探究弹簧弹力形变量的关系 专项训练 -2026届高考一轮复习物理力学实验专练

探究弹簧弹力形变量的关系 1.某同学用图甲装置做“探究弹簧的弹力与伸长量之间的关系”实验. （1）在实验装置中，轻质弹簧a悬挂在铁架台上，刻度尺保持竖直，为了便于直接读出弹簧a的长度，刻度尺的零刻度线应与弹簧a的______（填“上端”或“下端”）对齐；不挂钩码时指针所指刻度尺的位置如图乙所示，则弹簧a的原长______cm. （2）悬挂钩码并改变钩码的个数，计算出每次悬挂钩码的重力作为弹簧a的弹力F，根据每次弹簧a的长度结合原长算出每次弹簧a的伸长量x，根据记录的多组F及x的数据描点，如图丙所示，请根据描出的点作出图像，根据作出的图像可得弹簧a的劲度系数为______N/m（保留2位有效数字）. （3）换一个弹簧b重新实验，在xOF坐标系中描点作图，图像过点（5 cm，2 N），若弹簧的劲度系数越小，缓冲效果越好，则弹簧b的缓冲a效果比弹簧a______（填“好”或“差”）. 2.在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验中，小明设计了如图甲所示的实验装置，弹簧放置在光滑水平桌面上，左端固定并与刻度尺的零刻度线对齐，右端通过平行于桌面的细线跨过光滑的定滑轮与托盘相连，随后他在托盘中逐一增加砝码，待稳定后记录每次对应弹簧的形变量.小明以砝码的重力为纵坐标，以弹簧的形变量为横坐标建立坐标系，并将测得的数据在坐标纸上描点，得到如图乙所示图线，g取. （1）由图线求得弹簧的劲度系数为______N/m.（保留3位有效数字） （2）托盘的质量为______kg. （3）图线AB段发生明显弯曲，造成这种现象的主要原因是__________________. （4）如图丙所示，实验中用两根F不同的弹簧a和b，画出弹簧弹力F与弹簧长度L的图像，下列说法正确的是______. A.a的劲度系数比b的大 B.a的劲度系数比b的小 C.弹力与弹簧长度成正比 3.一个实验小组做“探究弹簧弹力与弹簧伸长关系”的实验。 （1）甲采用如图a所示装置，质量不计的弹簧下端挂一个小盘，在小盘中增添砝码，改变弹簧的弹力，实验中做出小盘中砝码重力随弹簧伸长量x变化的图像如图b所示。（重力加速度） ①利用图b中图像，可求得该弹簧的劲度系数为___________。 ②利用图b中图像，可求得小盘的质量为___________kg，小盘的质量会导致弹簧劲度系数的测量结果与真实值相比___________（选填“偏大”“偏小”或“相同”）。 （2）为了制作一个弹簧测力计，乙同学选了A、B两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图c所示的图像，为了制作一个量程较大的弹簧测力计，应选弹簧___________（填“A”或“B”）；为了制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧___________（填“A”或“B”）。 4.实验小组用如图甲所示的装置探究弹簧弹力与弹簧伸长量的关系，提供的器材有铁架台、弹簧、毫米刻度尺和多个钩码.测出弹簧原长后，将弹簧的一端固定在铁架台上，将毫米刻度尺竖直放在弹簧左侧.用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，使弹簧保持竖直状态，当钩码稳定后读数，此时弹簧的弹力大小等于钩码的重力. （1）某次测量弹簧的长度时，刻度尺的示数如图乙所示，读数为______cm. （2）图丙是弹簧所受弹力F与弹簧伸长量x的图像.根据此图像计算出弹簧劲度系数为______N/m. （3）图丙中直线不过坐标原点的原因是____________. 5.某同学在做探究“弹簧弹力与形变量的关系”实验中，设计了如图甲所示的实验装置。 （1）关于本实验，下列说法正确的是( ) A.弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度 B.用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量 C.用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态 D.用几个不同的弹簧，各测出一组拉力与伸长量，可得出拉力与伸长量成正比 （2）如图乙所示是某根弹簧所受拉力F与伸长量x之间的关系图像，由图可知该弹簧所受拉力F与伸长量x的比值______N/m。（保留三位有效数字） （3）该同学用此弹簧制作成一把弹簧秤，某次测力时弹簧秤的指针位置如图丙所示，则弹力大小为______N。 6.弹簧是生活中比较常见的物体。实验室中有五根一模一样的弹簧，某同学想测量这批弹簧的劲度系数，将弹簧等间距悬挂在水平铁架台上，如图甲所示，1号弹簧不挂钩码，2号弹簧挂1个钩码，3号弹簧挂2个钩码，以此类推，钩码的质量均相同。固定在弹簧下端的轻指针在图中未画出。 （1）为了更直观地呈现出弹簧弹力大小F与伸长量的关系，某同学以1号弹簧末端指针所指的位置为原点，作出竖直的y轴及水平的x轴，其中x轴为_________（填“F”或“”）。 （2）为测量弹簧的伸长量，某同学取来一把米尺，竖直固定在弹簧旁边，米尺的刻度刚好与1号弹簧末端指针在同一水平线上，测量2号弹簧末端指针位置时，示数如图乙所示，则此时弹簧的伸长量为_______。 （3）某同学依次测量3号、4号、5号弹簧的实验数据，根据测量的数据作出的图像如图丙所示，已知图中数据的单位均取国际单位制单位，则这些弹簧的劲度系数均为_______（计算结果保留三位有效数字）。 7.（1）某同学使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图像如图所示，则可知原长较大的是______（填“a”或者“b”）劲度系数较大的是______（填“a”或者“b”）。 （2）为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的钩码。实验测出了钩码质量m与弹簧长度l的相应数据，其对应点已在图上标出连线。由图可求得弹簧的劲度系数为______N/m（结果保留3位有效数字，）。 （3）若悬挂的钩码的质量比所标数值偏小些，则实验测得的弹簧的劲度系数比实际劲度系数偏______。 8.某同学用如图甲所示装置做“探究弹簧的弹力与伸长量之间的关系”实验. （1）在实验装置中，弹簧a悬挂，刻度尺保持竖直，为了便于直接读出弹簧a的长度，刻度尺的零刻度应与弹簧a的________（填“上端”或“下端”）对齐；不挂钩码时指针所指刻度尺的位置如图乙所示，则弹簧a的原长________cm. （2）悬挂钩码并改变钩码的个数，算出每次悬挂钩码的重力作为弹簧a的弹力F，根据弹簧a的长度结合原长算出每次弹簧a的伸长量x，根据记录的多组数据F及x，在直角坐标系中描点作出的图像如图丙所示，根据图像求得弹簧a的劲度系数为________N/m（保留2位有效数字） （3）换一个弹簧b重新实验，同样作出图像，发现图像末端出现了弯曲，其原因是：________. 9.某兴趣小组利用轻弹簧与刻度尺设计了一款加速度测量仪，如图甲所示.轻弹簧的右端固定，左端与一小车固定，小车与测量仪底板之间的摩擦阻力可忽略不计.在小车上固定一指针，装置静止时，小车的指针恰好指在刻度尺正中间，图中刻度尺每一小格的长度为1 cm.测定弹簧弹力与形变量的关系图线如图乙所示，用弹簧测力计测定小车的质量，读数如图丙所示.