第三单元分数除法（同步练习）-2025-2026学年六年级上册数学苏教版（2024）

苏教版六年级数学上 第三单元 分数除法|（同步练习） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下面说法中正确的有（    ）个。 ①1千克的与3千克的一样重。 ②甲数比乙数多，则乙数比甲数少。 ③4：7的前项乘3，后项增加14，比值不变。 ④一个正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大4倍。 A．1 B．2 C．3 D．4 2．是一个大于4的数，下面算式得数最大的是（    ）。 A． B． C． D． 3．a、b、c均不为零，下面排列顺序正确的是（    ）。 A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞b＞a D．a＞c＞b 4．一辆卡车从甲地向乙地行驶，3小时后达到甲、乙两地的中点。按这样的速度继续行驶1小时后，余下的路程是全程的（    ）。 A． B． C． D． 5．如图可以用下面算式（    ）表示。 A． B． C． D． 6．已知m和n互为倒数，则÷＝（    ）。 A． B．1 C．9 D． 7．在计算时，有四种不同的想法，其中想法合理的是（    ）。 小新： ＝（2×3）÷（） ＝6÷2 ＝3 乐乐： 小华： ＝1÷3 ＝ 小伟： A．小新、乐乐和小华 B．乐乐、小华和小伟 C．小新、乐乐和小伟 D．小新、小华和小伟 二、填空题 8．。 9．把米长的绳子平均分成5段，每段长( )米，每段是全长的( )。 10．某面粉厂小时可以加工面粉吨。照这样计算，1小时可以加工面粉( )吨，加工吨面粉需要( )小时。 11．一个等腰三角形的周长是180厘米，一条腰与底的比是4∶1，这个等腰三角形的一条腰是( )厘米。 12．把∶化简是( )，比值是( )。把20分∶时化简是( )，比值是( )。 13．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ( )     ( ) 14．在“灵蛇迎春，绿意生长”植树活动中，四、五、六年级共种树120棵，六年级种了五年级的，五年级与四年级种的棵数比是4∶3，六年级比四年级多种 棵。 三、计算题 15．求下面各比的比值。                          16．计算下面各题。                          17．解方程。                  四、解答题 18．图书室买来540本新书，其中是连环画，其余的是文艺书和科技书，连环画和科技书的本数比是3︰2。科技书有多少本？ 19．学校童星合唱队男生和女生人数的比是2∶3。 （1）如果合唱队总人数是40人，那么男生有多少人？ （2）如果合唱队男生有16人，那么女生有多少人？ 20．工程队修一条路，第一周修完的与全长的比为1∶3，第二周又修了900米，这时修完的是全长的一半，这条路全长多少米？ 21．甲、乙两个仓库共有货物112吨，如果从甲仓库取出的货物运到乙仓库，则两个仓库的货物就同样多。原来两个仓库各有货物多少吨？（先把线段图补充完整，再解答。） 22．我国古代建筑中处处体现着工匠的智慧。古人用糯米浆搅拌的三合土形成的材料砌墙，让建筑屹立百年不倒，三合土是由石灰、黏土和细砂按照1∶2∶4的比混合而成的。 （1）要配制210吨这样的三合土，需要黏土多少吨？ （2）如果这三种材料各有14吨，要配制这种三合土，当黏土全部用完时，石灰还剩多少吨？细砂还需要增加多少吨？ 23．看，三号活动区的“烧脑分率”挑战赛开始了！今年五月份临汾市中小学生运动会上，侯马小学组拿到了田径赛第一名的好成绩。某学校田径队原来女生人数和总人数的比1∶3，后来有6名女生加入，这时女生人数是田径队现在总人数的。现在田径队有女生多少人？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《苏教版六年级数学上 第三单元 分数除法|（同步练习）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B C C A D A C 1．B 【分析】①计算1千克的：1×＝（千克）。计算3千克的：3×＝（千克），然后比较两者重量。 ②设乙数为7，因为甲数比乙数多，所以甲数为7＋7×＝8，乙数比甲数少的比例为：（8－7）÷8＝。 ③4∶7的前项乘3，变为4×3＝12。后项增加14，变为7＋14＝21。此时的比为12∶21，然后化简。 ④正方体体积公式为V＝a3（a为棱长）。棱长扩大2倍后，新棱长为2a，新体积为（2a）3＝8a3。体积扩大的倍数为8a3÷a3倍。 【详解】①1×＝（千克），3×＝（千克），＝，所以说法①正确。 ②设乙数为7： 7＋7× ＝7＋1 ＝8 （8－7）÷8 ＝1÷8 ＝ 而不是，所以说法②错误。 ③4×3＝12，7＋14＝21 12∶21 ＝（12÷3）∶（21÷3） ＝4∶7 与原比值相等，所以说法③正确。 ④新棱长为2a，（2a）3＝8a3，8a3÷a3＝8，体积扩大的倍数为8倍，而不是4倍，所以说法④错误。 说法①和说法③正确，共2个。 故答案为：B 2．C 【分析】设a＝5，分别求出各个选项的结果，再进行比较，即可解答。 【详解】设a＝5 A．5＋＝ B．5－＝ C．5÷ ＝5× ＝ D．×5＝4 ＞＞＞4，a÷最大。 a是一个大于4的数，算式得数最大的是a÷。 故答案为：C 3．C 【分析】设a×＝×b＝c×＝1，分别求出a、b、c的值，进而解答。 【详解】设a×＝×b＝c×＝1 a×＝1 a＝1÷ a＝1× a＝ ×b＝1 b＝1÷ b＝1× b＝＝ c×＝1 c＝1÷ c＝1× c＝＝ a＜1，b＞1，c＞1，＞，所以＞，所以c＞b，即c＞b＞a。 排列顺序正确的是c＞b＞a。 故答案为：C 4．A 【分析】在行程问题中“速度＝路程÷时间”，首先用3小时行驶的占比÷3小时＝卡车每小时行驶全程的几分之几，与全程的一半作和即可求出行驶总路程的几分之几，即可求解下的路程是全程的几分之几。 【详解】卡车经过3小时达到甲乙两地的中点，即是全程的一半，卡车的速度不变，3小时行驶全程，那么1小时行驶的路程是全程的，先行驶全程的，再行驶全程的，所以已行驶的总路程占全程，则余下的路程是全程的。 故答案为：A 5．D 【分析】线段图的意思是：求3里面有几个，根据求一个数里面有几个另一个数，用除法计算，据此列式。 【详解】3÷ ＝3× ＝4 3里面有4个。 可以用下面算式3÷表示。 故答案为：D 6．A 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。 一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。 已知m和n互为倒数，则mn＝1；根据分数除法的计算法则将÷转化成乘法算式×再计算，并把mn＝1代入式子中，即可求解。 【详解】因为m和n互为倒数，那么mn＝1。 ÷＝×＝＝ 已知m和n互为倒数，则÷＝。 故答案为：A 7．C 【分析】小新的想法，根据商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。小新将被除数2和除数同时乘3，得到（2×3）÷（×3）＝6÷2＝3，这种想法合理。 乐乐的想法，从线段图来看，把2米平均分成6份，每份是2÷6＝，占2份，所以2里面有3个，即2÷＝3，这种想法合理。 小华的想法，根据分数与除法的关系，＝2÷3，但2÷＝2÷（2÷3）＝2÷2×3＝3，而小华计算为2÷2÷3＝，这种想法不合理。 小伟的想法，根据商不变的性质，被除数和除数同时乘，得到（2×）÷（×）＝3÷1＝3，这种想法合理。 【详解】小新：小新将被除数2和除数同时乘3，这种想法合理。 乐乐：把2米平均分成6份，每份是2÷6＝，占2份，所以2里面有3个，这种想法合理。 小华：2÷ ＝2÷（2÷3） ＝2÷2×3 ＝1×3 ＝3 而小华计算为2÷2÷3＝，这种想法不合理。 小伟：根据商不变的性质，被除数和除数同时乘，这种想法合理。 所以小新、乐乐和小伟的想法是合理的。 故答案为：C 8．