23.2.2 中心对称图形（同步练习）2025-2026学年人教版（2012）数学九年级上册

2025-2026学年人教版数学九年级上册第二十三章旋转 23.2.2中心对称图形（同步练习) 姓名： 班级： 一、选择题 1.甲骨文是汉字的早期形式，有时候也被认为是汉字的书体之一，下列甲骨文中，可以看作中心对 称图形的是() D 竞 2.在数学活动课中，同学们利用几何画板绘制出了下列曲线，其中既是轴对称图形又是中心对称图 形的是( 三叶玫瑰线 B 笛卡尔心形线 蝴蝶曲线 四叶玫瑰线 下列图形是中心对称图形的是（ B 4.下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( R 5.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ 6.下列几何图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（ ☆ 7.下列汽车标志中，是中心对称图形的是( A C. 二、填空题 8.下列四种图案中，是中心对称图形的有 9.如图，△ABC与△DEC关于点C成中心对称，若AB=2,则DE= C …E D 10.如图，△AOB与△OOD关于点O成中心对称，已知∠BAO=90°，AB=4,AO=3,则AD的长 为 11.如图，一段抛物线：y=一x2+0≤x≤1)记为C,它与x轴的两个交点分别为O,A,顶 点为P;将C1绕点A1旋转180°得C2,它与x轴的另一交点记为A2,顶点为P2;将C2绕点A2旋转 180°得Cg,它与x轴的另一交点记为A,顶点为P,,这样一直进行下去，得到抛物线段C1,C2 C3',Cm则点P,的坐标为 ;若点M(9,m)在第3段抛物线C3上，则m= .. C2 P 12.如图，正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，那么点A,B,C,D中，可以作为旋转中 心的有」 个 A D E C 13.点O是平行四边形ABCD的对称中心，AD>AB,E、F分别是AB边上的点，且EF=专AB; G、H分别是BC边上的点，且GH=专BC:若S,S,分别表示AEOF和AGOH的面积，则S,S, 之间的等量关系是 y E 2 B G H 三、解答题 14.如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的顶点均在格点上· B (1)画出将△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1: (2)将△DEF绕点E顺时针旋转90·得到△D1EF1,画出△D1EF1· (3)若△D,EF,由△ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标为 15.阅读材料：对于中心对称图形，过对称中心的任意一条直线都把这个图形的面积分成相等的两部 分，如图. 0力 尝试应用：将图①分成面积相等的两部分（不写作法，保留作图痕迹）： 16.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A1,1)B(4,1)C5,3), 3 C A B -5-4-3-2-10 12345■ (1)将△ABC向左平移6个单位长度得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1,并写出点A1,C1的 坐标. (2)请画出△ABC关于原点0成中心对称的△A2B2C2: 17.如图，在4×4的方格中，有4个小方格被涂黑成L形”. 图1 图2 (1)在图1中再涂黑4格，使新涂黑的图形与原来的L形关于点O成中心对称； (2)在图2中再涂黑4格，使新涂黑的图形与原来的“L形”所组成的新图形既是轴对称图形又是 中心对称图形. 参考答案 1.B 2.D 3.C 4.D 5.A 6.C 7.C 8.3 9.2 10.213 1.(月，-)品 12.2 13.2S1=3S2 14.(1)解：如图所示， C t- (2)解：如图所示， D r- (3)(3,1) 15.解：如图所示： 16.(1)解：如图，△A1B1C1即为所求， A1(-5,1),C-1,3 y不 5 4 C 3 2 A 1 B A B 54-32-1Q 2345 3 -5 (2)解：如图，△A2B2C2即为所求. 5 4 C 3 2 A B A 5-4-3-2-10 2 3 5 B2/ A 4 17.（1)解：如图所示：由中心对称图形的定义可知：新涂黑的图形与原来的L形”关于点O成中心 对称.该图形即为所求 0 图1 (2)解：如图所示：由轴对称图形，中心对称图形的定义可知新涂黑的图形与原来的L形”所组成的 新图形既是轴对称图形又是中心对称图形.该图形即为所求. 图2