重庆市数据谷中学校2025-2026学年七年级上学期数学周考试卷

重庆市数据谷中学2025-2026学年七年级上学期数学周考10.12 一．A卷（共19小题，满分100分） 1．（4分）中国古代数学著作《九章算术》最早提到了负数，的倒数是（　　） A．2025 B．﹣2025 C． D． 2．（4分）如图是一个纸巾盒，它的俯视图是（　　） A． B． C． D． 3．（4分）你见过一种折叠灯笼吗？它看起来是平面的，可是提起来后却变成了美丽的灯笼，这个过程可近似地用哪个数学原理来解释（　　） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．面与面相交的地方是线 4．（4分）如果水位升高0.6m时水位变化记作+0.6m，那么水位下降0.4m时水位变化记为（　　） A．0.4m B．0.6m C．﹣0.4m D．﹣0.6m 5．（4分）下列平面图形绕轴旋转一周，可得到如图几何体的是（　　） A． B． C． D． 6．（4分）两江新区正加快打造智能网联新能源汽车产业集群，集聚了长安、长安福特、赛力斯、吉利、理想等10家整车企业，200余家核心零部件企业．小虎所在的生产车间需要加工标准尺寸为4.5mm的零部件，其中（4.5±0.2）mm范围内的尺寸为合格，则下列尺寸的零部件不合格的是（　　） A．4.4mm B．4.5mm C．4.6mm D．4.8mm 7．（4分）下列各式中，积为负数的是（　　） A．（﹣5）×（﹣2）×（﹣3）×（﹣7） B．（﹣5）×（﹣2）×|﹣3| C．（﹣5）×2×0×（﹣7） D．（﹣5）×2×（﹣3）×（﹣7） 8．（4分）在木材加工厂，我们见到如图所示的一块长方体木头被锯开，想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是（　　） A． B． C． D． 9．（4分）下列说法正确的是（　　） A．所有的有理数都能用数轴上的点表示 B．符号不同的两个数互为相反数 C．有理数分为正数和负数 D．倒数等于本身的数是1、0、﹣1 10．（4分）如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a，b，有下列结论：①a﹣b＜0；②a+b＞0；③ab＞0；其中正确的有（　　）个． A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 11．（4分）比较大小：　 　 （填”＞“、”＜“或”＝“） 12．（4分）绝对值大于4.5小于8的所有整数之和为　 　 ． 13．（4分）在0，，，0.，0.1010010001…（相邻两个1之间依次增加1个0），﹣32%中，负分数是 　 　 ． 14．（4分）如图是一个正方体的表面展开图，每个面上都标注了数字，将其折叠成一个正方体后，与数字2相对的面上的数字是 　 　 ． 15．（4分）如图是某几何体从不同方向看到的图形．若从正面看的高为10cm，从上面看的圆的直径为4cm，求这个几何体的侧面积（结果保留π）为　 　 ． 16．（4分）有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则|a﹣c|﹣|a﹣b|﹣|b﹣c|的化简结果为 　 　 ． 17．（16分）计算下面各题： （1）1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣5； （2）； （3）； （4）． 18．（10分）画出数轴，用数轴上的点表示下列各数．并用“＜”号将它们连接起来． ﹣4，，0，，3 19．（10分）已知（x+3）2与|y﹣2|互为相反数，z是倒数等于本身的有理数，求（x+y）y+xyz的值． 二．B卷（共8小题，满分50分） 20．（4分）若a＞b＞0＞c＞d＞e，对代数式a﹣b﹣c﹣d+e任意添加绝对值（不可添加单个字母的绝对值或绝对值中含有绝对值的情况）后，不改变原来的运算符号，称这种操作为“绝对操作”，例如：a﹣|b﹣c﹣d|+e，a﹣|b﹣c|﹣|d+e|等，下列结论中正确的个数是（　　） ①至少存在一种“绝对操作”，使化简后结果与原代数式相等； ②共有5种操作，可能得到a﹣b﹣c+d+e； ③若只添加一个绝对值，则所有可能的化简结果共有8种． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 21．（4分）设[x）表示大于x的最小整数，如[3）＝4，[﹣1.2）＝﹣1，则下列结论中正确的有（　　） ①[0）＝0；②[x）﹣x的最小值是0；③[x）﹣x的最大值是0；④存在实数x，使[x）﹣x＝0.5成立． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 22．（4分）规定“*”是一种运算符号，且a*b＝ab﹣3a，则计算（﹣3）*2＝　 　 ． 23．（4分）若|m|＝5，|n|＝7，m+n＞0，则m﹣n的值是 　 　 ． 24．（4分）下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京早的点时数）： 城市 纽约 伦敦 东京 巴黎 时差/时 ﹣13 ﹣8 +1 ﹣7 如果北京时间是10月12日21时，那么伦敦的当地时间是 　 　 ． 25．（10分）我们知道，|a|可以理解为|a﹣0|，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为AB＝|a﹣b|，反过来，式子|a﹣b|的几何意义是：数轴上表示数a的点和表示数b的点之间的距离．利用此结论，回答以下问题： （1）数轴上表示数﹣5的点和表示数3的点之间的距离是 　 　 ； （2）数轴上点A用数a表示，若|a|＝5，那么a的值为 　 　 ； （3）数轴上点A用数a表示，探究以下几个问题： ①若|a﹣3|＝5，那么a的值是 　 　 ； ②满足|a+2|+|a﹣3|＝5整数a有 　 　 个； ③|a﹣3|+|a+2022|有最小值，最小值是：　 　 ； ④求|a+1|+|a+2|+|a+3+……|a+2021+|a+2022|+|a+2023|的最小值． 26．（10分）旺哥在上周五买进某公司股票1000股，每股60元，如表为本周内每日该股票的涨跌情况（涨跌是与前一个交易日来比较；正数表示上涨，负数表示下跌）． （单位：元） 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 +4 +2.5 ﹣2 +1.5 ﹣4 （1）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？ （2）已知张先生买进股票时付了该股票总价值的千分之1.5的手续费，卖出时需付的成交手续费和交易税共千分之2.5，如果旺哥在星期五收盘时将全部股票卖出，他的收益情况如何？ 27．（10分）如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB＝10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒． （1）写出数轴上点B表示的数　 　 ，点P表示的数　 　 用含t的代数式表示）； （2）动点R从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少秒时追上点R？ （3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长； 重庆市数据谷中学2025-2026学年七年级上学期数学周考10.12 参考答案与试题解析 一．选择题（共12小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 答案 B C C C C D D B A B C 题号 21 答案 A 一．A卷（共19小题，满分100分） 1．（4分）中国古代数学著作《九章算术》最早提到了负数，的倒数是（　　） A．2025 B．﹣2025 C． D． 【答案】B 2．（4分）如图是一个纸巾盒，它的俯视图是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 3．（4分）你见过一种折叠灯笼吗？它看起来是平面的，可是提起来后却变成了美丽的灯笼，这个过程可近似地用哪个数学原理来解释（　　） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．面与面相交的地方是线 【答案】C 4．（4分）如果水位升高0.6m时水位变化记作+0.6m，那么水位下降0.4m时水位变化记为（　　） A．0.4m B．0.6m C．﹣0.4m D．﹣0.6m 【答案】C 5．（4分）下列平面图形绕轴旋转一周，可得到如图几何体的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 6．（4分）两江新区正加快打造智能网联新能源汽车产业集群，集聚了长安、长安福特、赛力斯、吉利、理想等10家整车企业，200余家核心零部件企业．小虎所在的生产车间需要加工标准尺寸为4.5mm的零部件，其中（4.5±0.2）mm范围内的尺寸为合格，则下列尺寸的零部件不合格的是（　　） A．4.4mm B．4.5mm C．4.6mm D．4.8mm 【答案】D 7．（4分）下列各式中，积为负数的是（　　） A．（﹣5）×（﹣2）×（﹣3）×（﹣7） B．（﹣5）×（﹣2）×|﹣3| C．（﹣5）×2×0×（﹣7） D．（﹣5）×2×（﹣3）×（﹣7） 【答案】D 8．（4分）在木材加工厂，我们见到如图所示的一块长方体木头被锯开，想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 9．（4分）下列说法正确的是（　　） A．所有的有理数都能用数轴上的点表示 B．符号不同的两个数互为相反数 C．有理数分为正数和负数 D．倒数等于本身的数是1、0、﹣1 【答案】A 10．（4分）如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a，b，有下列结论：①a﹣b＜0；②a+b＞0；③ab＞0；其中正确的有（　　）个． A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 【答案】B 11．（4分）比较大小：　＜　 （填”＞“、”＜“或”＝“） 【答案】见试题解答内容 12．（4分）绝对值大于4.5小于8的所有整数之和为　0　 ． 【答案】0． 13．（4分）在0，，，0.，0.1010010001…（相邻两个1之间依次增加1个0），﹣32%中，负分数是 　，﹣32%　 ． 【答案】，﹣32%． 14．（4分）如图是一个正方体的表面展开图，每个面上都标注了数字，将其折叠成一个正方体后，与数字2相对的面上的数字是 　3　 ． 【答案】3． 15．（4分）如图是某几何体从不同方向看到的图形．若从正面看的高为10cm，从上面看的圆的直径为4cm，求这个几何体的侧面积（结果保留π）为　40πcm2　 ． 【答案】40πcm2． 16．（4分）有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则|a﹣c|﹣|a﹣b|﹣|b﹣c|的化简结果为 　2c﹣2b　 ． 【答案】0． 17．（16分）计算下面各题： （1）1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣5； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1）﹣1； （2）﹣16； （3）﹣10； （4）﹣5． 18．（10分）画出数轴，用数轴上的点表示下列各数．并用“＜”号将它们连接起来． ﹣4，，0，，3 【答案】画数轴见解答过程；． 19．（10分）已知（x+3）2与|y﹣2|互为相反数，z是倒数等于本身的有理数，求（x+y）y+xyz的值． 【答案】﹣5或7． 二．B卷（共8小题，满分50分） 20．（4分）若a＞b＞0＞c＞d＞e，对代数式a﹣b﹣c﹣d+e任意添加绝对值（不可添加单个字母的绝对值或绝对值中含有绝对值的情况）后，不改变原来的运算符号，称这种操作为“绝对操作”，例如：a﹣|b﹣c﹣d|+e，a﹣|b﹣c|﹣|d+e|等，下列结论中正确的个数是（　　） ①至少存在一种“绝对操作”，使化简后结果与原代数式相等； ②共有5种操作，可能得到a﹣b﹣c+d+e； ③若只添加一个绝对值，则所有可能的化简结果共有8种． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】C 21．（4分）设[x）表示大于x的最小整数，如[3）＝4，[﹣1.2）＝﹣1，则下列结论中正确的有（　　） ①[0）＝0；②[x）﹣x的最小值是0；③[x）﹣x的最大值是0；④存在实数x，使[x）﹣x＝0.5成立． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 22．（4分）规定“*”是一种运算符号，且a*b＝ab﹣3a，则计算（﹣3）*2＝　3　 ． 【答案】见试题解答内容 23．（4分）若|m|＝5，|n|＝7，m+n＞0，则m﹣n的值是 　﹣2或﹣12　 ． 【答案】﹣2或﹣12． 24．（4分）下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京早的点时数）： 城市 纽约 伦敦 东京 巴黎 时差/时 ﹣13 ﹣8 +1 ﹣7 如果北京时间是10月12日21时，那么伦敦的当地时间是 　10月12日13时　 ． 【答案】10月12日13时． 25．（10分）我们知道，|a|可以理解为|a﹣0|，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为AB＝|a﹣b|，反过来，式子|a﹣b|的几何意义是：数轴上表示数a的点和表示数b的点之间的距离．利用此结论，回答以下问题： （1）数轴上表示数﹣5的点和表示数3的点之间的距离是 　8　 ； （2）数轴上点A用数a表示，若|a|＝5，那么a的值为 　±5　 ； （3）数轴上点A用数a表示，探究以下几个问题： ①若|a﹣3|＝5，那么a的值是 　﹣2或8　 ； ②满足|a+2|+|a﹣3|＝5整数a有 　6　 个； ③|a﹣3|+|a+2022|有最小值，最小值是：　2025　 ； ④求|a+1|+|a+2|+|a+3+……|a+2021+|a+2022|+|a+2023|的最小值． 【答案】（1）8； （2）±5； （3）①﹣2或8； ②6； ③2025； ④1023132． 26．（10分）旺哥在上周五买进某公司股票1000股，每股60元，如表为本周内每日该股票的涨跌情况（涨跌是与前一个交易日来比较；正数表示上涨，负数表示下跌）． （单位：元） 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 +4 +2.5 ﹣2 +1.5 ﹣4 （1）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？ （2）已知张先生买进股票时付了该股票总价值的千分之1.5的手续费，卖出时需付的成交手续费和交易税共千分之2.5，如果旺哥在星期五收盘时将全部股票卖出，他的收益情况如何？ 【答案】（1）本周内最高价是每股66.5元，最低价是每股62元； （2）赚了1755元． 27．（10分）如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB＝10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒． （1）写出数轴上点B表示的数　﹣4　 ，点P表示的数　6﹣6t　 用含t的代数式表示）； （2）动点R从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少秒时追上点R？ （3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长； 【答案】（2）5秒（3）不变，值为5 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $