15 摩擦力突变分析法-高中物理思想方法导引课

摩擦力突变分析法

 

一、起源探究

在研究物体的受力与运动过程中，人们发现摩擦力的大小和方向并非一成不变，会随着物体的运动状态、受力情况等因素发生突变，这种突变往往是理解物体运动状态变化的关键。早期物理学家在研究物体的滑动与静止转换、不同表面接触的运动问题时，已关注到摩擦力的复杂变化，但对其规律的系统总结相对滞后。随着物理教育的发展，教育工作者们在教学实践中，为帮助学生解决涉及摩擦力变化的复杂问题，开始深入分析摩擦力突变的条件和规律，逐步形成了“摩擦力突变分析法”，并将其融入高中物理教学体系，用于指导学生理解和解决相关物理问题 。

 

二、核心物理思想

“摩擦力突变分析法”的核心物理思想是基于摩擦力（包括静摩擦力和滑动摩擦力）的特性，敏锐捕捉物体运动过程中可能导致摩擦力发生突变的关键节点（如物体由静止到运动、运动状态改变、接触面情况变化等），通过分析这些节点前后物体的受力情况、运动状态以及摩擦力的变化规律，建立力与运动的联系，从而准确判断物体后续的运动状态，解决复杂的动力学和运动学问题。其本质是抓住摩擦力突变这一关键因素，理清物理过程的变化逻辑，实现对物体运动的全面理解和准确分析。

 

三、解决的问题

① 判断物体运动状态变化：当物体受力或运动状态改变时，通过分析摩擦力的突变情况，判断物体是继续保持原有运动状态，还是会加速、减速、停止甚至改变运动方向，例如在水平面上受拉力作用的物体，拉力变化时摩擦力突变对其运动状态的影响。

② 计算临界条件：求解物体在摩擦力突变瞬间的临界速度、临界加速度、临界外力等物理量，确定物体不同运动状态的边界条件，如滑块在传送带上滑动与相对静止的临界速度计算。

③ 分析多过程运动问题：对于包含多个运动阶段，且各阶段摩擦力发生突变的复杂问题，清晰梳理每个阶段的受力和运动情况，准确建立不同阶段之间的联系，完整分析物体的运动全过程，如木块在粗糙长木板上先加速后减速的运动过程分析。

④ 解决动力学综合问题：在涉及摩擦力、其他外力以及物体运动的综合问题中，结合牛顿运动定律、动能定理等知识，通过摩擦力突变分析法找到问题的突破口，解决复杂的动力学问题，如斜面上物体在多种力作用下的运动与摩擦力变化问题。

 

四、方法应用示例（结合新高考题型）

例题1 静摩擦力与滑动摩擦力的突变（水平面上的物体）

题目 如图所示，质量的物体静止在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现对物体施加一水平拉力，拉力从开始逐渐增大，求当和时，物体所受摩擦力的大小和方向。（）

解题步骤：

① 计算最大静摩擦力和滑动摩擦力：

滑动摩擦力滑，所以最大静摩擦力。（结合图形想象，水平地面上有一物体，水平拉力作用于物体上）

② 分析时的情况：

因为，物体仍保持静止状态，此时物体受静摩擦力作用。根据二力平衡，静摩擦力与拉力大小相等、方向相反，所以，方向水平向左。

③ 分析时的情况：

由于，物体开始滑动，此时物体受滑动摩擦力作用。滑动摩擦力大小滑，方向与物体相对运动方向相反，即水平向左。

 

例题2 摩擦力方向的突变（传送带上的物体）

题目 如图，水平传送带以的速度匀速向右转动，现将一质量的小物块无初速度地放在传送带左端，物块与传送带间的动摩擦因数，传送带足够长。求：

❶  物块刚放上传送带时所受摩擦力的大小和方向；

❷  物块加速到与传送带速度相同时所用的时间；

❸  物块与传送带速度相同后所受摩擦力的情况。

解题步骤：

① 分析物块刚放上传送带时的情况：