江苏省连云港市海滨中学2026届高三上学期第一次阶段测试数学试题

连云港市海滨中学2026届高三第一次阶段测试 数学学科 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共58分） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 设（为虚数单位），则在复平面内复数对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 设等比数列的前项和为，若，则（　　） A. 8 B. 10 C. 14 D. 18 4. 将4本不同的书分给3名学生，每人至少一本，则不同的分配方法数为（ ） A. 24 B. 36 C. 64 D. 72 5. 已知是定义在上的偶函数，，当时，，则（ ） A. B. C. 5 D. 10 6. 已知且，下列各式中最大的是（ ） A. B. C. D. 7. 函数在区间的图象大致为（ ） A. B. C. D. 8. 已知不等式 的解集 若对，不等式 成立，则实数m的最大值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 8 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 已知向量，则下列说法正确的是（　　） A. 若，则 B. 若，则 C. 在上的投影向量为 D. 的最小值为 10. 设函数，则（ ） A. 是的极小值点 B. 当时， C. 当时， D. 当时， 11. 已知圆，点是直线上一动点，过点作直线分别与圆相切于点，则（ ） A. 圆上恰有一个点到的距离为 B. 直线恒过定点 C. 的最小值是 D. 四边形面积的最小值为2 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 命题“，”的否定是_________. 13. 已知，则与的夹角为______. 14. 已知函数在区间上有且仅有3个零点，则的取值范围为______． 四、解答题：共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 设全集,集合，集合. （1）当时，求，； （2）若命题，命题，若是的充分不必要条件，求实数m的取值范围. 16. 已知函数. （1）求在处的切线方程； （2）当，求的最值. 17. 设是等差数列，是等比数列，且． （1）求与的通项公式； （2）求数列的前n项和； 18. 已知，函数的部分图像如图所示，图中最高点，最低点． （1）求函数的解析式； （2）若的内角所对的边分别为，若，，求面积的取值范围． 19. 如图，在三棱台中，平面，为中点.，N为AB的中点， （1）求证：//平面； （2）求平面与平面所成夹角的余弦值； （3）求点到平面的距离． 连云港市海滨中学2026届高三第一次阶段测试 数学学科 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共58分） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】BC 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】“，”. 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1）， （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2）最大值为；最小值为. 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）证明：连接.由分别是的中点，根据中位线性质，//，且， 由棱台性质，//，于是//，由可知，四边形是平行四边形，则//， 又平面，平面，于是//平面. （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $