15.1.1轴对称及其性质 导学案 -2025-2026学年 人教版（2024）八年级数学上册

该初中数学导学案聚焦“轴对称及其性质”，涵盖轴对称图形、两个图形成轴对称的概念、区别联系及性质。通过窗花实例导入，引导学生观察归纳概念，对比辨析联系区别，结合图形探究性质，构建从具体到抽象的学习支架。 以自主探究为主线，生活实例培养几何直观（数学眼光），对比归纳发展推理意识（数学思维），性质与垂直平分线结合建立模型观念（数学语言）。当堂达标题层次分明，助力学生理解应用，提升学习效率。

15.1.1轴对称及其性质 优教导学案 主备人： 时间：10.15 学生姓名： 自主探究 探究1 如图是3种美丽的窗花，它们都是怎样剪出来的？ 观察这些窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗?你能再举出一些类似的例子吗？ 归纳：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够 ，这个图形就叫作 .这条直线叫作 .折叠后重合的点是对应点，叫作 . 针对训练：如图所示的每个图形是轴对称图形吗?如果是，在括号内填入“✔”，并画出它所有的对称轴；如果不是，在括号内填入“×”. 探究2 下面的每对图形有什么共同特点？ 归纳：把一个图形沿一条________折叠，如果它能够与另一个图形________，那么就说这两个图形关于这条直线________，这条________就是它们的对称轴．折叠后重合的点是对应点，叫作 . 针对训练：下列四组图片中有哪几组图形成轴对称？ A B C D 思考：轴对称图形与两个图形成轴对称之间有什么联系与区别？ 轴对称图形 两个图形成轴对称 区别 联系 探究3 如图，△ABC和△A'B'C′关于直线MN对称，点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA'，BB′，CC′与直线MN有什么关系?其他对称点呢? 归纳：1.对称轴经过对称点所连线段的 ，并且 于这条线段.这样，就得到 轴对称的性质： . 2.轴对称图形也具有类似的性质.如右图对称轴L 对称点所连线段AA'，BB'。 3.经过线段 并且 于这条线段的直线，叫作这条线段的垂直平分线. 是任意一对对称点所连线段的垂直平分线. 当堂达标： 1.下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ） 2.判断下列命题正误 （1）等腰三角形是轴对称图形（ ） （2）经过线段中点的直线是这条线段的对称轴（ ） （3）对称轴垂直平分对称点所连线段（ ） （4）如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形（ ） （5）如果两个三角形全等，则它们关于某直线成轴对称（ ） 3.如图，和 关于直线 MN 对称,BC 和 DE 的交点 F 在直线MN上. (1)图中点 B 的对应点是点 ；∠E的对应角是 . (2)若ED=9,BF=6,,则EF的长为 . (3)连接 BD 和 EC,BD 和 EC 的位置关系为 . 学科网（北京）股份有限公司 $