第三章 数据的分析课件 2025-2026学年 鲁教版（五四制）八年级数学上册

该初中数学课件聚焦“平均数”（算术平均数与加权平均数），以招聘成绩计算为典例导入，衔接数据收集整理前序知识，通过例题解析与跟踪训练，搭建从具体情境到抽象概念的学习支架。 其亮点在于融入真实问题情境（如演讲比赛打分、健美操队年龄统计），培养学生用数学眼光观察现实世界，分层训练（基础到综合题）提升运算能力与推理意识（数学思维），典例与习题的数据处理过程强化数据意识（数学语言）。学生能提升实际问题解决能力，教师可直接用于分层教学，提高效率。

第三章 数据的分析 1 平均数 第1课时 平均数 1 01 典例示范 【例】 某公司招聘一名公关人员,应聘者小王参加面试和笔试,成绩 （100分制）如下表所示: 面试 笔试 评委1 评委2 评委3 92 88 90 86 1 2 3 4 5 6 7 2 （1）请计算小王的面试平均成绩; 【思路点拨】根据平均数的公式计算即可; [答案] （分）. 故小王的面试平均成绩为88分. 1 2 3 4 5 6 7 （2）如果将面试平均成绩与笔试成绩按 的比例确定最终成绩,请计 算出小王的最终成绩. 【解答】 【思路点拨】根据加权平均数的求法即可求出. [答案] （分）. 故小王的最终成绩为89.6分. 1 2 3 4 5 6 7 4 【跟踪训练】 （南宁中考改编）某校规定学生的学期数学成绩满分为 100分,其中研究性学习成绩占,期末卷面成绩占 ,小明的两项成 绩（百分制）依次是80分、90分,则小明这学期的数学成绩是____分. 86 1 2 3 4 5 6 7 5 02 分层训练 知识点1 算术平均数 1.（铜仁中考改编）一组数据4,10,12,14,则这组数据的平均数是____. 10 1 2 3 4 5 6 7 6 2.【真实问题情境】（柳州中考）学校组织“我的中国梦”演讲比赛,每 位选手的最后得分为去掉一个最低分、一个最高分后的平均数.7位评 委给小红同学的打分是:,,,,,, ,则小红同学的最 后得分是____. 9.5 1 2 3 4 5 6 7 7 知识点2 加权平均数 3.（大连中考）某校健美操队共有10名队员,统计队员的年龄情况,结果 如下：13岁3人,14岁5人,15岁2人.该健美操队队员的平均年龄为( ) C A. 14.2岁 B. 14.1岁 C. 13.9岁 D. 13.7岁 1 2 3 4 5 6 7 8 4.小王参加某企业招聘测试,他的笔试、面试、技能操作分数分别是85, 80,90,若依次按照 的比例确定成绩,则小王的成绩是_____分. 1 2 3 4 5 6 7 9 5.一组数据2,4,3,,4的平均数是3,则 的值为___. 2 1 2 3 4 5 6 7 10 6.已知小林同学期末考试数学成绩为76分,平时数学成绩为90分,期中考 试数学成绩为80分. （1）请问小林同学一学期的数学平均成绩是多少？ 解： （分）. （2）如果期末总评成绩按:平时成绩占,期中成绩占 ,期末成绩 占 计算,那么小林同学期末数学总评成绩是多少？ 解： （分）. 1 2 3 4 5 6 7 11 7.如果一组数据,,, ,的平均数是2,那么一组新数据 , ,, , 的平均数是( ) C A. 2 B. 6 C. 8 D. 18 1 2 3 4 5 6 7 12 $第三章 数据的分析 2 中位数与众数 1 01 典例示范 【例】 （威海中考）某校排球队10名队员的身高（厘米）如下:195, 186,182,188,188,182,186,188,186,188.这组数据的众数和中位数分别是 ( ) B A. 186,188 B. 188,187 C. 187,188 D. 188,186 【思路点拨】 根据众数和中位数的定义即可得出答案. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2 【跟踪训练】 下表是某同学周一至周五每天跳绳个数统计表: 星期 一 二 三 四 五 跳绳个数 160 160 180 200 170 则表示“跳绳个数”这组数据的中位数和众数分别是( ) B A. 180,160 B. 170,160 C. 170,180 D. 160,200 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 3 02 分层训练 知识点1 中位数、众数的确定 1.（广东中考）在学校举行“阳光少年,励志青春”的演讲比赛中,五位评 委给选手小明的评分分别为:90,85,90,80,95.则这组数据的众数是( ) B A. 95 B. 90 C. 85 D. 80 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 4 2.