精品解析：2024-2025学年广东省汕头市金平区人教版六年级上册期中学习评价测试数学试卷

2024－2025学年度第一学期小学六年级 数学科学习与评价（第一学段） 一．认真审题，填一填。 1. （填小数）。 【答案】 15；30；2；1.2 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项。分数化小数，用分子÷分母。分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的非零数，分数大小不变。被除数和除数扩大或缩小相同的倍数，商不变。 被除数除数前项后项 【详解】 则 2. 20m的是（ ）m，（ ）m的是20m；比100kg多是（ ）kg，比（ ）kg多是100kg。 【答案】 ①. 5 ②. 80 ③. 125 ④. 80 【解析】 【分析】①计算20m的：求一个数的几分之几用乘法； ②一个数的是20m，求这个数，用除法； ③计算比100kg多的数：把100kg看作单位“1”，所求数是100kg的（1＋），用乘法； ④求哪个数多是100kg，把所求数看作单位“1”，100kg是这个数的（1＋），已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法。 【详解】①20×＝5（m） ②20÷＝20×4＝80（m） ③100×（1＋）＝100×＝125（kg） ④100÷（1＋）＝100÷＝100×＝80（kg） 20m的是5m，80m的是20m；比100kg多是125kg，比80kg多是100kg。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ① ＜ ②. ＞ ③. ＝ 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘一个小于1且不为0的数，积小于这个数。一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于这个数。一个数除以分数，等于乘这个分数的倒数。据此分析计算即可。 【详解】＜1，所以＜； ＜1，所以＞； 的倒数是，所以＝。 4. 小公园在中山公园的南偏西30°方向1km处，则中山公园在小公园的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）km处。 【答案】 ①. 北 ②. 东 ③. 30 ④. 1 【解析】 【分析】在描述两个地点的相对位置时，如果一个地点在另一个地点的某个方向，那么另一个地点就在这个地点的相反方向。例如，如果A在B的南偏西30°方向，那么B就在A的北偏东30°方向，这是因为南与北相对，西与东相对，而角度不变，只是方向相反。 【详解】中山公园在小公园的北偏东30°方向1km处。（答案不唯一） 5. 小华的爸爸是一个篮球爱好者，身高是180cm；小华的身高是1m。爸爸和小华的身高比是（ ）（填最简单的整数比），比值是（ ）。 【答案】 ①. 9∶5 ②. 【解析】 【分析】已知爸爸身高180cm，小华身高1m。根据1m＝100cm，所以小华的身高为100cm。爸爸与小华的身高比为180∶100。根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以相同的数，0除外，比值不变，前项和后项同时除以20：（180÷20）∶（100÷20）＝9∶5，即最简整数比为9∶5。比值是比的前项除以后项的商，因此用前项9除以后项5即可得出比值。 详解】1m＝100cm 爸爸与小华的身高比：180∶100 180∶100 ＝（180÷20）∶（100÷20） ＝9∶5 9∶5 ＝9÷5 ＝ 爸爸和小华的身高比是9∶5，比值是。 6. 分绳子。小敏将8m长的绳子平均分成5段，每段占全长的（ ），每段长（ ）m。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把8米长的绳子平均分成5段，根据分数的意义，即将这根绳子的全长当作单位“1”平均分成5份，则其中的一份是全长的1÷5＝，每段的长为8×＝（m）；据此解答。 【详解】①1÷5＝ ②8×＝（m） 每段占全长的，每段长m。 7. 看书。小芳酷爱读书，周末她到图书馆借了一本图书《神奇的数学》，共200页，她用一个星期就看了，她看了（ ）页，还剩（ ）页。 【答案】 ①. 120 ②. 80 【解析】 【分析】书本总页数为单位“1”，看了全书的，用乘法即可求出看了的页数，最后用总页数减去已看的可求出剩余页数；据此解答。 【详解】根据分析： ①看了的页数：200×＝120（页） ②剩余的页数：200－120＝80（页） 所以她看了120页，还剩80页。 8. 金金和平平去操场跑步，金金跑一圈要6分钟，平平跑一圈要5分钟，如果两人同时从同一地点出发，相背而行，（ ）分钟相遇。 【答案】## 【解析】 【分析】把操场一圈的路程看作单位“1”，根据“速度＝路程÷时间”，金金跑一圈要6分钟，所以金金的速度为：；平平跑一圈要5分钟，所以平平的速度为：，两人背向而行，速度需相加，即速度和为：，根据“相遇时间＝总路程÷速度和”，代入数据计算即可。 【详解】把操场一圈的路程看作单位“1”， 金金的速度为：；平平的速度为： （分钟） 所以金金和平平去操场跑步，金金跑一圈要6分钟，平平跑一圈要5分钟，如果两人同时从同一地点出发，相背而行，分钟相遇 9. 红领巾是我们少先队员的标志，它3个角的度数的比是1∶1∶4，按边分它是一个（ ）三角形，按角分它是一个（ ）三角形。 【答案】 ①. 等腰 ②. 钝角 【解析】 【分析】由三个角的度数比是1∶1∶4，说明两个底角相等，根据等腰三角形的特征“等腰三角形的两条腰相等，两个底角相等”，据此可知这是一个等腰三角形。 把3个角的度数的比看作份数比，则三个角的总份数是1＋1＋4＝6份，用三角形的内角和180度除以三个角的份数和，求出1份是多少度，再乘4求出最大角是多少度，根据三角形中有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形判断按角分它是一个什么三角形即可。 【详解】三个角的度数比是1∶1∶4，说明两个底角相等，根据等腰三角形的特征“等腰三角形的两条腰相等，两个底角相等”，所以按边分它是一个等腰三角形。 180°÷（1＋1＋4） ＝180°÷6 ＝30° 30°×4＝120° 所以按角分它是一个钝角三角形。 10. 家庭聚餐。国庆当天，小梦和妈妈准备在家吃火锅，她们一起从超市买了菜，妈妈骑着共享单车带着菜先回家，小梦走路回家。 （1）小梦每分钟走80m，她和妈妈的速度比是2∶5，妈妈骑单车每分钟行（ ）m。 （2）妈妈从网上下载了一个制作300g芝麻酱的配方（如图），按照这个配方，妈妈制作900g的芝麻酱需要（ ）g的黑芝麻。 黑芝麻：200g 白芝麻：100g 【答案】（1）200 （2）600 【解析】 【分析】（1）已知小梦每分钟走80m，她和妈妈的速度比是2∶5，小梦的速度占2份，所以每份是80÷2＝40（m），妈妈的速度占5份，即妈妈的每分钟走的路程为40×5＝200（m）。 （2）制作300g芝麻酱的配方中，黑芝麻200g，白芝麻100g，那么黑芝麻与芝麻酱的比为200∶300＝2∶3。要制作900g芝麻酱，芝麻酱占3份，所以每份是900÷3＝300（g），黑芝麻占2份，所需黑芝麻的质量为300×2＝600g。 【小问1详解】 小梦每分钟走80m，小梦和妈妈的速度比是2∶5。 80÷2＝40（m） 40×5＝200（m） 妈妈骑单车每分钟行200m。 【小问2详解】 黑芝麻与芝麻酱的比为200∶300。 200∶300 ＝（200÷100）∶（300÷100） ＝2∶3 900÷3＝300（g） 300×2＝600（g） 妈妈制作900g的芝麻酱需要600g的黑芝麻。 二。小心甄别，辨一辨。 11. 东偏北40°也可以说成北偏东50°。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】因为东和北的夹角是90°，所以东偏北40°，也可以说成，北偏东90°－40°＝50°。 【详解】90°－40°＝50° 东偏北40°，也可以说成北偏东50°。题干说法正确。 故答案为：√ 12. 4∶3的后项加上6，要使比值不变，前项可以乘3。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。由此判断即可。 【详解】4∶3的前项是4，后项是3。 3＋6＝9 9÷3＝3，即后项乘3。 所以要使比值不变，前项也需乘3，原说法正确。 故答案为：√ 13. 如果A×＝B÷（A，B均大于0），那么A＞B。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】已知A×＝B÷（A，B均大于0），根据除法运算法则，除以一个数等于乘它的倒数，所以，则等式变为。积相等的两个乘法算式，一个因数越小，另一个因数越大，比较即可。 详解】A×＝B÷（A，B均大于0） ＜1，＞1，即＜，所以A＞B，原说法正确。 故答案为：√ 14. “甲比乙多”，也可以说是“乙比甲少”．　 　（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】÷（1+） ＝÷ ＝ 乙比甲少，不是． 故答案为：×． 15. 足球个数比篮球个数少，足球与篮球的个数比是1∶4。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】假设篮球有10个，把这个10个篮球看作单位“1”，则足球个数是篮球的1－，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用10×（1－）列式计算求出足球的个数，再用足球个数与篮球个数进行比，如果不是最简整数比，根据比的性质化成最简整数比即可。 【详解】假设篮球有10个。 10×（1－） ＝10× ＝8（个） 8∶10＝（8÷2）∶（10÷2）＝4∶5 所以足球个数比篮球个数少，足球与篮球的个数比是4∶5，原题说法错误。 故答案为：× 三、仔细推敲，选一选。 16. 运货。将仓库的9吨货物平均分成5次运完，那么2次运了这批货物的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】将这批9吨货物看作单位“1”，平均分成5次运完，那么每次运这批货物的。所以2次运的货物占这批货物的。 【详解】这批9吨货物平均分成5次运完，每次运这批货物的。 那么2次运了这批货物的。 故答案为：C 17. 两根同样长3米的丝带，第一根用去了，第二根剩下米，两根丝带用去的部分相比较，（ ）。 A. 第一根用去的长 B. 第二根用去的长 C. 两根用去的同样长 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】把第一根丝带的全长看作单位“1”，用去了全长的，根据求一个数的几分之几是多少，用全长乘，即可求出第一根用去的长度； 第二根丝带用去一部分后还剩下米，则用全长减去剩下的长度，即是第二根用去的长度； 比较两根丝带用去部分的长度，即可得出结论。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大。 【详解】第一根用去：3×＝（米） 第二根用去：3－＝（米） ＜ 两根丝带用去的部分相比较，第二根用去的长。 故答案为：B 18. 画画。周末小华画了两个正方形，它们的边长比是3∶5，这两个正方形的周长比是（ ），面积比是（ ）。 A. 3∶5；9∶25； B. 3∶5；25∶9； C. 5∶3；9∶25； D. 5∶3；25∶9 【答案】A 【解析】 【分析】已知两个正方形的边长比是3∶5，可把一个正方形的边长看作3，另一个正方形边长看作5。根据正方形的周长公式：C＝4a（a为边长），则这两个正方形的周长分别是4×3＝12和4×5＝20，这两个正方形的周长比是12∶20，然后化简即可。 正方形的面积公式为S＝a×a（a为边长），这两个正方形的面积分别是3×3＝9和5×5＝25，所以这两个正方形的面积比是9∶25。 【详解】把一个正方形的边长看作3，另一个正方形边长看作5。 4×3＝12 4×5＝20 周长比：12∶20＝（12÷4）∶（20÷4）＝3∶5； 3×3＝9 5×5＝25 面积比：9∶25。 这两个正方形的周长比是3∶5，面积比是9∶25。 故答案为：A 19. 已知甲∶乙＝3∶4，乙∶丙＝3∶2，那么甲、乙、丙三个数的大小关系是（ ）。 A. 甲＞乙＞丙 B. 丙＞乙＞甲 C. 乙＞甲＞丙 D. 甲＝乙＝丙 【答案】C 【解析】 【分析】已知甲和乙的比，乙和丙的比，要求得甲、乙、丙三个数的大小关系，可以先求得它们的连比；因为：甲∶乙＝3∶4；乙∶丙＝3∶2，可以以乙为中间量，先求得3和4的最小公倍数是12，再根据比的性质，把每个比的前项、后项，分别扩大到原来的几倍，使甲和乙的比的后项为12，乙和丙的比的前项为12，求得三个数的连比，进而解答。 【详解】3和4的最小公倍数是12； 则甲∶乙＝3∶4＝9∶12 乙∶丙＝3∶2＝12∶8 甲∶乙∶丙＝9∶12∶8； 三个数的大小关系为：乙＞甲＞丙。 已知甲∶乙＝3∶4，乙∶丙＝3∶2，那么甲、乙、丙三个数的大小关系是乙＞甲＞丙。 故答案为：C 【点睛】“连比”是两个以上的部分量的连续相比，它反映了各部分所占分数与总份数之间的关系，因此，本题可以利用连比来确定三个数的大小。 20. 在暑期夏令营义卖活动中，“扬帆班”筹得义卖款860元，比“启航班”少。“启航班”筹得义卖款多少元？正确解答方式是（ ）。 A. 860×（1－） B. 解：设“启航班”筹得义卖款x元，（1－）x＝860 C. 860×（1＋） D. 解：设“启航班”筹得义卖款x元，（1＋）x＝860 【答案】B 【解析】 【分析】已知“扬帆班”筹得义卖款860元，比“启航班”少，是把“启航班”筹得的义卖款看作单位“1”，那么“扬帆班”筹得的义卖款就是“启航班”的（1－），据此分析各选项，进而确定正确答案。 【详解】A．860×（1－），是用“扬帆班”的义卖款看作单位“1”，求比它还少的钱数，不符合题意。 B．设“启航班”筹得义卖款x元，根据“扬帆班”筹得的义卖款是“启航班”的（1－），可列方程（1－）x＝860，符合数量关系。 C．860×（1＋），是用“扬帆班”的义卖款看作单位“1”，求比它多的钱数，不符合题意。 D．设“启航班”筹得义卖款x元，（1＋）x＝860表示“扬帆班”的义卖款比“启航班”多，不符合题意。 故答案为：B 四、细心的你，算一算。 21. 直接写出得数。 【答案】；；；；； ；；；； 【解析】 【详解】略 22. 怎样简便怎样计算。 【答案】；；19； 【解析】 【分析】，把除法转化为乘法，然后利用乘法分配律逆运算进行计算；乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律，用字母表示：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；乘法分配律可以逆运用，用字母表示：a×c＋b×c＝（a＋b）×c。 ，把45拆分成（44＋1），然后利用乘法分配律进行计算。 ，把除法转化为乘法，然后利用乘法分配律进行计算。 ，先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝4＋15 ＝19 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 23. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】根据等式的性质2，方程两边同时除以； 先把方程左边化简为x，两边再同时除以； 方程两边同时乘，两边再同时除以。 【详解】 解：x÷＝12÷ x＝12× x＝16 解：x＝18 x÷＝18÷ x＝18× x＝45 解：x÷×＝4× x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 五、动手实践，做一做。 24. （1）完成下面表格。 路线 方向 路程 时间 小玲家→商场 16分 商场→书店 7分 书店→商场 9分 商场→小玲家 18分 全程 （2）小玲走完全程的平均速度是（ ）。 