4.3《一次函数的图象》课后练习 2025-2026学年北师大版（2024）数学八年级上册

第四章 一次函数 3.一次函数的图象 课后练习 考试时间:45分钟 满分100分 一、选择题（本大题共10小题，总分30分） 1．在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx与yk的图象大致是（　　） A． B． C． D． 2．一次函数y＝﹣2x+4的图象不经过的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．一次函数y＝5x﹣7的图象经过的象限是（　　） A．一、二、三象限 B．二、三、四象限 C．一、三、四象限 D．一、二、四象限 4．一条直线y＝kx+b，其中k+b＝﹣2025，kb＝2024，那么该直线经过（　　） A．第二、四象限 B．第一、二、三象限 C．第一、三象限 D．第二、三、四象限 5．已知一次函数y＝kx+m﹣2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则下列结论正确的是（　　） A．k＜2，m＞0 B．k＜2，m＜0 C．k＞2，m＞0 D．k＜﹣2，m＜0 6．若点A（﹣3，y1）和B（2，y2）都在直线y＝﹣4x+3上，则y1与y2的大小关系是（　　） A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1＝y2 D．无法确定 7．若点A（x1，﹣1），B（x2，﹣2），C（x3，3）在一次函数y＝﹣2x+m（m是常数）的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（　　） A．x1＞x2＞x3 B．x2＞x1＞x3 C．x1＞x3＞x2 D．x3＞x2＞x1 8．关于一次函数y＝x+1，下列说法正确的是（　　） A．图象经过第一、二、三象限 B．图象与x轴交于点（0，1） C．函数值y随自变量x的增大而减小 D．当x＞﹣1时，y＜0 9．已知函数y＝﹣|x﹣n|，当2≤x≤3时，函数有最大值为1﹣2n，则n的值为（　　） A．1 B． C．﹣2或1 D．﹣2或或1 10．一次函数y1＝ax+b与y2＝cx+d的图象如图所示，下列结论中正确的有（　　） ①abc＜0；②对于函数y＝ax+b来说，y随x的增大而减小； ③函数y＝ax+d的图象不经过第一象限；④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共5小题，总分20分） 11．写出一个图象经过第一、三象限的正比例函数的表达式　 　 ． 12．已知一次函数y＝2x+4，则当x增加1时，y的值增加　 　 ． 13．已知一次函数，当﹣1≤x≤4时，y的最大值是　 　 ． 14．一次函数y1＝ax+b与y2＝cx+d（a，b，c，d为常数，a≠0，c≠0）的图象如图所示，若a﹣c＝m（d﹣b），则m＝　 　 ． 15．若函数y＝（2﹣k）x+k2﹣4是正比例函数，则函数图象经过　 　 象限． 三、解答题（本大题共5小题，总分50分） 16．已知正比例函数y＝（m﹣1）x+m2﹣4，且y随x的增大而增大，求m的值． 17．已知一次函数y＝（2m﹣1）x+m+5． （1）若函数图象经过原点，求m的值； （2）若函数图象平行于直线y＝3x﹣1，求m的值． 18．已知一次函数y＝﹣2x﹣6． （1）画出函数的图象； （2）求图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标； （3）求△AOB的面积． 19．如图点P（x，y）是第一象限内一个动点，且在直线y＝﹣2x+8上，直线与x轴交于点A． （1）当点P的横坐标为3时，△APO的面积为多少？ （2）设△APO面积为S，用含x的解析式表示S，并写出x的取值范围． 20．如图，已知直线AB的函数解析式为y＝2x+10，与y轴交于点A，与x轴交于点B． （1）直接写出A点的坐标　 　 ，B点的坐标　 　 ； （2）若点P（a，b）为线段AB上的一个动点，作PE⊥y轴于点E，PF⊥x轴于点F，连接EF，问： ①若△PBO的面积为S，求S关于a的函数关系式； ②直接写出EF的最小值　 　 ． 参考答案 一、选择题（本大题共10小题，总分30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C C D B B B A A C 二、填空题（本大题共5小题，总分20分） 11．y＝x（答案不唯一）． 12．2 13．． 14．． 15．一、三． 三、解答题（本大题共5小题，总分50分） 16．解：∵正比例函数y＝（m﹣1）x+m2﹣4，且 y随x的增大而增大， ∴， ∴， ∴m＝2． 17．解：（1）∵y＝（2m﹣1）x+m+5经过原点（0，0）是正比例函数， ∴ 解得：m＝﹣5． （2）∵函数图象平行于直线y＝3x﹣1，{2m﹣1≠0}， ∴2m﹣1＝3， 解得：m＝2． 18．解：（1）图象经过（0，﹣6）；（﹣3，0）． （2）当x＝0时，y＝﹣6； 当y＝0时，x＝﹣3， ∴与x轴的交点A的坐标：（﹣3，0）； 与y轴的交点B的坐标：（0，﹣6）． （3）△AOB的面积＝|AO|×|BO|39． 19．解：（1）∵令y＝0，则﹣2x+8＝0，解得x＝4， ∴OA＝4， ∵点P（x，y）是第一象限内一个动点，且在直线y＝﹣2x+8上， ∴当x＝3时，y＝（﹣2）×3+8＝2， ∴S△APO4×2＝4； （2）∵点P（x，﹣2x+8）， ∴S△APOOA×（﹣2x+8）4×（﹣2x+8）＝﹣4x+16（0＜x＜4）． 20． 解：（1）对于直线AB解析式y＝2x+10， 令x＝0，得到y＝10；令y＝0，得到x＝﹣5， 则A（0，10），B（﹣5，0）； （2）连接OP，如图所示， ①∵P（a，b）在线段AB上， ∴b＝2a+10， 由0≤2a+10≤10，得到﹣5≤a≤0， 由（1）得：OB＝5， ∴S△PBOOB•（2a+10）， 则S（2a+10）＝5a+25（﹣5≤a≤0）； ②∵∠PFO＝∠FOE＝∠OEP＝90°， ∴四边形PFOE为矩形， ∴EF＝PO， ∵O为定点，P在线段AB上运动， ∴当OP⊥AB时，OP取得最小值， ∵AB•OPOB•OA， ∴•OP＝50， ∴EF＝OP＝2， 综上，存在点P使得EF的值最小，最小值为2． 故答案为：（0，10）；（﹣5，0）；2 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $