4.1《函数》课后练习 2025-2026学年北师大版数学八年级上册

第四章 一次函数 1.函数 课后练习 考试时间:45分钟 满分100分 一、选择题（本大题共10小题，总分30分） 1．小颖去水果店买橙子，如图是称橙子所用的电子秤显示屏上的数据，则其中的变量是（　　） A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量 2．函数中，自变量x的取值范围是（　　） A．x＞2 B．x≥2 C．x＜2 D．x≥﹣2 3．下列图象不能表示y为x的函数的是（　　） A． B． C． D． 4．下列关系式中，y是x的函数的是（　　） A．y＝c（c为常数） B．y＝﹣2x﹣1 C．y＝ax+b（a，b为常数） D．y＝1 5．小丽同学发现一个水龙头未拧紧，经调查这个水龙头每分钟会滴出120滴水，每滴水约0.05毫升．若这个未拧紧的水龙头滴水x分钟，滴水量为y毫升，则y与x之间的关系式是（　　） A．y＝6x B．y＝120x C．y＝0.05x D．y＝0.05x+120 6．如图，某蓄水池的横断面示意图，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面哪个图象能大致表示水的最大深度h和时间t之间的关系（　　） A． B． C． D． 7．在一定的温度、湿度及通风的环境下，某孵化实验室孵化小鸡的数量关于时间的趋势图如图所示，预计当t＝16时，孵化量为（　　） A．26只 B．30只 C．40只 D．50只 8．正常人的体温一般在37℃左右，但一天中的不同时刻不尽相同，如图反映了一天24小时内小红的体温变化情况，下列说法错误的是（　　） A．清晨5时体温最低 B．下午17时体温最高 C．这一天小红体温T（℃）的范围是36.5≤T≤37.5 D．从17时至24时，小红体温一直是升高的 9．车间需要加工一批零件，每天加工的数量x（个）和加工的天数y（天）之间的关系如下表所示，用式子表示x与y的关系正确的是（　　） 每天加工的数量x/个 600 300 200 100 … 加工的天数y/天 3 6 9 18 … A．xy＝1800 B．y＝100x C．y＝3x D．xy＝600 10．如图1，小亮家、报亭、羽毛球在一条直线上，小亮从家跑步到羽毛球馆打羽毛球，再去报亭看报，最后散步回家．小亮离家距离y与时间x之间的关系如图之所示，给出以下结论： ①小亮从家到羽毛球馆用了7分钟； ②小亮打羽毛球的时间是30分钟； ③报亭到小亮家的距离是400米； 其中正确的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题（本大题共5小题，总分20分） 11．随着气温下降，人们开始增添衣服，在这个问题中，自变量是 　 　 ． 12．如图所示是关于变量x，y的程序计算，若开始输入自变量x的值为3，则最后输出因变量y的值为 　 　 ． 13．某市出租车夜间收费（单位：元）与行驶路程（单位：千米）之间的关系如图所示，如果勇勇乘出租车最远能到8公里，那么他恰有　 　 元． 14．五一节期间，某商场进行打折促销活动，购物不超过200元按原价购买，购买超过200元的部分打八折，小明购买了原价为x（x＞200）元的商品，则小明实付金额y（元）与商品原价x（元）之间的关系式是 　 　 ． 15．如图是一组有规律的图案，它们由边长相等的三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形，按此规律摆下去，若第x个图案中有y个三角形，则变量y与x之间的关系式是 　 　 ． 三、解答题（本大题共5小题，总分50分） 16．一个弹簧不挂重物时长10cm，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比，如果挂上2kg的物体后弹簧伸长3cm，求弹簧总长y（单位：cm）关于所挂物体质量x（单位：kg）的函数解析式． 17．父亲告诉小明：“距离地面越高，温度越低，”并给小明出示了表格． 距离地面高度h（千米） 0 1 2 3 … 温度T（℃） 20 14 8 2 … 根据上表，解决下列问题： （1）求T与h之间的函数关系式； （2）计算出距离地面8千米的高空温度是多少？ 18．周六，小峰去博物馆参观学习．他从家出发，先去早餐店吃完早餐，然后继续骑自行车去博物馆，参观完博物馆后直接骑自行车回家，如图是小峰离家的距离（m）和时间（min）之间的关系．根据图象完成下列各题： （1）在这个过程中，自变量是　 　 ，因变量是　 　 ； （2）点A表示的是什么？小峰在博物馆参观了多少分钟？ （3）小峰从博物馆骑自行车回家的平均速度是多少？ 19．有一个长方体容器，底部有一块挡板（垂直于底面，厚度忽略），将容器下面分成A、B两部分，B部分有一个漏洞，水可以往下漏．C是用来测量水面高度的尺子，D是进水管，每秒进水0.75升．如图记录的是开始注水后水面高度随时间变化的情况．请回答： （1）E表示多少？ （2）漏洞每秒钟漏出多少升水？ （3）F、G各表示几？ 20．一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为xh，两车之间的距离为y km，如图中的折线表示y与x之间的关系．根据图象进行以下探究： [信息读取] （1）甲，乙两地相距　 　 km，两车出发后　 　 h相遇； （2）普通列车到达终点共需　 　 h，普通列车的速度是　 　 km/h； [解决问题] （3）求动车的速度； （4）图中点M表示的实际意义是：当普通列车行驶　 　 h时，两车之间的距离为　 　 km； （5）当y＝1200时，求出x的值． 参考答案 一、选择题（本大题共10小题，总分30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B B B A C C D A D 二、填空题（本大题共5小题，总分20分） 11．气温． 12．30． 13．19.9． 14．y＝0.8x+40（x＞200）． 15．y＝3x+1． 三、解答题（本大题共5小题，总分50分） 16．解：由题意得：挂上x kg的物体后，弹簧伸长 cm， ∵弹簧不挂重物时长10cm， ∴弹簧总长． ∴弹簧总长y（单位：cm）关于所挂物体质量x（单位：kg）的函数解析式为：． 17．解：（1）高度每增加1千米，温度就下降6℃， 则T＝20﹣6h（h≥0）； （2）当h＝8时，T＝﹣28， 即距离地面8千米的高空温度是﹣28℃． 18．解：（1）自变量是小峰离家时间，因变量是小峰离家的距离； 故答案为：小峰离家时间，小峰离家的距离； （2）根据图象可得： 点A表示17分钟时小峰到达博物馆，此时离家3000米；小峰在博物馆参观了50分钟； （3）根据图象得出作从博物馆到家的距离和回家的时间可得： 小峰从博物馆骑自行车回家的平均速度为： 3000÷（92﹣80）＝250（m/min）． 19．解：（1）C是用来测量水面高度的尺子，D是进水管，每秒进水0.75升．如图记录的是开始注水后水面高度随时间变化的情况．则： 0.75升＝750立方厘米， 750×15÷25÷30＝15（厘米）， 故E表示水面高度为15厘米； （2）30×15×15＝6750（立方厘米）＝6.75（升）， 6.75÷15＝0.45（升/秒）， 0.75﹣0.45＝0.3（升/秒）， 答：漏洞每秒钟漏出0.3升水； （3）∵在30秒到70秒之间注水速度为0.45升/秒＝450cm3/s， F点表示的数是： （25+15）×30×（24﹣15）÷450＝54（秒）， G点表示的数是： （70﹣30）×450÷[（25+15）×30]+15＝30（厘米）， 故F表示54，G表示30． 20．解：（1）观察函数的图象，由函数的图象可知，甲地与乙地相距1800km，两车出发后6h相遇； 故答案为：1800，6； （2）观察函数的图象，由函数图象可知，普通列车18h到达， 则普通列车的速度为1800÷18＝100（km/h）， 故答案为：18；100；． （3）动车的速度为：1800÷6﹣100＝200（km/h）； （4）∵1800÷200＝9（h）， ∴300×（9﹣6）＝900（km）， ∴点M表示的实际意义是：当普通列车行驶9h时，两车之间的距离为900km； 故答案为：9，900． （5）如图， 当y＝1200时， 两车相遇前， 1800﹣300x＝1200， 解得x＝2； 两车相遇后， 300x﹣1800＝1200， 解得x＝10＞9，不合； 动车到达乙地后， 100x＝1200， 解得x＝12． 故x＝2或x＝12． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $