 349 阅读上述材料，回答下列问题： (1)用含t的代数式表示v； (2)某日的气温为，小莹同学看到烟花燃放后才听到声响，那么小莹同学与燃放烟花所在地大约相距多远？ 22．（7分）在一次体检过程中，七（3）班班长记录了该班6名学生的视力情况，若每名学生的视力以为标准，大于的记为正数，小于的记为负数，记录数据如下： 学生 小明 小颖 小梦 小璐 小杰 小萌 视力 0 (1)这6名学生中哪名学生的视力最差？用学过的知识说明理由； (2)若规定与标准视力相差大于需要配戴眼镜，则6名学生中有几人需要配戴眼镜？ 23．（7分）如图为一个花坛的平面图，其中阴影部分表示这个花坛的绿化面积． (1)用式子表示这个花坛的绿化面积； (2)当米，米，米时，求这个花坛的绿化面积．（取） 24．（8分）今年高考期间，某出租车驾驶员参加爱心送考活动，他从位于昆明北京路的家出发，在南北向的北京路上连续免费接送位高考考生，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位）； 第位 第位 第位 第位 第位 (1)接送完第位考生后，该驾驶员在家什么方向，距离家多少千米？ (2)若该出租车每千米耗油升．那么在这过程中共耗油多少升？ (3)若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过收费元，超过的部分按每千米加元收费，在这过程中该驾驶员为位考生共节省了多少元车费？ 25．（8分）赣南脐橙享誉全国．为了满足市场需求，某厂家生产两种款式的环保纸箱装脐橙，每天共生产个．两种纸箱的成本和售价如下表，设每天生产种纸箱个． 成本（元个） 售价（元个） (1)用含的式子表示每天的生产成本，并进行化简； (2)用含的式子表示每天获得的利润，并进行化简[利润（售价成本）销量]； (3)当时，求每天的生产成本与每天获得的利润． 26．（10分）如图，数轴上点表示的数是，点表示的数是，阅读以下材料并解决相关问题．若在数轴上存在一点，使得点到点的距离与点到点的距离之和等于，则称点为点、的“n格距点”．例如：在图1中，点表示的数是，点到点的距离与点到点的距离之和为，则称点为点、的“格距点”． (1)若点表示的数是，则的值为______； (2)数轴上表示整数的点称为整点，若整点为点、的“格距点”，则这样的整点有______个； (3)若点P为数轴上一点，且点P到点B的距离为1，求点P表示的数及n的值； (4)若点在数轴上运动，满足点到点的距离等于点到点的距离的倍，且此时点为点、的“格距点”，求点表示的数及的值． 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年七年级数学上学期期中模拟卷02 全解全析 （考试时间：120分钟，分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材北师大版七年级上册第一章~第三章。 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列说法错误的是（    ） A．的相反数是2 B．3的倒数是 C．的绝对值是5 D．，0，4这三个数中最小的数是0 【答案】D 【分析】根据相反数的定义，倒数的定义，绝对值的意义，以及有理数比较大小，分别对每个选项进行判断，即可得到答案． 【详解】A． 的相反数是2     B． 3的倒数是 C． 的绝对值是5     D． ，0，4这三个数中最小的数是-11 故选：D． 【点睛】本题考查了相反数、倒数的定，绝对值的意义，以及比较有理数的大小，解题的关键数熟记定义． 2．两千多年前．中国人就开始使用负数．若收入100元记作元，则元表示（  ） A．支出50元 B．支出150元 C．收入50元 D．收入150元 【答案】A 【分析】本题主要考查了正数、负数的意义，掌握正数和负数表示相反的意义是解题的关键． 利用正数和负数表示相反的意义即可解答． 【详解】解：∵收入100元记作元， ∴元表示支出50元． 故选：A． 3．（三视图）用同样大小的正方体搭拼而成的几何体，从上面看是，从前面看是，那么从左面看应是（   ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查从不同方向看，具备空间想象能力是解决问题的关键．由从上面看和从正面看的图形分析出几何体的形状，然后判断从左面看的图形即可． 【详解】解：由从上面看到的图形可知，该几何体有三列两行，后面一行只有在左边一列有小正方体，由从正面看到的图形可知，该几何体有三列两层，第二层在中间一列，由此得出它的左视图应为D选项． 故选：D． 4．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约万吨．将数据万用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查科学记数法，解题的关键是熟记科学记数法的定义； 根据科学记数法，将一个数表示成“”的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同； 【详解】解：将数据万用科学记数法表示为； 故选：A 5．下列变形中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据合并同类项法则，添括号和去括号法则，逐一判断即可得到答案． 【详解】解：A、不是同类项，不能合并，故此选项错误； B、是同类项，故此项正确； C、，故此项错误； D、，故此项错误． 故选：B． 【点睛】本题考查合并同类项法则，熟练掌握同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还要注意同类项与字母的顺序无关． 6．下列各组式子中是同类项的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】D 【分析】本题考查同类项的定义，解题的关键是正确理解同类项的定义，本题属于基础题型． 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项． 【详解】解：A、所含字母不相同，不是同类项，故A选项不符合题意； B、相同字母的指数不相同，不是同类项，故B选项不符合题意； C、相同字母的指数不相同，不是同类项，故C选项不符合题意； D、符合同类项的定义，是同类项，故D选项符合题意； 故选：D． 7．下列说法错误的是（         ） A．与是同类项 B．是多项式 C．是四次四项式 D．与的差为0 【答案】D 【分析】本题考查了同类项的定义，多项式的定义，整式的加减，掌握相关定义和运算法则是解题关键．根据同类项和多项式的定义，整式的加减运算逐项判断即可． 【详解】解：A、与是同类项，说法正确，不符合题意； B、是多项式，说法正确，不符合题意； C、是四次四项式，说法正确，不符合题意； D、，即与的差不是0，说法错误，符合题意； 故选：D． 8．下列结论正确的有（   ） ①规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴 ②最小的整数是0 ③绝对值等于本身的数是正数 ④有理数都可以用数轴上的点表示 ⑤两个数比较，绝对值大的反而小 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据所学的相关知识理解解答即可． 本题考查了数轴，有理数的大小比较，熟练掌握知识是解题的关键． 【详解】解：①规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴，正确； ②没有最小的整数，错误； ③绝对值等于本身的数是正数或0，错误； ④有理数都可以用数轴上的点表示，正确； ⑤两个负数比较，绝对值大的反而小，错误； 故选：B． 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 9．若的相反数为，则的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查了相反数，根据题意得到，求解即可，掌握相反数的定义是解题的关键． 【详解】解：∵的相反数为， ∴， 解得：， 故答案为：． 10．如图，是一个几何体的展开图，则这个几何体有 条棱． 【答案】12 【分析】由平面图形的折叠机四棱柱的展开图的特征作答． 【详解】由平面图形的折叠机四棱柱的展开图的特征可知，这个几何体是四棱柱 所以，四棱柱共有12条棱． 故答案为：12． 【点睛】本题考查了几何体的展开图，解题的关键是熟记四棱柱的特征． 11．汽车从甲地开往乙地，每小时行驶千米，经过t小时到达乙地，回来每小时多行驶千米，该车在途中一共用 小时． 【答案】 【分析】本题考查了列代数式，关键是正确理解文字语言中的关键词，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．本题用到的关系式为路程速度时间．根据路程速度时间，可知甲、乙两地相距千米，由于回来每小时多行驶千米，得出回来的速度为每小时行驶千米，则回来的时间为小时，该车在途中用去的时间去时用去的时间回来用去的时间． 【详解】解：∵汽车从甲地开往乙地，每小时行驶千米，经过小时到达乙地， ∴甲、乙两地相距千米， ∵回来每小时多行驶千米， ∴回来的速度为每小时行驶千米， ∴回来的时间为小时 ∴该车在途中用去的时间为小时 故答案为：． 12．在数轴上，点表示的数是，点表示的数互为相反数，且点与点之间的距离是4，则点表示的数是 ． 【答案】5或/或5 【分析】本题考查绝对值和相反数的定义，熟练掌握以上知识点是解题的关键．先求点表示的数，分点在点的左侧和右侧，再利用相反数的定义求点表示的数． 【详解】在数轴上，点表示的数是，点与点之间的距离是4， 点表示的数是3或， 点表示的数互为相反数， 点表示的数是或5． 13．观察下面一列数：，…，将这列数排成如图的图形．按照此规律排下去，那么第10行从左边数第1个数是 ，数2024是第 行从左边数第 个数． 【答案】 82 45 88 【分析】本题考查了数的规律的探索，乘方运算的符号规律，找到规律是解题的关键；观察知，从左边数，每行最后一个数是行数的平方，且奇数行符号为负，偶数行符号为正，据此可完成解答． 【详解】解：根据规律知，第9行最后一个数为，则第10行左边数第一个数为； ∵， ∴数2024是第45行左边数的倒数第二个数， ∵第45行共有：个数， ∴第45行倒数第二个数是从左边数第88个数； 故答案为：82；45；88． 三、解答题：本题共13小题，共81分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 14．（5分）计算：． 【答案】 【分析】本题考查有理数的减法运算，根据绝对值的意义和有理数的减法法则进行计算即可 ． 【详解】解： ． 15．（5分）计算： 【答案】 【分析】此题考查有理数的乘除法，根据有理数的乘除混合运算顺序计算即可，解题的关键是根据有理数的乘除混合运算顺序计算． 【详解】解： ． 16．（5分）计算： 【答案】75 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可． 【详解】解： ． 17．（5分）如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点A表示的数是． (1)在数轴上标出原点； (2)点B表示的数是 ； (3)若点A，B同时以相同速度沿数轴正方向运动，当点A运动到原点时，求此时点B在数轴上对应的数． 【答案】(1)见解析 (2)4 (3)点B在数轴上对应的数为7 【分析】本题考查数轴，数轴上两点间距离，掌握数轴相关知识是解题的关键． （1）根据点A表示的数及每个刻度的单位长度，可找出原点； （2）根据点B所在数轴位置即可求解； （3）先求出点A运动路程，根据两点运动路程相等即可求解． 【详解】（1）解：如图，点O为原点； （2）解：点B表示的数是4， 故答案为：4； （3）解：由题意知，点A运动路程为：， 又A，B同时以相同速度沿数轴正方向运动， 所以此时点B表示的数为：． 18．（5分）根据如图所示的程序回答问题： (1)当小红输入和这两个数时，请计算说明：她的输出的结果是多少？ (2)当小王输入和这两个数时．输出的结果是4，试求被墨水污染的数． 【答案】(1) (2)或11 【分析】本题考查程序流程图与有理数的计算： （1）根据流程图，列出算式进行计算即可； （2）分2种情况进行求解即可． 【详解】（1）解：， 是正数，输出； 故输出的结果为； （2）当计算结果为时：； 当计算结果为4时：； 综上：被墨水污染的数为或11． 19．（5分）如图所示是一个几何体的表面展开图． (1)该几何体的名称是______，其底面半径为______． (2)根据图中所给信息，求该几何体的侧面积和体积．（结果保留） 【答案】(1)圆柱；1 (2)， 【分析】本题主要考查了几何体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键． （1）依据展开图中有长方形和两个全等的圆，即可得出结论； （2）依据圆柱的侧面积和体积计算公式，即可得到该几何体的侧面积和体积． 【详解】（1）解：该几何体的名称是圆柱，其底面半径为1， 故答案为：圆柱；1； （2）该几何体的侧面积为：； 该几何体的体积． 20．（5分）先化简，再求值：，其中x是最大的负整数，y是1的倒数． 【答案】， 【分析】本题考查的是整式的加减运算中的化简求值，倒数的含义，先求解，，再去括号，再合并同类项，得到化简的结果，再把，代入计算即可． 【详解】解：∵x是最大的负整数，y是1的倒数． ∴，， ． 21．（6分）数学兴趣小组通过查阅资料发现，声音在空气中传播的速度和气温的变化存在如下的关系： 气温 0 10 20 30 声音在空气中的传播速度 319 325 331 337 343 349 阅读上述材料，回答下列问题： (1)用含t的代数式表示v； (2)某日的气温为，小莹同学看到烟花燃放后才听到声响，那么小莹同学与燃放烟花所在地大约相距多远？ 【答案】(1) (2)小莹同学与燃放烟花所在地大约相距 【分析】本题考查了列代数式，路程、速度、时间之间的关系是解题的关键． （1）根据气温每升高，声音在空气中传播的速度的增加及当时，，用含t的代数式表示v即可； （2）将代入（1）中求得的表达式求出v，再根据路程=速度×时间计算即可． 【详解】（1）解：∵温每升高， 声音在空气中传播的速度提高了， 且当时，， ∴； （2）解：当时， ， ， 答：小莹同学与燃放烟花所在地大约相距． 22．（7分）在一次体检过程中，七（3）班班长记录了该班6名学生的视力情况，若每名学生的视力以为标准，大于的记为正数，小于的记为负数，记录数据如下： 学生 小明 小颖 小梦 小璐 小杰 小萌 视力 0 (1)这6名学生中哪名学生的视力最差？用学过的知识说明理由； (2)若规定与标准视力相差大于需要配戴眼镜，则6名学生中有几人需要配戴眼镜？ 【答案】(1)小杰的视力最差，理由见解析 (2)6名学生中有2人需要配戴眼镜 【分析】本题主要考查了正数和负数的意义，绝对值，有理数大小的比较，理解正负数的意义是解答关键． （1）根据负数数值越小表示视力越差，结合表格中数值求解； （2）求出6名学生数据的绝对值，分别比较大小，即可求解． 【详解】（1）解：小杰的视力最差． ∵， ∴最小，与标准差的最多， ∴小杰的视力最差． （2）解：∵，，，，， 所以6名学生中有2人需要配戴眼镜． 23．（7分）如图为一个花坛的平面图，其中阴影部分表示这个花坛的绿化面积． (1)用式子表示这个花坛的绿化面积； (2)当米，米，米时，求这个花坛的绿化面积．（取） 【答案】(1)； (2)平方米． 【分析】本题考查了求阴影部分的面积． （1）用长方形的面积减去圆的面积即可； （2）将，，，代入（1）计算即可． 【详解】（1）解：这个花坛的绿化面积 （2）解：当米，米，米时， （平方米）． 答：这个花坛的绿化面积是平方米． 24．（8分）今年高考期间，某出租车驾驶员参加爱心送考活动，他从位于昆明北京路的家出发，在南北向的北京路上连续免费接送位高考考生，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位）； 第位 第位 第位 第位 第位 (1)接送完第位考生后，该驾驶员在家什么方向，距离家多少千米？ (2)若该出租车每千米耗油升．那么在这过程中共耗油多少升？ (3)若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过收费元，超过的部分按每千米加元收费，在这过程中该驾驶员为位考生共节省了多少元车费？ 【答案】(1)南边千米处； (2)升； (3)元． 【分析】（）根据有理数加法即可求出答案； （）根据题意列出算式即可求出答案； （）根据题意列出算式即可求出答案； 此题考查了正负数计算的应用能力，关键是能准确理解并运用正负数的定义进行列式求解． 【详解】（1）（）， 答：接送完第位考生后，该驾驶员在家的南边千米处； （2）（升）， 答：在这个过程中共耗油升； （3）， ， （元）， 答：在这过程中该驾驶员为位考生共节省了元． 25．（8分）赣南脐橙享誉全国．为了满足市场需求，某厂家生产两种款式的环保纸箱装脐橙，每天共生产个．两种纸箱的成本和售价如下表，设每天生产种纸箱个． 成本（元个） 售价（元个） (1)用含的式子表示每天的生产成本，并进行化简； (2)用含的式子表示每天获得的利润，并进行化简[利润（售价成本）销量]； (3)当时，求每天的生产成本与每天获得的利润． 【答案】(1)元 (2)元 (3)当时，每天的生产成本为元，每天获得的利润为元 【分析】（）根据题意列出代数式再化简即可； （）根据题意列出代数式再化简即可； （）把代入到（）、（）化简后的结果中计算即可求解； 本题考查了列代数式和求代数式的值，根据题意正确列出代数式是解题的关键． 【详解】（1）解：， ∴每天的生产成本为元； （2）解：， ∴每天获得的利润为元； （3）解：当时，每天的生产成本为元， 每天获得的利润为元． 26．（10分）如图，数轴上点表示的数是，点表示的数是，阅读以下材料并解决相关问题．若在数轴上存在一点，使得点到点的距离与点到点的距离之和等于，则称点为点、的“n格距点”．例如：在图1中，点表示的数是，点到点的距离与点到点的距离之和为，则称点为点、的“格距点”． (1)若点表示的数是，则的值为______； (2)数轴上表示整数的点称为整点，若整点为点、的“格距点”，则这样的整点有______个； (3)若点P为数轴上一点，且点P到点B的距离为1，求点P表示的数及n的值； (4)若点在数轴上运动，满足点到点的距离等于点到点的距离的倍，且此时点为点、的“格距点”，求点表示的数及的值． 【答案】(1) (2) (3)点表示的数为或，或 (4)当在之间时，点表示的数为，；当在点左边时，点P表示的数为， 【分析】本题考查了新定义，用数轴上的点表示有理数，数轴上两点之间的距离，数轴上的动点问题，理解题意，利用数形结合的思想是解题关键． （1）由题意可求出点到点的距离与点到点的距离之和为，即可求解； （2）根据题意可得出，即说明点在线段上，从而得出整点所表示的数是，，，，，； （3）由题意可求出点表示的数是或，进而即可求出的值； （4）分两种情况讨论：当在之间时，，点表示的数为，此时；当在点左边时，，点P表示的数为，此时． 【详解】（1）解：∵点表示的数为， ∴点到点的距离与点到点的距离之和为， ∴点为点、的“格距点”， ∴， 故答案为：； （2）解：∵整点为点、的“格距点”， ∴，即在线段上， ∴整点所表示的数是，，，，，，共个， 故答案为：； （3）解：∵点到点的距离为， ∴点表示的数为或， ①当点表示的数为时，点到点的距离与点到点的距离之和为， 此时； ②当点表示的数为时，点到点的距离与点到点的距离之和为， 此时； （4）解：①当在之间时，， 点表示的数为：， 此时； ②当在点左边时，， 点P表示的数为：， 此时． 2 / 15 学科网（北京）股份有限公司 $