三角形的面积（课件）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

该小学数学课件聚焦三角形面积公式推导与应用，通过复习三角形分类知识，衔接平行四边形面积转化方法，搭建新旧知识学习支架，引导学生探究三角形面积的计算原理。 其亮点在于运用转化思想结合几何直观与推理意识，通过拼组两个完全一样的三角形成平行四边形、割补单个三角形等实例推导公式，帮助学生理解公式本质，教师可借助此结构化探究过程提升教学效率。

三角形的面积 新课导入 你还记得有关三角形分类的知识吗？ 三角形按角分 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 我们一起学习如何计算三角形的面积。 探究新知 你知道做一条红领巾需要多少布料吗？ 探究新知 平行四边形（新） 长方形（旧） 转化（割补） 推导 联系 三角形（新） 已学过的图形（旧） 我们是怎样推导出平行四边形面积的计算公式的？ 探究新知 锐角三角形 转化 探究新知 直角三角形 两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个平行四边形。 探究新知 底 高 等腰直角三角形： 正方形的面积 ＝ 边长×边长 2个三角形的面积 ＝ 底 × 高 三角形的面积 ＝ 底×高÷2 探究新知 剪成两部分 拼补 三角形的面积＝拼成的平行四边形的面积 平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形高的一半 由此可知，拼成的平行四边形的面积＝三角形的底×（三角形的高÷2）， 由此推出，三角形的面积＝底×高÷2。 割补法： 探究新知 只要是运用相应的方法把一个三角形割补或折叠后，我们就能把它们转化成一个平行四边形或长方形，充分论证了三角形的面积＝ 底×高÷2 。 底 高 底 高 底 高 探究新知 高 底 底 高 两个（ ）的三角形可以拼成一个（ ） 平行四边形或长方形、正方形 完全一样 探究新知 高 底 三角形的面积 ＝ 平行四边形的面积 ÷ 2 三角形的面积 ＝ ÷ 2 长 × 宽 S ＝ ah ÷ 2 探究新知 总结收获 1. 两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。 2. 三角形的面积=底×高÷2，用字母表示为S=ah÷2。 3. 在利用S=ah÷2求面积时，同样要用相对应的底和高才能得出正确的结果。 h a 练一练 下图中空白三角形的面积是10dm2，求阴影部分的面积。 练一练 有一种零件有以面是三角形（如图），三角形的底是5.6cm，高是 4cm，这个三角形的面积是多少平方厘米？ 4cm 5.6cm 练一练升级 1．一个三角形底6cm，底边上的高为4m，它的面积是 (            )；与它等底等高平行四边形面积是(            )。   2．两个等腰直角三角形拼成一个正方形，正方形的周长是24厘米，则一个这样的等腰三角形的面积是(        )平方厘米。   3．一个平行四边形的面积是240m2，它的底是30m，这个平行四边形的高是(      )m，与这个平行四边形等底等高的三角形面积是(      )m2。 练一练升级 图书馆的报刊阅览室是一个三角形形状的大厅，底长16米、高11米。如果平均每4平方米可以放置一张长椅，一共可以放置多少张长椅？ $