第四单元 你知道吗 巧用借“1”法（教学课件）数学西师大版六年级上册

该小学数学课件聚焦“借‘1’法”，结合“比和按比例分配”单元，通过“5块饼干分3人”的生活难题导入，以分牛问题（17头牛分1/2、1/3、1/9）为核心，延伸到饮料兑换等实例，搭建从具体情境到抽象方法的学习支架，衔接分数运算与实际分配问题。 其亮点在于以生活化情境驱动探究，引导学生用数学眼光发现分配与兑换中的数量关系，通过分牛问题中“1/2+1/3+1/9=17/18”的推理培养数学思维，用“借1调整总数”“借空瓶突破临界值”等模型总结体现数学语言。采用情境探究+实例迁移的教学方法，助力学生发展抽象能力与创新意识，也为教师提供了清晰的教学脉络和丰富的生活化素材。

第四单元 比和按比例分配 你知道吗 巧 用 借“ 1 ”法 小学数学·六年级（上）·西师大版 课堂导入 Lead in 其实，只要‘借’一块饼干，分完再归还，难题就解决了！这种奇妙的方法叫‘借1法’，今天我们就用它解开更多数学谜题。 同学们，老师昨晚遇到一道难题：5块饼干要平分给3位同学，每人分到整数块，不能掰碎，怎么办？ 5÷3无法整除 知识链接 Knowledge link 探究分牛问题中的借“1”法 学习任务一 在纸上计算，除不尽。 古时候，有一位老人准备把17头牛分给他的3个儿子，老大分 ，老二分 ，老三分 ，但不能把牛杀掉或者卖掉。面对17头牛，兄弟三人不知道怎么分。 同学们，你们想想，按照老人的要求，这17头牛该怎么分呢？ 知识链接 Knowledge link 聪明的邻居听到了，说：‘这好办呀，我借给你们1头牛，分完以后再把牛还给我哟。’结果，3个儿子按18头牛的 、 、 分，依次分得9头、6头、2头，最后真的就剩下了1头牛，还给了邻居 为什么邻居借1头牛后就能顺利分完，而且刚好剩下1头牛还回去呢？ 知识链接 Knowledge link 计算18头牛的 、 、 ，分别是多少？ 因为 ，所以 17 头牛按照 18 头牛的比例分配，刚好能分完，这就是借 “1” 法的巧妙之处，通过借来一个数，使总数能被各分母整除，方便计算。 18-9-6-2=1（头） 知识链接 Knowledge link 探究饮料兑换问题中的借“1”法 学习任务二 某饮料公司搞促销活动：4个空饮料瓶可以兑换1瓶 饮料。童童购买了24瓶饮料，能兑换几瓶饮料呢？ 童童先用24个空瓶换到6瓶饮料，喝掉4瓶又换到1瓶。这时，3瓶饮料喝掉后似乎不能再换了，但如果先‘借’1个空瓶，合起来就能兑换到1瓶饮料，喝完后再还‘借’的那1个空瓶。所以童童用‘先借后还’的办法兑换到8瓶饮料。 探究新知 Presentation 这里的借‘1’法和分牛问题中的借‘1’法有什么相似之处？ 都巧用了借‘1’法使总数是分数的倍数。 探究新知 Presentation 生活中很多貌似不可能完成的任务却神奇地解决了，关键就在于巧妙地采用了借‘1’法。你还知道哪些巧用借‘1’法的事例？和同学们交流一下。 例1：某超市举行促销活动，3个空矿泉水瓶可以换1瓶矿泉水。小李买了15瓶矿泉水，他最多能喝到多少瓶矿泉水？ 探究新知 Presentation 生活中很多貌似不可能完成的任务却神奇地解决了，关键就在于巧妙地采用了借‘1’法。你还知道哪些巧用借‘1’法的事例？和同学们交流一下。 例2：有19个苹果要分给三个小朋友，第一个小朋友分 ，第二个小朋友分 ，第三个小朋友分 ，不能把苹果切开，应该怎么分？ 探究新知 Presentation 生活中很多貌似不可能完成的任务却神奇地解决了，关键就在于巧妙地采用了借‘1’法。你还知道哪些巧用借‘1’法的事例？和同学们交流一下。 例3： 5个空啤酒瓶可以换1瓶啤酒，小张买了25瓶啤酒，喝完后用空瓶去换啤酒，他一共能喝到多少瓶啤酒？ 探究新知 Presentation 生活中很多貌似不可能完成的任务却神奇地解决了，关键就在于巧妙地采用了借‘1’法。你还知道哪些巧用借‘1’法的事例？和同学们交流一下。 例4： 学校组织活动，4个空饮料罐能兑换1个新饮料罐。如果同学们一开始买了32个饮料罐，通过“先借后还”的方法，最多能得到多少个饮料罐？ 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1.王爷爷准备把 11 只羊分给他的 3 个儿子，老大分 ，老二分 ，老三分 ，且不能把羊杀掉或者卖掉，你能帮他们想出分羊的办法吗？ 先借 1 只羊，此时共有12只羊。 刚好把借的 1 只羊还回去。 达标练习 Practice 2.某商店举行促销活动，3 个空啤酒瓶可以换 1 瓶啤酒。小李买了 18 瓶啤酒，他最多能喝到多少瓶啤酒？ 18 个空瓶可换18÷3=6瓶啤酒， 6 个空瓶又可换6÷3=2瓶啤酒，喝完这 2 瓶后， 此时向老板借 1 个空瓶，（2+1） ÷3= 1瓶啤酒， 喝完后把空瓶还给老板。 所以一共能喝到18+6+2+1=27瓶啤酒。 达标练习 Practice 3.有一堆桃子，五只猴子来分。第一只猴子把这堆桃子平均分为五份，多了一个，这只猴子把多的一个扔入海中，拿走了一份。第二只猴子把剩下的桃子又平均分成五份，又多了一个，它同样把多的一个扔入海中，拿走了一份，第三、第四、第五只猴子都是这样做的，问这堆桃子最少有多少个？ 假设这堆桃子增加 4 个，那么第一只猴子分的时候正好能平均分成 5 份。第一只猴子拿走一份后，剩下的桃子还是能平均分成 5 份，依次类推。那么桃子总数最少为5×5×5×5×5－4=3121（个）。 达标练习 Practice 4.有一种细菌，每天繁殖的数量都是前一天的 2 倍。把一个这样的细菌放入一个瓶子中，20 天可以充满整个瓶子。如果一开始放入 4 个这样的细菌，多少天可以充满瓶子？ 因为每天繁殖数量是前一天 2 倍，从 1 个细菌到 4 个细菌，相当于 1 个细菌繁殖 2 天的数量（2×2=4）。所以放入 4 个细菌充满瓶子需要20-2=18（天）。 达标练习 Practice 本节课你有哪些收获？ 1.分配总和 时，用总数+1调整. 2.兑换问题中“借”空瓶突破临界值，形成循环兑换链。 知识总结 Summary 20 1. 生活中很多貌似不可能完成的任务却神奇地解决了，关键就在于巧妙地采用了借‘1’法。寻找生活中那些巧用借‘1’法的事例。 课后作业 Homework 第四单元 比和按比例分配 同学们再见THANKS FOR WATCHING $