浙江省义乌中学2025-2026学年高一上学期第一次阶段性考试数学试题

2025－2026学年第一学期高一年级第一次阶段性考试 数学试题 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知函数是偶函数，则的单调增区间是（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数，则的定义域是（ ） A. B. C. D. 6. 设，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，于D，，矩形的顶点E与A点重合，，将矩形沿AB平移，当点E与点B重合时，停止平移，设点E平移的距离为x，矩形与重合部分的面积为y，则y关于x 的函数图象大致为（ ） A. B. C. D. 8. 若，，则（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．） 9. 已知，且，则下列结论正确的是（ ） A. 的最大值为 B. 的最大值为4 C. 的最小值为 D. 的最小值为0 10. 已知关于x的不等式的解集为或，则下列说法正确的是（ ） A. B. 不等式的解集为 C. 不等式的解集为或 D. 11. 已知定义在上函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：①；②，当时，都有；③.则下列选项成立的是（ ） A. B. 若，则 C. 若，则 D. ，使得 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分．） 12. 已知函数，则______． 13. 已知函数，，若，则的最大值为__________. 14. 若对任意且，不等式恒成立， 则实数的取值范围是______. 四、解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 15. 已知全集，集合，集合. （1）求集合； （2）设集合，若集合，且是的充分不必要条件，求实数a的取值范围. 16. 某住宅小区为了营造一个优雅、舒适的生活环境，打算建造一个八边形的休闲花园，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形和构成面积为的十字形区域，且计划在正方形上建一座花坛，其造价为元/，在四个相同的矩形上(图中的阴影部分)铺花岗岩路面，其造价为元/，并在四个三角形空地上铺草坪，其造价为元/. （1）设的长为米，试写出总造价(单位：元)关于的函数解析式，并写出的取值范围； （2）问：当取何值时，总造价最少？求出这个最小值. 17. 已知函数． （1）若在区间上是单调函数，求实数的取值范围； （2）试求在区间上的最大值与最小值． 18. 已知函数. （1）若为偶函数，写出的值（不需要证明）； （2）当时，求在上的单调区间并加以说明； （3）当时，函数与有两个不同的交点，若，使得成立，求的取值范围. 19. 设A是由若干个正整数组成的集合，且存在3个不同的元素，使得，则称A为“等差集”. （1）若集合，且B是“等差集”，用列举法表示所有满足条件的B； （2）若集合是“等差集”，求m的值； （3）已知正整数，证明：不是“等差集”. 2025－2026学年第一学期高一年级第一次阶段性考试 数学试题 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．） 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分．） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】6 【14题答案】 【答案】 四、解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2），最小值为元 【17题答案】 【答案】（1）或 （2）， 【18题答案】 【答案】（1）； （2） 当时，函数，， 当时，，函数在上都单调递增， 因此函数的递增区间为； 当时，，函数在上递减，在上递增， 函数在上都单调递增，则函数在上单调递增， 因此当时，在上单调递增，函数在上单调递增； 当时，函数在上单调递增，在上单调递减， 所以当时，函数的递增区间为； 当时，函数的递增区间为，递减区间为. （3）. 【19题答案】 【答案】（1）或或； （2）； （3）假设是“等差集”，显然 则存在，使得成立， 整理得， 易知，则，此时， 与集合元素的互异性矛盾，所以假设不成立. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $