山东省德州市五校2025-2026学年高一上学期10月联考数学试题

2025-2026学年高一10月联考 数学试题(2025.10) 说明：试题分为第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.考试时间120分钟. 第I卷（选择题58分） 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合A=x2-9≥0，集合B={1,0,12,3,4},则AnB= A.{-1,0,1,2} B.{0,1,2,3} C.{-1,0,1 D.{3,4} 2.若命题p:Vx>3,x2-x-6>0,则 A.p:3x≤3，x2-x-6≤0 B.-p:3x>3x2-x-6≤0 C.p:x>3,x2-x-6≤0 D.p:x≤3，x2-x-6>0 3.已知M=x2+y2-4x+2y,N=-6则M与N的大小关系是 A.M>N B.M<N C.M=N D.不能确定 4.下列不等式中成立的是() A.若a>b>0,则ac2>bc2 B.已知a>b>0,c<d<0,e<0,则e>,e a-c b-d C.若a<b<0,则a2<ab<b2 D.若a<b<0,则1<} a b 试卷第】 5若关于x,y的方程组 x2+y2-1=0 人y-x-m=0 有唯一的一组解，则实数m的值是 A.2 B.-V2 C.±v2 D.1 6关于x的不等式x2-2ar-8a2<0(a<0)的解集为(：，x2),且x2-x=15,则a= c-i5 D.15 2 7.某同学调查了本校若干同学暑假观影情况，结果显示：有63人观看了《南京照相馆》，有89人 观看了《浪浪山小妖怪》，有47人观看了《长安的荔枝》，这三部电影都观看了的有24人，有46 人仅观看了其中的两部，有10人未观看任何一部，则接受调查的同学共有 A.139人 B.120人 C.115人 D.95人 8.已知集合A={0,2},B={xl(ax-1)(x-1)(x2-az+1)=0,x∈R},用C(4)表示非空集合 A中的元素个数，定义A*B=|C()-C(B列若A*B=1,则实数a的所有可能取值构成的集合为 A.{0,1,2 B.{0,-1,-2} C.{0,-1,2} D.{0,1,-2y 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分） 9.下列命题是真命题的是 A.a>b是a3>b3的充要条件 B.a=b是a=lbl的必要条件 C.四边形的对角线互相垂直是四边形为菱形的充分条件 D.两个三角形的两组对应角相等是这两个三角形相似的充要条件 10.下列不等式的解集正确的是 A.-x2+4x-4<0的解集是{xk≠2 B.x+3到≤2的解集是[5，-1] 2x+1≤1的解集是{纠-2≤x≤1 x-1 Dk-小px-的解集是<x<2 页，共2页 夸克扫描王 极速扫描，就是高效 11.已知关于x的不等式ax2+brx+c<0的解集为{2-t<x<t,t>1},则 A.b=-2a B.abc>0 C.a+b+c<0 D.当1<t<2时，设关于x的方程ax+b√+c=0的解分别为x,2,则x+x2>2 第Ⅱ卷（非选择题62分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.已知集合A=1,m+1,m2-1},且0∈A,则实数m为 1品关于x的方程中=1+ 的解集是空集，k=」 x+1 -x2+3x+4<0 14.已知关于x的不等式组 的解集中有且仅有一个整数，则实数k的取值范 2x2+5x<-(2x+5)k 围是 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.设全集U=R,集合P={x|-2<x<3},2={x|3a<x≤a+1}. (1)若a=-l,求集合Pn(Cg): (2)若P∩Q=☑，求实数a的取值范围. 16.已知a,bc是△MBC的三边长，关于x的方程2+Vbx+c- 二a=0的解集中只有一个元素， 方程3cx+2b=2a的根为x=0. (1)判定△ABC的形状： (2)若关于x的方程二x2-√a2-4b+4x+c=0有两个不相等的正实数根，求a的取值范围。 试卷第 1已知命题p:x∈Ra-2+(e-2+分0，命题g:3xe2x-a+1>0, (1)若命题p为真命题，求实数a的取值范围； (2)若命题p和命题9至少有一个为真命题，求a的取值范围. 18.已知函数y=ax2+bx-12(a,b∈R) (1)若不等式y>0的解集为(-3，-1)，求实数a,b的值； (2)当b=3a-4时，求不等式y≥0的解集. 19.假设a克糖水中含有b克糖，若再添加m克糖（其中a>b>0,m>0),生活常识告诉我们：添 加的糖完全溶解后，糖水会更甜！ (1)根据这个生活常识，提炼出一个不等式： (2)证明你提炼出的不等式； (3)求证： 1<x2xx…x21< 2m246 2nV2m+T,neN且n≥2. 2页，共2页 Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效