（淄博中考）李老师为了解学生家务劳动时间情况,更好地弘扬 “热爱劳动”的民族传统美德,随机调查了本校10名学生在上周参加家务 劳动的时间,收集到如下数据（单位：时） ,3,4,6,5,5,6,5,4,5.则这组 数据的中位数和众数分别是( ) C A. 4,5 B. 5,4 C. 5,5 D. 5,6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5 3.（泰安中考）某中学九年级二班六组的8名同学在一次排球垫球测试 中的成绩（单位:个）如下:35,38,42,44,40,47,45,45,则这组数据的中位 数、平均数分别是( ) B A. 42,42 B. 43,42 C. 43,43 D. 44,43 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6 4.物理老师布置了10道选择题作为课堂练习,如图是全班解题情况的条 形统计图,做对题数的中位数为___. 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7 知识点2 平均数、中位数和众数在实际生活中的应用 5.［教材P55“做一做”（2）变式］某鞋城对一月内 皮鞋销售的情况做了统计,并绘制了如图所示的扇形 统计图,你认为该商店应进哪种尺码（单位: ）的 皮鞋( ) C A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8 6.（衢州中考）在某校“我的中国梦”演讲比赛中,有7名学生参加决赛, 他们决赛的最终成绩各不相同,其中一名学生想要知道自己能否进入前 3名,他不仅要了解自己的成绩,还要了解这7名学生成绩的________. （填“平均数”“中位数”或“众数”） 中位数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9 7.为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况,加强学校、家庭 的联系,梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”.王老师对所 在班级的全体学生进行实地家访,了解到每名学生家庭的相关信息,现从 中随机抽取15名学生家庭的年收入情况,数据如下表: 年收入/万元 2 2.5 3 4 5 9 13 家庭个数 1 3 5 2 2 1 1 （1）求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数; 解： （万元）. 从表格可知这15名学生家庭收入的中位数为3万元,众数为3万元. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10 （2）你认为用（1）中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一 般水平较为合适？请简要说明理由. 解：用中位数或众数来代表这15名学生家庭收入的一般水平都合适. 虽然平均数为4.3万元,但年收入达到4.3万元的家庭只有4个,大部分家庭 的年收入未达到这一水平,而中位数和众数3万元是大部分家庭可以达 到的水平,因此用中位数或众数来代表这15名学生家庭收入的一般水平 都合适. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11 8.下列说法:①一组数据的中位数只有一个;②一组数据的中位数可能是 这组数据中的数,也可能不是这组数据中的数;③一组数据的众数可能 有多个;④一组数据的众数是这组数据中出现次数最多的数据的次数; ⑤一组数据的众数一定是这组数据中的数,其中正确的有___个. 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9.（南昌中考）两组数据:3,,,5与,6, ,它们的平均数都是6.若将这 两组数据合并为一组数据,则这组新数据的中位数为___. 6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 10.某校经过初评决定从甲、乙、丙三个班中推荐一个班当选区级优秀 班集体,下表是这三个班的五项考核评分表（满分10分）. 班级 行为规范 学习成绩 校运动会 艺术获奖 劳动卫生 甲班 10 10 6 10 7 乙班 10 8 8 9 8 丙班 9 10 9 6 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 14 （1）请补全五项成绩考评分析表中的数据; 班级 平均数 众数 中位数 甲班 8.6 10 ____ 乙班 8.6 ___ 8 丙班 ____ 9 9 10 8 8.6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 （2）参照上表中的数据,你推荐哪个班当选区级先进班集体？请说明 理由. 解：以中位数或众数为标准,推选甲班为区级先进班集体. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 16 11.在对全市初中生进行的体质健康测试中,青少年体质研究中心随机抽 取的10名学生的坐位体前屈成绩（单位:厘米）如下:,, , ,,,,,, . （1）通过计算,样本数据（10名学生的成绩）的平均数是_________,中 位数是___________,众数是_________; 10.9厘米 厘米 11.4厘米 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 17 （2）研究中心确定了一个标准成绩,等于或大于这个成绩的学生该项 素质被评定为“优秀”等级,如果全市有一半左右的学生能够达到“优秀” 等级,你认为标准成绩应定为多少？说明理由. 解：如果全市有一半左右的学生被评定为“优秀”等级,标准成绩应定为 11.2厘米（中位数）.因为从样本情况看,成绩在11.2厘米以上 （含11.2厘米）的学生占总人数的一半左右. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 18 $第三章 数据的分析 3 从统计图分析数据的集中趋势 1 01 典例示范 【例】 （泰安中考）某 单位若干名职工参加普法 知识竞赛,将成绩制成如 图所示的扇形统计图和条 形统计图,根据图中提供 的信息,这些职工成绩的 D A. 94分,96分 B. 96分,96分 C. 94分,96.4分 D. 96分,96.4分 中位数和平均数分别是 ( ) 1 2 3 4 5 6 7 8 2 【思路点拨】 首先利用扇形图以及条形图求出总人数,进而求得每个 小组的人数,然后根据中位数的定义求出这些职工成绩的中位数,利用加 权平均数公式求出这些职工成绩的平均数. 1 2 3 4 5 6 7 8 3 【跟踪训练】 （宜宾中考）某单位组 织职工开展植树活动,植树量与人数之 间关系如图,下列说法不正确的是 ( ) D A. 参加本次植树活动共有30人 B. 每人植树量的众数是4棵 C. 每人植树量的中位数是5棵 D. 每人植树量的平均数是5棵 1 2 3 4 5 6 7 8 4 02 分层训练 知识点1 从条形统计图分析数据的集中趋势 第1题图 1.（淄博临淄区期中）某校男子足球队 的年龄分布如图所示,则根据图中信息 可知这些队员年龄的平均数是______, 中位数是______. 15岁 15岁 1 2 3 4 5 6 7 8 5 知识点2 从扇形统计图分析数据的集中趋势 2.（舟山中考）七（1）班举行投篮比赛,每人投5球.如图，这是全班学 生投进球数的扇形统计图,则投进球数的众数是_____. 3球 第2题图 1 2 3 4 5 6 7 8 6 第3题图 3.在一次爱心捐款中,某班有40名学生拿出自己的零 花钱,有捐5元、10元、20元、50元的,如图反映了不 同捐款数的人数比例,那么这个班的学生平均每人捐 款____元. 16 1 2 3 4 5 6 7 8 7 知识点3 从折线统计图分析数据的集中趋势 第4题图 4.（阜新中考）如图，这是我市6月份某7 天的最高气温折线统计图,则这些最高气 温的众数与中位数分别是( ) C A. , B. , C. , D. , 1 2 3 4 5 6 7 8 8 5.【真实问题情境】（柳州中考）一位射 击运动员在10次射击训练中,命中靶的环 数如图. 请你根据图表,解答下列问题: （1）补充完成下面成绩统计表: 射击次序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 成绩/环 __ __ __ 8 10 7 9 10 7 10 8 9 7 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （2）求该运动员这10次射击训练的平均成绩. 解：运动员这10次射击训练的平均成绩为 （环）. 1 2 3 4 5 6 7 8 10 6.初三（1）班50人参加年级数学竞赛,成绩分为,,, 四个等级,其中相应等级的得分分别是100分、90分、80 分、70分,该班成绩的统计图如图,以下说法正确的是 ( ) D A. 级比 级少21人 B. 50人得分的众数是22分 C. 50人得分的平均数是80分 D. 50人得分的中位数是80分 1 2 3 4 5 6 7 8 11 7.（教材P59随堂练习变式）（天津中考）某跳水队为了解运动员的年 龄情况,做了一次年龄调查,根据跳水运动员的年龄（单位:岁）,绘制出 如下的统计图1和图2.请根据相关信息,解答下列问题: （1）本次接受调查的跳水运动员人数为_____,图1中 的值为____; 30 1 2 3 4 5 6 7 8 12 （2）求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数. 解：平均数为 （岁）； 众数为16岁；中位数为15岁. 1 2 3 4 5 6 7 8 13 8.（威海中考）某校德育处开展专项安全教育活动前，在全校范围内 随机抽取了40名学生进行安全知识测试，测试结果如表1所示 （每题1分，共10道题）.专项安全教育活动后，再次在全校范围内随 机抽取40名学生进行测试，根据测试结果制作了如图1、图2所示的统 计图（尚不完整）. 1 2 3 4 5 6 7 8 14 表1 分数/分 人数/人 2 4 5 6 6 8 7 8 8 12 9 2 1 2 3 4 5 6 7 8 15 设定8分及以上为合格，分析两次测试结果得到表2. 1 2 3 4 5 6 7 8 16 表2 平均数/分 众数/分 中位数/分 合格率 第一次 6.4 7 第二次 8 9 请根据图表中的信息，解答下列问题： （1）将图2中的统计图补充完整，并直接写出，， 的值； 解：第二次测试得8分的人数为 （人），故得7分的人 数为 （人）. 1 2 3 4 5 6 7 8 17 补全统计图如图，故众数 ，平均数 ,合格率 . 1 2 3 4 5 6 7 8 18 （2）若全校学生以1 200人计 算，估计专项安全教育活动后 达到合格水平的学生人数； 解： （人）. 答：估计专项安全教育活动后达到合格水平的学生人数为1 050人. 1 2 3 4 5 6 7 8 19 （3）从多角度分析本次专项安全教育活动的效果. 解：本次专项安全教育活动的效果良好，理由如下：专项安全教育活 动后，学生测试成绩的平均数、中位数以及合格率都比开展专项安全 教育活动前提高很多. 1 2 3 4 5 6 7 8 $第三章 数据的分析 4 数据的离散程度 第2课时 方差的应用 1 01 典例示范 【例】 有甲和乙两名学 员练习射击,第一轮10枪 打完后两人打靶的环数 如图所示,通常新手的成 乙 绩不太稳定,那么根据图中的信息,估计甲和乙两人中新手是____; 设方差分别为,,则 ___（填“ ” “ ”或 “ ”） . 【思路点拨】 结合图形,成绩波动比较大的就是新手,波动大的方差就大. 1 2 3 4 2 【跟踪训练】 （遂宁中考）我市射击队为了从甲、乙两名运动员中选 出一名运动员参加省运会比赛,组织了选拔测试,两人分别进行了五次射 击,成绩（单位:环）如下: 甲 10 9 8 9 9 乙 10 8 9 8 10 则应选派____运动员参加省运会比赛. 甲 1 2 3 4 3 02 分层训练 知识点 方差的应用 1.（巴中中考）体育课上,某班两名同学分别进行了5次短跑训练,要判 断哪一名同学的成绩比较稳定,通常需要比较两名同学成绩的( ) B A. 平均数 B. 方差 C. 频数分布 D. 中位数 1 2 3 4 4 2.（烟台中考）甲、乙、丙、丁4支仪仗队队员身高的平均数及方差如 下表所示: 甲 乙 丙 丁 平均数/ 177 178 178 179 方差 0.9 1.6 1.1 0.6 则____仪仗队的身高更为整齐. 丁 1 2 3 4 5 3.（吉林中考改编）要从甲、乙 两名同学中选出一名代表班级 参加射击比赛,如图，这是两人 最近10次射击训练成绩统计图. （1）若甲的平均成绩是8环,则 乙的平均成绩为___环; 8 （2）观察图形可得___ ; 1 2 3 4 6 （3）如果其他班级参赛选手的 成绩都在7环左右,本班应该选 ____参赛更为合适;如果其他班 级参赛选手的成绩都在9环左右, 本班应该选____参赛更为合适. 乙 甲 1 2 3 4 7 4.小强每天坚持引体向上锻炼,他记录了某一周每天做引体向上的个数, 如下表: 星期 日 一 二 三 四 五 六 个数 11 12 ______________________ 13 12 其中有三天的个数被墨汁覆盖了,但小强已经计算出这组数据唯一的众 数是13,平均数是12,那么这组数据的方差是__. 1 2 3 4 8 $第三章 数据的分析 1 平均数 第2课时 加权平均数的应用 1 01 典例示范 【例】 某广告公司欲招聘一名创作总监,对2名应试者进行了三项素质 测试,他们的各项测试成绩如下表所示: 应试者 测试成绩/分 创新能力 计算机能力 公关能力 甲 72 50 88 乙 85 74 45 如果将创新能力、计算机能力、公关能力三项得分按 的比 例确定个人的最终得分,则本次招聘中应试者____将被录用（填“甲”或 “乙”）. 乙 1 2 3 4 5 2 【思路点拨】 根据加权平均数的求法求出两人的最终得分,比较即可 得出答案. 1 2 3 4 5 3 【跟踪训练】 某餐饮公司为一所学校提供午餐,有10元、12元、15元 三种价格的盒饭供师生选择,每人选一份.该校师生某一天购买的这三种 价格的盒饭数依次占,, ,那么这一天该校师生购买盒饭费 用的平均数为_____元. 11.6 1 2 3 4 5 4 02 分层训练 知识点 加权平均数的应用 1.某小区开展“节约用水,从我做起”活动,下表是从该小区抽取的10个家 庭,8月份比7月份节约用水情况统计: 节水量/ 0.2 0.3 0.4 0.5 家庭数/个 1 2 3 4 那么这10个家庭8月份比7月份的节水量的平均数是____ . 0.4 1 2 3 4 5 5 2.洋洋八年级上学期的数学成绩如下表所示: 测验类别 平时 期中考 试 期末考 试 测验1 测验2 测验3 测验4 成绩/分 106 102 115 109 112 110 （1）洋洋该学期的数学平时平均成绩为______分; （2）若学期的总评成绩是根据如图所示的权计算,则 洋洋该学期的数学总评成绩为______分. 110.4 1 2 3 4 5 6 3.学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践” 活动的次数,并根据数据绘制成了如下条形统计 图,则30名学生参加活动的平均次数是( ) C A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 1 2 3 4 5 7 4.（无锡中考）某种蔬菜按照品质分为三个等级销售,销售情况如下表: 等级 单价/元 销售量/千克 一等 5.0 20 二等 4.5 40 三等 4.0 40 则售出蔬菜的平均单价为____元. 4.4 1 2 3 4 5 8 5.（教材P49例变式）某校学生会决定从三名学生会干事中选拔一名干事, 对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试,三人的测试成绩如下表所示: 测试项目 测试成绩/分 甲 乙 丙 笔试 75 80 90 面试 93 70 68 民主评议 50 80 70 根据实际需要,学校将笔试、面试、民主评议三项得分按照 的比 例确定个人成绩,三人中谁的得分最高？ 1 2 3 4 5 9 解：甲： （分）； 乙： （分）； 丙： （分）. 所以丙的得分最高. 1 2 3 4 5 10 $第三章 数据的分析 4 数据的离散程度 第1课时 极差、方差和标准差 1 01 典例示范 【例】 （绥化中考）在一次射击训练中,某位选手五次射击的环数分 别为5,8,7,6,9,则这位选手五次射击环数的方差为___. 2 【思路点拨】 根据方差公式计算即可. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 【跟踪训练】 某班抽取6名同学参加体能测试,成绩如下:85,95,85,80,8 0,85.下列表述错误是( ) C A. 众数是85 B. 平均数是85 C. 方差是20 D. 极差是15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3 02 分层训练 知识点1 极差 1.（青岛中考）小颖参加“歌唱祖国”歌咏比赛，六位评委对小颖的打 分（单位：分）如下：7，8，7，9，8，10.这六个分数的极差是___分. 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4 知识点2 方差、标准差 2.方差是刻画数据波动程度的量.对于一组数据,,, , ,可用下 列算式计算方差： ,其中“5”是 这组数据的( ) B A. 最小值 B. 平均数 C. 中位数 D. 众数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5 3.已知一组数据的方差是3,则这组数据的标准差是____. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6 4.一组数据1,2,3,4,5的方差是___. 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 5.在这学期的六次体育测试中,甲、乙两同学的平均成绩一样,方差分别 为, ,则____同学的成绩更稳定. 乙 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 6.一组数据,,, ,的极差是8,另一组数据, , , , 的极差是____. 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 7.（泰安新泰市期末）在某中学举行的演讲比赛中,八年级5名参赛选手 的成绩如表所示,请根据表中提供的数据,计算出这5名选手成绩的方差 是____. 选手 1号 2号 3号 4号 5号 平均成绩 得分 90 95 ____________ 89 88 91 6.8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8.八（1）班组织了一次食品安全知识竞赛,甲、乙两队各5人的成绩如 表所示（10分制）. 甲 8 10 9 6 9 乙 10 8 9 7 8 （1）甲队成绩的中位数是___分; （2）乙队成绩的众数是___分; 9 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 （3）分别计算甲队、乙队的方差;并判断哪队的成绩更稳定？ 解： , , 甲队的方差：+ 乙队的方差： 因为 ,所以乙队的成绩更稳定. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 9.如果一组数据,,的方差是,那么数据,, 的方 差是___. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 $第三章 数据的分析 回顾与思考（三） 数据的分析 1 01 山东考点针对练 考点1 平均数和加权平均数 1.（东营中考）东营市某学校女子游泳队队员的年龄分布如下表： 年龄/岁 13 14 15 人数/人 4 7 4 则该校女子游泳队队员的平均年龄是____岁. 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 2.（淄博张店区期中）某校为了提高初中学生学习数学的兴趣,举办 “玩转数学”比赛.现有甲、乙两个小组进入决赛,评委从准备工作、研究 报告、小组展示、答辩四个方面为各小组打分,各项成绩均按百分制记 录,甲、乙两个小组各项得分如下表： 小组 准备工作 研究报告 小组展示 答辩 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 （1）计算各小组的平均成绩,哪个小组的成绩高？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3 解：甲组的平均成绩为 （分）, 乙组的平均成绩为 （分）. 所以甲组的成绩高. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4 （2）如果按 的比例来计算各小组的成绩,哪个小组的成绩高？ 解：甲组的成绩为 （分）, 乙组的成绩为 （分）. 故乙组的成绩高. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5 考点2 中位数和众数 3.（泰安中考）某中学开展“读书伴我成长”活动,为了解八年级学生四 月份的读书册数,对从中随机抽取的20名学生的读书册数进行调查,结果 如下表： 册数/册 1 2 3 4 5 人数/人 2 5 7 4 2 根据统计表中的数据,这20名同学读书册数的众数、中位数分别是 ( ) A A. 3册、3册 B. 3册、7册 C. 2册、7册 D. 7册、3册 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6 4.已知数据2,3,2,3,5,的众数是2,则 的值是___. 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7 5.（泰安泰山区期末）某班七个兴趣小组人数分别为：3,3,4, ,5,5,6,已 知这组数据的平均数是4,则这组数据的中位数是___. 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8 考点3 极差和方差 6.在九年级体育中考中,某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人） 测试成绩如下（单位:次/分） ,44,45,42,48,46,47,45,则这组数据的极 差为( ) C A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9 7.（泰安中考）为了解学生的身体素质状况，国家每年都会进行中小 学生身体素质抽测.在今年的抽测中，某校九年级二班随机抽取了10名 男生进行引体向上测试，他们的成绩（单位：个）如下：7，11，10， 11，6，14，11，10，11，9. 根据这组数据判断下列结论中错误的是( ) B A. 这组数据的众数是11 B. 这组数据的中位数是10 C. 这组数据的平均数是10 D. 这组数据的方差是4.6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10 考点4 统计图中的数据分析 8.（烟台中考）长时间观看手机、电脑等电子产品对视力影响非常大.6 月6日是“全国爱眼日”，为了解学生的视力情况，某学校从甲、乙两个 班级各随机抽取8名学生进行调查，并将统计数据绘制成如图所示的折 线统计图，则下列说法正确的是( ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11 A. 甲班视力值的平均数大于乙班视力值的平 均数 B. 甲班视力值的中位数大于乙班视力值的中 位数 C. 甲班视力值的极差小于乙班视力值的极差 D. 甲班视力值的方差小于乙班视力值的方差 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12 9.（泰安新泰市期末）某社区为了增强居民节约用水的意识,随机调查 了部分家庭一年的月均用水量（单位： ）.根据调查结果,绘制出如图 的统计图1和图2. 请根据相关信息,解答下列问题： （1）本次接受调查的家庭个数为____,图1中 的值为____； 50 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13 （2）求统计的这部分家庭的月均用水量的平均数、众数和中位数； 解：这部分家庭月均用水量的平均数是 . 众数是,中位数是 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 （3）请估计本社区3 000个家庭中,有多少个家庭月平均用水量小于6吨. 解： （个）. 答：有1 200个家庭月平均用水量小于6吨. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 考点5 统计量的应用 10.在某次测试后,班里有两位同学议论他们小组的数学成绩,小明说: “我们组考87分的人最多.”小华说:“我们组7位同学成绩排在最中间的 恰好也是87分.”上面两位同学的话能反映出的统计量是( ) D A. 众数和平均数 B. 平均数和中位数 C. 众数和方差 D. 众数和中位数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 16 11.（东营中考）为选拔一名选手参加全国中学生游泳锦标赛自由泳比 赛,我市四名中学生参加了男子100米自由泳训练,他们成绩的平均数及 其方差 如表所示: 选手 甲 乙 丙 丁 1.1 1.1 1.3 1.6 如果选拔一名学生去参赛,应派____去. 乙 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 17 12.（东营垦利区期末）某校举办了一次成语知识竞赛,满分10分,学生 得分均为整数,成绩达到6分及6分以上为合格,达到9分或10分为优秀,这 次竞赛中,甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如 图所示. 组别 平均数 中位数 方差 合格率 优秀率 甲组 6 3.76 乙组 7.2 1.96 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 18 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 （1）____, ____； 6.8 7.5 （2）小军同学说：“这次竞赛我得了7 分,在我们小组中排名属中游略偏上！” 观察表格，试分析判断小军是哪个组 的学生； 解： 甲组的中位数为6,乙组的中位数为 ,而小军的成绩位于小组 中上游, 小军属于甲组学生. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 20 （3）甲组同学说他们组的合格率、优 秀率均高于乙组,所以他们组的成绩比 乙组好,但乙组同学不同意他的说法,认 为乙组的成绩要比甲组好.请你写出两 条支持乙组同学观点的理由. 解：①乙组的平均分高于甲组,即乙组的总体平均水平高； ②乙组的方差比甲组小,即乙组的成绩比甲组的成绩稳定. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 21 02 核心素养提升练 13.10个人围成一个圆圈做游戏.游戏的规则是：每个人 心里都想好一个数,并把自己想好的数如实地告诉与他 相邻的两个人,然后每个人将与他相邻的两个人告诉他 的数的平均数报出来.若报出来的数如图所示,则报3的人 心里想的数是____. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 22 $