第7单元 百分数的应用-【优品小课堂】2025-2026学年六年级上册数学(北师大版 广东专版)

” 七百分数的应用 百分数的应用（一） 第一课时 了知识要点 求一个数比另一个数增加百分之几（或减少百分之几）的方法：（大数一小数）÷单位“1” 的量=增加（减少）百分之几。 例题：王伯伯家承包了一块菜田，前年收白菜20吨，去年收白菜25吨。去年比前年多 收了百分之几。 分析：先求去年比前年多收白菜多少吨，再用求出的吨数除以前年收的白菜的吨数。 (25-20)÷20=25% 去年比前年多收了25%。 点评：本题还可先求出去年收的白菜是前年的百分之几，再用减法求解。 25÷20-1=号-1=25% 一站稳起跑线 一、想一想，填一填。 1.根子村荔枝今年产量比去年减产5%，这里的5%表示( )的荔枝产量是( )的 荔枝产量的5%。 2.鸡有30只，鸭有25只。鸡的只数比鸭的只数多( )%。 3.10米比8米多( )%,8米比10米少()%。 侧知识加油站 二、看图列式计算。 1. 25人 2. 70个 足球队：口 苹果 多？% 篮球队： 梨： 45人 56个 少？% 三、解决问题。 1.已知条件：一个工厂有男职工800人，女职工600人。 (1)画图表示男职工人数比女职工多百分之几。 (2)女职工比男职工少百分之几？画一画，算一算。 2.赵叔叔在限速80千米/时的路段上以110千米/时的速度行驶，他将受到什么处罚？ 2024年规定：如果驾驶普通车辆超过规定时速的 10%以内，通常只会给予警告，不会罚款也不会扣分；超 过规定时速的10%到20%，罚款50元，扣3分；超过规 定时速的20%到50%，罚款200元并且扣6分。 数学六年级上 七百分数的应用 第二课时 站稳起跑线 一、选择题。(将正确答案的序号填在括号里) 1.奇思家10月用水 $$2 8 m ^ { 3 } ，$$ ，比 9 月用水减少了 $$5 m ^ { 3 }$$ ，减少了百分之几?列式为()。 A.5÷28 B.5÷(28一5) C.5÷(28+5) 2.学校去年有400人加入少先队，今年有450人加入少先队，今年加入少先队人数比去年多 ()。 A.11.1% B.12.5% C.88.9% 二、1.如右图，第()种电饭煲价格降得多，多()元。 2.哪种电饭煲的价格降的百分比多? 降价：50元 降价： 现价：200元现价： $$4 0 0 \overrightarrow { \pi }$$ 知识加油站 三、右图是六(1)班同学最喜欢的体育项目情况统计图。 1.最喜欢篮球的人数比乒乓球的人数多百分之九? 六(1)班同学最喜欢的体育项目情况统计图 人数 25 20 15 10 5 2.最喜欢足球的人数比篮球的人数少百分之几? 乒乓球篮球足球其他项目 3.请你再提一个数学问题并解答。 飞越终点线 四、在一个边长10 cm的正方形内剪一个最大的圆，面积减少百分之几? 数学六年级上 53 优品小课堂 百分数的应用（二） 第一课时 知识要点 求“比一个数增加百分之几的数”通常可以采用两种方法：(1)先求出增加部分的具体数 量，然后加上单位“1”所对应的具体数量；(2)先求出增加后的数是单位“1”的百分之几，然后 用单位“1”的具体数量乘这个百分数。 求“比一个数减少百分之几的数”有两种方法：(1)先求出减少后的数占原来的百分之 几，然后用单位“1”对应的数值乘这个百分数；(2)先求出减少部分的具体数量是多少，然后 用标准量所对应的具体数值减去减少的量。 一站稳起跑线 一、想一想，填一填。 1.今年沙漠造林的面积比去年增加了20%，今年沙漠造林的面积是去年的( )%。 2.一种空调“元旦”期间八五折优惠，也就是( )是( )的85%，降价( )%。 3.比50米多10%是( )米，200吨的15%是( )吨。 4.一件商品先降价10%后又提价10%，现价比原价( 5.“男生比女生人数少10%”这句话把( )看作单位“1”，男生是女生的( )%。 二、只列式不用计算。 1. 300页 2. 160人 去年： 增加 25% 今年：L 已看20% (1)已看了多少页？