【答案】（1）见详解 （2）56米/分 【解析】 【分析】（1）小玲家→商场：由图可知，商场在小玲家以西方向为主方向，在西方向的基础上向北方向偏转30°方向上。图中1段线段代表200m，从小玲家到商场有5段，所以路程为200×5＝1000m。 商场→书店：书店在商场以南方向为主方向，在南方向的基础上向西偏转45°方向上。有2段，所以路程为200×2＝400m。 书店→商场：因为书店在商场南偏西45°方向上，相对位置时，方向相反，角度和距离不变，所以商场在书店的北偏东45°方向上，路程还是400m。 商场→小玲家：因为商场在小玲家西偏北30°方向上，所以小玲家在商场的东偏南30°方向上，路程还是1000m。 全部路程为：1000＋400＋400＋1000＝2800m；时间为：16＋7＋9＋18＝50分。 （2）根据“平均速度＝总路程÷总时间”，总路程为2800m，总时间为50分，所以平均速度为2800÷50＝56米/分。 【详解】（1）小玲家→商场：商场在小玲家西偏北30°方向上，距离有5段。 200×5＝1000（m） 商场→书店：书店在商场南偏西45°方向上，距离有2段。 200×2＝400（m） 书店→商场：商场在书店的北偏东45°方向上，路程还是400m。 商场→小玲家：小玲家在商场的东偏南30°方向上，路程还是1000m。 1000＋400＋400＋1000＝2800（m） 16＋7＋9＋18＝50（分） 填表如下： 路线 方向 路程 时间 小玲家→商场 西偏北30° 1000m 16分 商场→书店 南偏西45° 400m 7分 书店→商场 北偏东45° 400m 9分 商场→小玲家 东偏南30° 1000m 18分 全程 2800m 50分 （2）2800÷50＝56（米/分） 小玲走完全程的平均速度是56米/分。 六、解决问题，写一写。 25. 六（1）班有48名运动员参加运动会，其中是男运动员，六（1）班的男运动员有多少人？ 【答案】30人 【解析】 【分析】已知六（1）班共有48名运动员，将48名运动员看作单位“1”，其中男运动员占，要求男运动员的人数，就是求48的是多少，用48乘计算即可。 【详解】48×＝30（人） 答：六（1）班的男运动员有30人。 26. 某林场10月份计划植树造林420公顷，比实际少造林。这个林场10月份实际造林多少公顷？ 【答案】490公顷 【解析】 【分析】把这个林场10月份实际造林的公顷数看作单位“1”，则计划造林是实际造林的1－，根据已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数用除法解答，求实际造林的公顷数，列式为420÷（1－），计算即可解答。 【详解】420÷（1－） ＝420÷ ＝420× ＝490（公顷） 答：这个林场10月份实际造林490公顷。 27. 果园有梨树和桃树共450棵，梨树的棵数是桃树的，梨树和桃树分别有多少棵？ 【答案】梨树200棵；桃树250棵 【解析】 【分析】已知梨树的棵数是桃树的，则梨树与桃树的棵数比为4∶5。梨树占4份，桃树占5份，那么总份数为4＋5＝9份。梨树和桃树共450棵，总份数为9份，所以每份的棵数为450÷9＝50棵。则梨树的棵数为：50×4＝200棵；桃树的棵数为：50×5＝250棵。 【详解】梨树棵数是桃树的，则梨树与桃树的棵数比为4∶5。 4＋5＝9（份） 450÷9＝50（棵） 50×4＝200（棵） 50×5＝250（棵） 答：梨树有200棵，桃树有250棵。 28. 小强在看《数学漫画》，已看页数与未看页数之比是3∶5，已看的页数比未看的少40页，这本《数学漫画》一共有多少页？ 【答案】160页 【解析】 【分析】已看页数与未看页数之比是3∶5，把已看页数看作3份，未看页数看作5份，则总页数是3＋5＝8份，因为已看比未看少2份，少40页，则1份是20页，所以总页数为（页） 【详解】40÷（5－3） ＝40÷2 ＝20（页） 20×（3＋5） ＝20×8 ＝160（页） 答：这本《数学漫画》一共有160页。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第一学期小学六年级 数学科学习与评价（第一学段） 一．认真审题，填一填。 1. （填小数） 2. 20m的是（ ）m，（ ）m的是20m；比100kg多是（ ）kg，比（ ）kg多是100kg。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 4. 小公园在中山公园南偏西30°方向1km处，则中山公园在小公园的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）km处。 5. 小华的爸爸是一个篮球爱好者，身高是180cm；小华的身高是1m。爸爸和小华的身高比是（ ）（填最简单的整数比），比值是（ ）。 6. 分绳子。小敏将8m长的绳子平均分成5段，每段占全长的（ ），每段长（ ）m。 7. 看书。小芳酷爱读书，周末她到图书馆借了一本图书《神奇的数学》，共200页，她用一个星期就看了，她看了（ ）页，还剩（ ）页。 8. 金金和平平去操场跑步，金金跑一圈要6分钟，平平跑一圈要5分钟，如果两人同时从同一地点出发，相背而行，（ ）分钟相遇。 9. 红领巾是我们少先队员的标志，它3个角的度数的比是1∶1∶4，按边分它是一个（ ）三角形，按角分它是一个（ ）三角形。 10. 家庭聚餐。国庆当天，小梦和妈妈准备在家吃火锅，她们一起从超市买了菜，妈妈骑着共享单车带着菜先回家，小梦走路回家。 （1）小梦每分钟走80m，她和妈妈的速度比是2∶5，妈妈骑单车每分钟行（ ）m。 （2）妈妈从网上下载了一个制作300g芝麻酱的配方（如图），按照这个配方，妈妈制作900g的芝麻酱需要（ ）g的黑芝麻。 黑芝麻：200g 白芝麻：100g 二。小心甄别，辨一辨。 11. 东偏北40°也可以说成北偏东50°。（ ） 12. 4∶3的后项加上6，要使比值不变，前项可以乘3。（ ） 13. 如果A×＝B÷（A，B均大于0），那么A＞B。（ ） 14. “甲比乙多”，也可以说是“乙比甲少”．　 　（ ） 15. 足球个数比篮球个数少，足球与篮球的个数比是1∶4。（ ） 三、仔细推敲，选一选。 16. 运货。将仓库9吨货物平均分成5次运完，那么2次运了这批货物的（ ）。 A. B. C. D. 17. 两根同样长3米的丝带，第一根用去了，第二根剩下米，两根丝带用去的部分相比较，（ ）。 A. 第一根用去的长 B. 第二根用去的长 C. 两根用去的同样长 D. 无法比较 18. 画画。周末小华画了两个正方形，它们的边长比是3∶5，这两个正方形的周长比是（ ），面积比是（ ）。 A. 3∶5；9∶25； B. 3∶5；25∶9； C. 5∶3；9∶25； D. 5∶3；25∶9 19. 已知甲∶乙＝3∶4，乙∶丙＝3∶2，那么甲、乙、丙三个数的大小关系是（ ）。 A 甲＞乙＞丙 B. 丙＞乙＞甲 C. 乙＞甲＞丙 D. 甲＝乙＝丙 20. 在暑期夏令营义卖活动中，“扬帆班”筹得义卖款860元，比“启航班”少。“启航班”筹得义卖款多少元？正确解答方式是（ ）。 A. 860×（1－） B. 解：设“启航班”筹得义卖款x元，（1－）x＝860 C. 860×（1＋） D 解：设“启航班”筹得义卖款x元，（1＋）x＝860 四、细心的你，算一算。 21. 直接写出得数。 22. 怎样简便怎样计算。 23. 解方程。 五、动手实践，做一做。 24. （1）完成下面表格。 路线 方向 路程 时间 小玲家→商场 16分 商场→书店 7分 书店→商场 9分 商场→小玲家 18分 全程 （2）小玲走完全程的平均速度是（ ）。 六、解决问题，写一写。 25. 六（1）班有48名运动员参加运动会，其中是男运动员，六（1）班的男运动员有多少人？ 26. 某林场10月份计划植树造林420公顷，比实际少造林。这个林场10月份实际造林多少公顷？ 27. 果园有梨树和桃树共450棵，梨树的棵数是桃树的，梨树和桃树分别有多少棵？ 28. 小强在看《数学漫画》，已看页数与未看页数之比是3∶5，已看的页数比未看的少40页，这本《数学漫画》一共有多少页？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $