第1单元 圆 阶段评估-【绿卷】2024-2025学年六年级上学期数学阶段评估卷（北师大版）

原创主题情境 第一单元阶段评估 无处不在的圆 测试时间：90分钟 总分：100分+10分 题号 二 三 四 五 附加题 总分 得分 0 无处不在的圆 古希腊时期的科学家把圆称为“最完美的图形”。正因为它 独特的完美造型，才被广泛地应用到各个领域，如建筑设计、日 常生活、艺术创作及科技领域。 只一、细心读题，谨慎填写。（第28小题每空2分，其余每空1分，共29分） 圆在建筑领域及日常生活中的应用。 1.(1)量一量。右图是圆形锅盖的平面图，图中它的半径是( )cm,它决定 拟 圆的( );直径长( )cm。 (2)圆是轴对称图形，任意一条( )所在的直线都是圆的对称轴。圆有 ( )条对称轴。右上图圆形纸片至少对折( )次可以得到圆心，它可以确 桨 定圆的( )。 2.画圆时，圆规两脚间的距离是4cm,所画圆的周长是( )cm,面积是( )cm2 -2m 3.【新情境·建筑设计】中国建筑中经常能见到“外方内圆”的设计。如右图，圆 的半径是( )m,面积是( )m2。 4.用两根同样长37.68cm的铁丝分别围成正方形和圆，围成( )的面积 黛 大，是( )cm2。 布 5.两个圆的半径之差是3cm,那么这两个圆的周长相差( )cm。 6.一张长10cm,宽6cm的长方形纸片，最多可以剪出( )个直径为2cm的圆形 纸片。 7.乐乐在游泳馆开始游泳的时间如右图所示。这个钟表的分针长10c,时针长 12 8cm。教练要求她练习游泳2时，从开始到结束，钟面上的分针针尖走了 ( )cm。 8.【新情境·生活运用】童童把一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片沿半径剪开，得到一个近似 ☒ 的三角形（如下图）。三角形的底是25.12cm,圆形茶杯垫片的半径是( )cm,面积 e 是( )cm2. 的 25.12cm 二、反复比较，正确选择。（将正确答案前的字母填在括号里）（每小题2分，共12分） 圆不仅获得了“最完美图形”的美誉，而且还象征着圆满、和谐及无限大，正是因为圆的造型美、 寓意美，人们对圆的探究从未停止过。 1.下列说法正确的有( )个。 ①两端都在圆上的线段就是圆的直径 ②圆周率是3.14 ③同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径也都相等 ④当圆的半径等于2dm时，这个圆的周长和面积相等 ⑤半圆的周长是圆周长的一半 A.1 B.2 C.3 D.4 2.【新情境·生活运用】车轮的形状选择圆形，最贴切的理由是( )。 A.圆的周长总是直径的π倍 B.圆是曲线图形 C.圆有无数条半径，且都相等 D.圆形美观 3.如图，圆从点A开始沿着直尺向右滚动一周到达点B,点B最接近数( )。 A.10 B.12 C.14 D.16 12345678910111213141516 4.圆的直径扩大到原来的2倍，它的面积扩大到原来的( )。 A.2倍 B.4倍 C.6倍 D.8倍 5.把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，长方形的周长( )。 A.等于圆的周长 B.大于圆的周长 C.小于圆的周长 D.无法判断 6.【新趋势·思维探究】如右图所示，从点A到点B的路径有①和②， ① 则①和②两条路径相比，()。 A.①较长 B.②较长 3m 5m C.一样长 D.无法确定 三、注意审题，细心计算。（共16分) 圆在艺术创作中的广泛应用。 1.下图是由圆设计的工艺品的造型，请计算下面各图形的周长。(8分) (1) 6 cm (2) cm 5c11 、第一单元阶段评估 2.计算下面各图形阴影部分的面积。(8分) (1) (2) 14 dm 4 cm 22 dm 四、【新趋势·思维探究】合作探究，开阔思维。（共11分) 学习完圆的周长后，同学们用直径为8cm的半圆和其他更小的半圆设计了一些新图 形。他们正在研究与这些新图形的周长有关的问题。 1.童童设计出了一个新图形，如下图所示。(5分) 我设计的这个新图形的 4 cm 周长与直径为8cm的圆 4cm 的周长是相等的。 童童 你同意童童的说法吗？写一写，算一算，说明你的理由。（如果有需要，π取3.14) 答：我( )童童的说法。（填“同意”或“不同意”） 我的理由： 2.同学们还设计出了以下三个新图形，请你判断：这三个新图形的周长分别与直径为8c 的圆的周长相等吗？若相等，在括号里画“√”；若不相等，在括号里画“×”。(6分) 5 cm 4 cm 3 cm 2 cm 2 crh 3 cm 2 cm3 cm 五、走进生活，解决问题。（共32分) 圆在科技领域及设计领域中的广泛应用。 科技篇 “哈勃”望远镜是设置在地球轨道上用于探测宇宙目标的反射式天文望远镜，它总长 12.8m,通光口直径为2.4m,全重11.5吨，是迄今人类送往太空的最大的望远镜。而望远 镜中500m口径（直径）球面射电望远镜又称“中国天眼”，是我国具有自主知识产权、世界 最大单口径、最灵敏的射电望远镜。 1.【新情境·科技发展】“哈勃”望远镜通光口的周长是多少米？“中国天眼”的 口径（直径）横切面的面积是多大？(6分) 2)绿卷数学BS版六年级上册 设计篇少 现代景观设计和家居生活中，都能看到圆的完美造型。 2.【新情境·地域文化】由于草原上风大，蒙古包设计成圆形可以抵抗各个方向的风力。如下 图，用40m的绳子绕蒙古包1圈，还余下8.6m,该蒙古包的占地面积是多少 平方米？(6分) 3.折扇又名“撒扇”“纸扇”等，是一种用竹木或象牙做扇骨、韧纸或绫绢做扇面的能折叠的 扇子。壮壮爸爸的书桌上摆放着一把折扇，如图是一把绫绢折扇（一面有绫绢），做这样 一把折扇的扇面，至少需要绫绢面料多少平方分米？(6分) 2 dm 3 dm 4.少儿足球俱乐部想在中秋节来临之前给操场（如下图）铺上新的草坪。如果每平方米草 坪10元，一共需要多少元？(7分) 40m 120m 5.心心家有一张对角线长度是1.6m的可折叠正方形方桌，家里来的客人多时，方桌可以变 成大圆桌（如下图）。圆桌比方桌多出来的面积是多少平方米？（对角线指的是连接多边 形任意两个不相邻顶点的线段)(7分) :6m 附加题。(10分) 在400m跑道上举行200m赛跑，将跑道划分成1.2m宽的小赛道，第一赛道与第二赛道 在弯道中相差多少米（弯道相当于半圆）？第二赛道的起跑线应比第一赛道的起跑线提前多 少米？参考 第一单元阶段评估 -、1.(1)0.9大小1.8 (2)直径无数2位置 2.25.1250.24 3.13.14 4.圆113.04 5.18.84 6.15 7.125.6 8.450.24 二、1.A2.C3.D4.B5.B 6.C【解析】本题考查圆周长的相关问题。由图可 知路径①是直径为3十5=8(m)的圆周长的一半， 长度是3.14×8÷2=12.56(m);路径②是由一个 直径为3m的圆周长的一半和一个直径为5m的 圆周长的一半组成的，长度是3.14×3÷2十3.14 X5÷2=12.56(m),故路径①和路径②一样长。 三、1.(1)6×2+4+3.14×4÷2=22.28(cm) (2)3.14×3×2÷2+3×2=15.42(cm) 2.(1)22÷2=11(dm)14÷2=7(dm) 3.14×(112-72)÷2=113.04(dm2) (2)3.14×(4÷2)2×2-4×4=9.12(cm2) 四、1.同意若将π取3.14，童童设计的新图形的周长 为：3.14×8÷2+3.14×4=25.12(cm),直径为 8cm的圆的周长为：3.14×8=25.12（cm), 25.12=25.12,所以童童的说法是正确的。 2.√√W 五、1.3.14×2.4=7.536(m) 3.14×(500÷2)2=196250(m2) 答：“哈勃”望远镜通光口的周长是7.536m;“中国 天眼”的口径（直径）横切面的面积是196250m2。 2.40-8.6=31.4(m) 31.4÷3.14÷2=5(m) 3.14×52=78.5(m2) 答：该蒙古包的占地面积是78.5m2。 3.3.14×[32-(3-2)2]÷2=12.56(dm2) 答：至少需要绫绢面料12.56平方分米。 4.3.14×(40÷2)2=1256(m2) 120×40=4800(m) (1256+4800)×10=60560(元) 答：一共需要60560元。 【解析】本题考查组合图形的面积。由图可知操场 的面积等于两端半圆的面积与中间长方形面积之 和。操场两端两个半圆合起来是一个整圆，面积 答案 为3.14×(40÷2)2=1256(m2);中间长方形面积 是：120×40=4800(m),则可求出铺草坪所需的 费用是(1256+4800)×10=60560（元）。 5.1.6×(1.6÷2)÷2×2=1.28(m2) 3.14×(1.6÷2)2-1.28=0.7296(m2) 答：圆桌比方桌多出来的面积是0.7296m2。 附加题：3.14×1.2=3.768(m) 答：第一赛道与第二赛道在弯道中相差3.768m, 第二赛道的起跑线应比第一赛道的起跑线提 前3.768m。 【解析】本题考查确定起跑线的问题。由图可知 第一赛道与第二赛道在弯道时长度是不一样 的，弯道相当于半圆。设第一赛道的半径为1， 第二赛道的半径为r2,则在弯道时第二赛道比第 一赛道长3.14×(r2-r1)=3.14×1.2=3.768(m)。 第二赛道的起跑线应比第一赛道的起跑线提 前3.768m。 第一单元优+训练 重难易错 -、1.2 2.339 3.14.133.87 4.3.140.785 5.314 6.7 7.12.56 8.15.7 【解析】本题综合考查圆的面积公式的应用。由图 可知，长方形的长等于圆的直径，即2条半径；长 方形的宽等于圆的半径，则长方形面积为2rXr =10(cm2),可得出r2=5cm2,圆的面积为元r2= 3.14×5=15.7(cm2). 9.31.478.5 10.18.84 11.它们同时到达D点，因为它们两个所走的路线一 样长 二、1.B2.D3.D4.C5.D6.B7.D 三、1.(1)15.42÷(3.14+2)=3(m) 3.14×32÷2=14.13(m2) 答：花圃的面积是14.13m2。 【解析】本题考查半圆周长和面积的相关计算。半 圆周长等于圆周长的一半加一条直径。已知半圆 周长为15.42m,可得2πr÷2十2r=15.42,可算