25.2 用列举法求概率 同步练习 2025-2026学年人教版数学九年级上册

2025-2026学年人教版数学九年级上册 第二十五章 概率初步 25.2 用列举法求概率（同步练习） 姓名： 班级： 一、选择题 1．一次抛掷两枚相同的硬币，则这两枚硬币都是正面向上的概率是（　　） A． B． C． D． 2．“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．小杰购买了四张“二十四节气”主题邮票，其中“夏至”有两张，“雨水”和“惊蛰”各一张，从中随机抽取一张恰好抽到“夏至”的概率是（　　） A． B． C． D． 3．小海和小桐准备去地或地游玩，假设他们选择去地或地的可能性相同，则他们都选择去地游玩的概率是（　　）. A． B． C． D． 4．五张完全相同的卡片上，分别写有数字1，2，3，4，5，现从中随机抽取一张，抽到的卡片上所写数字大于3的概率是（　　） A． B． C． D． 5．如图，平行四边形的对角线相交于点O，过点O的直线交于点E，交于点F，米粒随机撒在平行四边形上，那么米粒最终停留在阴影部分的概率是（　　） A． B． C． D． 6．如图，转盘中8个扇形的面积都相等，部分扇形涂了灰色和红色，其余部分为白色，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在灰色区域的概率为（　　） A． B． C． D． 7．甲、乙两人掷两个普通的立方体骰子，若掷出的点数之和为7，则甲赢；若掷出的点数之和为8，则乙赢．这个游戏规则（　　）． A．公平 B．对甲有利 C．对乙有利 D．无法判断 8．五一期间，小明和小聪准备去大学里参观游玩，两人决定分别从北京大学、复旦大学和浙江大学这三所大学里随机选择一所大学参观游玩，小明和小聪选择同一所大学的概率为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数大于4的概率是　 　. 10．如图，电路图上有4个开关和1个小灯泡，同时闭合开关或同时闭合开关都可以使小灯泡发光．现随机闭合两个开关，小灯泡发光的概率为　 　． 11．如图是由四个全等的直角三角形和一个小正方形排成的赵爽弦图纸板，将一个飞镖随机投掷到纸板上，则飞镖落在阴影部分的概率是　 　． 12．从－2，－1，2三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第三象限的概率是　 　． 13．某密码锁的密码是一个四位数字的号码，每位上的数字都可以是0到9中的任意一个，某人忘了密码的最后一位号码，此人开锁时，随意拨了最后一位号码正好能把锁打开的概率是　 　；若此人忘了中间两位号码，随意拨了中间两位号码正好能把锁打开的概率是　 　. 14．聪聪和明明用、、三张数字卡片做游戏，如果摆出的三位数是偶数，算聪聪赢，否则算明明赢，这个游戏规则　 　（填“公平”或“不公平”）． 15．如图是某电路的示意图，随机闭合开关，，中的任意两个，能同时使两盏小灯泡发光的概率是　 　． 三、解答题 16．小丹、小林是某中学八年级的同班同学，在升入九年级时，要重新分班，他们将被随机编入A，B，C三个班； （1）请你用画树状图法或列表法，列出所有可能的结果； （2）求两人再次成为同班同学的概率． 17．有一个转盘如图，让转盘自由转动． （1）若转盘转动一次，求指针落在白色区域的概率． （2）若转盘转动两次，求一次落在白色，另一次落在灰色区域的概率（用树状图或列表法表示）． 18．现有，，，四张印有四大发明的纪念邮票，邮票除图案外其它均相同．将四张邮票背面朝上，洗匀后，小明从中随机抽取一张，记录图案后不放回，再抽取一张． （1）用列表或画树状图的方法，表示所有可能出现的结果． （2）求小明抽到的两张邮票中有造纸术的概率． 19．在"重走建军路，致敬新四军"红色研学活动中，学校建议间学们利用周末时间自主到以下三个基地开展研学活动.A.新四军纪念馆（主馆区）；B．新四军重建军部旧址（泰山庙）；C．新四军重建军部纪念塔（大铜马），小明和小丽各自随机选择一个基地作为本次研学活动的第一站. （1）小明选择基地A的概率为　 　； （2）用画树状图或列表的方法，求小明和小丽选择相同基地的概率. 20．/span>、有两个可以自由转动的均匀转盘A，B．转盘A被平均分成4等份，分别标上，2，6，8四个数字；转盘B被平均分成3等份，分别标上，，3三个数字．自由转动转盘A与B，转盘停止后，指针各指向一个数字（指向分界线时重新转），把A转盘指的数字作为被除数，B转盘指针指的数字作为除数，计算这两个数的商．小贝和小晶用以上两个转盘做游戏，规则是：若这两数的商为负整数，则小贝赢；若这两个数的商为正数，则小晶赢．你认为该游戏公平吗？请你用画树状图或列表的方法，说明是否公平；如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平． 参考答案 1．B 2．C 3．B 4．B 5．A 6．B 7．B 8．A 9． 10． 11． 12． 13．； 14．不公平 15． 16．（1）解：画树状图如下： 由树状图可知所有可能的结果为． （2）解：由（1）可知两人再次成为同班同学的概率为：． 17．（1）解：转盘转动一次，求指针落在白色区域的概率； （2）解：画树状图如下： 共有9种等可能的结果，其中一次落在白色，另一次落在灰色区域的有4种， 所以，一次落在白色，另一次落在灰色区域的概率为． ​​​​​​​ 18．（1）解：列表如下： （2）解：由表格知，共有种可能的结果，其中小明抽取的两张邮票中恰好有造纸术的结果有种， 小明抽取的两张邮票中恰好有造纸术的概率为： ． 19．（1） （2）解：画树状图如下： 由上可得，一共有9种等可能性，其中小明和小丽选择相同基地的可能性有3种， ∴小明和小丽选择相同基地的概率为 20．解：画树状图如下： 共有12种等可能事件，小贝赢即商是负整数的有6种等可能结果，小晶赢所即商为正数有5种等可能结果； 所以：，， 所以， 所以游戏不公平． 修改规则如下：若这两数的商为负整数，则小贝赢；否则小晶赢． 学科网（北京）股份有限公司 $