重力加速度g取. （1）根据弹簧弹力与形变量的关系图线可知，弹簧的劲度系数_______N/m. （2）某次测量小车所在位置如图丁所示，则小车的加速度方向为水平向_______（填“左”或“右”）、大小为_______. （3）若将小车换为一个质量更小的小车，其他条件均不变，那么该加速度测量仪的量程将_______（填“不变”“增大”或“减小”）. （4）加速度测量仪制作完成后，将刻度尺不同刻度对应的加速度大小标在尺上.在测量某次运动的过程中，该同学观察到指针由读数较大的位置逐渐变小到读数几乎为0.下列图中可能表示该装置在这段时间内运动的图像的是_______. 10.某实验小组用如图甲所示的装置（指针在图中未画出）做“探究弹簧的弹力与伸长量之间的关系”实验。 （1）不挂钩码时指针所指刻度尺的位置如图乙所示，已知刻度尺的0刻度线与弹簧上端对齐，由此可得弹簧的原长______cm。 （2）由实验得到弹簧弹力F以及相应弹簧的伸长量x，画出的关系图像如图丙所示，弹簧的劲度系数______N/m。（结果保留三位有效数字） 11.用如图1所示实验装置来探究弹簧弹力与形变量的关系.某次实验得到如图2所示的图线，图线中的是直线，是曲线，横坐标表示弹簧的长度，纵坐标表示弹簧的弹力大小.不考虑弹簧受到的重力作用，回答以下问题： （1）实验用弹簧的原长______cm. （2）实验用弹簧弹力与弹簧形变之间的比例系数______N/m. （3）图线中出现拐点是因为______. 12.某同学用三根完全相同的弹簧设计了如下实验，以探究弹簧的劲度系数。 （1）将弹簧上端均固定在铁架台上相同高度的横杆上，甲装置用一根弹簧挂物块，乙装置用另外两根弹簧挂大小相同但质量不同的物块，在物块正下方的距离传感器可以测出物块到传感器的距离，此时刚好均为，如图所示，则是的______倍。 （2）只交换两物块的位置，此时甲装置的距离传感器显示为，弹簧相对原长的形变量为；乙装置中的每根弹簧相对原长的形变量为，则是的______倍。 （3）已知物块质量，当地重力加速度为，该同学测得、，则每根弹簧的劲度系数______。 答案以及解析 1.答案：（1）上端；10.90 （2）见解析；54 （3）好 解析：（1）为了便于直接读出弹簧的长度，刻度尺的零刻度线应与弹簧a的上端对齐.刻度尺的分度值是1 mm，则弹簧的原长. （2）根据描出的点作图，如图所示.由，可得弹簧a的劲度系数为. （3）弹簧b的劲度系数，则，由于弹簧的劲度系数越小，缓冲效果越好，则弹簧b的缓冲效果比弹簧a好. 2.答案：（1）16.0 （2）0.08 （3）弹簧的弹力超出了弹性限度 （4）A 解析：（1）图像的斜率表示弹簧的劲度系数，根据题图乙可得. （2）不加砝码时，弹簧的拉力大小等于托盘的重力，即，得. （3）题图乙中图线AB段发生明显弯曲，是因为弹簧的弹力超出了弹性限度. （4）由胡克定律可得，根据题图丙可知，a的斜率更大，故a的劲度系数比b的大，弹力与弹簧长度不成正比，故B、C错误，A正确. 3.答案：（1）200；0.1；相同（2）B；A 解析：（1）①由图b中图像，可得该弹簧的劲度系数为 ②由图b中图像可知，当时，弹簧的伸长量为，则有 解得小盘的质量为 应用图像法处理实验数据，图像的斜率仍表示弹簧的劲度系数，小盘的质量只会让图线平移，不会改变图线的斜率，故小盘的质量不会影响弹簧劲度系数的测量结果，即与真实值相同。 （2）由图c图像可知弹簧A在弹力大于4N后，图像开始弯曲，不再满足胡克定律；弹簧B在弹力大于后，图像开始弯曲，不再满足胡克定律；故为了制作一个量程较大的弹簧测力计，应选弹簧B； 由图像的斜率倒数表示弹簧的劲度系数，可知弹簧A的劲度系数小于弹簧B的劲度系数，在相同拉力作用下，弹簧A的伸长量大，弹簧A较灵敏，为了制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧A。 4.答案：（1）16.00 （2）200 （3）弹簧自身有重力 解析：（1）毫米刻度尺的分度值为0.1 cm，由题图丙可知读数为16.00 cm. （2）根据胡克定律可得，图像的斜率表示弹簧的劲度系数，则. （3）由题图丙可知，当时，x大于零，说明没有挂重物时，弹簧有伸长量，这是弹簧自身的重力造成的. 5.答案：（1）AC（2）200（3）2.70 解析：（1）A.弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度，A正确； B.将弹簧悬挂在铁架台上，用直尺测量弹簧的长度即为弹簧的原长，悬挂钩码后用直尺测得弹簧的长度，弹簧的伸长量x为 B错误； C.用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态，C正确； D.应该用同一个弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出弹力与形变量成正比，D错误。 故选AC。 （2）由图可知该弹簧所受拉力F与伸长量x的比值为 （3）弹力大小为 6.答案：（1）F（2）2.00（3）100 解析：（1）由题图甲知，y轴与弹簧拉伸方向一致，且原点选在了弹簧原长处，所以y轴代表弹簧的伸长量，x轴代表弹力大小F； （2）由题图乙知，2号弹簧末端指针位置对应的刻度为98.00cm，故弹簧伸长量 （3）由题图丙得 7.答案：（1）b；a（2）0.266（0.260~0.270均正确）（3）偏大 解析：（1）图像与横轴交点为弹簧原长，由图像可知原长较大的是b；图像的斜率等于劲度系数，则劲度系数较大的是a。 （2）弹簧的劲度系数为 （3）若悬挂的钩码的质量比所标数值偏小些，则弹簧拉力偏小，实际计算时弹力偏大，则实验测得的弹簧的劲度系数比实际劲度系数偏大。 8.答案：（1）上端；10.90（2）54（50~55间均正确）（3）超出了弹簧b的弹性限度 解析：（1）为了便于直接读出弹簧的长度，刻度尺的零刻度应与弹簧的上端对齐；则弹簧的原长； （2）根据图像可得该弹簧的劲度系数为； （3）图像出现弯曲的原因是超出了弹簧b的弹性限度. 9.答案：（1）20 （2）左；5 （3）增大 （4）BD 解析：（1）由胡克定律，可知弹簧的劲度系数. （2）由题图丙可得弹簧测力计的示数为，由二力平衡得，解得小车的质量，由题图丁可知弹簧处于压缩状态，弹簧弹力向左，设压缩量为，根据牛顿第二定律有，又，其中，解得，故小车的加速度方向为水平向左，大小为. （3）设弹簧的最大形变量为，根据牛顿第二定律有，解得可测量的最大加速度，可知若将小车换为一个质量更小的小车，其他条件均不变，则该加速度测量仪的量程将增大. （4）指针由读数较大的位置逐渐变小到读数几乎为0，说明小车的加速度逐渐减小到几乎为0，即小车可能做加速度逐渐减小的加速运动，最后做匀速运动，也可能做加速度逐渐减小的减速运动，最后静止或匀速运动，图像的斜率绝对值表示加速度大小，故该装置在这段时间内运动的图像可能为图像B、D.故B、D正确. 10.答案：（1）5.90（2）107/108/106 解析：（1）由乙图可知，刻度尺的最小分度值为1mm，弹簧的原长为 （2）根据胡克定律 可得弹簧的劲度系数为 11.答案：（1）6.00（2）25（3）超过弹簧的弹性限度，弹簧发生非弹性形变 解析：（1）（2）（3）不考虑弹簧受到的重力作用，弹簧下端没有挂钩码的时候，弹簧处于原长.由图可知，弹簧的原长，弹簧弹力与弹簧形变之间的比例系数，在弹性限度范围内，弹力大小与弹簧的形变量成正比，在处出现拐点，弹簧发生塑性形变. 12.答案：（1）/0.5（2）4（3）245 解析：（1）根据题意，两物块均受力平衡，则由受力分析及胡克定律可知甲乙两装置弹簧伸长量相等，即 ， 则 即是的倍。 （2）交换位置后再分别对两物体受力分析，有 ， 两式联立解得 即是的4倍。 （3）设弹簧处于原长状态时，下端与距离传感器之间距离为h，则 ， 代入与g值，与以上各小问方程联立，解得 学科网（北京）股份有限公司 $