列式： (1)增加了多少人？列式： (2)还剩多少页？列式： (2)今年有多少人？列式： 山知识加油站 三、六年级学生去植树，男生植树100棵，女生比男生少植树20%，女生植树多少棵？ 1.画图分析关系。 2.列式解答。 四、某商场进行促销活动，空调一律按原价八五折出售，小明妈妈买了一台原价为4000元的空 调，小明妈妈能节省多少元？ 五、淘气爸爸准备买一台3000元的电脑，现商品一律八五折，商场会员还可享受“折上折”再便 宜一折，淘气爸爸是该商场会员，他买这台电脑一共花多少元？ 54 数学六年级上 七百分数的应用 第二课时 一站稳起跑线 一、填空题。 1.5是8的( )%,8是5的( )%;5比8少( )%,8比5多( )%。 2.一套四大名著200元，打八折现在售价为( )元。 3.一双运动鞋120元，降价20%，现价为( )元。 4.在一次书法比赛中，获奖人数与未获奖人数比是7：1，获奖率是( )%。 」知识加油站 二、解决问题。 1.笑笑去商店买了160元的学习用品，由于现金不够，他先用现金支付了总钱数的70%，剩 下的用手机微信支付，她微信支付了多少元？ 2.信宜钱排去年三华李产量12000吨，今年实施新的生产技术，产量比去年增产二成，今年 的产量是多少吨？ 3.选择两个信息，然后提出一个问题并解答。 (1)橘红鲜果烘干前质量100kg。 (2)烘干后质量减少80%。 (3)橘红烘干后的质量是20kg。 (4)橘红烘干后质量减少800kg。 4.某电器商场开展促销活动，所有电器降价10%，若购买原价5000元以上还可享受折上 折：九五折优惠。李大伯买了一台5800的洗衣机实际花费多少元？ 数学六年级上 55 优品小课堂 3 百分数的应用（三） 第一课时 争知识要点 列方程“求比一个数增加（减少）百分之几的数”的关键：①找准各部分量间对应的百分 率；②找准等量关系。 例：一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行完全程的，第二小时行完全程的30%，这 时距离终点9千米。甲、乙两地相距多少千米？ 分析：方法一：设甲、乙两地相距x千米。 方法二： 1 x- 4x-30%x=9 9÷(1-}-30%)=20(千米) 45%x=9x=20 答：甲、乙两地相距20千米。 少站稳起跑线 一、列式计算。 1. ?万元 2. 55% 计划：口 比计划 多25% 教育支出口 200元 实际： 45% ?元 服装支出： 120万元 二、填空题。 1.-个数的70%是42，这个数的是( ). 2.甲数的50%比它的75%少12，这个数是( )。 3.一桶油，第一周用去了12%，第二周用去了10%，两周共用去5.5千克，这桶油原有 ()千克。 4.一本书分两次看完，第一次看了总页数的55%，第二次比第一次少看36页，这本书一共 有( )页。 5.a的80%与6的相等，则a:6=( ):( )。 三、学校歌脉队中，五年级队员占45%，四年级队员占33%，五年级比四年级队员多24人，学校 歌咏队一共有多少人？ 1.根据题意画出线段图； 2.列方程解答。 四、解方程。 65%x+50=180 780-30%x=690 23%x+12%x=91 67%x-34%x=66 56 数学六年级上 七百分数的应用 第二课时 一站稳起跑线 一、看图列式或列方程解答。 300棵 x千克 杨树：■ 哈密瓜： :少25% 多20% 松树长上 葡萄：化上上上 ？棵 360千克 山知识加油站 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里） 1.一堆货物，已经运走了总质量的65%，还剩下35吨。这堆货物一共多少千克？正确的数 量关系式是( )。 A.总质量×(1一65%)=剩下的35吨 B.总质量×65%=剩下的35吨 C.总质量×(1+65%)=剩下的35吨 D.总质量一剩下的35吨=65% 2.学校食堂四月份用了120m3水，比三月份节约了15%，三月份用了多少m3水？若设三 月份用水xm3,那么下列方程正确是( )。 A.x-15%=120B.1-15%x=120 C.x+15%x=120 D.（1-15%)x=120 3.工地上运来一批水泥，已运来28吨，还有30%没有运这批水泥共多少吨，列式正确的是 ()。 A.28÷(1+30%)B.28(1+30%) C.28÷(1-30%) D.28×(1-30%) 三、解决问题。 1.一本《太空探险》按八五折出售便宜了7.5元，这本书原价多少元？ 2.光明农场今年水稻大丰收，产量达156吨。比去年增产三成。去年光明农场收水稻多 少吨？ 3.一桶水，第一次倒出40%，第二次比第一次少倒出10千克，桶内还剩下30千克水，这桶 水原来有多少千克？ 数学六年级上 57 优品小课堂 百分数的应用（四） 6 知识要点 本金：存入银行的钱叫作本金。 利息：取款时银行多支付的钱叫作利息。 利率：利息与本金的比值叫作利率。 计算利息公式：利息=本金X利率X时间。 例：小明妈妈为小明在银行一次存入20000元钱作为教育经费，定期五年，年利率是2. 88%,五年后小明妈妈能从银行取出多少钱？ 分析：取出的钱=本金十利息可求解。 20000×2.88%×5+20000=22880(元) 答：小明妈妈从银行取出22880元。 一站稳起跑线 一、想一想，填一填。 1.存入银行的钱叫( ),取款时银行多支付的钱叫作( ),利息与本金的比值叫作 ( )。 2.黄叔叔把2000元存入银行，存期为五年，年利率为3.2%。到期后他可以取出( 元钱。 二、精挑细选。（将正确答案的字母填在括号里） 1.利息与本金的比值叫作()。 A.本金 B.利息 C.利率 2.小红的母亲把3000元钱存入银行，存定期2年，年利率是2.4%，到期后小红的母亲可以 从银行取回多少钱？（不计利息税）( ）。 A.3000X2.4% B.3000×2.4%×2 C.3000×(1+2.4%×2) 山知识加油站 三、解决问题。 1.笑笑把2800元存入银行，定期5年。如果年利率是3.2%，到期时他可取得本金和利息 一共多少元？ 2.希望小学有500人，学校给每位学生购买了20000元一年期校园安全险，若按保险费率的 0.2%计算，希望小学要缴多少元保险费？ 3.下面是一张李叔叔购买国家建设债券的记录单，李叔叔到期时一共可取出多少元？ 中国农业银行 户名：李想 账号：XXX×X× 储种：国家建设债券 币种：人民币 金额（大写）：伍万元整 小写：￥50000元 开户行名称：×××××× 存入期 存期年利率 起息日 到期日 2020/12/24 三年2.75% 2020/12/242023/12/24 数学六年级上 七百分数的应用 练习六 一、填空题。 1.羽毛球的个数比乒乓球个数多12%，羽毛球相当于乒乓球个数的( 2.12立方米的20%是( )立方米，45吨比50吨少( )%. 3.一台点读机800元，现在降价15%，现在售价是( )元。 4.一条长580米的路，已修好了30%，再修( )米正好修完这条路的一半。 5.比60多25%的数是( ),60比( )少37.5%。 6.某风景区今年元旦假期接待游客4.8万比去年多了二成，去年游客( )人。 7.淘气用2000粒绿豆收发芽试验，发芽率为98.5%，可能会有( )粒种子没发芽。 8.一辆自行车原价240元这辆自行车打七折后便宜了( )元。 二、解方程。 2 3x+30%x=5.8 x-34%x=66 78%x-35%x=0.86 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）】 1.两杯含糖5%的糖水混合在一起，糖水中含糖( )%。 A.2.5 B.10 C.5 D.25 2.求6千克比8千克少百分之几，正确列式是( )。 A.6÷8 B.8÷6 C.(8-6)÷6 D.(8-6)÷8 3.甲比乙多20%，乙是甲的( )。 A.120% B.80% C.83.3% D.70% 4两根绳子，第一根用去4，第二根用去}米，利下部分( )。 A.一样长 B.第一根长 C.第二根长 D.无法比较 5.一件商品提价20%表示( )。 A.现价是原价的20% B.现价是原价的80% C.现价比原价提高了20% D.现价比进价提高20% 四、列式计算。 1 ?棵 2. 46% 桃树：上 钢笔： 少25% 多12支 共？支 梨树：上 毛笔： 360棵 54% 数学六年级上 59 优品小课堂 五、解决问题。 1.花生油厂计划二月份生产花生油200吨，实际生产了220吨，多生产了百分之几？ 2.植树造林，杨家村今年植树3800公顷，比去年少了1200公顷，少了百分之几？ 3.小马虎买了一本《唐诗宋词》打九五折便宜了3元，原价是多少元？ 4.京东电器促销所有家电一律八折，妈妈微信钱包有4000元，买下面两件商品够吗？ 原价：3150元原价：2060元 5.笑笑爸爸将20万元存人银行，存期3年，年利率是3.23%。笑笑爸爸到期时取出这笔钱 买一套价值65万元的楼房，首付是楼房总价的30%，他的钱够首付吗？ 6.学校准备买2000本笔记本，现有甲、乙、丙三家文具店，其报价都是每本1.5元。三个文 具店的优惠如下。如果只选一个文具店购买，去哪个购买最合算？ 甲文具店：一律九折 乙文具店：买五送一 丙文具店：每满100元返8元 60 数学六年级上二、1.2024年 2.2023~2024年(1550-1150)÷1150≈34.8% 练月四 一、1.整个圆100 各部分部分整体 2.扇形折线 3.(1)扇形图书(2)520440840 (3)804004.85.折线 二、1.270÷45%=600（人） 2.排球：600×(1-45%-25%)=180（人） 足球：600×25%=150（人） 3.略 六比的认识 1生活中的比 第一课时 -、1.×2./3./4.√5.× 二、1.相除2.前项后项比值 3.比 前项 比号 后项比值 除法被除数 ÷(除号)除数 商 分数分子 一（分数线）分母分数值 4 4.59 5.1 6.1：41：57.12：1 8.5:1132 第二课时 -、1.640937.50.375 2.12:2.45每千克龙眼5元 3.566114.5：425：16 5.4:13:1 二、1.C2.C3.B 三、4×12：3×12=4：342×6：32×6=16：9 43：33=64:27 四、(1÷)：(1÷3)=4：3 2比的化简 1252 一、2393 二、16：510：31：34：9 8:11:45:83:10 三、1.4：142.5：66：113.14 4.3：29:45.5:4 四、1.×2.×3.√4.× 五、1.C2.B3.B4.A 六1.19号2.111方 1 3.9>立小东冲的盐水含盐率高一些。 1、1 七、150-40=110（页）40：110=4：11 六年级数学( 1:1=9:4 八、49 3比的应用 第一课时 一1.人数9：82.111i 110 3.20158060六4.18275.1：4 二、略 7 三、7+8=15 鸭：120×15=56（只） 熟：120×是-64（只） 四、1.4：2：1 2.青菜：3÷2=1.5（千克）米粉：1.5×4=6（千克 第二课时 11 -1.752.4.53.412 二、1.80÷2=40(g)硝酸钾：40×15=600(g) 木炭粉：40×3=120(g) 2.480÷2÷(7+5)=20(cm) (20×7)×(20×5)=14000(cm) 3.300÷(9-7)=150(千克) 面粉：150×9=1350（千克） 大米：150×7=1050（千克） 4.1800÷6÷(3+2)=60(千米) 60×2=120(千米) 5.120÷4÷(3+2十1)=5(cm) (5×3)×(5×2)×(5×1)=750(cm3) 练习五 一、1.916240.7575七五 2.90：190汽车每小时行驶90千米 3.2:12:14：1 二、1：31：157：163：4 三品是36含 四、1.1200÷(3+1)=300（毫升） 纯酒精：300×3=900（毫升） 蒸馏水：300×1=300（毫升） 2.500÷1×3=1500(毫升) 五、(6×4-6×4×20%)÷(2+1)=6.4（平方米） 丝瓜：6.4×2=12.8（平方米） 豆角：6.4×1=6.4（平方米） 数学好玩 1反弹高度 一、1.相同相同2.材料空气多少 3.16259.6104.2.72.43 上)—97 二、1.B2.D 3百分数的应用（三】 2看图找关 第一课时 -、1.B2.B 一、1.120÷(1+25%)=96（万元） =1.二0.5（或2） 三32.111280 2.200÷(55%-45%)=2000(元) 二、1.362.483.254.3605.15：16 3比赛场次 三、1.略 一、1.62.63.454.205.42 2.解：设一共有x人，则45%x一33%x=24x=200 二、1.C2.C3.B 四、x=200x=300x=260x=200 三、9211510 第二课时 四、2+4十8+16十32+64=126（名）1×6=6（分） 一、1.300×(1-25%)=225（棵） 五、3→9→27→81→243→729→2187→6561 2.解：(1+20%)x=360x=300 ①②③④⑤⑥⑦⑧ 二、1.A2.D3.C 七百分数的应用 三、1.7.5÷(1-85%)=50（元） 2.156÷(1+30%)=120(吨) 1百分数的应用（一）》 3.(30-10)÷(1-40%-40%)=100(kg) 第一课时 4百分数的应用（四）】 一、1.今年减少去年2.203.2520 一、1.本金利息利率2.2320 二、(45-25)÷25=80%(70-56)÷70=20% 二、1.C2.C 三、1.(1)略(2)(800-600)÷800=25%图略 三、1.2800+2800×3.2%×5=3248（元） 2.(110-80)÷80=37.5%20%<37.5%<50% 2.20000×0.2%×1×500=20000(元) 答：罚款200元扣6分。 3.50000×2.75%×3+50000=54125(元) 第二课时 -、1.C2.B 练习六 二、1.二302.50÷(50+200)=20% -、1.112%2.2.4103.6804.116 80÷(80+400)≈16.7%20%>16.7% 5.75966.4万7.308.72 三、1.(20-15)÷15≈33.3% 二、x=6x=100x=2 2.(20-10)÷20=50%3.略 三、1.C2.D3.C4.D5.C 四、10×10=100(cm2) 四、1.360÷(1-25%)=480（棵） 100-3.14×(10÷2)2=21.5(cm2) 2.12÷(54%-46%)=150(支) 21.5÷100=21.5% 五.1.(220-200)÷200=10% 2百分数的应用（二）】 2.1200÷(3800+1200)=24% 3.3÷(1-95%)=60(元) 第一课时 4.(3150+2060)×80%=4168(元) 一、1.1202.现价原价153.5530 4168>4000不够。 4.低5.女生人数90 5.200000X3×3.23%+200000=219380(元) 二、1.(1)300×20%(2)300×(1-20%) 650000×30%=195000(元) 2.(1)160×25%(2)160×(1+25%) 219380>195000,够首付。 三、1.略2.100×(1-20%)=80（棵） 6.甲：1.5×90%×2000=2700（元） 四、4000×(1-85%)=600（元） 乙：2000÷(5+1)=333…2本 五、3000×85%×(1-10%)=2295（元） 1.5×5×333+1.5×2=2500.5(元) 第二课时 丙：1.5×2000=3000（元） 一、1.62.516037.560 3000-3000÷100×8=2760(元) 2.1603.964.87.5 2500.5<2700<2760 二、1.160×(1-70%)=48（元） 去乙文具店购买最合算。 2.12000×(1+20%)=14400(吨) 3.略 4.5800×(1-10%)×95%=4959(元) 六年级数学（上）一98