第4单元 运算律-【优品小课堂】2025-2026学年四年级上册数学(北师大版 广东专版)

带的钱不够 四、晚上9：00是21：00 21:00-6:00=15(时) 96×15=1440(千米) 1440>1390能到达 五、53-35=182160÷18=120 120×35=4200 4神奇的计算工具 一、5842829083401999350454250 961200373904 二、AECDB 三、略 四、1.105000104030 208060210560 210000168 2.答案不唯一 5 有趣的算式 一、10 1210 123210 12343210 1234543210123456543210 二、1.4444355556444443555556 2.1111122222111111222222 三、2256251225454525 1 四、1.8888888882.396 五、1.2002.5050 练习三 一、1.2448103060244830605508 2.千3.8002800（估算结果合理即可） 二、12152325628280（竖式略） 三、1.(1)301×24=7224（元） (2)301×2+7224=7826(元) 7500<7826不够 2.139×14=1946(元)1946<2000够 3.(132×7+23)×2=1894(千米) 整理与复习 一、1.21893095十万十万2.320万 3.4亿4.直角5.没有12 6.EF CD EC CD(或EF) 7.4000(估算结果合理即可)3939 二、1.×2.×3./4.×5.× 三、略 四、略 五、∠3=55°∠4=35°∠5=145° 六、8740 172726216(竖式略) 七、1.(1)略(2)略（提示：画垂线段最短） 四年级数学( 2.108×12=1296(千克) 3.128×75=9600(厘米)9600厘米=96米 4.(45+30)×195=14625(元) 四运算律 1买文具 一、1.乘、除法加、减法小括号中括号 中括号 2.36×[(3+6)÷3] 二、700180060说一说略 三、30÷[(2+3)×6]=1 (32+16-8)÷40=1(答案不唯一) 四、(45+28)×280=20440（元） 20440>20000不够 五、90×5-95×2-84×2=92（分） 2加法交换律和乘法交换律 -、1.b+a2.bXa3.874654 4.32475.乘法交换6.加法交换 二、1047279277105（竖式及验算略） 三、B:(96-8×2)÷2=40(辆) A:40+8×2=56(辆) 四、略 五、6138 3加法结合律 一、1.前两个数后两个数(a+b)十c= a+(b+c) 2.87131882256144 3.结合 二、5005624721721000466 三、831744b396112557875 四、1.6652.2700 4乘法结合律 一、1.(aXb)Xc=aX(b×c) 2.乘法结合律3.乘法交换律 4.乘法交换律乘法结合律 5.541258 二、230013002600010000048000 三、B 四、25×12=25×(4×3)=(25×4)×3=300 125×25×32=125×25×(8×4)=（125 ×8)×(25×4)=100000 125×48=125×(8×6)=(125×8)×6=6000 125×88=125×(8×11)=(125×8)× 11=11000 上)-95 5乘法分配律 (2)180×30=5400(元) 一、1.cc2.623.2971 110×(40-30)=1100(元) 二、8×125100+1 5400+1100一4800=1700（元） 26×+79×99 +1 赚钱，赚1700元。 三、24008002727760018007524 五方向与位置 560090006969 1去图书馆 四、(18+12)×15=450（千克） 一、正东2东南3.5东北1.8 五、2222×6664+6666×1112 二、西北350南100西南400北 =2222×6664+2222×3336 80西500 =2222×(6664+3336) 三、略 =2222×10000 =22220000 2确定位置 练月四 一、1.389排2座2.右246 3.36排 一、1.aXb=bXa(aXb)Xc=a×(bXc) 二、1.(7,9) 2.(9,6)3.(13,4)4.略5.略 (a+b)Xc=aXc+bXc a+b=b+a 三、1.略 (a+b)+c=a+(b+c) 2.（1,2) (2,5)(3,3)(4,1)(5,6) 2.乘法结合3.乘法分配 (6,5) 4.254393900 四、略 1326851251 五、略 5.乘法分配乘法结合 二、840038601250065008787200 六除法 1104978200 1买文具 三、1.A2.C3.C 一、4834096768 四、45×12×8=4320（元） 二、1.8个2.36943.93 五、(1)(52-38)×15=210（千克） 4.把80平均分成20份，每份是多少 (2)(52+38)×15=1350(千克) 80是20的多少倍 四年级数学（上册）期中测试卷 5.两 -、1.10102.九亿3.50006003 三、两位数30 一位数8两位数25 4.979883009799万5.亿4亿 一位数 8…10一位数6…20 6.线段两7.90钝 一位数4…50（竖式略） 8.aXb=6Xa 四、452242 (a+b)Xc=a×c+bXc 五、1.(1)280÷20=14（箱） 二、1.×2.×3.×4.×5.× (2)280÷30=9(个)…10（千克） 三、1.C2.B3.C4.B5.C 9+1=10(个)至少需要10个 四、1.50480460706000198 2.(1)4748(2)248-48=200(页) 1173700 (3)200÷20=10(天) 2.125581961010150(竖式略) 六、19980 3.54013112 2参观花圃 10004900100000 一、1.6658362.1,2,34~9 五、略 3.一两 六、1.95×64=6080（千克） 二、一位数9两位数18…14两位数 2.(18-15)×24=72(千克) 10…11(竖式略) 3.(1)120×40=4800(元) 三、1.288÷36=8（个） 四年级数学（上）一96四 运算律 买文具 6 知识要点 1.中括号 中括号[]，又称方括号，它的作用同小括号一样，都是用来改变算式中的运算顺 序的。 2.四则混合运算的顺序 先算乘除，后算加减。若有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的。若括号里面既 有加减，又有乘除，还是要先算乘除，再算加减。 一站稳起跑线 一、填空。 1.一个没有括号的算式里，既有加、减法，又有乘、除法，要先算( ),后算( ) 在有中括号的四则混合运算里，要先算( )里面的，再算( )里面的，最后 算( )外面的。 2.如果把算式36×3+6÷3的运算顺序改为先算加法，再算除法，最后算乘法，那么算式应 改为( )。 二、先说一说下面各题的运算顺序，再计算。 84÷3×25 15×[(20+20)×3] (240+180)÷(38-31) 知识加油站 三、给下面的算式添上恰当的数学符号及括号，使等式成立。 30236=1 3216840=1 四、一张桌子45元，一把椅子28元，东华小学要购买280套桌椅，准备20000元够吗？ 票，飞越终点线 五、在一次语文测试中，第一小组5名同学的平均成绩是90分，排在前面两名同学的平均成绩 是95分，排在后面两名同学的平均成绩是84分，你能求出第三名同学的成绩吗？ 数学四年级上 23 优品小课堂 加法交换律和乘法交换律 了知识要点 加法交换律 两个数相加，交换它们的位置，和不变，这叫作加法交换律。用字母表示为a十b=b十a。 乘法交换律 两个数相乘，交换它们的位置，积不变，这叫作乘法交换律。用字母表示为a×b=b×a。 少一站稳起跑线 一、填空。 1.a+b= 叫作加法交换律。 2.aXb= 叫作乘法交换律。 3.87+154=154+ ;46+37+54= +37。 4.32×40=40X ;25×7×4=25× 5.13×50=50×13运用了 律。 6.85+13=13+85运用了 律。 二、用竖式计算下面各题，并用加法交换律或乘法交换律进行验算。 354+693= 87×321= 203×35= 悬飞越终点线 三、A、B两个出租汽车公司共有出租汽车96辆，如果从A出租汽车公司调8辆给B出租汽车 公司，那么两个公司的汽车相等，两个公司各有几辆出租汽车？ 四、结合生活中的例子，说明等式为什么成立。 13×36=36×13 67+82=82+67 五、聪聪写了一道等式：☐1十☐8=☐8十6☐=99。已知这道算式是运用加法交换律算出 的，这两个加数分别是多少？ 24 数学四年级上 四运算律 3 加法结合律 知识要点 加法结合律 三个数相加，先算出前两个数的和，再加第三个数，或者先算出后两个数的和，再加上 第一个数，和不变。用字母表示为(a十b)十c=a十(b十c)。 一站稳起跑线 一、填空。 1.三个数相加，先把( )相加，或先把( )相加，和不变，这叫作加法结合律，用字 母表示是( )。 2.87+154+13=(+)+154 18+256+82+144=(+)+(+) 3.(42+39)+61=42+(39+61),这是应用了加法的( )律。 二、用简便方法计算下面各题。 273+165+27+35 256+43+144+57+62 672-125-75 (72+39)+61 (262+374)+(226+138) 869-234-169 三、根据运算律，在下面的里填上适当的数。 124+83+17=124+(☐+☐) 156+(44+b)=(156+☐)+☐ (72+☐)+61=72+(39+☐) 578-☐-75=☐-(125+☐) 焉，飞越终点线 四、巧算。 1.92+93+94+95+96+97+98 2.296+297+298+299+300+301+302+303+304 数学四年级上 25 优品小课堂 4 乘法结合律 6 知识要点 乘法结合律 三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数；也可以先把后两个数相乘，再乘 第一个数，它们的积不变。用字母表示为：(a×b)×c=aX(b×c)。 站稳起跑线 一、填空。 1.用字母表示乘法结合律：( )。 2.(38×4)×25=38×(4×25)运用的运算律是( )。 3.21×20=20×21运用的运算律是( 4.(4×10)×a=10×(4×a)运用的运算律是( )和( )。 5.75×2×5=75×(2× 54×25×4=54×(25× 125×13×8=( )×13 二、用简便方法计算下面各题。 23×4×25 25×13×4 26×8×125 (125×25)×(8×4) 16×125×8×3 三、下列选项中，( )应用了乘法结合律。 A. a+b C B. C a b+c (a十b)+c=a十(b+c) (4×3)×3=4×(3×3) aXb=bXa ,飞越终点线 四、笑笑是这样计算下面两题的。 25×36 16×125 =25×(4×9) =(2×8)×125 =(25×4)×9 =2×(8×125) =100×9 =2×1000 =900 =2000 试着运用乘法交换律和乘法结合律计算下面各题。 25×12 125×25×32 125×48 125×88 6 数学四年级上 四运算律 5 乘法分配律 日知识要点 1.乘法分配律 两个数的和（差）同一个数相乘，可以先把两个数分别同这个数相乘，再把这两个积 相加（减），结果不变。用字母表示为：(a士b)×c=aXc士bXc。 2.乘法分配律的逆用 例如：43×98十43×2 =43×(98+2)(乘法分配律逆用) =43×100 =4300 一站稳起跑线 一、填空。 1.(a+b)×c=a× +b× 2.(5+6)×2=5×2+ 3.29×13+71×13=( )×13。 二、根据运算律，在☐里填上合适的数，在○里填上合适的运算符号。 (80+8)×125=80×125+☐○☐ 58×101=58×(☐○☐) 26×33+26×67-☐○(33○67) 79×99+79=☐○☐○☐ 三、用简便方法计算。 55×24+45×24 32×25 27×101 76×99+76 75×18+25×18 99×76 28×236-28×36 125×(80-8) 69×(100+1) 票，飞越终点线 四、水果店运回苹果和梨各15箱，每箱苹果重18千克，每箱梨重12千克，苹果和梨共重多少千克？ 五、计算。 2222×6664+6666×1112 数学四年级上 27 优品小课堂 练习四 一、填空。 1.用字母表示下面各运算律。 乘法交换律： 乘法结合律： 乘法分配律： 加法交换律： 加法结合律： 2.(58×4)×25=58×(4×25)运用了( )律。 3.32×19+68×19=(32+68)×19运用了( )律。 4.将下面各组中的数填在☐里，使计算简便。 25394 1326851 ☐x☐)×☐=( ☐+☐)+☐=( ) 5.在计算25×36时，25×36=25×40-25×4=1000-100=900，这是运用了( ) 律；25×36=25×4×9=100×9=900，这是运用了( )律。 二、用简便方法计算下面各题。 84×55+84×45 5×386×2 (125×25)×4 65×99+65 87×101 300-37-63 (125+13)×8 378+537+63 58+39+42+61 28 数学四年级上 四运算律 三、选一选。 1.去掉下面算式的括号，得数不变的是()。 A.(60+40)+(10×2) B.(36-20)÷2 C.70-(25-15) 2.应用乘法结合律简算32×25时，最简便的方法是()。 A.32×5×5 B.30×25+2×25 C.8×(4×25) 3.a+b=c,d×e=f,f-c=g,把以上三个算式合并成一个综合算式，正确的是()。 A.a+b-dXe B.dXe-a+b C.d×e-(a+b) 四、光明小学共有12个班，每班有45人，平均每人向灾区捐款8元，一共捐款多少元？ 五、水果店运来52箱苹果和38箱梨，梨和苹果每箱重15kg。 (1)运来的苹果比梨多多少千克？ (2)运来的苹果和梨一共多少千克？ 数学四年级上 29