3.2求代数式的值 第1课时 直接求代数式的值 课件　2025—2026学年人教版（2024）数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“代数式的值”第1课时，核心内容为代数式的值的概念及求法。通过学校购置排球的实际情境导入，结合知识准备中代数式书写复习，由具体班级数代入引出概念，构建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于情境化设计培养数学眼光中的抽象能力，典例分步讲解强化数学思维中的运算能力与推理意识，规范步骤及中考真题练习提升数学语言中的模型意识与应用意识。助力学生巩固求值方法，教师可高效突破重难点，提升教学效果。

代数式的值 3.2 代数式的值 | 第1课时 | 学习内容 学习目标 1.理解代数式的值. 2.能求一个代数式的值. 学习重点 学习难点 正确求代式的值 求代数式的值 知识回顾 什么叫做代数式的值 ？怎样求代数式的值？ 提示：给学生2分钟，把自己的想法写在课棠作业本上。课后进行对比，从而得到学生变化，体现教学评一致性。 知识准备 1．下列代数式的书写格式规范的是（　　） A．a×b÷5+1 B． C．ab2 D． B 2．用代数式表示a，b两数的和与差的积? 新知讲解 5n+20. 为了开展体育活动、学校要购置一批排球，每班配5个，学校另外留20个.学校总共需要购置多少个排球? 问题1 若全校的班级数是n个，则需要购置的排球总数是多少？ 问题2 如果班级数是15，则需要购置的排球总数是多少？ ∵n=15 ∴5n+20=5×15+20=95(个). 新知讲解 问题3 如果班级数是20，则需要购置的排球总数是多少？ ∵n=20 ∴5n+20=5×20+20=120(个). 一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值. 当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同. 典例讲解 例1.(1)根据下列的值，分别求代数式的值： 已知，求，,的值; 解：∵,时， ∴; ; . 典例讲解 例1.(2)根据下列的值，分别求代数式的值： ①; ②, . 解：①当,时， ; ②当时， ; 典例讲解 例1.(3)根据下列的值，分别求代数式的值：①; ②,. 解：①当,时， ; ②当时， ; 课本例题 例1 根据下列x，y的值，分别求代数式2x+3y的 (1)x=15, y=12; (2)x=1, y=； 解：（1）当x=15，y=12时， 2x+3y=2×15+3×12=66； （2）当x=1，y= 时， 2x+3y=2×1+3× = 课本例题 例2 根据下列a，b的值，分别求代数式的值： (1)a=4, b=12;(2)a=-3, b=2. 解：（1）当a=4，b=12时， - （2）当a=-3，b=2时， - 因为代数式的值是由所含字母的取值确定的，所以在代入字母的值之前，必须写出“当……时”，表示这个代数式的值是在这种情况下求得的. 求代数式的值的一般步骤： （1）代入：用给定的数代替代数式中相应的字母. （2）计算：按照代数式中指明的运算，计算出代数式的值. 概念归纳 概念归纳 求代数式的值的注意事项： （1）代入时，除按已知给定的数值，将字母换成相应的数值外，其他的运算符号、运算顺序、原来的数值都不改变. （2）代数式中省去的“×”或“·”，代入具体数后应恢复原来的“×”.若字母取值是分数或负数，则应根据实际情况适当添加括号. 1. （兰州·期中）已知：|a| = 2，|b| = 5，且 a + b < 0，求 a + b 的值. 解：因为 | a | = 2，| b | = 5， 所以 a = ±2，b = ±5. 因为 a + b < 0， 所以 a = ±2，b = -5. ①当 a = 2，b = -5 时， ②当 a = -2，b = -5 时， a + b = 2 + (-5) = -3. a + b = (-2) + (-5) = -7. 综上所述，a + b 的值为 -3 或 -7. 练一练 求代数式的值 代数式的值 代入求值 一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出结果，叫作代数式的值. 课后小结 基础练习 2. （无锡·中考模拟）当 a = 2，b = -3 时，代数式 (a - b)2 + 2ab 的值为 ( ). A.13 B.27 C. -5 D.-7 1.（海南·期中）当 y = -4 时，代数式 -1 + 5y 的值为 ( ) A.-19 B.19 C.21 D.-21 D A 当堂练习 3.（湖南·月考）已知 |a| = 6，|b| = 3，且 ab < 0，求 a + b 的值. 解：因为 |a| = 6，|b| = 3， 所以 a = ±6，b = ±3. 因为 ab < 0， 所以 a = 6，b = -3 或 a = -6，b = 3. ①当 a = 6，b = -3 时， ②当 a = -6，b = 3 时， a + b = 6 + (-3) = 3. a + b = (-6) + 3 = -3. 综上所述，a + b 的值为 3 或 -3. 完成对应课时练习 课后作业 $