第5单元常考题 易错题 归纳整理 提升试卷 2025-2026数学人教版五年级上册

第5单元达标自主训练(A) 基础巩固与综合应用 时间:80分钟 总分:100分+10分评价 —、填空题。(第1题3分，第13题2分，其余每空1分,共19分) 1.下面哪些式子是方程?是的在括号里画“✔”。 5x+73( ) 4-x<5( ) 31-3y=12( ) 4x²( ) a÷5=4.5( ) 9m=54( ) 2.一本书有78页，小明每天看x 页，看了4天，还剩( )页没看。当x=18时，还剩( )页没看。 3.一个正方形的边长是a。如果用C 表示周长，S表示面积，那么正方形的周长计算公式可以表示为( )，正方形的面积计算公式可以表示为( )。 4.世界上现存最高的陆生动物是长颈鹿。一只长颈鹿的身高是6.05米，比一只鸵鸟身高的2倍还多0.55米。这只鸵鸟的身高是( )米。 5.若学校买了5副乒乓球拍，每副x元；买了a 副羽毛球拍，每副15.5元,则15.5a+5x表示( )。 6.每千克白糖2.8元，妈妈买了a 千克白糖，付了100元，应找回( )元。 7.同学们x 天栽了80棵树，平均每天栽( )棵树。 8.一辆汽车每次运煤x 吨，10次可运煤( )吨，a次可运煤( )吨。 9.如果3x+4=25,那么6x+8=( )。 10. x的5 倍减去25,差是65,列方程是( )。 11.一件衬衫95元，一条裤子比一件衬衫贵x 元，一条裤子( )元。 12.摆△需要3根小棒，摆□需要5根小棒，摆□需要7根小棒，照这样摆下去，摆n个这样的三角形需要( )根小棒。 13.植树节这天，五年级老师和学生共150人去植树，老师每人栽3 棵树，学生每 2 人栽 1 棵树，一共栽了 200 棵。有( )名学生参加了植树。 二、判断题。(每题1分，共6分) 1.如果一个数为x，另一个数为3x，它们的和是20，那么x=5。 ( ) 2. b²与b·b都表示两个b相乘。 ( ) 学科网（北京）股份有限公司 3.易错题 所有的方程都是等式，所有的等式也一定是方程。 ( ) 4.解方程4x+80=80,解得x=0,所以这个方程没有解。 ( ) 5.如果3瓶墨水和2瓶果汁同样重，那么9瓶这样的墨水和6瓶这样的果汁也同样重。 ( ) 6.如果4x+5×8=72,那么4x+5=9。 ( ) 三、选择题。(每题1分，共11分) 1.小明a 岁时，小方(a-5)岁。b年后，下面说法正确的是( )。 A.小明比小方大b岁 B.小方比小明大b岁 C.小明比小方小5岁 D.小方比小明小5岁 2.食堂每天用油a 千克，用了5天还剩b 千克，食堂原有油( )千克。 A. a+5-b B. 5a-b C. 5a+b D. a-5+b 3.与方程3x+6=18有相同解的是( )。 A. 20+x=38 B. 6x-3=21 C. 2x+4=18 D. 2x+5=9 4.新情境“福建园林明珠” 福州西湖公园至今有一千七百多年的历史，是福州保留最完整的一座古典园林，被称为“福建园林明珠”，总面积约为 42.51公顷，其中陆地面积是12.21 公顷，水面面积是 x 公顷。根据其中的数量关系，下列方程正确的是( )。 A. x+12.21=42.51 B. x-42.51=12.21 C. x-12.21=12.21 D. x-42.51=42.51 5.当a=4,b=3时,5a+6b等于( )。 A. 36 B.34 C. 240 D.38 6.丁丁有x 本图书，比冬冬少3本，他们一共有()本图书。 A. 2x-3 B. 4x C. 2x+3 D. 3+2+x 7.重点题 一个两位数个位上的数字是a，十位上的数字是b，这个两位数可以用( )来表示。 A. ab B. 10a+b C. 10b+a D. b+a 8.四个杯子叠起来高20cm，六个杯子叠起来高26cm。n个杯子叠起来的高度为( ) cm。 A. 6n-10 B. 3n+11 C. 6n-4 D. 3(n-1)+11 学科网（北京）股份有限公司 9.传统文化《弟子规》如下图所示，n行文字中被省略的字有( )个。 A. 12×4 B. 12n C. (12-4)×n D. (n-4)×12 10.一套餐具由两个盘子和四个碗组成(如下图)，其中一个盘子a 元，一个碗b元，这套餐具的价格是( )元。 A. a+b B. 4a+2b C. 2a+4b D. 4(a+b) 11.重点题 如下图，若天平中的物体a、b、c使天平处于平衡状态，则物体a 与物体c 的质量关系是( )。 A. 2a=3c B. 4a=9c C. a=2c D.3a=4c 四、 计算题。(第1题6分,第2题10分,第3题8分,共24分)1.化简。 12a÷4= 4.6t-t= a+9a-1.5a= 2x+2.5x= 4x×26x= 3.2x-0.8x= 2.摘星星。(把下列方程与它们各自的解连起来) 3.解方程。 4x-0.4×8=7.2 8x-3x-2=7 学科网（北京）股份有限公司 (x+3)÷2=6 3x+1.8=3.9 五、 看图列方程解答。(每题4分，共8分) 六、 解决问题。(第1题4分，第2、3题每题8分，其余每题4分,共32分) 1.根据题意列方程。 (1)一辆货车的载质量是5 吨，用这辆货车运x 次，可以运40吨货物。 方程： (2)一瓶矿泉水的价格是2.5元，一个面包的价格是x元，买2个面包和1瓶矿泉水一共花了11.9元。 方程： (3)从甲市到乙市的飞行距离大约是2000 千米。一架飞机以每小时x千米的速度从甲市飞往乙市，飞了2小时后，距乙市还有 400千米。 方程： (4)小明买了苹果和梨各2kg，梨每千克7.8元，苹果每千克x元,一共花了28.4元。 方程： 学科网（北京）股份有限公司 2.(1)用含有字母的式子表示图中涂色部分的面积。 (2)如果 a=5，b=2，那么涂色部分的面积是多少平方厘米？ 3.2023年9月23日至10月8日，在中国杭州举办的第十九届亚运会，中国体育代表团获得201金111银71铜，共383枚奖牌。列方程解答下面两题： (1)本届亚运会，中国获得的金牌数比日本的4倍少7枚。日本获得多少枚金牌？ (2)本届亚运会，伊朗和越南共获得奖牌81枚。伊朗获得的奖牌数是越南的2倍。伊朗和越南各获得多少枚奖牌？ 4.在某届中国北京科技产业博览会上，一项“中国原创”的重大发明成为世界焦点，这项发明被称为“立体快巴”，也被称为“空中奔跑的巴士”“陆地空客”。“立体快巴”的载客量是普通公交车最大载客量的15倍，比普通公交车最大载客量还多1120人。普通公交车最多载客多少人?“立体快巴”可载客多少人? 学科网（北京）股份有限公司 5.新情境港珠澳大桥港珠澳大桥是一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程。自 2018年 10月港珠澳大桥开通以来，截至2024年4月27日16时，经港珠澳大桥珠海公路口岸出入境的车辆突破1000万辆次。港珠澳大桥全长55千米，比丹麦大贝尔特桥全长的3倍还长2.5千米，大贝尔特桥全长多少千米？ 6.第六届联合国环境大会的主题为“采取有效、包容和可持续的多边行动，应对气候变化、生物多样性丧失和污染”。联合国环境大会是全球环境问题的最高决策机制，旨在激发全球应对气候变化、污染、生态系统退化等挑战的集体行动。2024年某市提出了“保护环境，建设最美城市，打造幸福生活”的倡议，在主城路两侧栽种长方形的草坪，若一块长方形草坪的周长是 280m，并且长是宽的1.8倍，则这块长方形草坪的面积是多少平方米？ 附加题(每题5分，共10分) 1.一根绳子长13.4米。第一次剪去3.2米，第二次剪去多少米，才能使剩下的长度刚好是第一次剪去的2倍？ 2.某校有1000名同学参加了入学考试，录取了150名，被录取同学的平均成绩比未被录取同学的平均成绩多38分，全体考生的平均成绩是55分，录取分数线比被录取同学的平均成绩少6.3分。录取分数线是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 第5单元达标自主训练(A) 基础巩固与综合应用 一、1.31-3y=12(✔) a÷5=4.5(✔) 9m=54(✔) 【提示】含有未知数的等式叫作方程。 2.78—4x 6 【提示】用总页数减去看了的页数就是没看的页数。 3. C=4a S=a² 【提示】正方形的周长=边长×4；正方形的面积=边长×边长。 4.2.75 【提示】鸵鸟身高×2+0.55=长颈鹿身高 思路引导 列方程解应用题 列方程解应用题的步骤简记为六个字：审(审题)、找(寻找等量关系)、设(设未知数)、列(列方程)、解(解方程)、答(写出答案)。 5.学校购买羽毛球拍和乒乓球拍一共花了多少元【提示】15.5a 表示购买羽毛球拍的总价，5x表示购买乒乓球拍的总价，两者相加表示学校购买羽毛球拍和乒乓球拍一共花了多少元。 6.100-2.8a 【提示】先算出买白糖花了多少钱，再用总钱数减去花费的钱数即可。 7.80÷x 【提示】平均每天栽的棵数=总棵数÷天数 8.10x ax 【提示】运煤的总吨数=每次运煤的吨数×次数 9.50 【提示】解方程3x+4=25,得x=7,将x=7代入6x+8中,6x+8=6×7+8=50。 10.5x-25=65 【提示】求一个数的几倍是多少,用乘法计算。x的5倍是5x,5x-25=65。 11.95+x【提示】一条裤子的价格=一件衬衫的价格+一条裤子比一件衬衫贵的钱数 12.2n+1【提示】将摆一个三角形用的小棒根数写成2+1，将摆两个三角形用的小棒根数写成2×2+1，将摆三个三角形用的小棒根数写成2×3+1，以此类推，摆n个这样的三角形需要(2n+1)根小棒。 13.100 【提示】设有 x 名老师参加了植树，则学生有(150-x)名。 3x+(150-x)÷2=200 x=50 学生:150—50=100(名) 二、1.✔ 【提示】x+3x=20,即4x=20,解得x=5。 2.✔ 【提示】 ，据此解答即可。 3.×【提示】含有未知数的等式是方程。 4.× 【提示】4x+80=80的解为x=0。 5.✔【提示】墨水和果汁的数量分别扩大到原来的3倍，因此等量关系不变。 6.× 【提示】由题意得,4x=32,因此4x+5=37。 三、1. D【提示】无论经过多少年，小明和小方的年龄差是不变的。 2. C【提示】食堂原有的油量=剩下的油量+已使用的油量 3. B 【提示】3x+6=18的解为x=4。 4. A【提示】总面积=陆地面积+水面面积 5. D【提示】将a 和 b 的值代入计算即可。5a+6b=5×4+6×3=20+18=38。 6. C【提示】先计算出冬冬有(x+3)本书，再计算他们一共有多少本书。 7. C 【提示】十位上的数字是b,即b个10,个位上的数字是a，即a 个1，所以这个数可以用10b+a 来表示。 8. D 【提示】因为四个杯子叠起来高20cm，六个杯子叠起来高 26 cm，第一个杯口到第二个杯口之间的高度为(26-20)÷(5-3)=3(cm)，所以一个杯子从杯底到杯口的高度，即杯身的高度为 20-3×3=11(cm),所以n 个杯子叠起来的高度为(n—1)个第一个杯口到第二个杯口之间的高度加上一个杯身的高度，即[3(n-1)+11] cm。 9. D 【提示】被省略的字数=(行数-4)×12。因为行数是n，所以被省略的字有[(n-4)×12]个，因此选D。 10. C【提示】先求出2个盘子的钱数和4个碗的钱数，再把它们相加，即a×2+b×4=(2a+4b)元。 11. B 【提示】由图可知,2a=3b,2b=3c,所以4a=6b,6b=9c,进而可知4a=9c。 四、1.3a 3.6 t 8.5a 4.5x 104x² 2.4x 2. 3. x=2.6 x=1.8 x=9 x=0.7 五、1.3x=5.4 x=1.8 【提示】根据图可知，3只鸡的质量为5.4kg，据此列方程为3x=5.4。 2. x+3x=36x=9 【提示】孔雀的只数+猴子的只数=36 只，据此列出方程即可解答。 六、1.(1)5x=40(2)2x+2.5=11.9 (3)2x+400=2000 (4)2×(7.8+x)=28.4 【提示】根据题意找出等量关系式，列出方程即可。 平方厘米 涂色部分的面积是21平方厘米。 【提示】(1)用大正方形的面积减去小正方形的面积就是涂色部分的面积。(2)将a=5，b=2代入计算即可。 3.(1)解：设日本获得x 枚金牌。 4x-7=201 x=52 (2)解：设越南获得x 枚奖牌。 2x+x=81 x=27 2x=2×27=54 4.设普通公交车最多载客x人，则“立体快巴”可载客15x人。 15x-x=1120 x=80 15x=15×80=1200 【提示】根据题意找出等量关系式，普通公交车的最大载客量×15—普通公交车的最大载客量=1120。设普通公交车最多载客x 人，据此列方程解答。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 5.设大贝尔特桥全长x千米。 3x+2.5=55 x=17.5 【提示】根据题意找出等量关系式，大贝尔特桥的全长×3+2.5=港珠澳大桥的全长。设大贝尔特桥全长x千米，据此列方程解答。 6.设这块长方形草坪的宽是x米，则长是1.8x米。 (x+1.8x)×2=280 x=50 1.8x=1.8×50=90 90×50=4500(平方米) 【提示】根据“长方形的周长=(长+宽)×2”列方程求出长方形的长和宽，再根据“长方形的面积=长×宽”计算即可。 附加题 1.设第二次剪去x 米，才能使剩下的长度刚好是第一次剪去的2倍。 13.4-3.2-x=2×3.2 x=3.8 【提示】根据“绳子总长—第一次剪去的长度—第二次剪去的长度=第一次剪去长度的2倍”，列方程解答。 2.设被录取同学的平均成绩为x分，则未被录取同学的平均成绩为(x-38)分。 未被录取的同学有1000-150=850(名)。 150x+850(x-38)=1000×55 x=87.3 录取分数线:87.3-6.3=81(分) 【提示】被录取同学的总分+未被录取同学的总分=参加考试同学的总分，据此列出方程解答，其中各部分的总分=各部分的人数×各部分的平均成绩。被录取同学的平均成绩求出以后，减去6.3分就是录取分数线。 $