三角形的面积（课件）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

该小学数学课件核心内容为三角形面积公式的推导与应用。新课导入先复习锐角、钝角、直角三角形类型，再回顾正方形、长方形、平行四边形面积计算，重点梳理平行四边形割补法推导过程，搭建旧知引新知的学习支架，引导学生迁移转化思想。 其亮点在于通过动手拼摆直角、锐角、钝角三角形转化为平行四边形，培养几何直观与空间观念，观察对比底、高、面积关系推导公式，发展推理意识，字母公式S=ah÷2体现模型意识。练习题含基础判断与实际应用，学生能深化理解与应用，教师可提升教学效率。

三角形的面积 新课导入 我们学过哪些三角形呢？ 锐角三角形 钝角三角形 直角三角形 探究新知 我们已经学会计算哪些图形的面积？ 正方形的面积=边长×边长（S=a2） 长方形的面积=长×宽（S=ab） 平行四边形的面积=底×高（S=ah） 平行四边形的面积计算公式是如何推导出来的？ 我们是割补法把一个平行四边形转化成一个长方形，转化后的长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，所以得出平行四边形的面积等底乘高。 探究新知 高 底 (宽) 高 底 (长) (宽) 回忆一下，我们是怎样推导出平行四边形的面积 计算公式的？ 探究新知 高 底 平行四边形的面积=底x高 探究新知 用两个完全相同的直角三角形拼摆时，分别把这两个直角三角形中相等的一条边重合，拼摆成我们学过的图形，图下所示： 底 高 底 高 底 高 两个完全相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形 探究新知 用两个完全相同的锐角三角形拼摆时，分别把这两个锐角三角形中相等的一条边重合，拼摆成我们学过的图形，图下所示： 高 底 高 底 高 底 两个完全相同的锐角三角形可以拼成一个平行四边形 探究新知 用两个完全相同的钝角三角形拼摆时，分别把这两个钝角三角形中相等的一条边重合，拼摆成我们学过的图形，图下所示： 高 底 高 底 高 底 两个完全相同的钝角三角形可以拼成一个平行四边形 探究新知 平行四边形的面积 = 三角形面积的2倍 高 底 高 底 平行四边形的底相当于三角形的底 观察拼成的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么？ 平行四边形的高相当于三角形的高 高 底 探究新知 底 高 底 高 底 高 底 高 底 高 底 高 底 高 底 高 底 高 底 高 底 高 拼接： 割补： 探究新知 三角形的面积 = 底×高 ÷2 平行四边形面积 探究新知 如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形底边上的高，三角形的面积公式可以写成： S ＝ ah÷2 h a 探究新知 总结收获 三角形的面积 用两个完全一样的三角形先拼成一个平行四边形，计算出平行四边形的面积后，再除以2就得到三角形的面积。 三角形的面积=底X高÷2 用字母表示：S=ah÷2 练一练 判断对错。（对的打√，错的打×） 1、两个面积相等的直角三角形一定可以拼成一个长方形。 （     ） 2、形状一样的三角形面积都相等。                     （     ） 3、平行四边形面积都等于三角形的面积的两倍。         （     ） 4、一个三角形如果有一个角是直角，那么其他两个角只能是锐角。（     ） 练一练 求下面三角形阴影部分的面积（单位：厘米） 练一练升级 油漆单面的一块三角形的交通标志牌（如图），需要多少千克油漆？（每平方米大约用油漆100克） 练一练升级 计算下列图形的面积。 $