6；12；15 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。在3∶4中，后项4变为8，8÷4＝2，即后项乘2，那么前项3也乘2，3×2＝6，所以6∶8＝3∶4，第一空填6。 根据比与除法的关系，3∶4＝3÷4，被除数3变为9，9÷3＝3，即被除数乘3，根据商不变的性质，那么除数4也乘3，4×3＝12，所以3∶4＝9÷12，第二空填12。 根据比与分数的关系，3∶4＝，分母4变为20，20÷4＝5，即分母乘5，根据分数的基本性质，那么分子3也乘5，3×5＝15，所以3∶4＝，第三空填15。 【详解】由分析可知： 6∶8＝3∶4＝9÷12＝ 9． 【分析】将米长的绳子平均分成5段，求每段的长度，用总长度除以段数，即用除以5计算即可。把这条绳子的全长看作单位“1”，平均分成5段，每段就是全长的。 【详解】÷5 ＝× ＝（米） 把这条绳子平均分成5段，每段就是全长的。 把米长的绳子平均分成5段，每段长米，每段是全长的。 10． 【分析】已知小时可以加工面粉吨，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，即（吨）。计算加工吨面粉需要的时间，根据工作时间＝工作总量÷工作效率。用除以计算即可。 【详解】 （吨） ÷ ＝× ＝（小时） 1小时可以加工面粉吨，加工吨面粉需要小时。 11．80 【分析】根据等腰三角形的性质，两腰长度相等。已知一条腰与底的比是4∶1，根据三角形的两条边的和大于第三条边，4＋4＝8＞1，因此三条边的比为4∶4∶1。那么总份数是4＋4＋1＝9（份），周长180厘米，则每份是180÷9＝20（厘米），用20乘4即可得出这个等腰三角形的一条腰的长度。 【详解】4＋4＝8＞1 三条边的比为4∶4∶1。 4＋4＋1＝9（份） 180÷9＝20（厘米） 20×4＝80（厘米） 这个等腰三角形的一条腰是80厘米。 12． 3∶5/ /0.6 4∶9/ 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此化简比；用比的前项除以后项求出比值；单位不统一的，先统一单位，再根据比的性质化简。 【详解】∶＝（×15）∶（×15）＝12∶20＝（12÷4）∶（20÷4）＝3∶5 ∶＝÷＝×＝ 20分∶时 ＝20分∶45分 ＝20∶45 ＝（20÷5）∶（45÷5） ＝4∶9 4∶9＝4÷9＝ 所以把∶化简是3∶5，比值是，把20分∶时化简是4∶9，比值是。 13． ＞ ＞ ＝ 【分析】（1）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。 （2）和中，因数相同，比较另一个因数和的大小，因数大的，积就大。 异分母分数比较大小，先通分成同分母分数，根据“分母相同时，分子越大，分数值就越大”进行比较。 （3）分别计算出、的结果，再比较大小即可。 【详解】（1），所以； （2），，即，所以； （3），，所以。 14．20 【分析】六年级种了五年级的，六年级与五年级种的棵数比是5∶4，五年级与四年级种的棵数比是4∶3，则六年级、五年级、四年级种的棵数比是5∶4∶3。总份数为3＋4＋5＝12份，因为四、五、六年级共种树120棵，用除法计算，先求出一份的棵数，再用乘法计算，分别求出六年级和四年级种树的棵数，最后用六年级种树的棵数减去四年级种树的棵数，即可求出六年级比四年级多种的棵数，据此解答。 【详解】由分析可知：六年级与五年级种的棵数比是5∶4，则六年级、五年级、四年级种的棵数比是5∶4∶3。 120÷（5＋4＋3） ＝120÷12 ＝10（棵） 5×10－3×10 ＝50－30 ＝20（棵） 即六年级比四年多种20棵。 15．0.25；；40 【分析】根据求比值的方法，用比的前项除以后项所得的商就是比值。对于4∶16，用4除以16计算即可；对于，用除以计算即可；对于32∶0.8，用32除以0.8计算即可。 【详解】4∶16 ＝4÷16 ＝0.25 ＝ ＝ ＝ 32∶0.8 ＝32÷0.8 ＝40 16．；；； 【分析】，先算乘法，再算除法。 ，先算除法，再算乘法。 ，先算除法，再算乘法。 ，从左到右依次计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 17．；； 【分析】，根据等式的性质2，两边同时除以解答即可。 ，根据等式的性质1，两边同时加解答即可。 ，根据等式的性质1，两边同时减解答即可。 【详解】 解： 解： 解： 18．120本 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，可求出连环画的本数。根据连环画和科技书的本数比，可用连环画的本数除以对应份数，计算出1份对应的实量本数，再乘所求科技书对应的份数，即可求得科技书有多少本。 【详解】连环画（本） 180÷3＝60（本） 60×2＝120（本） 答：科技书有120本。 19． （1）16人 （2）24人 【分析】（1）已知合唱队男生和女生人数的比是，那么合唱队人数的总份数是份，合唱队一共有40人，每份的人数是人，男生占2份，所以男生的人数是人； （2）已知合唱队男生和女生人数的比是，男生有16人，男生占2份，每份的人数是人，而女生有这样的3份，所以女生的人数是人。 【详解】（1） （人） （人） 答：男生有16人。 （2） （人） 答：女生有24人。 20．5400米 【分析】把这条路的全长看作单位“1”，已知第一周修完的与全长的比为1∶3，即第一周修了全长的，第二周又修了900米，这时修完的是全长的一半即，那么第二周修的900米占全长的（－），单位“1”未知，根据分数除法的意义求出这条路的全长。 【详解】900÷（－） ＝900÷（－） ＝900÷ ＝900×6 ＝5400（米） 答：这条路全长5400米。 21．画图见详解；72吨；40吨 【分析】如果从甲仓库取出的货物运到乙仓库，则两个仓库的货物就同样多。据此可知，把甲仓库的吨数看作单位“1”，则乙仓库比甲仓库少的吨数相当于2个甲仓库吨数的，即乙仓库的吨数相当于甲仓库的1－×2＝，那么两个仓库一共有的吨数就相当于甲仓库吨数的（1＋），再根据两仓库一共有112吨货物，求出甲仓库的吨数，进而求出乙仓库的吨数。 【详解】线段图如下： 1－×2 ＝1－ ＝ 112÷（1＋） ＝112÷ ＝112× ＝72（吨） 112－72＝40（吨） 答：原来甲仓库有货物72吨，乙仓库有货物40吨。 22．（1）60吨 （2）7吨；14吨 【分析】（1）三合土是由石灰、黏土和细砂按照1∶2∶4的比混合而成。石灰、黏土和细砂的总份数为：1＋2＋4＝7（份）。因为要配制的三合土总重量为210吨，所以每份重量为210÷7＝30（吨）。黏土占2份，黏土重量为30×2＝60（吨）。 （2）这三种材料各有14吨，当黏土全部用完，即黏土用了14吨，石灰、黏土和细砂的比是1∶2∶4，黏土占2份，那么每份是14÷2＝7（吨），石灰占1份，即石灰用了7×1＝7（吨），所以石灰还剩14－7＝7（吨）。细砂占4份，总共需要细砂7×4＝28（吨），原有细砂14吨，所以还需要增加细砂28－14＝14（吨）。 【详解】（1）1＋2＋4＝7（份） 210÷7＝30（吨） 30×2＝60（吨） 答：需要黏土60吨。 （2）14÷2＝7（吨） 7×1＝7（吨） 14－7＝7（吨） 7×4＝28（吨） 28－14＝14（吨） 答：石灰还剩7吨，细砂还需要增加14吨。 23．16人 【分析】根据题意，男生人数前后没有变化，是不变量。原来女生人数和总人数的比1∶3，则可假设总人数为3份，女生人数是1份，则男生人数是2份，所以原来女生人数是男生人数的；现在女生人数是田径队现在总人数的，可假设总人数为9份，女生人数是5份，则男生人数是5份，所以现在女生人数是男生人数的；两者之间相差的分率就对应着新加入的6名女生，可以先求出男生人数，再求出现在女生的人数。据此解答。 【详解】1÷（3－1） ＝1÷2 ＝ 4÷（9－5） ＝4÷5 ＝ 6÷（－） ＝6÷ ＝6× ＝20（人） 20×＝16（人） 答：现在田径队有女生16人。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $