第三单元 乘法（期中专项训练）数学北师大版四年级

第三单元 乘法 ( 第一部分 知识清单 ) 考点1 三位数乘两位数的口算方法： 三位数乘两位数的口算时，将因数末尾0省略，口算0前面的数，最后再看因数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。 考点2 三位数乘两位数的笔算方法： 第一步：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的个位对齐； 第二步：再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的十位对齐； 第三步：最后把两次乘得的积加起来。 考点3 因数中间有0的乘法： 因数中间有0的三位数乘两位数笔算方法不变，只需要注意因数中间的0也要乘，并将数位对齐，但我们一般在写中间有0的乘数时，省略中间0相乘的步骤。 考点4 因数末尾有0的乘法： 甩0法：1.将0前面的数对齐，先把0前面的数相乘； 2.再看因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0。 考点5 乘法竖式的意义： 解决该类型题的关键是熟练掌握三位数乘两位数的笔算方法。 考点6 估算： 估算常使用四舍五入法进行，注意把因数估算成整十、整百或整几百几十的数。 考点7 三位数乘两位数混合运算： 三位数乘两位数的混合运算，按照运算顺序，即有括号的先算括号里面的，没有括号的先乘除，后加减，同级运算从左往右依次计算。 考点8 三位数乘两位数列式计算： 解决三位数乘两位数列式计算，关键在于熟练掌握三位数乘两位数的笔算方法。 考点9 判断积的位数： 1.两位数乘两位数的积可能是三位数，也可能是四位数； 2.三位数乘两位数的积可能是四位数，也可能是五位数。 考点10 判断积末尾的0： 判断积末尾有几个0，不能单纯的看因数的末尾有几个0，还需要计算数字部分是否还能得0。 考点11比较大小： 比较大小的类型题注意观察算式间的不同，找规律再来判断和比较。 考点12 积的变化规律一： 两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以相同的数。 考点13 积的变化规律二： 1.一个因数乘A，另外一个因数乘B，那么积要乘A和B的积。 2.一个因数除以A，另外一个因数除以B，那么积要除以A和B的积。 考点14 积不变的规律： 两个数相乘，一个因数乘或除以几（0除外），另一个因数除以（或乘）相同的数，则它们的乘积不变。 考点15 算式的规律： 解答该类型题的关键是仔细观察算式特点，找出规律，根据规律填出这一类算式的结果。 考点16 乘法算式谜： 解决乘法算式谜，关键在于熟练掌握三位数乘两位数的笔算方法。 考点17 用计算器计算： 使用计算器计算的步骤是： 1.按计算器的ON键将计算器打开。 2.输入数字，再按符号键，接着输入数字，输入“＝”求出得数。 3.参考（2）中的方法，把式子按照从左到右的顺序依次输入数据、运算符号、数据、等号，最终求出得数。 考点18 用计算器计算按键错误问题： 当计算器中某个数字键坏了，不能按出某个数字时，可根据加减乘除法，用别的数字代替这个不能按出的数字。 ( 第二部分 典例讲练 ) 【考点1】三位数乘两位数的口算方法 【典型例题1】直接写出得数。 300×13＝    230×20＝    170×50＝ 102×40＝    305×30＝    106×60＝ 【对应练习1】口算。 50×70＝   140×30＝   250×40＝ 16×400＝   80×50＝     200×17＝ 220×4＝    72×30＝ 【考点2】三位数乘两位数的笔算方法 【典型例题2】用竖式计算。   【对应练习2】列竖式计算。 423×25＝    518×45＝   569×13＝ 【考点3】因数中间有0的乘法 【典型例题3】列竖式计算。 208×35= 23×708= 【对应练习3】列竖式计算。 307×18＝ 408×36＝ 【考点4】因数末尾有0的乘法 【典型例题4】列竖式计算。 540×16=        306×20= 【对应练习4】列竖式计算。           【考点5】乘法竖式的意义 【典型例题1】根据竖式填空。 【典型例题2】学校买了45套桌椅，每套桌椅的价格是216元，明明用下面的竖式计算出了结果，竖式中箭头所指的这一步表示的意思是( )。 【对应练习1】根据132×24的乘法竖式算法填空，132×24＝132×（    ＋    ）。 【对应练习2】为了丰富学生的课间活动，学校买了24个足球，每个足球的价钱是168元。根据下面的竖式在括号里填数。 【考点6】估算 【典型例题6】 估算。 89×202≈       139×48≈      307×53≈ 【对应练习6】估算。 37×109≈   696×41≈   609×40≈ 【考点7】三位数乘两位数混合运算。 【典型例题7】 脱式计算 （320＋480）×90            45000－200×80 2580＋106×30              230×23＋100 190×25－560               70×（450－190） 【对应练习7】脱式计算 48+124×3     (96+8)×79   (50-4)×125 【考点8】三位数乘两位数列式计算 【典型例题8】 37的150倍是多少？ 【对应练习8】153个12是多少？ 【考点9】判断积的位数 【典型例题1】 144×12的积是( )位数。 【典型例题2】 □56×31，要使积是五位数，□里最小填( )；要使积是四位数，□里最大填( )。 【对应练习1】298×21积是( )位数，870×49积是( )位数。 【对应练习2】要使□57×4积是四位数，□里最小应填( )。 【考点10】判断积末尾的0 【典型例题10】 20×470的积的末尾有( )个0。 【对应练习10】250×20积的末尾一共有( )个0。 【考点11】比较大小 【典型例题11】 在括号中填上“＞”“＜”或“＝”。 5700280( )52780000     209800541( )908700536 240×18( )4320     172×45( )774 806×21( )1806     419×68( )30000 【对应练习11】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 13×45( )45×13     36×20( )600　        48×99( )48×100-1 【考点12】积的变化规律一 【典型例题1】 根据左边算式中的规律，直接写出右边的算式。 14314＝2002              14335＝( ) 14321＝3003              143( )＝( ) 14328＝4004 【对应练习1】如果A×B＝280，那么： A×3B＝( )，3A×B＝( )，（A÷4）×B＝( )。 【典型例题2】 一个乘法算式的积是40，一个因数不变，另一个因数乘12，积是( )。 【对应练习2】两个因数的积是420，一个因数除以6，另一个因数不变，积是( )。 【考点13】积的变化规律二 【典型例题1】 两个数相乘，把两个因数都扩大到原来的10倍后得到的积是5600，那么这两个数的积应该是( )。 【典型例题2】 两个因数相乘的积是100，若将其中一个因数扩大10倍，另一个因数缩小5倍，这时积是( )。 【对应练习1】两个数相乘，如果其中一个因数乘20，另一个因数乘105，积就乘( )。 【对应练习2】甲数乘乙数，积是12，如果甲数扩大为原来的2倍，乙数扩广大为原来的5倍，所得的新积是( )。 【考点14】积不变的规律 【典型例题14】 168×34＝5712，如果168乘2，要使积不变，34要变成( )。 【对应练习14】已知，如果A乘3，B除以3，则积是( )。 【考点15】算式的规律 【典型例题15】观察下面的每组算式，找一找，发现规律，再填一填。 37037×3＝111111   37037×6＝222222    37037×9＝333333 37037×12＝( )        37037×( )＝555555 【对应练习15】观察下面的算式和得数，根据其中的规律写出下一个等式。 1×1＝1 11×11＝121 111×111＝12321 1111×1111＝1234321 11111×11111＝123454321 【考点16】乘法算式谜 【典型例题16】在□里填上适当的数字，使竖式成立。 【对应练习16】在□里填上合适的数字。             【考点17】用计算器计算 【典型例题1】用计算器计算其一。 用计算器计算。 (1)64　( )( )( )。 (2)7081( )( )( )。 (3)8208 ( )( )( )。 【典型例题2】用计算器计算其二 用计算器计算下面各题。 40963－2765＝　　 3645＋89767＝　　　17934÷854＝ 【对应练习1】用计算器计算。 35000－5000÷25＝       （488＋345）×604＝ 【对应练习2】用计算器计算。 589＋243－312＝       268＋4543－1889＝ 164×23＋177＝       1904÷56×15＝ 【考点18】用计算器计算按键错误问题 【典型例题18】玲玲用计算器计算184×12时，发现按键“4”坏了，怎样按键可以算出正确的结果？把你的想法用算式写出来( )。 【对应练习18】芳芳在用计算器计算49×67时，发现按键“4”坏了。如果她继续使用这个计算器，那么可以用哪些方法计算？（只列出综合算式，至少用两种方法） ( 第三部分 综合练习 ) 1．如果□2的积是五位数，□里最小填( )。 2.□07×21，要使积是四位数，□里最大填( )，要使积是五位数，□里最小填( )。 3.积的末尾有( )个0。 4.460×25的积末尾有( )个0。 5.在括号里填上“”“”或“”。 865370( )1006370    ( )    40702390( )4070万 ( )     180×40 ( ) 360×20 140×5 ( ) 150×4 6.仔细观察因数的关系，再计算。 7.已知☆×7＝56，不计算也能知道：☆×70＝( )，☆×700＝( )。 8.两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘7后，积变成336，那么原来的积是( )。 9.如果两个因数同时扩大为原来的2倍，它们的积会扩大为原来的( )倍。 10.如果A×B＝350，（A×10）×（B÷10）＝( )。 11.李老板进货，买了16套服装，每套服装145元。根据条件填空： （1）表示买( )套服装应付的钱。 （2）表示买( )套服装应付( )元钱。 （3）表示买( )套服装应付的钱。 12.先找规律，再填空。          （ ）　　 （ ）　　    （ ） 13.先用计算器算出每题中前三道算式的得数，再按照规律将其余算式补充完整。 111×12-2＝( )； 111×23-3＝( )； 111×34-4＝( )； ( )×( )-( )＝( )； ( )×( )-( )＝( )。 14.口算。 12×200＝     300×14＝    100×86＝               180×60＝ 140×40＝    210×50＝              103×80＝     0×500＝ 305×60＝           89×202≈   119×48≈    307×53≈ 164×32≈    28×153≈  217×88≈ 15.列竖式计算。 283×26＝          184×59＝        226×47＝ 701×29＝     406×65＝ 408×25＝ 230×50＝    607×36＝    34×270＝ 16.脱式计算。 602×14＋218        9860－236×38 （72＋266）×26          （32＋79）×（132－86） 17. 294乘上78与52的差，积是多少？ 19.在□里填上适当的数字，使竖式成立。 答案和解析 ( 第二部分 典例讲练 ) 【考点1】三位数乘两位数的口算方法 【典型例题1】直接写出得数。 300×13＝    230×20＝    170×50＝ 102×40＝    305×30＝    106×60＝ 【详解】3900；4600；8500； 4080；9150；6360 【对应练习1】口算。 50×70＝   140×30＝   250×40＝ 16×400＝   80×50＝     200×17＝ 220×4＝    72×30＝ 【详解】3500；4200；10000；6400；4000；3400；880；2160 【考点2】三位数乘两位数的笔算方法 【典型例题2】用竖式计算。          【详解】1875；6072 【对应练习2】列竖式计算。 423×25＝    518×45＝   569×13＝       【详解】10575；23310；7397 【考点3】因数中间有0的乘法 【典型例题3】列竖式计算。 208×35= 23×708= 【详解】7280；16284 【对应练习3】列竖式计算。 307×18＝ 408×36＝ 【详解】5526；14688 【考点4】因数末尾有0的乘法 【典型例题4】列竖式计算。 540×16=        306×20= 【详解】8640；6120 【对应练习4】列竖式计算。           【详解】23400；43000；15873 【考点5】乘法竖式的意义 【典型例题1】根据竖式填空。 【详解】216×5＝1080；216×40＝8640 【典型例题2】学校买了45套桌椅，每套桌椅的价格是216元，明明用下面的竖式计算出了结果，竖式中箭头所指的这一步表示的意思是( )。 【详解】40套桌椅的价钱 【对应练习1】根据132×24的乘法竖式算法填空，132×24＝132×（    ＋    ）。 【详解】20；4；4；132；20；132 【对应练习2】为了丰富学生的课间活动，学校买了24个足球，每个足球的价钱是168元。根据下面的竖式在括号里填数。 【详解】740；4；4；20；20；3360；24 【考点6】估算 【典型例题6】 估算。 89×202≈       139×48≈      307×53≈ 【详解】18000；7000；15000 【对应练习6】估算。 37×109≈   696×41≈   609×40≈ 【详解】4400；28000；24000 【考点7】三位数乘两位数混合运算 【典型例题7】 脱式计算。 （320＋480）×90            45000－200×80 2580＋106×30              230×23＋100 190×25－560               70×（450－190） 【答案】72000；29000；5760；5390；4190；18200 【分析】三位数乘两位数的混合运算，按照运算顺序，即有括号的先算括号里面的，没有括号的先乘除，后加减，同级运算从左往右依次计算。 【详解】 （320＋480）×90            45000－200×80 ＝800×90 ＝45000－16000 ＝72000 ＝29000 2580＋106×30               230×23＋100 ＝2580＋3180 ＝5290＋100 ＝5760 ＝5390 190×25－560                70×（450－190） ＝4750－560 ＝70×260 ＝4190 ＝18200 【对应练习7】脱式计算。 48+124×3     (96+8)×79   (50－4)×125 【答案】420； 【分析】三位数乘两位数的混合运算，按照运算顺序，即有括号的先算括号里面的，没有括号的先乘除，后加减，同级运算从左往右依次计算。 【详解】 48+124×3     (96+8)×79   (50－4)×125 ＝48＋372 ＝104×79 ＝46×125 ＝420 ＝8216 ＝5750 【考点8】三位数乘两位数列式计算 【典型例题8】 37的150倍是多少？ 【答案】37×150＝5550 【分析】根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，据此解答。 【详解】37×150＝5550 【对应练习8】153个12是多少？ 【答案】153×12＝1836 【分析】根据求几个相同加数的和的简便运算，用乘法计算，据此解答。 【详解】153×12＝1836 【考点9】判断积的位数 【典型例题1】144×12的积是( )位数。 【答案】四 【分析】先计算144×12的积，再数一数积的位数是几个即可解答。 【详解】144×12＝1728，所以144×12的积是四位数。 【典型例题2】 □56×31，要使积是五位数，□里最小填( )；要使积是四位数，□里最大填( )。 【答案】3；2 【分析】□56×31，要使积是五位数，□里填的数要大于或等于3，即填3、4、5、6、7、8、9；要使积是四位数，□里填的数要小于3，即可填1、2，据此找出最大和最小值。 【详解】□56×31，要使积是五位数，□里最小填3；要使积是四位数，□里最大填2。 【对应练习1】298×21积是( )位数，870×49积是( )位数。 【答案】四；五 【分析】先计算298×21的积，再数一数积的位数是几个即可解答； 先计算870×49的积，再数一数积的位数是几个即可解答。 【详解】298×21＝6258，所以298×21积是四位数， 870×49＝42630，所以870×49积是五位数。 【对应练习2】要使□57×4积是四位数，□里最小应填( )。 【答案】2 【分析】要使□57×4积是四位数，□与4相乘加进位满十向前一位进位，即可填2、3、4、5、6、7、8、9，据此找出最小值。 【详解】要使□57×4积是四位数，□里最小应填2。 【考点10】判断积末尾的0。 【典型例题10】 20×470的积的末尾有( )个0。 【答案】2 【分析】根据甩0法：1.将0前面的数对齐，先把0前面的数相乘； 2.再看因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0。 【详解】2×47＝94，两个因数共有2个0，即20×470＝9400，20×470的积的末尾有2个0。 【对应练习10】250×20积的末尾一共有( )个0。 【答案】3 【分析】根据甩0法：1.将0前面的数对齐，先把0前面的数相乘； 2.再看因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0。 【详解】25×2＝50，两个因数共有2个0，即250×20＝5000，250×20的积的末尾有3个0。 【考点11】比较大小 【典型例题11】 在括号中填上“＞”“＜”或“＝”。 240×18( )4320     172×45( )774 806×21( )1806     419×68( )30000 【答案】＝；＞；＞；＜ 【分析】先算出需要计算的算式，得出结果再比较大小，据此解答。 【详解】240×18＝4320， 172×45＝7740，即172×45＞774 806×21＝16926，即806×21＞1806     419×68＝28492，即419×68＜30000 【对应练习11】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 13×45( )45×13     36×20( )600　        48×99( )48×100-1 【答案】＝；＞；＜ 【分析】先算出需要计算的算式，得出结果再比较大小，据此解答 【详解】因为13×45和45×13交换因数的位置相乘，积不变，所以13×45＝45×13；      36×20＝720，即36×20＞600　        48×99＝4752，48×100-1＝4799，即48×99＜48×100-1 【考点12】积的变化规律一 【典型例题1】 根据左边算式中的规律，直接写出右边的算式。 14314＝2002              14335＝( ) 14321＝3003              143( )＝( ) 14328＝4004 【答案】5005；42；6006 【分析】观察已知算式，得到规律：第一个因数是143不变时，第二个因数是7的几倍，积就是1001的几倍；据此解答。 【详解】  14335＝143×7×5＝1001×5＝5005 14342＝143×7×6＝1001×6＝6006 【对应练习1】如果A×B＝280，那么： A×3B＝( )，3A×B＝( )，（A÷4）×B＝( )。 【答案】840；840；70 【分析】根据两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以相同的数。 【详解】A×3B中，A不变，B乘3，则积也乘3，所以A×3B＝840，3A×B中，A乘3，B不变，则积也乘3，所以3A×B＝840，（A÷4）×B中，A除以4，B不变，则积也要除以4，所以（A÷4）×B＝70。 【典型例题2】 一个乘法算式的积是40，一个因数不变，另一个因数乘12，积是( )。 【答案】480 【分析】根据两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以相同的数。 【详解】40×12＝480 所以一个乘法算式的积是40，一个因数不变，另一个因数乘12，积是480。 【对应练习2】两个因数的积是420，一个因数除以6，另一个因数不变，积是( )。 【答案】70 【分析】根据两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以相同的数。 【详解】420÷6＝70 所以两个因数的积是420，一个因数除以6，另一个因数不变，积是70。 【考点13】积的变化规律二 【典型例题1】 两个数相乘，把两个因数都扩大到原来的10倍后得到的积是5600，那么这两个数的积应该是( )。 【答案】56 【分析】根据一个因数乘A，另外一个因数乘B，那么积要乘A和B的积。 【详解】两个因数都扩大到原来的10倍后得到的积是5600，即5600÷100＝56，所以这两个数的积应该是56。 【典型例题2】 两个因数相乘的积是100，若将其中一个因数扩大10倍，另一个因数缩小5倍，这时积是( )。 【答案】200 【分析】根据一个因数乘A，另外一个因数除以B，那么积要乘A再除以B的积。 【详解】100×10÷5＝200 两个因数相乘的积是100，若将其中一个因数扩大10倍，另一个因数缩小5倍，这时积是200。 【对应练习1】两个数相乘，如果其中一个因数乘20，另一个因数乘105，积就乘( )。 【答案】2100 【分析】根据一个因数乘A，另外一个因数乘B，那么积要乘A和B的积。 【详解】20×105＝2100 所以积乘2100。 【对应练习2】甲数乘乙数，积是12，如果甲数扩大为原来的2倍，乙数扩广大为原来的5倍，所得的新积是( )。 【答案】120 【分析】根据一个因数乘A，另外一个因数乘B，那么积要乘A和B的积。 【详解】12×（2×5）＝120 甲数乘乙数，积是12，如果甲数扩大为原来的2倍，乙数扩广大为原来的5倍，所得的新积是120。 【考点14】积不变的规律 【典型例题14】 168×34＝5712，如果168乘2，要使积不变，34要变成( )。 【答案】除以2 【分析】根据两个数相乘，一个因数乘或除以几（0除外），另一个因数除以（或乘）相同的数，则它们的乘积不变。 【详解】如果168乘2，要使积不变，34要除以2。 【对应练习14】已知，如果A乘3，B除以3，则积是( )。 【答案】210 【分析】根据两个数相乘，一个因数乘或除以几（0除外），另一个因数除以（或乘）相同的数，则它们的乘积不变。 【详解】已知，如果A乘3，B除以3，则积是210。 【考点15】算式的规律 【典型例题15】观察下面的每组算式，找一找，发现规律，再填一填。 37037×3＝111111   37037×6＝222222    37037×9＝333333 37037×12＝( )        37037×( )＝555555 【答案】444444；15 【分析】观察已知算式，得到规律：第一个因数是37037不变时，第二个因数是3的几倍，积就是111111的几倍；据此解答。 【详解】37037×12＝37037×3×4＝111111×4＝444444 555555＝111111×5＝37037×3×5，即37037×15＝555555 【对应练习15】观察下面的算式和得数，根据其中的规律写出下一个等式。 1×1＝1 11×11＝121 111×111＝12321 1111×1111＝1234321 11111×11111＝123454321 【答案】111111×111111＝12345654321 【分析】由已知算式可得规律：当两个因数均由n个1组成时，积的数字从1开始递增到n，再从n递减到1。 【详解】111111×111111＝12345654321 【考点16】乘法算式谜 【典型例题16】在□里填上适当的数字，使竖式成立。 【答案】见详解 【分析】根据乘法的概念，通过竖式中的已知数字，推导出未知的数字，使竖式成立。 【详解】第一个因数与第二个因数的个位9相乘，得到3276，即3276÷9＝364；第一个因数与第二个因数的十位相乘，得到一个四位数，由此推出第二个因数的十位是3，所以364×39＝14196 【对应练习16】在□里填上合适的数字。             【详解】 【考点17】用计算器计算 【典型例题1】用计算器计算其一 用计算器计算。 (1)64　( )( )( )。 (2)7081( )( )( )。 (3)8208 ( )( )( )。 【答案】(1)13568；3681；409 （2）4108；4146；1007478； （3）108；12852；33338 【分析】步骤：1.按计算器的ON键将计算器打开。 2.输入数字，再按符号键，接着输入数字，输入“＝”求出得数，据此解答。 【详解】（1）64×212＝13568；13568－9887＝3681；3681÷9＝409 （2）7081－2973＝4108；4108＋38＝4146；4146×243＝1007478 （3）8208÷76＝108；108×119＝12852；12852＋20486＝33338 【典型例题2】用计算器计算其二 用计算器计算下面各题。 40963－2765＝　　 3645＋89767＝　　　17934÷854＝ 【答案】38198；93412；21 【分析】步骤：1.按计算器的ON键将计算器打开。 2.输入数字，再按符号键，接着输入数字，输入“＝”求出得数，据此解答。 【详解】 40963－2765＝38198　　 3645＋89767＝93412　　　 17934÷854＝21 【对应练习1】用计算器计算。 35000－5000÷25＝       （488＋345）×604＝ 【答案】34800；503132 【分析】步骤：1.按计算器的ON键将计算器打开。 2.输入数字，再按符号键，接着输入数字，输入“＝”求出得数，据此解答。 【详解】35000－5000÷25＝34800        （488＋345）×604＝503132 【对应练习2】用计算器计算。 589＋243－312＝       268＋4543－1889＝ 164×23＋177＝       1904÷56×15＝ 【答案】520；2922；3949；510 【分析】步骤：1.按计算器的ON键将计算器打开。 2.输入数字，再按符号键，接着输入数字，输入“＝”求出得数，据此解答。 【详解】589＋243－312＝520       268＋4543－1889＝2922 164×23＋177＝3949       1904÷56×15＝510 【考点18】用计算器计算按键错误问题 【典型例题18】玲玲用计算器计算184×12时，发现按键“4”坏了，怎样按键可以算出正确的结果？把你的想法用算式写出来( )。 【答案】184×6×2（答案不唯一） 【分析】 当计算器中某个数字键坏了，不能按出某个数字时，可根据加减乘除法，用别的数字代替这个不能按出的数字。 【详解】184×6×2（答案不唯一） 【对应练习18】芳芳在用计算器计算49×67时，发现按键“4”坏了。如果她继续使用这个计算器，那么可以用哪些方法计算？（只列出综合算式，至少用两种方法） 【答案】49×67＝7×7×67 49×67＝（50－1）×67 （答案不唯一） 【分析】 当计算器中某个数字键坏了，不能按出某个数字时，可根据加减乘除法，用别的数字代替这个不能按出的数字。 【详解】49×67＝7×7×67 49×67＝（50－1）×67 （答案不唯一） ( 第三部分 综合练习 ) 1．如果□2的积是五位数，□里最小填( )。 【答案】5 2.□07×21，要使积是四位数，□里最大填( )，要使积是五位数，□里最小填( )。 【答案】4；5 3.积的末尾有( )个0。 【答案】4 4.460×25的积末尾有( )个0。 【答案】2 5.在括号里填上“”“”或“”。 865370( )1006370    ( )    40702390( )4070万 ( )     180×40 ( ) 360×20 140×5 ( ) 150×4 【答案】＜；＞；＞；＝；＝；＞ 6.仔细观察因数的关系，再计算。 【答案】96；192；288；384；480； 560；1680；2240；3360；4480 7.已知☆×7＝56，不计算也能知道：☆×70＝( )，☆×700＝( )。 【答案】560；5600 8.两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘7后，积变成336，那么原来的积是( )。 【答案】48 9.如果两个因数同时扩大为原来的2倍，它们的积会扩大为原来的( )倍。 【答案】4 10.如果A×B＝350，（A×10）×（B÷10）＝( )。 【答案】350 11.李老板进货，买了16套服装，每套服装145元。根据条件填空： （1）表示买( )套服装应付的钱。 （2）表示买( )套服装应付( )元钱。 （3）表示买( )套服装应付的钱。 【答案】（1）6；（2）10；1450；（3）16 12.先找规律，再填空。          （ ）　　 （ ）　　    （ ） 【答案】44444404；99999909；63 13.先用计算器算出每题中前三道算式的得数，再按照规律将其余算式补充完整。 111×12－2＝( )； 111×23－3＝( )； 111×34－4＝( )； ( )×( )-( )＝( )； ( )×( )-( )＝( )。 【答案】111×12－2＝1330； 111×23－3＝2550； 111×34－4＝3770； 111×45－5＝4990； 111×56－6＝6210。 14.口算。 12×200＝    300×14＝   100×86＝               180×60＝ 140×40＝   210×50＝              103×80＝    0×500＝ 305×60＝           89×202≈    119×48≈   307×53≈ 164×32≈    28×153≈  217×88≈ 【答案】2400；4200；8600； 10800；5600；10500； 8240；0；18300； 18000；5000；15000； 4800；4500；18000 15.列竖式计算。 283×26＝          184×59＝          226×47＝ 701×29＝     406×65＝ 408×25＝ 230×50＝    607×36＝    34×270＝ 【答案】7358；10856；10622； 20329；26390；10200 11500；21852；9180 16.脱式计算。 602×14＋218        9860－236×38 （72＋266）×26           （32＋79）×（132－86） 【答案】 602×14＋218        9860－236×38 ＝8428＋218 ＝9860－8968 ＝8646 ＝892 （72＋266）×26           （32＋79）×（132－86） ＝338×26 ＝111×46 ＝6988 ＝5106 17.294乘上78与52的差，积是多少？ 【答案】294×（78－52）＝7644 18.计算器上的数字键2和4坏了，如果要计算“316×24”，该怎么办？ 【答案】316×24＝316×3×8＝7584 19.在□里填上适当的数字，使竖式成立。 【答案】 应用题专项训练2 ( 第一部分 知识清单 ) 考点1 简单的乘法应用题： 分析已知条件，列出乘法算式。 考点2 连乘应用题： 注意分析已知条件，分清乘法使用条件。 考点3 乘除混合应用题： 注意分析已知条件，分清乘除法使用条件。 考点4 四则混合运算应用题： 注意分析已知条件，分清乘加、乘减法使用条件。 考点5 积的规律的实际应用： 1.积的变化规律一：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以相同的数。 2.积的变化规律二： （1）一个因数乘A，另外一个因数乘B，那么积要乘A和B的积。 （2）一个因数除以A，另外一个因数除以B，那么积要除以A和B的积。 3.积不变规律：两个数相乘，一个因数乘（或除以）几（0除外），另一个因数除以（或乘）相同的数，则它们的乘积不变。 考点6 价格问题： 1.价格问题属于小学常见的类型题，一般包含三个基本量： 单价：每件商品的价格； 数量：买了多少； 总价：一共用的钱数。 2.价格问题基本数量关系： 单价×数量=总价 总价÷数量=单价 总价÷单价=数量 考点7 倍数问题： 解决倍数问题，理解倍的含义，会求一个数的几倍是多少。 考点8 “买几送几”促销问题： 解决该类型题，关键在于理解“买几送几”的含义。 ( 第二部分 典例讲练 ) 【考点1】简单的乘法应用题 【典型例题1】王叔叔每分钟打字110个，他想25分钟录入一篇3000个字的文章，能完成吗？ 【对应练习1】张大叔的枣园里有32行枣树，每行128棵。这个枣园里有多少棵枣树？ 【考点2】连乘应用题 【典型例题2】学校阅览室买了12个同样的书架，每个书架有4层，每层可以放70本图书，这些书架一共可以放多少本图书？ 【对应练习2】文体用品店运进5800个乒乓球，每25个装一袋，每4袋装一盒，现已准备了60个盒子，够不够用？ 【考点3】乘除混合应用题 【典型例题3】李阿姨买了 6 包饼干共用去 72 元，买 10 包这样的饼干要多少元？ 【对应练习3】李叔叔买了3个篮球花了375元钱，他还再想买13个这样的篮球，还需要多少钱？ 【考点4】四则混合运算应用题 【典型例题1】面粉厂加工一批面粉，某天上午加工了175袋，下午加工了125袋，每袋重25千克。这天一共加工了多少千克面粉？ 【典型例题2】某商场打折，原价148元的玩具汽车现价98元。幼儿园买50辆这种玩具汽车可以比原来节省多少钱？ 【对应练习1】水果批发超市购进124箱苹果，每箱32千克，又购进420千克香蕉，购进苹果和香蕉一共多少千克？ 【对应练习2】原价245元一套的《儿童百科全书》，现价每套125元，买24套，一共能便宜多少元钱？ 【考点5】积的规律的实际应用 【典型例题1】 一块长方形草坪的面积约为480平方米，现在对这块草坪进行扩建。 （1）方案一：只把长扩大为原来的3倍，宽不变，扩建后的草坪面积是多少平方米？ （2）方案二：把长和宽都扩大为原来的3倍，扩建后的草坪面积是多少平方米？ 【典型例题2】 有一块长方形菜地，长26米，宽18米，如果长和宽都扩大到原来的10倍，那么扩大后的菜地的面积是多少？ 【对应练习1】有一块面积是720平方米的长方形草地，为了增加绿化面积，将草地的宽由原来的9米增加到18米，长不变。扩建后草地的面积是多少平方米？ 【对应练习2】下图中的长方形的宽增加到28米，长不变。扩建后的面积是多少？ 【考点6】价格问题 【典型例题1】一个篮球80元，课后服务篮球兴趣班需要买120个这样的篮球，需要多少元？ 【对应练习1】学校准备到科技市场购置12台电脑，每台4800元。购置这些电脑需要多少元钱？ 【典型例题2】某小学四年级共有180名学生，要为该年级配全套桌椅需要多少钱？ 【对应练习2】学校计划买排球和足球各13个，每个排球85元，每个足球115元，一共要花多少钱？ 【对应练习3】刘大叔开了一个养殖场，下面是去年的销售情况。请根据表中提供的信息回答问题。 品种 鸡 鸭 鹅 单价（元/只） 13 16 25 数量/只 810 305 296 （1） 去年刘大叔的鸡、鸭、鹅各卖了多少元钱？ （2）刘大叔去年出售鸡、鸭、鹅共收入多少元钱？ 【考点7】倍数问题 【典型例题1】一台双桶洗衣机的售价是550元，一台柜式空调的售价是一台双桶洗衣机售价的14倍，一台柜式空调的售价是多少元？ 【对应练习1】小丽家今年收大豆320千克，收的水稻是大豆的18倍，小丽家今年收水稻多少千克？ 【典型例题2】一件衬衣的价格是165元，一件羽绒服的价格是它的15倍还多25元。这件羽绒服的价格是多少元？ 【对应练习1】一台复读机的售价是307元，一台冰箱的价钱比复读机的13倍还贵230元。一台冰箱的价钱是多少元？ 【考点8】“买几送几”促销问题 【典型例题】某淘宝网站举办“双十一”促销活动，所有笔记本买二送一。一种笔记本每本19元，书店老板买了15本，花了多少钱？ 【对应练习1】某超市的钢化杯原价7元一个，现在超市促销“买三赠一”，妈妈现在买12个钢化杯，比原来节省多少钱？ ( 第三部分 综合练习 ) 1.一个坏掉的水龙头每分钟要白白流掉174毫升的水，15分钟浪费掉多少毫升的水？ 2.一台机床每小时能够生产286个零件，每天工作12个小时，一共能生产多少个零件？ 3.学校图书室有8排书架，每排有9层，每层放125本书。学校图书室一共有多少本书？ 4.一个养鸡场一共有125个鸡笼，每个鸡笼里有32只母鸡，每只母鸡每月大约产蛋25个，这个养鸡场每月大约可以收多少个鸡蛋？ 5.春蕾小学开展节约用电活动，前3个月共节约用电315度，照这样计算，一年能节约用电多少度？ 6.甲、乙两个车间包装同一种零件，分别装了20箱。甲车间每箱装140个，乙车间每箱装160个，两个车间共装零件多少个？ 7.一块长方形菜地宽8米，面积360平方米，如果长不变，宽增加24米，扩大后菜地的面积是多少平方米？ 8.有一块面积是180平方米的长方形草地。如果宽不变，长扩大到原来的3倍，那么扩大后的草地面积是多少平方米？ 9.果园里有梨树125棵，苹果树的棵数是梨树的17倍，果园里苹果树和梨树共有多少棵？ 10.甲、乙两地相距720千米，一列火车从甲地开往乙地，平均每小时行130千米，6小时能否到达？ 11.某超市正在进行干果礼盒促销活动，原价145元的礼盒现在买4盒赠1盒，妈妈买了5盒，相当于每盒少花了多少元？ 12.淘宝双十一期间天猫超市有促销活动，某品牌巧克力原价120元每盒，活动期间买三盒送一盒，每盒实际价格是多少元？相当于每盒降价多少元？ 13.国庆假期，笑笑一家去旅行，伙食费花了350元，其它各项费用比伙食费的12倍还多60元，这次旅行共花多少元？ 14. 球场要购置一批看台，一组看台可以坐42人（如下图），共购置了98组这样的看台。 （1）请你估一估这个球场大约可以容纳多少名观众？ （2）购买这批看台需要多少钱？ 答案和解析 ( 第二部分 典例讲练 ) 【考点1】简单的乘法应用题 【典型例题1】王叔叔每分钟打字110个，他想25分钟录入一篇3000个字的文章，能完成吗？ 【详解】110×25＝2750（个） 2750＜3000 答：不能。 【对应练习1】张大叔的枣园里有32行枣树，每行128棵。这个枣园里有多少棵枣树？ 【详解】32×128＝4096（棵） 答：这个枣园里有4096棵枣树。 【考点2】连乘应用题 【典型例题2】学校阅览室买了12个同样的书架，每个书架有4层，每层可以放70本图书，这些书架一共可以放多少本图书？ 【详解】 70×4×12 ＝280×12 ＝3360（本） 答：这些书架一共可以放3360本图书。 【对应练习2】文体用品店运进5800个乒乓球，每25个装一袋，每4袋装一盒，现已准备了60个盒子，够不够用？ 【详解】 25×4×60 ＝100×60 ＝6000（个） 6000＞5800 答：够。 【考点3】乘除混合应用题 【典型例题3】李阿姨买了 6 包饼干共用去 72 元，买 10 包这样的饼干要多少元？ 【详解】 72÷6×10 ＝12×10 ＝120（元） 答：买 10 包这样的饼干要120元。 【对应练习3】李叔叔买了3个篮球花了375元钱，他还再想买13个这样的篮球，还需要多少钱？ 【详解】 375÷3×13 ＝125×13 ＝1625（元） 答：还需要1625元。 【考点4】四则混合运算应用题 【典型例题1】面粉厂加工一批面粉，某天上午加工了175袋，下午加工了125袋，每袋重25千克。这天一共加工了多少千克面粉？ 【详解】 （175＋125）×25 ＝300×25 ＝7500（千克） 答：这天一共加工了7500千克面粉。 【典型例题2】某商场打折，原价148元的玩具汽车现价98元。幼儿园买50辆这种玩具汽车可以比原来节省多少钱？ 【详解】 （148－98）×50 ＝50×50 ＝2500（元） 答：这种玩具汽车可以比原来节省2500元。 【对应练习1】水果批发超市购进124箱苹果，每箱32千克，又购进420千克香蕉，购进苹果和香蕉一共多少千克？ 【详解】 124×32＋420 ＝3968＋420 ＝4388（千克） 答：购进苹果和香蕉一共4388千克。 【对应练习2】原价245元一套的《儿童百科全书》，现价每套125元，买24套，一共能便宜多少元钱？ 【详解】 （245－125）×24 ＝120×24 ＝2880（元） 答：一共能便宜2880元。 【考点5】积的规律的实际应用 【典型例题1】 一块长方形草坪的面积约为480平方米，现在对这块草坪进行扩建。 （1）方案一：只把长扩大为原来的3倍，宽不变，扩建后的草坪面积是多少平方米？ （2）方案二：把长和宽都扩大为原来的3倍，扩建后的草坪面积是多少平方米？ 【详解】 （1）480×3＝1440（平方米） 答：扩建后的草坪面积是1440平方米。 （2）480×3×3 ＝1440×3 ＝4320（平方米） 答：扩建后的草坪面积是4320平方米。 【典型例题2】 有一块长方形菜地，长26米，宽18米，如果长和宽都扩大到原来的10倍，那么扩大后的菜地的面积是多少？ 【详解】 （26×10）×（18×10） ＝260×180 ＝46800（平方米） 答：扩大后的菜地的面积是46800平方米。 【对应练习1】有一块面积是720平方米的长方形草地，为了增加绿化面积，将草地的宽由原来的9米增加到18米，长不变。扩建后草地的面积是多少平方米？ 【详解】 720×（18÷9） ＝720×2 ＝1440（平方米） 答：扩建后草地的面积是1440平方米。 【对应练习2】下图中的长方形的宽增加到28米，长不变。扩建后的面积是多少？ 【详解】 287×（28÷7） ＝287×4 ＝1148（平方米） 答：扩建后的面积是1148平方米。 【考点6】价格问题 【典型例题1】一个篮球80元，课后服务篮球兴趣班需要买120个这样的篮球，需要多少元？ 【详解】 80×120＝9600（元） 答：需要9600元。 【对应练习1】学校准备到科技市场购置12台电脑，每台4800元。购置这些电脑需要多少元钱？ 【详解】 4800×12＝57600（元） 答：购置这些电脑需要57600元钱。 【典型例题2】某小学四年级共有180名学生，要为该年级配全套桌椅需要多少钱？ 【详解】 （35＋60）×180 ＝95×180 ＝17100（元） 答：该年级配全套桌椅需要17100元。 【对应练习2】学校计划买排球和足球各13个，每个排球85元，每个足球115元，一共要花多少钱？ 【详解】 （85＋115）×13 ＝200×13 ＝2600（元） 答：一共要花2600元。 【对应练习3】刘大叔开了一个养殖场，下面是去年的销售情况。请根据表中提供的信息回答问题。 品种 鸡 鸭 鹅 单价（元/只） 13 16 25 数量/只 810 305 296 （1）去年刘大叔的鸡、鸭、鹅各卖了多少元钱？ （2）刘大叔去年出售鸡、鸭、鹅共收入多少元钱？ 【详解】 （1）鸡：13×810＝10530（元） 鸭：16×305＝4880（元） 鹅：25×296＝7400（元） 答：去年刘大叔的鸡卖了10530元，鸭卖了4880元，鹅卖了7400元。 （2）10530＋4880＋7400＝22810（元） 答：刘大叔去年出售鸡、鸭、鹅共收入22810元。 【考点7】倍数问题 【典型例题1】一台双桶洗衣机的售价是550元，一台柜式空调的售价是一台双桶洗衣机售价的14倍，一台柜式空调的售价是多少元？ 【详解】 550×14＝7700（元） 答：一台柜式空调的售价是7700元。 【对应练习1】小丽家今年收大豆320千克，收的水稻是大豆的18倍，小丽家今年收水稻多少千克？ 【详解】 320×18＝5760（千克） 答：小丽家今年收水稻5760千克。 【典型例题2】一件衬衣的价格是165元，一件羽绒服的价格是它的15倍还多25元。这件羽绒服的价格是多少元？ 【详解】 165×15＋25 ＝2475＋25 ＝2500（元） 答：这件羽绒服的价格是2500元。 【对应练习1】一台复读机的售价是307元，一台冰箱的价钱比复读机的13倍还贵230元。一台冰箱的价钱是多少元？ 【详解】 307×13＋230 ＝3991＋230 ＝4221（元） 答：一台冰箱的价钱是4221元。 【考点8】“买几送几”促销问题 【典型例题】某淘宝网站举办“双十一”促销活动，所有笔记本买二送一。一种笔记本每本19元，书店老板买了15本，花了多少钱？ 【详解】 2＋1＝3（本） 15÷3＝5（组），即赠送了5本。 19×（15－5）＝190（元） 答：书店老板买了15本，花了190元。 【对应练习1】某超市的钢化杯原价7元一个，现在超市促销“买三赠一”，妈妈现在买12个钢化杯，比原来节省多少钱？ 【详解】 3＋1＝4（个） 12÷4＝3（组），即赠送了3个。 3×7＝21（元） 答：比原来节省21元。 ( 第三部分 综合练习 ) 1.一个坏掉的水龙头每分钟要白白流掉174毫升的水，15分钟浪费掉多少毫升的水？ 【详解】 174×15＝2610（毫升） 答：15分钟浪费掉2610毫升的水。 2.一台机床每小时能够生产286个零件，每天工作12个小时，一共能生产多少个零件？ 【详解】 286×12＝3432（个） 答：一共能生产3432个零件。 3.学校图书室有8排书架，每排有9层，每层放125本书。学校图书室一共有多少本书？ 【详解】 125×8×9 ＝1000×9 ＝9000（本） 答：学校图书室一共有9000本书。 4.一个养鸡场一共有125个鸡笼，每个鸡笼里有32只母鸡，每只母鸡每月大约产蛋25个，这个养鸡场每月大约可以收多少个鸡蛋？ 【详解】 25×32×125 ＝800×125 ＝100000（个） 答：这个养鸡场每月大约可以收100000个鸡蛋。 5.春蕾小学开展节约用电活动，前3个月共节约用电315度，照这样计算，一年能节约用电多少度？ 【详解】 315÷3×12 ＝105×12 ＝1260（度） 答：一年能节约用电1260度。 6.甲、乙两个车间包装同一种零件，分别装了20箱。甲车间每箱装140个，乙车间每箱装160个，两个车间共装零件多少个？ 【详解】 （160＋140）×20 ＝300×20 ＝6000（个） 答：两个车间共装零件6000个。 7.一块长方形菜地宽8米，面积360平方米，如果长不变，宽增加24米，扩大后菜地的面积是多少平方米？ 【详解】 （24＋8）÷8＝4 360×4＝1440（平方米） 答：扩大后菜地的面积是1440平方米。 8.有一块面积是180平方米的长方形草地。如果宽不变，长扩大到原来的3倍，那么扩大后的草地面积是多少平方米？ 【详解】 180×3＝540（平方米） 答：扩大后的草地面积是540平方米。 9.果园里有梨树125棵，苹果树的棵数是梨树的17倍，果园里苹果树和梨树共有多少棵？ 【详解】 125×17＋125 ＝2125＋125 ＝2250（棵） 答：果园里苹果树和梨树共有2250棵。 10.甲、乙两地相距720千米，一列火车从甲地开往乙地，平均每小时行130千米，6小时能否到达？ 【详解】 130×6＝780（千米） 780＞720 答：能。 11.某超市正在进行干果礼盒促销活动，原价145元的礼盒现在买4盒赠1盒，妈妈买了5盒，相当于每盒少花了多少元？ 【详解】 4＋1＝5（盒） 145×4÷5 ＝580÷5 ＝116（元） 145－116＝29（元） 答：相当于每盒少花了29元。 12.淘宝双十一期间天猫超市有促销活动，某品牌巧克力原价120元每盒，活动期间买三盒送一盒，每盒实际价格是多少元？相当于每盒降价多少元？ 【详解】 3＋1＝4（盒） 120×3÷4 ＝360÷4 ＝90（元） 120－90＝30（元） 答：每盒实际价格是90元，相当于每盒降价30元。 13.国庆假期，笑笑一家去旅行，伙食费花了350元，其它各项费用比伙食费的12倍还多60元，这次旅行共花多少元？ 【详解】 350×12＋60＋350 ＝4200＋60＋350 ＝4260＋350 ＝4610（元） 答：这次旅行共花4610元。 14.球场要购置一批看台，一组看台可以坐42人（如下图），共购置了98组这样的看台。 （1）请你估一估这个球场大约可以容纳多少名观众？ （2）购买这批看台需要多少钱？ 【详解】 （1）40×100＝4000（名） 答：这个球场大约可以容纳4000名观众。 （2）320×98＝31360（元） 答：购买这批看台需要31360元。 36 / 44 学科网（北京）股份有限公司 $