第5单元 分数的意义-【优品小课堂】2025-2026学年五年级上册数学(北师大版 广东专版)

三、1.010241 2.23243.27 四、1./2./3.×4./5.× 五、2+193+1323-52×3×7 练月四 一、1.39272739 2.2413.924.28 5.1206.1427.131517 二、1.×2.×3.×4./ 三、1.D2.D3.A4.C 四、1.偶数：21414848618 奇数：1151476911116519 937103 质数：21937103 合数：141514769111148 165486918 2.示例：(1)405605(2)540560(3)540 504(4)405605(5)540450 3.(1)90(2)12(3)1,2,3,4,6,12(4)1, 2,3,66(5)15(6)2416128 2346 四 多边形的面积 1比较图形的面积 一、1.③ ③2.②3.⑦⑧ 二、1.① ⑧ 2.④⑥3.④⑦②⑤ 三、略 2认识底和高 底 底 底 二、XW 三、略 3探索话动：平行四边形的面积(1)》 一、1.平行相等2.1603.50cm2 二、7.5×5=37.5(cm2)48×23=1104(cm2) 10×8=80(cm2) 三、3×2=6(cm2) 四、8×6×32=1536（千克） 4探索话动：平行四边形的面积(2)】 一、1.1.6×4.8=7.68(cm2) 2.3×(3×2)=18(dm) 二、1.C2.A 三、7.2cm219dm5m350cm2(从左往右) 四、20×18=360(m2)1×18=18(m2) 360-18=342(m2) 五、1.24×10=240(m2) 五年级数学( 2.240×0.5=120(千克) 六、(48÷2-10)×8=112(cm2) 5探索话动：三角形的面积 一、1.平行四边形平行四边形一半 2.底×高÷2S=ah÷23.104.60 二、1.×2.×3.×4./5.× 三、8X5÷2=20(cm2)8×6.5÷2=26(dm2) 7X4÷2=14(cm2) 四、画高略，两个三角形的底都是3cm,两个 三角形的高都是2cm。 3X2÷2=3(cm2) 五、6.3966（从左往右） 六、1.9.2×2.5÷2=11.5(m2) 483÷11.5=42(千克) 2.12×3=36(cm2) 6探索话动：梯形的面积(1)】 -、1.14.28cm22.39cm23.120 二、(30+45)×25÷2=937.5(cm2) (0.6+1.2)×2.4÷2=2.16(dm2) (10+18)×9÷2=126(m) 三、56÷[(12+16)×2÷2]=2（千克） 7探索话动：梯形的面积(2) -、(1.2+2.2)×1.5÷2=2.55(cm2) (13+17)×15÷2=225(dm) (0.6+1.2)×0.8÷2=0.72(m2) 二、42×2÷2.8-16.5=13.5（分米） 三、(1.5+2.5)×3÷2×2=12(dm2) 四、(68-15)×15÷2=397.5（平方米） 练习五 一、1.8.50.25750302.243.4 二、1.C2.B3.C 三、13×6=78(m2) (4+13)×15÷2=127.5(m2) 11×7÷2=38.5(dm2) 四、(35÷5+2)×5-45(dm2) 五分数的意义 1分数的再认识（一） 一、涂5格涂3格涂1格涂3格 =2片63 三、第三幅图（√） 2分数的再认识（二） 一、1.单位1”分数2.号2 3品品品04.五分之三 7 上)-95 5.8 15g 5 14 七、10÷(100+10)= 10 110 二、1.× 2./3.× 5 分数基本性质 1 三、接近0：4 3 6 接近1：4 6 -、1.22162.6 18 42 3.除以3 四、7 6 2 7 4.35.1293610416 0 (最后一空答案不唯一) 二、1.×2.×3./4. 3分饼 -.八又三分之二1是 圆周圆圆园屋 2.75 5882 二、 号号()号号（号）子（号）号)号（号） 3612 389 L 四224'48 1540'45 0 1(1号)1号)2(2) 3(3时)3号) 1×1212 3×618 5×210 12 22号 1011 1.33 3.3’3 五、2X12244×62412×224 六、1.90÷(4十5)=10分子：10×4=40 1 2 分母：10×5=50 40 50 三、> 5=5×2_103_3×39 44×312 四.③ 2.6-6×22 2 212 10 9 2_2×4_8 4 33×4-12 五、4÷5= () 因为品是吕所以导<← 4 分数与除法 练习六 -、1.74 1 5 2.3 3.8 5 31 51 2 -1.4388 号1 4. 45 5. 9 1 1612 123456 25 112740 2.(107,7777’7 三、5824123329 @27 5 3 1 46 34 4 9 8.1日43号号 311 713 四 156 4 10 64 31 4.<=>>= 5.122531643 五、> 六、1.1÷5= 1 9÷5= 块) 二1.50÷80=8 2.10÷3= 10 1 2.5÷2= 2（千克) (块)1÷3= 6 找最大公因数 3.4)90÷77= 90 18的因数 32的因数 12的因数 、20的因数 369 )4816 18 2 3612（1251020 (2)90÷(90+77)= 90 32 4 167 18和32的公因数 12和20的公因数 五年级数学（上）一96 二、232715 三、91811 四、1,12,2,6,3,4 1,16,2,8,4 1,2,4 4 五、1.X2.√3.X 六、18和30的最大公因数是6，所以每段最 长是6米. 18÷6+30÷6=8(段) 7约分 4 2 1 一、12 63 O 2 2 二、O 9 3 三 2 2 1 11 3 12 3 四、> < > 五、18÷30= 3 12÷30= 2 六号 8找最小公倍数 -、1824303642485460 2736455463728190 18,3618 二、 1. 2. 8.16 246.12,18 3.6.9,125 5,10,20 32.40 4830.36. 1821,24 27.33.36. 30 25.35.40 42 42.48 45 50 24 15 三、72912601860 四、1.122436涂颜色2.公倍数3.12 9分数的大小 一1233 9 8 12 442 =是-8-8 因为日>骨所以写> 7、3 1111×77744×5_20 5 5×7-35 7=7X5=35 77、20 11、4 因为35>35，所以5>7· 33×9274_4×832 88X97299×872 五年级数学 22X2448 3 3×2472 因为号所以<←号 273248 三、>< < < << 6487494849 四、7=56856 5656 答：笑笑看的页数多。 33×1545 77×535 五、4=4×1560 1212×560 33×1236 5-5×1260 因为合部品所以子名品 应该多进苹果，因为苹果售出的最多。 练习七 3 5 、4 2 心9 1 3 8 2 5 二7 5 5 11 3 5 4 6 6 5 4 三、1.161465 2.1,2,4,8,161,2,4,7,14,281,2,44 3.50以内4的倍数 50以内9的倍数 481216 20242832 36 9182745 36 404448 50以内4和9的公倍数 4.< > > 5. () 1 喝 2 四、42124572 1322 五、3 239 17 437 5 410 28 44×2 8 55×315 六、9=9×218 66×318 3_3×7_21 55×420 44×7 28 77×428 55×315 77×17 88×3242424×124 5 5×73544×416 1212×7842121×484 七、1.2500÷4500= 2.4500÷(4500+2500)=14 3.2500÷(4500+2500)=4 上)-97 六组合图形的面积 二、1.1213761015801015 2.1010150515175515 1组合图形的面积 3.18382740364236 三、椅子：252÷(4×3+9)=12（元） 一、1.12×6÷2+12×8=132(cm2) 桌子：12×3=36（元） 2.(9×2+4)×5÷2=55(cm2) 3.8X5-4X3÷2=34(cm2) 七可能性 4.30×20-(5+10)×8÷2=540(cm2) 二、30×26=780(cm2)2X2×4=16(cm2) 1谁先走 780-16=764(cm2) 一、1.1或2,3,4,5,66 三、(2×1-0.5×0.4)×2=3.6（平方米） 2.4和5,631和22 四、(3+5)×3÷2=12(cm2) 二、1.×2./3./4.× 2探索活动：成长的脚印 三、1.小文2.小明 一、5cm27cm2 四、规则(1)不公平，规则(2)公平。因为规则 二、14121918.5 (1)中点数大于3的有4、5、6，有3种可 三、6 能，小于3的有1、2，有2种可能。所以规 四、略 则(1)不公平。规则(2)中转盘的彩色和 白色部分是相等的，所以规则(2)公平。 3公顷、平方千米 2摸球游戏 一、1.公顷平方千米2.公顷 3.平方千米 一、37 4.5000012025451500000 150 二、1.红绿2.红 二、>< 三、B 三、1.平方千米2.公顷3.平方米 四、五(1)班获胜五(2)班获胜平局 4.平方厘米5.平方米 五(2)班获胜平局五(1)班获胜平局 四、400×300=120000(m2) 五(1)班获胜五(2)班获胜 120000m2=12公顷 相等相等333相等公平 12×8000=96000(千克) 五年级数学（上册）期末自测题 五、4.5km=4500m -、1.357575352.520 4500×160=720000(平方米) 3.359454.15008.35 720000平方米=72公顷 5.476.3635617.大小 数学好玩 8.951105150,510 二、1.×2.√3.√4.×5.× 1设计秋游方案 三、4.567.5450680 一、5×4+5÷2×3=27.5（元） 四、10÷(100+10)=立 1 二、A:60×2+40×48=2040(元) B:2+48=50(人)50>30 五、1.(1)30×50÷2+50×25÷2=1375(cm2) 50×50=2500(元) (2)12×12+8×8=208(dm2) 2040<2500,选择A方案购票省钱。 12×12÷2=72(dm2) (12+8)×8÷2=80(dm2) 2图形中的规律 208-72-80=56(dm2) 一、1.(1)3(2)2(3)2n+11313 2.(1)(10-8)×(9-6)÷2+10×6=63(dm2) 2.(1)4(2)3(3)18 (2)(20+9)×4÷2=58(m2) 二1.●00●00 20×8=160(m2)20×6=120(m) 2.●●●●●●●●●●● 58+160+120=338(m2) 3.: 垂● 24 4 19 六、1.(100-39.25)÷4.5=13.5（元） 5+6 2.7.2米=72分米72÷1.4≈51（个） 4×3 3.30÷(0.5-0.35)=200(份) 3尝试与猜测 4.0.8×360÷(0.8-0.2)=480(个) -、1.152.31 5.(60+80)×(60÷2)÷2×2=4200(cm2) 五年级数学（上）一98五分数的意义 分数的再认识（一） 知识要点 1.把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份可以用分数表示。 2.整体“1”不相同，同一个分数所表示的具体数量也不相同。 例题有两盒钢笔，一种8支装，一种14支装，都取出一半，各取出多少支？ 解析8支装的钢笔取出一半，就是取出它的，根据分数的意义：把一个整体平均分成2 份，表示这样一份的分数花是，所以8支装的取出一牛就是取出了4支。展此道理，14支 装的钢笔，应取出7支。 答案8支装的取出4支，14支装的取出7支。 一站稳起跑线 一、认真涂一涂。（按分数把下面各图涂上颜色） 58 35 3 二、圈一圈，填一填。 这些球的是( )个 每个蘑菇是这一盘的( 白555 000000 这些苹果的是( )个 这些苹果的号是( )个 三、火眼金睛。（图中涂色部分是的，在( )里打“/”)】 36 数学五年级上 五分数的意义 2 分数的再认识（二） 知识要点 1.像.1.111 2’3’4’5’6 …这样的分数叫作分数单位。 2.最大的分数单位 2,没有最小的分数单位。 一 站稳起跑线 一、填空。 1.把( )平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫作( 2号的分数单位是( ),它有( )个这样的分数单位。 3.7cm是1dm的 )3角是1元的 了9cm是1m的 4.3读作( ),十分之七写作( )。 5.3个日是( 3 ):5里面有3个( 1 1 ),1里面有( )个5.8个g是( ) 令里面有( )个( )。 二、判断对错。（对的打“/”，错的打“×”） 1.分母越大，分数单位越大；分母越小，分数单位越小。 ( 2.最大的分数单位是？，没有最小的分数单位。 3.分数单位是。的分数只有9个。 三、下列哪些分数更接近“0”？哪些更接近“1”？ 13 1 4 4 6 8 接近“0” 接近“1” 票.飞越终点线 四、在括号里填上合适的分数，下图这些分数中，最接近0的是()，最接近1的是( 0号()()()()1 数学五年级上 3> 优品小课堂 3 分饼 知识要点 1.分子比分母小的分数叫真分数。真分数都小于1。 2.分子大于或等于分母的分数叫假分数。假分数等于或大于1。 3.由一个整数和真分数合成的分数叫带分数。带分数都大于1。 例题写出分子是7的假分数。 解析根据假分数的概念：假分数的分子大于或等于分母，那么分母小于7或等于7的自然 数(0除外)都符合这个范围。 7777777 答案分子是7的假分数：1234行67 一站稳起跑线 一、填空。 2 1.83读作( ),一又四分之三写作( )。 1 7 2.( )个2是2 )个( )是号1里面有 )个日：2号里面有 ( )个32里面有( 个( )个等于 二、如下图，在上面的（ )里填上适当的假分数，在下面的()里填上适当的带分数。 号号()等号()子()()9() L 0 1()()2()3()() 1.这些数中，小于1的分数有( 2.这些数中，大于2而小于3的分数有( 3.这些数中，大于3而小于4的假分数有( )； 4.这些数中，小于2的带分数有( )。 三、在○里填上“>”“<”或“= 1○8 1○9 1○8 8○8 8 202 知识加油站 四、下面哪些分数比1大？把它们圈出来。 1 3142981 1 10 15 4091 6 五、有4块月饼，平均分给5个同学，平均每人分到多少块月饼？ 38 数学五年级上 五分数的意义 4 分数与除法 6 知识要点 1.被除数÷除数= 被除数（除数不能为0） 除数 2.把假分数化为整数或带分数：分母 分子 余数 分子÷分母=商 分母 3.把带分数化为假分数，用整数与分母的乘积再加上分子作假分数的分子，分母不变。 站稳起跑线 一、填空。 1.把7个苹果平均分给4个小朋友，求每个小朋友分得多少个苹果，可以列式为( ( )= )(个) 口口口口▣ 在左图中，口的个数是△的 2 △△△ △的个数是口的 3.把一根长5米的木料，平均截成8段，每段是全长的( ),每段长( )米 4.五(2)班有女生25人，男生20人，女生占全班人数的) 6.3个是( ):4个子是 )9个是( ):8号里面有( 个 ( )个后是2， 二、用分数表示下面各式的商。 5÷6= 8÷9= 25÷24= 11÷12= 27÷33= 40÷29= 山 知识加油站 三、把下面假分数化成带分数或整数。 4 28-( ) 25( 6 ) 9 数学 五年级上 39 优品小课堂 四、把下列整数或带分数化成假分数。 2 1 ) 34=( ) 2= 5 8=) 8 五、在○里填上“>”“<”或“=”。 0 02 8 4 32 六、解决问题。 1.把9块面包平均分给5个小朋友，每人分得这些面包的几分之几？每人分得多少块？ 2.把5千克糖果平均分给2个班，平均每班分得多少千克糖果？ 3.六年级有男生90人，女生77人。 (1)男生人数是女生人数的几分之几？ (2)男生人数是全年级人数的几分之几？ 票，飞越终点线 七、在100克水中加入10克糖，糖占糖水的几分之几？ 40 数学五年级上 五分数的意义 5 分数基本性质 知识要点 分数的分子和分母都同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。 例题 骨的分母加上12，要使分载值不变，分子应加上几？ 解析分母6加上12后变为18，分母扩大到原来的3倍，要使分数值不变，分子也应扩大 到原来的3倍，5×3=15，再减去原来的5，则应加上10。 答案加上10。 一站稳起跑线 一、填空。 奥☆ 2.的分子乘6，要使分数的大小不变，分母应乘( 3 ),这时分数是( ）。 3.后的分母除以3，要使分数的大小不变，分子应( 12 ),这时分数是( 4.把号的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应扩大到原来的( )倍 5.在括号里填上合适的数。 3() 12 3 530 5 20 36( 6() 1 5 8( 2-( 8 二、判断。（对的打“、√”，错的打“X”) 1.把一个分数的分子和分母同时乘3，分数值扩大到原来的3倍。 2.一个分数分子不变，分母扩大到原来的5倍，分数值就扩大到原来的5倍。 3与的分数单位不问，但大小相同。 4.两个分数的分子、分母都不相同，那么这两个分数一定不相等。 ( ) 数学五年级上 41 优品小课堂 三、连一连。（帮小鸟把卡片放进对应的盒子里） 4 6 9 6 24 36 12 的 知识加油站 四、选择合适的分数填在横线上。 3 6 8 12 9 12 15 24 40 48 4 与相等的分数： 与亏相等的分数： 五、把下面分数化成分母是24而大小不变的分数。 3 3×26 例：1212×224 5 12 票，飞越终点线 六、解决问题。 1.一个分数，分子、分母同时除以一个不为零的数后得，原来的分子与分母的和是90，原 来的分数是多少？ 2.把子和号都化成分母是12面大小不变的分数。按从小到大的顺序排列。 2 42 数学五年级上 五分数的意义 练习六 一、填一填。 1.用分数表示涂色部分，再填空。 ⑧88 () 它的分数单位是( )； 它的分数单位是( )； 它的分数单位是( )； 有( )个这样的分数 有( )个这样的分数 有( )个这样的分数 单位。 单位。 单位。 2.（1)分母是7的真分数有( )； (2)分子是7的假分数有( )。 3.把下列假分数化成带分数或整数，带分数化成假分数。 日-( ) 5( 4 ) 1-( 4.在○里填上“>”“<”或“=”。 01 01 9○1 2○号 3○ 5.在括号里面填上适当的数。 4（)20 8( 12( 5=15-( )1224 3612 二、解决问题。 1.动物园里有猴子80只，孔雀50只。孔雀的只数是猴子的几分之几？ 2.把10块巧克力平均分给3个人，每人分到几块？每人分得这些巧克力的几分之几？ 数学五年级上 43 优品小课堂 6 找最大公因数 知识要点 1.两个数或几个数相同的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。 2.两个数是倍数关系，它们的最大公因数是较小数。 例题求8和10的最大公因数。 解析先找8的因数，有1,2,4,8；再找10的所有因数，有1,2,5,10.8和10的公因数有 1,2,8和10的最大公因数是2。 答案8和10的最大公因数是2。 一站稳起跑线 一、在圈里填上适当的数。 18的因数 32的因数 12的因数 20的因数 18和32的公因数 12和20的公因数 二、找出下面各组数的最大公因数。 6和4( ) 9和12( 8和10( 7和21( 15和14( 25和30( 三、写出下列分数分子和分母的最大公因数。 8 22 27 1 3 票，飞越终点线 四、按要求填一填。 12的因数： 16的因数： 12和16的公因数： 12和16的最大公因数： 五、判断。（对的打“√”，错的打“×”） 1.8和9没有最大公因数。 2.两个质数的最大公因数是1。 () 3.最大公因数是1的两个数一定都是质数。 () 六、把长18米、30米的两根铁丝截成同样长的小段，不许剩余，每段最长是多少米？一共能截几段？ 44 数学五年级上 五分数的意义 ⑦约分 知识要点 1.把一个分数的分子，分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫作约分。 2.分子、分母是互质数的分数，叫作最简分数。 例题 券6 约成最简分数 20 解析分母20和16有公因数2，用2约分后得，10和8又有公因数2，再用2约分后得 5,5和4已经互质，5就是最简分数了。 答案 164 205 一站稳起跑线 一、根据图的意思填上合适的分数。 二、在最简分数下面画“○”，不是最简分数的化成最简分数。 2 6 10 16 11 15 25 24 33 () () () () () () 三、约分。 16 10 16 24 25 13 22 16 26 24 12 四、在○里填上“>”“<”或“=”。 1 0品 0 ○品 ○8 ○后 五、一次数学竞赛共有30道题，小明做对了18题，错了12题，他做对的题数和做错的题数各占 总题数的几分之几？ 系，飞越终点线 六、一个分数，分子与分母的和是42，约分后是，这个分数是( ）。 数学五年级上 45